双波段共口径同时偏振光学系统设计*

李西杰，刘 钧，邹纯博，杨佳婷

(1.中国科学院西安光学精密机械研究所 光谱成像技术重点实验室，西安 710119)2.西安工业大学 光电工程学院，西安 710021)

由于探测目标所处环境日益复杂化，多光谱偏振成像已经成为获取目标在不同特性图像信息的重要手段，已经被广泛应用于伪装识别、卫星遥感、临床医学、全天候监控及工业农业等多个领域[1-2]。同时考虑到目标在不同光谱下的辐射特性不同，要求偏振成像系统能够对较宽的光谱范围同时偏振。因此设计一个宽光谱同时偏振光学系统显得尤为重要。文献[3-4]联合开发的多光谱红外偏振成像仪，其工作波段覆盖范围为0.8～1.2 μm和3.5～4.8 μm 2个波段，但该系统采用分时成像原理，使得系统结构过大。文献[1]运用孔径分割原理来获取可见光波和微波的偏振图像，设计了分割孔径偏振成像系统。文献[5]在波段为3～5 μm光谱范围内通过更换滤波片的形式来获取目标的红外信息和光谱信息。文献[6-7]通过研究多角度偏振杂散光，根据杂散光路径模拟对杂光的来源进行分析，获取了大量的数据源，为后期大气校正散射模型的建立和杂光校正研究提供了理论依据与指导。文献[8]对紫外光和可见光2个波段的高分大视场与偏振信息进行有机结合，可以很好地识别目标的几何辨识度和时间分辨率，有利于实时统计与提取天空的偏振信息。文献[9]基于红外偏振智能感知系统，利用分孔径分像面的成像方式技术实现实时目标数据采集和红外偏振数据的融合处理，通过深度学习和利用神经网络卷积的方式对偏振图像进行质量改善和典型场景下运动目标的智能感知。

为了满足在不同环境中快速实时提取目标的偏振辐射特性，本文设计了一款宽光谱共口径同时偏振光学系统，该系统结构简单，体积小，而且用不同光谱偏振成像时，无需转动偏振片来获取不同偏振图像，保证了多个不同辐射特性目标信息的同步性，大大提高了光学系统的反应速度。

1 系统结构设计原理

分孔径多通道偏振成像原理示意图如图1所示。共口径多通道同时偏振系统由共口径组、偏振元件组和4个离轴子孔径组成，通过偏心离轴设置使系统分成4个理论子通道进行成像，利用偏振矢量来描述系统的偏振态和偏振强度。与其他偏振成像矢量不同的是，Stokes参量主要来描述光强的平均参量，有一定的强度量纲，可以被探测器直接成像。因此，Stokes多光谱矢量偏振表达式为

(1)

式中:Iθ为不同波段偏振时的偏振强度；偏振角度θ分别为0°,45°,90°,135°；IRCP和ILCP分别为不同波段偏振时，向左和向右两个方向的偏振态；Q为水平和垂直两个偏振方向的强度差；U为2个对角线方向的强度差；V为左、右旋圆偏振分量的强度差。

该光强阵列与目标的斯托克矢量S之间的关系为

(2)

式中：D为偏振信息的强度解析矩阵；S0,S1,S2和S3分别为偏振角度为0°,45°,90°和135°时的待测目标斯托克斯矢量。当偏振角度发生变化时，可以得到不同光谱信息的强度解析矩阵和待测斯托克矢量S，表达式为

(3)

式中：D-1为偏振信息的简约矩阵；I为系统的偏振强度，根据不同的偏心离轴通道可以得到不同光谱信息的强度图，利用Matlab处理解偏能够得到不同的矢量信息图。不同光谱的偏振信息被确定之后，偏振度(Degree of polarization,DOP)和偏振方向角θ可表达为

(4)

(5)

式中：偏振度DOP为完全偏振光所占的比例；偏振方向角θ为偏振信息的y方向与x方向的夹角，用以描述振动幅度最大的方向与x轴方向的夹角。

2 光学系统设计

2.1 设计要求及指标

同时偏振系统可通过一次曝光同时获得目标的多幅偏振分量图像，同时满足了探测目标的多样性。设计指标数据见表1。根据表1中的参数，选择探测器为1/4″ CCD，成像面单个像元尺寸为6.5 μm×6.25 μm。

表1 光学设计指标Tab.1 Optical design specifications

2.2 偏振成像系统光路分析

共口径同时偏振成像系统如图2所示。

由几何光学可知，对分孔径进行离轴不会改变系统的焦平面位置，故整个系统的焦距f可以表示为

(6)

子孔径离轴量与像面中心像移的关系为

(7)

