初中数学核心素养之数学建模培养策略

甘肃省临夏回族自治州东乡族自治县锁南中学 唐致优

新课改下，数学建模作为数学学科素养之一，充分表现出建模在数学教学过程中的作用。在注重核心素养的培养下，其内容与以往课程标准相比通常更加明确与具体。对于数学建模而言，其作为数学世界和现实生活连接的桥梁，不仅可以使数学知识更好地解决现实生活中的问题，而且还是数学知识得到有效运用的基本途径。当前的数学教学中，大部分教师缺乏对数学建模培养的重视，导致学生的建模应用意识匮乏。基于此，数学教师在具体教学活动中，需充分注重对学生数学建模素养的有效培养，并引导学生将数学知识作为工具对现实生活中的问题进行解决。

一、探究教学中培养学生的建模思想

初中数学具体教学中，对学生数学核心素养的培养，最重要的就是对学生自主探究学习能力的培养，其不仅能够促使学生建立学习思维，而且还能使学生的解题能力得到有效提高。这主要是因为学生只有具备良好的解题能力，才能实现数学思想的有效建立与完善。基于此，在数学知识的教学中，教师需注重对学生探究意识的培养，让学生面对大量数据与数学现象的处理能力得到有效提高，并在此基础上，对学生的建模思想进行培养。例如在对“平面图形的镶嵌”开展教学时，教师可以指导学生分别以边长相等的六边形、正方形、三角形地砖进行无缝拼接。在学生实际操作后，教师可提问学生：“地砖有哪些拼法？这些拼法当中都有怎样的共同特征？”通过这些问题，教师可以将有趣的操作引导至数学理论知识上，学生回答：“拼接每处的内角和只需要满足360°就行。”教师在此基础上可以继续提问：“你们能否不通过具体操作就对正四边形与八边形的平面镶嵌进行判断呢？”学生就可以根据提问展开讨论，并根据不同顶角的拼接情况来解决该问题。学生会发现该问题的关键就是一个顶点与其周边正多边形的内角能否拼接成完整的一个周角，以某个点有x个正方形与y个正八边形为例，则可以构建模型：90x+135y=360，即x=1，y=2。通过方程模型的方式，就能够准确计算出任何两个图形的镶嵌问题。其不仅能够使学生学会通过建立方程模型解决相关结合问题，而且还会让学生体会到代数与几何的联系，从而使学生的数学核心素养得到有效提高。

二、生活化教学中调动学生参与建模学习

传统的数学教学通常较为沉闷，一般是教师作为课堂主体教学，而学生只是被动地学习。这种教学方式会对学生核心素养的培养造成不利影响。因此，教师在实际教学的时候，需注重合理设计教学路径，并通过趣味化的教学充分引导学生积极参与到数学建模的学习中。对于初中时期的学生而言，其不论是探索性还是好奇心都处于发展最强的时期，这就促使教师能够以趣味性的教学方式对学生的建模思想进行培养。同时，该阶段学生具备的理性思维还处于生成的过程中，大多数学生主要是通过感性思维开展学习，这就使学生在传统课堂的数学知识学习中，无法有效接受枯燥的数学计算，学习数学知识的主动性、积极性不高。而在建模思想的教学中，因为建模思维属于对抽象知识进行处理的思维，在具体学习中，更注重想象的空间，通常更适用于学生感性的学习思维。数学教师在具体教学中，可以通过数形结合、实验教学等手段为学生构建合理化的数学模型，引导学生通过建模对现实生活中的问题进行解决。例如某市的共享汽车为了便于市民的出行，将其具体收费标准定为3公里内收费6元；3公里至10公里之间每公里加收1.3元；超过10公里的范围每公里加收1.9元。该问题中，教师则需要引导学生对收费阶段进行图像的描绘。事实上，该问题的实质为数学教学中较为典型的一类函数问题，也就是假设共享汽车收费为y元，其和汽车行驶的距离之间的关系呈现递增趋势。这种教学方式，不仅能够使学生学习数学知识的探究能力得到有效培养，而且还能使学生更好地学习抽象的数学知识，从而使学生的数学核心素养得到有效培养。

三、结语

综上所述，在初中数学教学过程中，想要使学生的数学核心素养得到有效提升，就需要加强对学生数学思想的教学。而建模思想作为数学知识探究的主要方式，教师需要将建模思想作为教学基础，对教学理念与方式进行相应调整，从而使学生能够将抽象、复杂的数学知识逐渐转变成形象、简易的数学模型问题。这样不仅能够有效培养学生的数学思维，而且还能有效提高学生解决现实问题的能力。