数形结合思想在初中数学教学中的渗透初探

郜金秀

【摘要】随着新课改的不断推进，现在的初中数学教学改变了以往只注重培养学生数学知识和运用能力的教学方式，向着基础知识和素养能力并重的阶段发展，并且特别关注学生对数学思想的掌握.数形结合思想作为一种最基本的数学方法在初中数学教学中应用广发，自然成为关注的重点.本文从数形结合思想的概念内涵出发，分析了数形结合思想的优点，提出了在初中数学教学中渗透数形结合思想的方法和途径，供广大初中数学教师参考.

【关键词】数形结合思想;初中数学;教学;渗透

随着新课改的实施，素质教育理念更加深入人心，教师不能只注重理论知识的传授，还应提高学生的数学综合素养和数学思维能力.但是数学区别于其他学科很重要的一点就是其理论知识过于抽象，对初中生来说理解起来有些困難.所以初中数学教师一定要注意对数形结合思想的教导和运用，因为数形结合思想能够使晦涩难懂的数学知识变得更加直观、生动，也更易于初中生理解和接受.

一、数形结合的概念

数与形可以说是数学中最古老、最基本的元素了，也是整个数学大厦深处最重要的两块基石[1].数形结合是把数或数量关系与图形对应起来，借助图形来研究数量关系或者利用数量关系来研究图形的性质，是一种非常重要的数学思想方法.它最大的优点就是能够使抽象的问题具体化，复杂的问题简单化，可以说是数学教师教学的最好助手之一.

二、数形结合思想方法的优点

（一）形象性

众所周知，数学是一门非常抽象的学科，传统的初中数学教学过程中，教师无论怎么努力，学生理解起来还是非常吃力，因为语言无法描述知识结构图.但是通过运用数形结合思想，那么这一难题将迎刃而解，它会将抽象、复杂的数学知识转化成具体、简单的图形，从而帮助学生弄清、学懂.

（二）直观性

数形结合思想最大的优点就是把抽象、复杂的“数或数量关系”和具体直观的“图形”紧密地联系起来并且能够相互转化，这就极大地方便和提升了初中生对数学基础知识的理解和学习[2].图形一目了然，“以形析数”“以数助形”，使学生在数与形，抽象的概念、数量关系和具体的图形、形象之间相互转化的过程中更清晰、准确地理解数学知识，并快速解决数学问题.

（三）双向性

在实际的初中数学教学过程中，教师往往会教导学生根据题目的类型选择合适的解题思路和方法，不能生搬硬套，而是要根据题目的具体情况和需求合理地将数量关系和图形之间进行相互的渗透和转化.

三、在初中数学教学中渗透数形结合思想的方法和途径

（一）在数学概念上的应用

数学概念都是非常抽象的，教师讲起来困难，学生理解起来更难，死记硬背不起作用，这时候教师可以通过数形结合思想把一些抽象难懂的数学概念转化为直观形象的图形，从而降低学生的理解难度、提高他们的数学学习效率.例如，在讲解对称、对称轴概念时，教师可以找一个对称图形将其折叠，两侧的图形完全重合就是对称，折叠的线就是对称轴，这样通过图形和动手操作的示范，学生理解起来是相对非常容易的[3].

（二）分析经典例题，使学生深刻理解数形结合思想

例题属于数学教材的重要组成部分，是讲述数学理论知识的载体，应该加以利用，教师可以运用数形结合思想将一些经典的例题重新讲解一遍，适当地运用图形和转化思想，让学生清楚地看到答案，理解其中的解题思路，在这个过程中，使学生潜移默化地加深对数形结合思想的理解和接受程度.

（三）在系统知识上运用数形结合思想

俗话说：“授人以鱼不如授人以渔.”这句话点出了方法的重要性，对学习来说同样如此.任何一个学科、任何一本教材上的知识总归是有限的，但是如果学到了自主学习的方法和技能，就能具备了独立思考和解题的能力.对数学来说，数形结合思想就是能够让学生掌握独立解题能力的方法.学生应该利用图形把曾经一些难以理解的知识直观形象地表现出来，增加对数形结合思想的熟练程度.

（四）加强对生活的观察、提炼

处处留心皆学问.在平时的生活当中，每个人都会或多或少地接触到一些图形和数字，教师应该有意识地引导学生留心观察，并且有意识地将这种生活当中的数和形与数学理论知识相联系，春风化雨般让学生理解并接受数形结合思想.

四、结 语

数形结合思想在初中数学教学中能够起到很大的作用，初中数学教师采取多种措施将数形结合思想融合、渗透进初中数学教学当中，培养学生的数学思想，促进他们又快又好地解题，同时也能增强他们分析问题、解决问题的能力和自主学习的能力，促进学生成长成才.

【参考文献】

[1]王芳莹.谈谈小学数学“数形结合”思想的渗透[J].考试周刊，2015（48）：84.

[2]张晓明.浅谈数形结合思想在小学数学中的应用[J].学周刊，2014（33）：210.

[3]刘伟.关于高中数学开放式教学模式的有益探索.中国校外教育（基教版），2012（12）：139.