油-气-水三相流超声传感器持气率测量∗

金宁德 任卫凯 陈 选 翟路生

(天津大学电气自动化及信息工程学院 天津 300072)

0 引言

油-气-水三相流普遍存在于油气开采与输送过程中，在水为连续相的油-气-水三相流动过程中，由于存在两个独立的分散相，其相间界面相互作用十分复杂，相间滑脱现象显著，流动行为呈现随机性、无规则性和流动结构不稳定性，无疑增加了持气率参数测量难度。

多相流分相持率主要测量法有射线法[1]、电学法[2]、微波法[3]、光学法[4]、超声法[5]以及过程层析成像[6]等。油-气-水三相流中气相与油相均为不导电相，依据传统电学类检测方法难以区分，而且光学法与射线法测量精度较低；由于气相与水相或油相的密度存在明显差异，声学特性辨识度较高，故使用超声法可检测油-气-水三相流中的气相持率。

通过检测超声强度衰减，超声传感器在三相流持气率检测中具有较好应用。Soong 等[7]通过测量超声的衰减与介质中的速度，研究了泥浆中气泡与固体颗粒的尺寸。Vatanakul 等[8]利用透射式超声传感器测量了气-液-固三相流中分散相持率。Zheng 等[9]通过测量超声波穿过介质的速度与衰减研究了气-液-固三相流中气相与固相对超声传感器响应的影响。Cents等[10]利用宽频带透射式超声传感器测量了气-液-固三相流中气泡直径与固体颗粒的尺寸。

与两相流和气-液-固三相流相比，超声法在油-气-水三相流持气率测量中应用较少，含油率变化对超声波在以水相为连续相三相流中传播影响尚待认识。本研究采用多物理场耦合仿真分析法考察了气泡直径与油滴尺寸变化对声场分布的影响，在管径为20 mm 的垂直上升管中进行了油-气-水三相流动态实验，利用超声传感器测量了不同流型时的持气率，并分析了不同流型持气率预测的误差来源。

1 超声传感器声场有限元分析

基于有限元法的数值模拟分析，本课题组先前利用单因素变换法，对脉冲透射式超声传感器探头的尺寸以及脉冲频率进行了优化，发现当发射频率为2 MHz 时，超声传感器对于气液泡状流流型超声衰减特性明显，传感器对泡状流时的持气率具有较好的检测能力[11]。为进一步考察油-气-水三相流中超声波传播特性，本文利用COMSOL 多物理场耦合仿真软件建立了超声传感器三维几何剖分模型，如图1 所示。发射端和接收端分别在20 mm 内径管道的左端和右端，压电陶瓷直径为6 mm。通过改变气泡与油泡的直径与数量，得到了不同分散相浓度下超声声场分布。图2 为直径为1 mm 的油泡均匀分布在介质内，直径为1.5 mm 的气泡数量逐渐增加时介质中的声场分布。

图1 超声传感器三维模型Fig.1 Ultrasonic sensor 3D model

图2 介质中分散相分布示意图Fig.2 Sketch map of dispersed phase distribution in medium

有限元法数值模拟依据的是一种电-结构-声三物理场耦合理论，其中声场的波动方程如下：

其中，p为声压，ρ0为声传介质的材料密度，ω为角频率，∇为拉普拉斯算子，cs为超声波在介质材料中的声速，结构力学方程可表示为

式(2)中，ω为角频率，ρ为压电材料密度，u为位移，Fv为体积力，σ为应力，eiϕ为位相因子。电场的Maxwell方程可表示为

其中，De为电位移，ρv为体积电荷密度。

为了定量反映气泡与油泡对超声声场分布的影响，提取超声接收端声压级(Sound pressure level,SPL)，结果如图3所示。可以看出，当持气率增大即气泡直径增大或气泡个数增多时，接收端声压级降低，相对于小气泡而言，大气泡的增多会使持气率变化更多，接收端声压级下降的斜率会相应增加。在气泡尺寸与数量固定时，接收端声压级会随着油泡直径增加而降低，但在油泡直径小于2 mm时，对超声衰减的影响比较微弱，而且当气泡大于2 mm 时，油泡对超声衰减的影响也不显著。

图3 不同分散相(油相及气相)浓度下超声接收端声压级特性Fig.3 Characteristics of sound pressure level at ultrasonic receiving end with different dispersed phase (oil phase and gas phase)concentrations

