基于互补式集合经验模态分解和IPSO_LSSVM的短期风功率预测

李鉴博，樊小朝，史瑞静，2，王维庆，陈 景

(1. 新疆大学电气工程学院教育部可再生能源发电与并网控制工程技术研究中心，新疆 乌鲁木齐 830047;2.新疆工程学院，新疆 乌鲁木齐 830023)

0 引 言

风电出力具有随机性、波动性等特点，从而阻碍大规模风电并网，对电网调度和发电计划带来困难，提高风力发电预测精度，能有效提高风电并网能力，减小弃风限电率[1]。风功率预测在时间尺度上可以定义为长期风功率预测、短期风功率预测和超短期风功率预测。从预测方法上可定义为2类：一类是依靠天气预报的数值建立预测的物理模型[2]；另一类是依靠历史数据，包括温度，压力，地形等复杂因素，运用智能算法进行优化预测功率变化。其中智能算法包括神经网络、时间序列法、支持向量机、卡尔曼滤波法等风电功率短期预测模型[3-7]。由于风功率具有非线性、不稳定等特点，采用单一预测模型对风功率预测误差较大，文献[8]提出基于EEMD_IGSA_LSSVM超短期风电功率预测，文献[9]提出基于EEMD去噪和集对理论的风功率实时预测研究，文献[10]提出基于集合经验模态分解和小波神经网络的短期风功率组合预测。集合模态分解算法是在经验模态分解基础上增加白噪声，解决了经验模态分解出现频率混叠现象，但是不能完全消除白噪声。本文在集合模态分解基础上提出了CEEMD和改进PSO_LSSVM的新型短期风功率预测组合模型。首先采用互补式模态分解算法对原始风功率进行分解，得到频率明显的固态模态分量和剩余分量；接着依据各功率分量不同的变化特点，结合改进粒子群算法优化核函数参数，建立适应各分量预测模型；最后通过仿真对各子序列功率进行预测，进行叠加得到预测结果，与传统方法进行对比分析。本预测模型能够提高短期风功率预测精度，在工程应用中具有巨大潜力。

1 互补式经验模态分解算法

EMD是一种自适应正交基时频信号处理算法，对处理非线性非平稳信号的数据而特别建立的，与传统方法相比(小波分解和傅里叶分解)，EMD系列分解方法表现出经验、直观和自适应的特点，但是EMD分解算法存在模态混叠现象[11]。EMD算法将一组原始数据分解为多个固态模态分量和一个余量，表示为

(1)

式中，x(t)为原始信号；m为IMF总数；ci(t)为第i个IMF分量；IMFs为固态模态分量；rm(t)为余量。IMFs应该满足以下两个要求：①极值数目(包括最大值和最小值)和零交叉点的数量应相等，或最多相差一个；②最大值和最小值包络线平均值应为0。重复这些步骤，直到最后一个剩余量r(t)不能再被分解则筛选过程结束。

EEMD分解算法通过增加白噪声解决频率混叠问题，有效提高信号分解能力和算法稳定性，但不能完全降低白噪声[12]。在EEMD算法基础上，Ye等人提出了CEEMD算法，CEEMD算法在信号中增加N对符号相反噪声，然后对信号进行EMD分解[13]。CEEMD具体分解过程如图1所示。其分解过程如下：

图1 CEEMD算法流程

(1)将一组符号相反的噪声信号加入到原始信号，每次加入新噪声信号幅值相同。

(2)

(3)

(3)最后将两组互补的成对分量进行整合得到最终的IMF分量，最终将噪声消除[14]。

2 最小二乘支持向量机原理

起初由Suykens等人提出最小二乘支持向量机(LS-SVM)，是在支持向量机基础上改进的算法。最小二乘支持向量机算法相比传统支持向量机算法，待选取参数较少，不等式约束方式存在许多中不确定因素，采用等式约束，可以解决这些问题。在优化过程将不等式约束条件转化为等式约束条件，将非线性问题转化为线性问题求解问题，减小了求解复杂度，提高计算速度和精度。其基本原理如下。

最小二乘法回归预测模型

(4)

式中，K(xi，xj)为核函数；βi为预测模型权值向量；a为固定偏差值。

根据结构最小化原理，最小二乘法优化目标可表示为

(5)

s.t.ωTK(xi，xj)+a+ei=yi，i=1，…，l

(6)

式中，ω为惯性权重系数；ei为误差；e∈Rl×1为向量误差；C为正规化参数，对误差惩罚因子进行优化。

最小二乘法对解决小样本、非线性等问题具有一定优势，但是其仍受惩罚因子，核函数相关参数影响。确定核函数和核参数对算法的性能具有决定性影响。目前常用的核函数:RBF核、POLY核、Sigmoid核、高斯核、线性核、ERBF、Morlet、Mexihat。本文为提高预测精度，防止盲目选择核函数，采用改进的粒子群算法，对文献[15]选取ERBF核函数参数λ、δ进行优化。

3 改进粒子群算法

3.1 选择初始种群

初始选择历史数据是随机的，为防止陷入局部最优，本文引入粒距概念，定义为

(7)

图2 改进粒子群与最小二乘法组合预测模型

3.2 判断粒子收敛情况

粒子群算法在迭代初期，粒子会向全局最优解靠近，造成迭代初期收敛速度较快，迭代后期收敛速度较慢。为解决此问题，可根据种群中所有粒子适应值来判断种群当前状态[16]。定义种群适应值方差为

