一种具有轨迹自动巡航的干滩测量方法*

张 诚,王建国

(西安工业大学 计算机科学与工程学院，西安 710021)

尾矿库一般是由筑坝拦截谷口或围地构成，用作储存矿石选别后的尾矿或其他工业废渣，是维持金属或非金属矿山正常生产的必要设施，但其也是一个具有高势能的危险源[1-4]。尾矿干排是指选矿流程输出的尾矿浆经多级浓缩后，经脱水振动筛等高效脱水设备进行脱水处理，形成含水小、易沉淀固化及运输方便易于堆存的矿渣。目前国家已明确要求，必须要对矿浆进行干排处理。在尾矿干排过程中，筑坝拦截矿浆中的矿渣和水，矿渣由于水的冲击在筑坝拦截面沉积，沉积体露出水面的部分称为干滩[5]。干滩长度为水滩分界点到坝顶方向线的最小垂直距离，滩顶高程为干滩中的最高点的高程，往往会随着放矿、降雨等因素发生变化[6]。

尾矿库干滩长度、滩顶高程是尾矿库安全监测的重要内容，其测量结果是评估尾矿库安全性的重要指标之一[7-10]。传统的测量方式是通过人工测量，但人工测量具有一定的危险性，且受环境、天气和地形等影响因素较多，并存在较大的误差与错误[11-14]。

文中根据目前常用的一种测量原理，通过使用前期开发的干滩测量仪，研究出了一种干滩长度和滩顶高程自动巡航测量方法。通过该方法，可以实现干滩长度和滩顶高程的全天候自动测量。

1 计算原理

干滩的测量，需要借助干滩测量仪。其主要包括：激光测距仪、摄像机和云台3部分。

激光测距仪用于测量测量点到干滩测量仪的直线距离。当激光测距仪在照到水面时，由于激光束不垂直于水面，从而会被反射走，不会返回给测距仪，因此无法测得距离。但在照到固体物质时，激光束不会被反射走，而是反射回测距仪，从而测出测距仪与测量点的距离。而干滩长度的测量点，为水滩分界点。因此，使用激光测距仪的这个特性，可以找到水滩分界点。摄像机用于人工观测尾矿库。云台用于控制仪器转动，并返回当前云台的水平、俯仰角度。通过控制云台转动，可以将激光测距仪和摄像机对准某些测点。激光测距仪测距指令和云台的控制，均可以通过串口实现。

1.1 干滩长度测量原理

尾矿库干滩长度计算方式有多种，其中常用的一种方式是通过坐标转换计算干滩长度。图1为干滩长度计算原理图。

图1 干滩长度计算原理Fig.1 The principle of calculating the length of dry beach

图1中主要有3个坐标系：以干滩测量仪为原点的W坐标系；以坝体参考点P1为原点的M坐标系；以P1，P2所在坝面为Y轴，垂直于坝面的C坐标系。干滩测量仪位于尾矿库附近的高点，P1，P2为尾矿库坝面上的2个参考点。根据干滩长度的定义可知，水滩分界点L距离P1，P2所在坝面的垂直距离Xc，即为需要测量的干滩长度。

计算方法为

1) 计算水滩分界点L在以干滩测量仪为原点的坐标系下的坐标(XL，YL，ZL)为

(1)

其中SL，αL和βL分别为干滩测量仪与干滩长度测量点L的距离、水平角度和俯仰角度。

坝体参考点P1，P2在W坐标系下的坐标分别为(X1w，Y1w，Z1w)与(X2w，Y2w，Z2w)，则有：

(2)

(3)

式中:S1，α1和β1分别为干滩测量仪与坝体参考点P1的距离、水平角度和俯仰角度；S2，α2和β2分别为干滩测量仪与坝体参考点P2的距离、水平角度和俯仰角度。

2) 将以水滩分界点为原点的L坐标系平移至坝体参考点P1为原点的M坐标系，得到水滩分界点在M坐标系下的坐标为(Xm，Ym，Zm),则有：

(4)