2 测量系统及实验装置

2.1 实验装置

垂直上升油-气-水三相流动态实验装置如图4所示。实验采用内径20 mm 的有机玻璃管作为测量管段，测试管段总长2610 mm。实验表明，在垂直入口上游1200 mm 处，可保证垂直上升油-气-水三相流结构充分发展，流速基本趋于稳定。实际测量时，脉冲透射式超声传感器安装在垂直入口上游1640 mm 处，用于测量油-气-水三相流的持气率。双头光纤传感器安装在垂直入口上游2500 mm处，用于测量油-气-水三相流中气泡尺寸。测试管段安装了相距1510 mm 的两个快关阀，用于获取油-气-水三相流真实持气率，为超声法持气率测量结果提供标定手段。

实验中，油相介质采用3号白油(密度801 kg/m3，黏度2.8 mPa·s)，水相介质采用自来水(密度1000 kg/m3，黏度1 mPa·s)。本次实验使用两台WT600F 工业智能型蠕动泵来作为油相及水相流量计量单元装置，该蠕动泵性能稳定可靠，调节精确，在保证输送管道足够长的情况下可以忽略其脉动的影响。垂直管段入口处使用Y 型连通器，使油管和水管的夹角为60◦，这种入口方式能够确保流体进入管道后尽快充分发展。实验中的气相由空气压缩机提供，并使用浮子流量计对气相流量进行准确计量。在气相入口处安装了一个止回阀装置，以防止水相和油相倒灌入气相管路中，影响气相计量仪表的准确性及空气压缩机的使用安全。为使得气相能够以均匀分布的形式进入管道中与液相混合，在气相入口处安装了一个气体分布器，以使得流体均匀混合后再进入到发展管段中。实验中，固定油水混合液总流量与气相流量，从4%到20%逐渐增加油水混合液中的含油率Ko(含水率Kw=1−Ko)，当一个油水混合液流量和气相流量下的所有液相含油率流动工况完成测量后，保持液相总流量不变，改变气相流量到下一个流动工况，然后，改变液相含油率重复实验。待一个液相总流量下所有的气相流量及液相含油率流动工况均完成测量后，改变液相总流量，重复上述实验过程，依次完成全部实验流动工况。实验中的液相表观流速Usl范围为0.0368∼1.1776 m/s，气相表观流速Usg范围为0.0552∼0.4416 m/s，共测量210 组流动工况数据，实验中利用高速摄像仪拍摄到段塞流、泡状流及混状流三种典型流型。

图4 垂直上升小管径油-气-水三相流实验装置示意图Fig.4 Schematic diagram of the oil-gas-water three phase flow experimental device

图5为高速摄像仪的拍摄的三种典型流型的流动结构图。可以看出，三种流型下，油相均主要以非常小的油滴的形式和水相混合在一起。对于段塞流，主要由包裹着下降液膜的泰勒泡及充满气泡的液塞组成，二者呈拟周期交替运动；泡状流的气相主要以小气泡的形式分布在油水混合液中，且运动具有较强的随机性；混状流的气相与液相呈随机无规则的交替出现，下落的液相与气相撞击并再次被抬起，呈现出上下震荡现象。

图5 油-气-水三相流流型快照Fig.5 Snapshots of flow patterns of oil-gas-water three-phase flow

2.2 超声传感器及光纤探针测量系统

图6 脉冲透射式超声传感器系统Fig.6 Pulse transmission ultrasonic sensor system

透射式超声传感器系统如图6 所示，由超声发射/接收探头、 现场可编程门阵列(Fieldprogrammable gate array,FPGA)模块、超声信号发生器和调理模块、USB 模块与上位机组成。超声发射/接收探头(日本富士公司)分别安置在管道两侧，超声探头直径6 mm，频率为2 MHz。信号发生器在FPGA(Altrea，EP4CE6E22C8)的控制下产生幅值为100 V、重复频率为1 kHz 的高压电脉冲，激励超声发射探头，产生频率为2 MHz的脉冲超声波；超声脉冲穿过介质后到达接收探头，转变为电信号脉冲后经A/D 电路转换为数字信号并传送到FPGA中，采样频率为10 MHz。FPGA计算出接收到的脉冲波最大幅值通过USB传送到上位机中。

为了考察油-气-水三相流中泡状流的气泡泡径对超声信号的影响，本文选用了插入式双头光纤探针传感器来得到气泡泡径的概率密度分布，双头光纤探针传感器如图7 所示[12−13]。本次实验的光纤传感器测量系统包括驱动器、红外光源、耦合器、光纤传感器、光电探测器与信号采集模块等。其中，光纤传感器使用的是内径为62.5 µm、外径为120 µm 的多模光纤，并将其放入内径为1 mm、外径为2 mm 的不锈钢套筒中，然后固定在内径为20 mm 的管道中，光纤探针探出套筒的长度分别为1 mm 和2 mm，并使用波长为850 nm 的LED 灯为整个测量系统提供红外光源。为了降低实验中的光信号在传输过程中的损耗，并考虑到所用光的波长范围，本次实验选用了FCMM625-99A-FC 型号多模耦合器，以达到预期目标。光纤耦合器将光信号转换为电压信号，转换后的电压信号通过整流模块进行滤波和信号放大，并通过NI 公司的PXI-4472板块进行采集，采样频率设置为2000 Hz，采样时间为120 s。

