浅谈数学思考能力的培养

福建省漳州市靖城中心下割小学 杨玉泉

传统的数学教学对于培养学生的思考能力远远不够，很多教师只是根据教科书的思路按部就班地将自己的思路灌输给学生，或以优秀生的思路取代大多数学生的思考，不能根据学生的实际，让学生各抒己见，使得学生无从思考、懒于思考、不懂得思考，完全依赖老师的提示，抑制了学生思考的欲望，限制了学生思考能力的发展。那么，如何培养学生的数学思考能力呢?

一、创设情境，培养数学思维能力

教师要根据教材，结合生活实际，灵活巧妙地创设学习情境。例如，教学“周长的认识”时，可以创设这样的情境：“两只蚂蚁在树叶边上赛跑，一只在大树叶边跑，另一只在小树叶边跑，谁先跑完圈，谁就赢。”这时学生发现树叶大小不一样，比赛不公平，认识到周长有长有短，这是对周长的感性认识。再让学生分别用线运用“从一点开始绕圈又回到原来的点”的知识测出周长，再将两条线拉直比比长短，然后得知两周长大小，使学生认识到周长就是围绕物体一圈的长。接着再让学生量量五边形、六边形的周长，并引导学生互相交流，根据量树叶周长的经验得出，量出各条边的长度，再把它们加起来就是周长的长的理性认识。这样在情境中将形象与思维中的抽象相结合，发展了学生的思维能力。学生在数学的学习中，教师要有效引导学生掌握一些学习策略，即分析、比较、归纳。

二、分析比较，提高数学思维能力

教师不能简单地传授、灌输给学生数学知识，而是要灵活针对性地设计一些习题，由易而难，以一定的知识为载体展现出来，激发学生思考的欲望，培养学生思考的兴趣，引导学生思考的方向，经历分析、思辨、比较、反驳等，使学生从分析事物的表象深入认识事物的本质和内在联系，不再凭直观与主观下结论，逐步引导学生有效思考问题。例如，为了使学生对有余数的除法有更深刻的认识与应用，笔者设计了这样一道练习题：“某班学生举行联欢晚会，买来彩色气球装饰教室，按照3个黄气球、2个红气球、4个蓝气球的顺序排列，第18个气球是什么颜色？第89个气球又是什么颜色？”第一问学生大部分可以用推测得出答案，但第二问由于数量较大，用推测方法速度慢且不现实。于是笔者因势利导：（1）如果你负责，挂什么样的彩球？（学生每说一组后，再叫其他学生这样接下去一一地说，连续叫几名说）（2）从这几位同学挂彩球的情况看，你发现了什么规律？（激发学生思考）（3）交流讨论，得出：可以将3个黄气球、2个红气球、4个蓝气球看成一组。（4）得出第89个气球就是思考它是在第几组的第几个，运用有余数除法列出89÷9=9（组）余8（个），得出是第10组的第8个，为蓝色。

三、动手操作，激发思维的火花

数学从生活中来，又到生活中去，教师要重视引导学生在生活实践和已有的知识经验中学习数学和理解数学。数学是抽象的知识，但抽象知识是建立在现实生活实际问题基础上的，是从生活实际中提炼出来的，需要猜想、验证、操作、发现、尝试、交流。因此，要让学生有充分的操作体验，体验从具体到抽象的过渡，在这一过程中不断与思维发生碰撞，激发学生思考操作过程中所经历的数学化。如，教学“可能性”时，为学生提供“4个箱子，1号箱里在12个白球，2号箱里有10个红球，3号箱里有8个红球和4个白球，4号箱有10个绿球”，先让学生猜测，再让学生动手实践验证猜测，感受“可能、一定、不可能”这三种情况。1号箱子里都是白球，摸到的定是白球，不可能摸到其他球；2号箱子里都是红球，摸到的一定是红球，不可能摸到其他球；3号箱子里有红球也有白球，摸到的可能是红球，也可能是白球；4号箱里都是绿球，摸到的也一定是绿球。借助动手实践发展动作思维，验证感性猜测，上升到抽象理性思维，激发学生思考事情发生的可能性大小。让学生在疑中问，在难中想，从而使思维进入最佳状态，达到创新效果。

四、结语

总之，思考能力的培养是数学教育的重要目标，学习数学不仅是为了掌握知识本身，更重要的是在学习数学的过程中，形成数学思想方法，提高数学思维能力。如果一个人只停留在形式化地了解数学知识，那么他将难于灵活应用与创新。如果一个人一直被动接受学习，而不去独立思考，那么必将影响这个人未来的发展。因此，数学教师应培养学生的数学思考能力，让学生的思考能力得到发展。