基于受力平衡分析的斜交框架桥顶进偏转分析①

谢飞

(川藏铁路有限公司 四川成都 610041)

1 斜交箱体顶进过程中的受力分析

现阶段，对于斜交框架桥的顶进过程中的方向偏转控制多建立在经验总结基础上，对其内在机理尚未形成理论体系。对斜交框架桥计算中的很多关键性问题的认识还是处于一个模糊的阶段，其受力特点、结构特点、设计理论方法以及施工要点都不是很明晰，在有关规范当中也未对此作出明确的条文规定。

箱体在顶进过程中可认为是随千斤顶在做缓慢、匀速运动，将箱体顶进过程中顶进方向上作为一个静力平衡状态，对箱体进行受力分析，通过顶进方向受力平衡，建立平衡方程，计算出斜交箱体所受的使箱体发生偏转的力，以期对斜交箱体顶进过程做出理论分析。在箱体顶进过程中，为了防止箱体“栽头”和箱体自身重力作用，箱体前端一般“吃土”顶进，此时箱体受到以下几个力作用：（1）后端（为了表达方便，本文将千斤顶顶进位置称为箱体后端，将箱体前进方向一端称为箱体前端）千斤顶的推力；（2）地面对箱体底板的摩擦力；（3）土体对底板前端作用的垂直于底板前端平面的推力；（4）由于土体垂直于底板前端平面的推力作用，会造成箱体挤压一侧土体，土体还会给其一个反方向“推力”，如图1所示。箱涵顶进过程中，两侧土体对箱体摩阻力与底面土体对箱体底板阻力相比可以忽略不计，为了建立静定方程，本文在分析箱体受力状态时，不考虑两侧土体对箱体摩阻力作用。

图1 斜交箱涵顶进过程中受力平衡示意图

图3 箱体顶进位置示意图

在图1的受力分析图中，T为千斤顶给土体的推力， 为箱体底板与地面之间的摩擦力，y为土体对底板前端作用的垂直于底板前端平面的推力，f为土体对箱体侧墙的反作用力。由顶进方向上受力平衡，可得到静力平衡方程如下：

式（1）中T、m、θ为已知量，µ可以根据经验值获得，因此只有y是未知量，对式（1）进行求解可得：

要判断合力使箱体产生的转动效果，可以计算箱体底板形心合力矩来表示。直角梯形形心计算公式如图2所示，当a、b基数很大且两者相差不大时（大多数斜交箱体均属于这种情况），为了计算方便，形心在h方向上可近似认为位于h/2处，此时千斤顶推力T、箱体底板与地面之间的摩擦力对形心的力矩均为零，要判断箱体怎样偏转只需计算土体对底板前端作用的垂直于底板前端平面的推力y、土体对箱体侧墙的反作用力f对形心O的力矩和。

图2 直角梯形形心位置示意图

图4 新建5m+12m+12m+5m立交桥工程平面示意图

假设箱体此时进入土体长度为c，土体对底板前端作用的垂直于底板前端平面的推力y作用点到形心竖直距离为d，如图3所示。则土体对底板前端作用的垂直于底板前端平面的推力y、土体对箱体侧墙的反作用力f对形心O的力矩和为：

对（4）式进行整理可得

将式（3）代入式（5）可得

由式（6）可得，箱体发生偏转的合力矩与顶进入土长度成正比，随着箱体入土长度增加，箱体发生偏转的趋势越来越强，校正箱体方向所需要的力也相应越来越大。同时进入土地长度一定情况下，θ越小，合力矩越大，箱体越容易发生偏转，这和实际情况也是相符的。

2 某市外环公路下穿铁路工程斜交箱涵顶进分析

2.1 某市外环公路下穿铁路工程概况

某市外环公路下穿铁路工程新建（5m+12m+12m+5m）四孔分离式立交桥位于铁路线K81+570处，非电气化区段，单线铁路，区间无缝线路，直线地段。立交桥轴线与符夹铁路夹角50.02°，下穿1股正线，预留复线条件。立交桥斜向长26.1m，机动车道净空不小于5m。本工程下穿铁路箱涵在铁路西侧工作坑内预制，架设D型施工便梁顶进法施工，自北向南A、B、C、D箱体顺序顶进。

为了研究斜交对箱体顶进的影响，本文以A箱为研究对象进行分析。A箱净宽5m，两侧墙宽0.7m，箱体总高9.9m，底板宽0.7m，顶板宽0.6m。其中平行四边形锐角为50.02°，长边长26.1m。箱体预制完成后总重1300t，顶进时四台顶镐，每台顶进压强为12MPa，油缸直径45cm。为了研究方便，以箱体进入土体距离为c=2m情况进行分析，取顶进时内摩擦系数 5.0=µ，则千斤顶推力为：

由式（8）可知，在前面吃土顶进情况下，使A箱在顶进过程中发生偏转的力矩是相当大的。

2.2 对A箱顶进过程的模拟分析

本文引入面-面接触单元来模拟混凝土与土介质之间的相互作用，引入位移边界条件（强制边界条件）约束计算区域内土体的位移，输入代表混凝土与土介质材料特性的物理参数。其中x轴为沿结构横截面宽度方向，y轴为沿箱体结构的长度方向，z轴竖直向上。为考虑精度要求，本文将结构与土体的计算区域的平面范围进行适当放大，在x、z方向分别取箱体宽度的10倍和5倍，取最终分析范围为70m×35m。

3 结语

（1）箱体在顶进工程中，随千斤顶缓慢、匀速向前推进，因此可以认为箱体在顶进方向上处于受力平衡状态，对顶进过程中箱体进行受力分析，可以将顶进过程定量分析，更好地对箱体顶进状态进行预判，对出现的问题进行科学处置。

（2）箱体顶进过程中，前端土体会对底板前端施加一较大的垂直于底板前端的推力，该推力会造成箱体朝其锐角方向发生偏转。

（3）使箱体发生偏转的合力矩与箱体入土长度成正比，随着箱体入土长度增加，箱体发生偏转的趋势越来越强，校正箱体方向所需要的力也相应越来越大。进入土地长度一定情况下，θ越小，合力矩越大，箱体越容易发生偏转。