图7 双头光纤探针传感器Fig.7 Double-sensor optical probes

3 实验结果分析

3.1 超声传感器持气率测量特性

为了探究超声波能量衰减与管道中持气率之间关系，提取每个触发周期内超声波脉冲幅值最大值作为一次触发采集到的信号。该信号直接反映出了超声波经过流体散射及透射后的声能衰减情况，图8为典型工况下超声响应峰值序列。可以看出，在液相流速较低时，流体流型呈现为段塞流，周期性出现较大气塞会导致超声波无法穿透流体，几乎接收不到超声信号，从图5(a)中可以看出，段塞流液塞中的气泡尺寸与泡状流时接近，超声信号随流过其测量截面的气泡变化而波动。随着液相流速增大，流体中大气塞出现的频率增加，但对应的弦长变短，即气塞长度变短，从超声信号上可以看出此时信号截止情况出现的频率变高，液塞部分超声信号衰减增加，这是因为气塞逐渐被击碎变短，被击碎的部分涌入液塞，增加了液塞部分持气率，导致超声穿过流体时衰减增加，与光纤测得的泡径信息相呼应。

当液相流速增大到气塞被击碎为大气块时，流型逐渐接近混状流。此时从图8 可以看出较大气块仍能造成超声信号截止，而且超声波在穿越混状流液塞时的衰减高于穿越段塞流液塞时。随着液相流速进一步增大，气塞或者气块被击碎为小气泡，均匀分散到混合流体内，从图5(b)中可以看出，此时气相以小气泡形式随机分散于混合流体中，图8 中超声信号无截止现象出现，且超声信号衰减降低，表明超声波大部分能量能穿透流体到达接收端。

图8 超声响应峰值序列Fig.8 Peak ultrasonic response sequence

3.2 泡状流测量及分析

当超声波穿过油-气-水三相流时，由于不同介质的声阻抗不同，超声波传播到物理性质不同的接触面时发生散射现象，引起能量的大幅衰减，通过测量超声波的衰减程度，可以得到流体内持气率信息。超声波传播过程中的衰减可以表示为

式(4)中，U0为纯水时的超声信号值，U为加入气相后的超声信号，即超声传感器的测量值，L为超声波在管道中的传播距离，即管道直径，α为吸收系数。由于该模型不受温度压力影响，得到了广泛应用，Stravs等[14]将式(4)推广为

其中，a为气相体积截面积，θ为散射系数，n为超声波的波数，dsm为Sauter 平均气泡直径。气相体积截面积a与持气率Yg及Sauter 平均气泡直径之间有如下关系：

故公式(5)可转换为超声衰减与持气率之间的函数关系，即

其中，散射系数θ为定值，由气相与液相的性质、管道材料以及实验设备共同决定，可从实验中获得。需要指出的是，该模型假定气相以相同直径的气泡均匀分布在流体中，因此，该模型适用于泡状流持气率预测，而对于段塞流与混状流持气率预测，文后在此基础上给出相应的解决方案。由公式(7)可以看出，随着持气率的增加，超声信号值会逐渐减小。为确定散射系数θ，将泡状流工况下的超声信号值与由快关阀截取的持气率Ygqcv进行了拟合。每个泡状流工况下的快关阀截取次数至少为3 次，以确保快关阀的截取精度。拟合结果如图9所示。

图9 泡状流持气率拟合结果Fig.9 Bubble flow gas holdup fitting results

拟合得到的关系即为泡状流持气率测量模型，图10显示了泡状流的超声法测量持气率预测结果。为了便于分析，引入两个评估依据：绝对平均误差(Average absolute deviation,AAD)和绝对平均相对误差(Average absolute percentage deviation,AAPD)。

图10 泡状流持气率预测结果Fig.10 Prediction of bubble flow gas holdup

虽然通过提取超声脉冲峰值可以较为准确地预测混合流体的持气率，但仍存在一定误差，这是由于泡状流中气泡的直径分布并不均匀，不严格满足持气率模型的假设条件。这也与超声传感器声场有限元分析结果相吻合，即气泡泡径不同时，超声波能量的衰减规律也有差异。为了考察油-气-水三相流中泡状流的气泡泡径对超声衰减规律的影响，本文选用了插入式双头光纤探针传感器测量油-气-水三相流中泡状流的气泡泡径。