通过式(4)求得：Xm=XL-X1w，Ym=YL-Y1w，Zm=ZL-Z1w。

得到坝体参考点P2在M坐标系下的坐标(X2m，Y2m，Z2m)，有：

(5)

通过式(5)求得：X2m=X2w-X1w，Y2m=Y2w-Y1w，Z2m=Z2w-Z1w。

3) 将M坐标系旋转，使Y坐标轴与2个坝体参考点P1，P2的连线重合，旋转角度θ为

θ=tan-1(Y2m/X2m)。

(6)

4) 计算干滩长度

(7)

式中：Xc，Yc和Zc分别为以P1，P2所在直线为Y轴的坐标系的X轴、Y轴和Z轴方向距离。干滩长度即为干滩长度测量点(水滩分界点)距离Yc的最小距离，即:

Xc=Xmcosθ-Ymsinθ。

(8)

Xc即为该测量点L至P1，P2所在坝面的干滩长度。

1.2 滩顶高程测量原理

图2为滩顶高程计算原理。与干滩长度类似，滩顶高程的计算是在已知干滩测量仪G高程的前提下，计算出滩顶测量点H以G为原点的坐标系坐标。通过勾股定理，计算出G与H的相对高程L，用G的高程减去L，即为该测量点的滩顶高程。

图2 滩顶高程计算原理Fig.2 The principle of calculating the beach top elevation

计算方法为

L=Scosθ(90-β)。

(9)

d=G-L。

(10)

式中：S，α和β分别为干滩测量仪与滩顶高程测量点的距离、水平角度和俯仰角度；G为干滩测量仪的安装高程；d为测量出的滩顶高程。

2 干滩测量自动巡航方法

根据干滩长度和滩顶高程的计算原理，结合干滩测量仪，提出了一种自动测量干滩长度和滩顶高程的方法。该方法只需用户在部署时，在坝面选取参考点，通过预设轨迹的方式，使干滩测量仪沿着预设轨迹转动，直至找到测量点，即可实现干滩长度和滩顶高程的自动测量。

2.1 干滩长度的自动巡航方法

图3为轨迹自动巡航的干滩长度方法原理。图中的P1和P2为在坝面上选取的参考点，将干滩测量仪部署在尾矿库附近的山体上，(S1,E1)，(S2,E2)和(S3,E3)为设置的3条巡航轨迹。

图3 干滩长度巡航方法原理 Fig.3 The principle of the length cruising algorithm of the dry beach

该方法的具体步骤为：

1) 将干滩测量仪置于尾矿库附近的高点，测量并记录干滩测量仪的高程。在坝面上选取两个参考点P1和P2，计算干滩测量仪与P1和P2的距离和夹角，得到测量参数，记录参数。预设干滩长度巡航轨迹，在水面处选择起点，在干滩里选择终点，记录干滩测量仪转动的起点、终点时的云台角度并记录。

2) 云台选择其中的一条巡航轨迹，根据轨迹参数，转动的起点位置。从起点开始，通过变化角度，向终点转动。每转动一次结束后，发送一次激光测距仪测距指令，测量距离。若没有距离返回，则继续转动角度并测量。当找到距离从无到有的分界点时，该点即为干滩长度的测量点。若转动到终点也没有距离返回，即认为该条轨迹未能测出干滩长度。

3) 找到测量点后，根据步骤1)的测量参数，结合干滩长度计算原理，计算该条轨迹测量得到的干滩长度。

4) 可以预设多条轨迹(文中以3条轨迹为例)。重复步骤2)和3)的操作。

5) 当每条轨迹都巡航结束后，将测量得到的干滩长度取平均值，该值即为本次测量的结果。

在步骤2)中，寻找干滩长度测量点的过程，巡航操作如下：

云台测量角度，其原理类似于以云台为球心的一个球体，水平、俯仰角度即为测量点与球心的夹角。由于部署的位置不同，角度的转动规则也不同。如：轨迹的起点可能部署在云台0°角的正向，也可能部署在反向。这样从起点至终点的巡航，角度可能是递增、也可能是递减，同时还应考虑到当角度转过0°时的变化情况。