(8)

(9)

4 CEEMD与改进PSO_LSSVM组合的短期风功率预测模型

4.1 模型构建过程

本文首先构建CEEMD-LSSVM预测模型，采用CEEMD算法对原始风功率数据分解得到各固定模态分量和剩余分量。采用基于最小二乘支持向量机算法分别对各分量建立相应预测模型进行仿真预测，为提高预测精度，采用改进粒子群算法对支持向量机的核函数参数进行优化。具体建模过程如图2所示。计算过程如下：

(1)采用CEEMD算法对原始风功率序列进行分解得到固态模态分量和剩余分量。

(2)对所有分量建立各自改进粒子群算法与最小二乘法支持向量机组合预测模型进行仿真预测。

(3)对各自预测得到结果进行叠加，得到实际预测结果。

(4)最后进行预测误差分析。

4.2 误差评价指标

为综合对误差进行分析，本文采用3种误差评价指标对预测进行分析，分别为平均绝对误差、平均百分误差和均方根误差。

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(11)

(12)

式中，Pcap为风电场总装机容量；PMA为平均绝对值误差；PMAP为平均百分误差；PRMS为均方根误差；yi为实际值；hi为预测值。

5 算例仿真与结果分析

5.1 原始风功率样本选择与数据预处理

本文采用新疆某实验风电场2019年5月4日至2019年5月7日历史风功率连续数据进行仿真分析，每15 min采样一个点，共采样384个点，风电场总装机容量为49.5 MW。原始风功率数据如图3所示。

图3 原始风功率信号

采用CEEMD算法对风功率分解后如图4所示，固定模态分量从高频到低频分量分别为IMF1至IMF5，剩余分量为R6。

图4 CEEMD对风功率分解结果

5.2 基于改进PSO_LSSVM组合的短期风功率预测结果分析

对5.1节采用CEEMD分解得到各固定模态分量和剩余分量建立多种预测模型，对未来12 h进行风电出力预测，设定改进粒子群算法对LSSVM参数进行优化，λ范围为[1，1 000]、δ范围为[0.1，10]，粒子数目选取越多，对寻求参数最优解精度越高，但是会导致运行时间过长。本文选取粒子数目为30，最大迭代次数为200次；惯性权重系数ω范围为[0.3 0.8]，学习因子c1=c2=2.5，选取平均粒距阀值为α=0.001，平均粒距阀值可以指导选取适合范围的初始粒群。选取适应度方差β为0.01，其值能够衡量种群中粒子聚集程度。本文为了验证建立改进PSO_LSSVM组合短期风功率预测精度，还分别建立LSSVM、EMD_LSSVM、EEMD_LSSVM、EEMD_PSOLSSVM预测模型进行仿真对比分析。误差结果如表1所示。

表1 误差指标仿真结果

从表1误差指标分析可知中组合模型均比单一的最小二乘法支持向量机预测模型误差小，主要原因是对风电功率分解后得到的各固定模态分量和剩余分量有效反应风电功率系列内在变化规律，使风功率非平稳性降低。EEMD_LSSVM组合预测模型误差比EMD_LSSVM组合模型误差分别降低1.96%、3.47%、1 140.12 kW，主要是因为EMD算法对信号进行分解存在频率混叠现象，EEMD算法在EMD算法基础上加入白噪声有效解决EMD存在频率混叠问题。CEEMD_LSSVM组合预测模型误差相比EEMD_LSSVM组合预测模型分别降低1.26%、1.50%、399.08 kW，说明CEEMD算法加入正负白噪声有效解决白噪声对误差精度影响问题。本文在CEEMD_LSSVM组合模型基础上，采用粒子群算法和改进粒子群算法对支持向量机核函数参数进行优化，通过仿真验证，CEEMD_PSO_LSSVM组合预测模型相比CEEMD_LSSVM，误差分别降低2.9%、2.81%、1 836.1 kW；CEEMD_IPSO_LSSVM组合预测模型相比CEEMD_PSO_LSSVM组合预测模型，误差分别减少0.33%、1.16%、245.33 kW。证明粒子群算法对最小二乘法支持向量机核函数参数进行优化后，有效提高风电出力预测精度。

不同分解方法对应风电出力预测结果见图5，不同算法优化模型的风电出力预测结果见图6。从图5分析可知，组合模型相比单一最小二乘法更支持向量机预测模型，预测更加接近实际值。从图6分析可知改进的粒子群算法对支持向量机核函数参数进行优化相对传统粒子群算法，预测功率曲线更加接近实际值，有效地提高预测精度。

图5 不同分解方法对应风电出力预测结果

图6 不同算法优化模型的风电出力预测

6 结 论

针对传统经验模态分解算法存在频率混叠问题，集合经验模态存在不能完全消除白噪声问题，本文采用互补式经验模态分解算法，解决传统分解算法短板，通过增加成对正负白噪声，消除经验模态分解算法白噪声对预测精度影响，有效提高预测风电出力精度。另外，本文在互补式经验模态分解与最小二乘法支持向量机组合模型基础上，采用改进粒子群算法对支持向量机核函数参数进行优化，相比与传统粒子群算法，有效提高预测精度。