(8)

式中：D为入瞳直径；Δ为入瞳的偏心量；l和l′分别为物距和像距，由式(6)～(8)可以得到子孔径组离轴量和系统有效焦距，当公共部分光焦度减小时，子孔径离轴量也会有减小的趋势，但是子孔径组光焦度和两者间距会增大。文献[10-12]为了充分利用有效光敏面，使每个离轴子通道的偏振图像信息进行有效偏移，其偏移量为探测器有效光敏面的一半，此时，4个子通道的偏振信息会将探测器光敏面平均分配。

图2 共孔径同时偏振成像系统参数示意图Fig.2 Structural diagram of common aperture simultaneous and complete polarization

3 光学设计结果与分析

3.1 设计结果

对于可见光波段和近红外波段各自的中心波长之间存在大量的光谱谱线，会产生大量的色差，色差的存在导致不同波段之间的焦距存在很大的差异。为了满足设计要求，实现可见光波段和近红外光波段能够同时接收到同一目标的偏振信息，必须对系统所选取的初始结构进行优化[13]。重新优化后的系统由公共透镜组、分光棱镜组、可见光后固定组以及近红外后固定组，系统结构如图3所示，系统结构参数见表 2。

可见、近红外双波段在各焦距位置处会产生高级像差，场曲、像散和大量的垂轴色差。双波段系统公共部分光焦度的分配，主要是材料的合理匹配和衍射面非球面的合理使用。更换材料时为了保证原有的单色像差保持不变，先保证所选材料的折射率不变，只改变材料的阿贝数[14]。最终使系统的成像质量及焦距的一致性有了较好的改善。

3.2 像质评价

光学系统的4个子孔径成像镜头具有完全对称的光学结构。该系统在可见光波段的传递函数图和点列图如图4所示，从图4可以看出，该系统在单个子通道成像质量在传递函数频率为80 lp·mm-1时传递函数值大于0.35，成像质量良好。从点列图可以看出，该系统单个子通道所成的像的弥散斑均方值均在单个像元尺寸内，满足系统成像质量要求。

图3 系统结构示意图Fig.3 Diagram of the whole system

表2 结构参数Tab.2 Structural parameters

图4 可见光在单个子通道的传递函数图、点列图Fig.4 MTF diagram and sport diagram of visible light at a single sub channel

图5为该系统在近红外波段在单个子系统中的传递函数图和点列图，从图5可以看出，该系统的传递函数频率为80 lp·mm-1时的传递函数值和点列图均满足设计要求。

3.2.1 能量分布

可见光、近红外光的能量分布曲线如图6所示。

图5近红外在单个子通道的传递函数图、点列图
Fig.5 MTF diagram and sport diagram of near infrared band at Single sub channel

图6 可见光、近红外能量分布图Fig.6 Energy distribution of visible and near infrared bands

由图6可以看出，中心视场及0.707视场的能量分布都在单个像元尺寸内，因此，该系统有较好的能量集中度，满足设计要求。

3.2.2 面型误差分析图

非球面的面型精度一般使用PV和RMS进行评价，PV是加工出来的实际面型与理想的目标面型相比较，在各个点之间相差最大的波峰-波谷值。RMS为波前差，是一个综合评价，是所有考察点偏差值的均方根值。一般情况下，非球面面型误差RMS值约为PV值的0.125～0.25倍。系统面型精度评价图如图7所示，由图7可以看出，可见光面型误差图和近红外面型误差图未出现局部面型特别突出的点，且面型都均匀过渡，系统的面型精度误差符合设计要求。

图7 可见光、近红外面型误差图Fig.7 Surface-shape error ofvisible and near infrared bands

4 结 论

1) 本文基于Stokes偏振成像技术，设计了一款宽光谱分孔径同时偏振光学系统，2个波段共用一组光路，实现了系统同时接收可见光(0.38～0.76 μm)及近红外波段(0.85～1.6 μm)的辐射特性分量图。

2) 该系统采用同时偏振离轴子通道的设计思路，可实现通过一次曝光同时获得目标在不同光谱下辐射特性偏振分量图，满足了探测目标的多样性需求，提高了对于接收同一目标不同光谱偏振信息的一致性。

3) 光学系统的焦距为60 mm，F数为5，视场角2ω为3.8°。该多光谱偏振系统结构紧凑，接收偏振信息实时性高，成像反应速度快，可实现昼夜全天候工作。

4) 可见光和近红外系统在奈奎斯特频率均为80 lp·mm-1时，传递函数值分别为0.6和0.5，点列图均方根半径均在一个像元以内，中心视场及0.707视场的能量分布均在单个像元尺寸内，满足设计要求。