具体的角度变换规则为

1) 对水平巡航角α进行变换，计算dltα=(αE-αS) 与Kα。

① 当dltα>0且|dltα|>180°时，Kα=360°-|dltα|时。在αS的基础上每次减少0.1° (若αS≤0°时，αS=αS+360°)。

② 当dltα>0且|dltα|<180°时，Kα=|dltα|。若dltα<0，在αS的基础上每次增加0.1°。

③ 当dltα<0且|dltα|>180°时，Kα=360°-|dltα|。在αS的基础上每次增加0.1° (若αS≥360°时，αS=αS-360°)。

④ 当dltα<0且|dltα|<180°时，Kα=|dltα|。若dltα<0，在αS的基础上每次减少0.1。

2) 对俯仰巡航角β进行变换，计算dltβ=(βE-βS)与Kβ。

① 当dltβ>0且|dltβ|>180°，Kβ=360°-|dltβ|。在βS的基础上每次减少K*0.1° (若βS≤0°时，βS=βS+360°)。

② 当dltβ>0且|dltβ|<180°时，Kβ=|dltβ|。如果dltβ<0，在βS的基础上每次增加K*0.1°。

③ 当dltβ<0且|dltβ|>180°，Kβ=360°-|dltβ|。在βS的基础上每次增加K*0.1°(若βS≥360°时，βS=βS-360°)。

④ 当dltβ<0且|dltβ|<180°时，Kβ=|dltβ|。若dltβ<0，在βS的基础上每次减少K*0.1°。

其中αS，βS，αE和βE分别为轨迹起点的水平和俯仰角度，以及轨迹终点的水平和俯仰角度，K=Kβ/Kα。

2.2 滩顶高程的自动巡航方法

与干滩长度测量类似，滩顶高程也是通过预设轨迹，寻找测量点，并计算滩顶高程。区别在于滩顶高程的轨迹是从坝面外，向坝面内选择一条轨迹，该轨迹需要穿过坝面。当干滩测量仪沿着该轨迹巡航时，发现返回距离的跳变点，该点即为滩顶高程测量点。根据干滩测量仪高程计算出滩顶高程。

干滩测量仪的高程可以在部署时人工测量。但如果部署时，人工测量不便，也可使用干滩测量仪本身测量得出。测量方法为：选取尾矿库中的一个已知参照物的高程(通常选择溢流井作为参照，因为溢流井在建设时高程已知)，测出干滩测量仪与参照物的距离和角度，利用勾股定理计算得出。

2.3 误差分析

通过该方法测量干滩长度和滩顶高程主要需要的测量参数是激光测距仪返回距离和云台角度。由于云台的角度转动十分精确，而激光测距仪测量时，容易产生信号干扰，因此影响该方法测量误差的主要因素是激光测距仪测量距离。通过在多个尾矿库现场测试使用，发现干滩长度监测值与实测值误差在3 m以内，该影响对于几百米甚至上千米的干滩长度而言，是比较精确地。而滩顶高程误差在0.1 m以内，两者均完全满足《尾矿库安全监测技术规范》要求。表1是某尾矿库现场的干滩长度监测数据与实测数据对比。

表1 某尾矿库干滩长度监测值与实测值对比表Tab.1 Contrast between the monitored values and measured values

3 结 论

文中通过分析干滩长度和滩顶高程的测量原理，结合干滩测量仪，提出了一种具有轨迹自动巡航的干滩测量方法。通过设置测量周期，实现了周期性采集。当一个测量周期到达后，干滩测量仪沿着预设的轨迹重新巡航，使干滩测量达到一次设置，周期测量。实现了干滩长度和滩顶高程的全天候自动巡航测量，仅记录参考点、轨迹起始点、轨迹终止点和干滩测量仪高程等少量参数，通过发送串口指令，即可完成测量，过程中无需人为干预。该方法操作简单，易于维护，避免昂贵的硬件要求。克服了人工采集方法成本高、危险性大、受天气及环境制约等问题，降低了人工测量产生的误差和错误。该方法测量的干滩长度和滩顶高程准确度高，已在十多个尾矿库实现。