拱坝垂线观测数据处理方法的改进

孙辅庭，沈海尧，张 华

(1.国家能源局大坝安全监察中心，浙江 杭州 311122；2.中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司，浙江 杭州 311122)

0 引 言

水平位移是反映拱坝结构运行性态以及实施大坝安全监控的重要指标，而垂线法是观测拱坝水平位移的主要方法，因此确保垂线监测成果的正确性对于大坝安全管理具有十分突出的意义[1-2]。对于拱坝而言，工程中实际关注的水平方向变形往往是沿拱坝径向和切向的分量，尽管相关规范[3- 4]对拱坝垂线的设计、安装、观测以及数据整编进行了相关规定，但对于如何通过观测资料计算拱坝径向和切向变形未做具体阐述。现阶段，大坝安全监测工作中常规的做法是通过代数叠加不同高程测点的径向和切向变形增量计算坝体的径切向位移，该方法具有数据处理简便、快速的优点。理论上，采用上述方法得到正确位移结果的前提是不同高程测点处的径向和切向一致，然而实际工程中拱坝体形往往无法满足甚至也无法近似满足上述的条件，因而可能导致计算的拱坝径切向位移与真实值之间存在较大的偏差。

针对拱坝垂线观测数据处理的问题，本文将讨论采用代数叠加和矢量叠加这两种方法进行拱坝垂线观测数据的处理，并以某特高拱坝为算例对比2种方法对变形数据处理结果的影响，从而为今后大坝安全监测中拱坝垂线监测数据的精确处理提供技术参考。

1 垂线观测数据处理方法

1.1 现状方法——直接叠加法

日常大坝安全工作中，垂线某测点可以测读得到所在位置的径向和切向位移增量，当前普遍采用的数据后处理方法是将不同高程测点径切向位移增量直接代数叠加以得到各测点的径向和切向位移[5]。

以图1所示拱坝垂线为例，现状方法首先在各观测点以所在位置径向和切向测读得到该测点的径向和切向位移增量；接着通过直接代数叠加不同高程观测点得到的径切向位移增量以得到相应测点的径切向位移，计算公式为

(1)

式中，ui为测点i处的位移；Δuj为观测到的测点j的位移增量。

图1 拱坝垂线布置示意

1.2 改进方法——矢量叠加法

在观测方法不变的前提下，改进方法(即矢量叠加法)精确考虑拱坝变形的方向特性，将不同高程测点测值通过矢量相加的方式叠加以得到各测点的径向和切向位移。

以图1所示拱坝垂线为例，首先由各测点测读到的径切向位移增量通过坐标变换(观测位置局部坐标与整体坐标之间的变换)计算得到整体坐标系下的位移增量，即将不同高程的径切向位移通过矢量坐标变换转到横河向和顺河向，由式(2)计算；其次，在整体坐标系下通过代数叠加法得到不同测点的横河向位移和顺河向位移，由式(3)计算；最后，通过位移矢量坐标变换(测点位置局部坐标与整体坐标之间的变换)计算得到不同高程测点的径向和切向位移，由式(4)计算。

(2)

(3)

(4)

2 算例验证

2.1 算例

算例选取300 m级特高双曲拱坝作为研究对象，以白鹤滩工程为例，该拱坝坝高约289 m，拱冠梁顶厚14 m，厚高比0.22，坝顶中心线弧长703.2 m，弧高比2.61，共分为31个坝段，算例研究的主要目的是比较现状方法和改进方法在处理拱坝垂线观测数据方面的差别而不作为指导实际工作的依据，因此以下研究以典型设计荷载组合的三维弹性有限元计算变形结果代替垂线观测数据(建设阶段无运行工况数据)[6-7]。为了充分比较拱坝不同位置垂线监测成果采用现状方法和改进方法处理的差异，拱坝体型及假定的垂线位置如图2所示。此外，布置垂线坝段除底部高程点采用倒垂线观测外，其他高程均采用正垂线观测。

图2 拱坝体型及模拟的垂线测点位置

本次分析采用的变形数据以三维弹性有限元计算得到，荷载组合为设计洪水位叠加温降荷载。根据变形计算成果，模拟的垂线观测数据采用现状方法和改进方法处理得到的各观测点径向和切向位移列于表1。规定表中径向位移以指向曲率中心为正，切向位移以左岸指向右岸为正，假定垂线不动点在坝基以下100 m。

根据两种方法的处理成果，图3和4分别为采用现状方法和改进方法处理得到的模拟垂线测点的切向位移和径向位移分布图。

表1 拱坝变形处理成果

图3 拱坝垂线模拟点切向位移处理成果(单位：mm)

图4 拱坝垂线模拟点径向位移处理成果(单位：mm)

2.2 成果讨论

由表1及图3、4可知，对于选取的某300 m级特高拱坝算例，模拟的拱坝垂线测点监测数据采用两种方法处理得到的径切向位移之间存在明显差异。

就切向位移而言，现状方法处理垂线监测数据得到的拱坝切向位移分布规律与改进方法处理结果差异显著，其中1/4拱附近坝段差异最大，且越靠近1/4拱位置则差异越大；从数值看，现状方法处理的结果普遍大于改进方法，其中差异绝对值的最大值出现在12号坝段顶部，采用现状处理方法得到的切向位移比改进方法大约17 mm，偏差百分比最大值出现在15号坝段顶部，采用现状处理方法得到的切向位移比改进方法大约440%(数值差约13 mm)，差异百分比较大是由于该处由改进方法处理得到的切向位移较小所致；由于拱坝体形不对称[8]，右岸坝段采用两种方法处理得到的切向位移差异略小于左岸坝段；此外，对于同坝段而言，若采用垂线数量越多，则由于数据处理时叠加次数越多，将导致处理成果的差异越大。

就径向位移而言，现状方法处理垂线监测数据得到的拱坝径向位移分布规律与改进方法处理结果基本一致；从数值看，现状方法处理的结果普遍较改进方法小，但差异幅度不大，整体而言越靠近拱端差异越大，其中差异绝对值的最大值出现在27号坝段顶部，采用现状处理方法得到的切向位移比改进方法小约4.3 mm，偏差百分比最大值出现在30号坝段顶部，但数值差异不大；由于拱坝体型不对称，右岸坝段采用两种方法处理得到的径向位移差异略大于左岸坝段；此外，对于同坝段而言，若采用垂线数量越多，则由于数据处理时叠加次数越多，将导致处理成果的差异越大。

综上所述，算例拱坝采用现状方法(径切向位移增量代数叠加)进行垂线观测数据的处理将导致切向位移显著大于精确计算值，并且由此得到的切向位移分布规律也与精确计算情况显著不同，而径向位移则略小于精确计算值。因此，对于体形比较复杂且坝高较大的拱坝，对垂线观测数据进行处理应采用本文所述改进方法，即通过变形的矢量叠加法进行垂线监测数据处理。

3 结 论

本文对拱坝垂线观测数据处理方法进行讨论，主要得到以下结论：

(1)大坝安全监测工作中拱坝垂线观测数据的现状处理方法是代数叠加不同高程观测点测得的径切向位移增量以得到相应测点的径切向位移，而改进方法应是矢量叠加不同高程测点的径切向位移增量。

(2)某300 m级拱坝算例分析表明，由于同坝段垂线测点布置于不同高程，而不同高程测点具有不同的径向和切向，现状方法处理观测数据将导致得到的拱坝切向位移显著大于精确计算值，径向位移小于精确计算值，并且切向位移分布规律完全不同于精确计算情况。

(3)今后大坝安全监测工作中拱坝垂线监测数据处理宜采用改进方法，即观测数据增量矢量叠加。