由于光信号只对气相敏感，所以使用光纤探针来测量油-气-水三相流可以有效地避免泡状流中油泡对结果的影响。图11 显示了一组典型泡状流的光纤探针信号，可以看出这两路信号有一定的相关性。

图11 双头光纤探针传感器信号Fig.11 Signals of double-sensor optical probes

为了获取泡状流工况下的气泡泡径概率密度分布，首先需要计算出气泡的局部流速。本文选用相关测速法根据选定的上下游光纤探针测量信号计算气泡的局部速度v。相关测速法是一种广泛用于测量流体流速的方法。

在测量中，两个插入式光纤探针检测到的电压波动信号分别用x(t)、y(t)表示，如果上下游传感器距离恰当，混合流体流经上下游光纤传感器时流动结构没有发生大的变化，即满足流体“凝固”假设，那么上下游光纤传感器检测到的电压波动信号x(t)、y(t)将会极为相似，仅在时间上有时间延迟τ0，即满足：

其中，时间延迟τ0是混合流体从上游到下游流动所耗费的时间，称为渡越时间，此参数与混合流体的流动速度相关。由互相关理论可知，上下游光纤传感器检测到的电压波动信号x(t)、y(t)的互相关函数可以表示为

其中，互相关函数Rxy(τ)代表上下游光纤传感器检测到的电压波动信号x(t)、y(t)的互相关系和相关程度。Rxy(τ)达到峰值时所需的时间，即为混合流体从上游到下游流动所耗费的时间，也就是渡越时间。

图12 中求解得到的渡越时间τ0=0.001 s。混合流体中气泡的平均流动速度即为上下游光纤传感器间距与渡越时间的比值：

图12 上下游信号间的渡越时间Fig.12 Transit time between upstream and downstream signals

求解出气泡的流动速度后，以上游光探针测量信号作为计算气泡弦长的时间标度，由于阈值处理后的探针信号是规则的方波信号，整个序列只有0 和1 信号，其中1 代表气相，0 代表液相，那么当采样频率足够大时，序列中一段连续的1 信号就表示一个气泡包裹针尖的时间长度，找出其中连续1 信号的段数及每段高电平所包含的采样点数就能得到经过该测量点的气泡个数和每个气泡的持续时间。设每个气泡包裹针尖的时间长度tj(j=1,2,3,··· ,n，n表示某测量点气泡总个数)，则瞬态气泡弦长计算公式为

图13 泡状流时不同气相表观流速的气泡泡径概率密度分布Fig.13 PDF of bubble diameter at different gas phase superficial velocities in bubble flow

利用公式(12)可计算得到不同流体工况下的瞬态气泡弦长序列。然后，再用一维概率密度函数对弦长序列进行拟合，便可得到泡状流中气泡泡径的概率密度分布曲线。

图13 显示了泡状流中的液相表观流速Usl=1.1776 m/s 时，不同气相表观流速时气泡泡径概率密度分布曲线。从图中可以看出，对于同一种气相流速Usg而言，概率密度峰值对应的气泡泡径D相差不多，但随着气相流量的不断增加，概率密度峰值对应的气泡泡径D值也在逐渐变大，但是概率密度峰值在逐渐减小。说明持气率的增加使得气泡泡径变大，但气泡间的泡径差异逐渐变大，而在持气率预测模型中，气泡泡径被假设为单一值。气泡泡径的非均分布导致利用超声脉冲衰减预测的持气率偏离混合流体中的真实持气率。

3.3 段塞流与混状流测量及分析

对段塞流与混状流而言，当气塞经过超声传感器时，传感器输出截止的低电平，而段塞流的液塞中分布有分散的气泡，与泡状流相似。故对段塞流的液塞部分可以使用式(7)计算它的持气率，再通过计算气塞与液塞所占的比例，即可求出段塞流的持气率，计算持气率的公式可表示为

其中，Yg表示持气率；Yg,liquid是液塞部分的平均持气率；Yg,gas表示气塞部分的平均持气率，忽略气塞周围环绕的液膜部分，可使Yg,gas≈1；a为气塞部分所占的比例；b为液塞部分所占的比例。

图14 为段塞流和混状流的超声法持气率测量结果，整体来看，超声法测量持气率要大于快关阀法持气率，尤其混状流更加明显。这是由于超声法计算持气率时，将所有段塞流的气塞部分和混状流的气块部分的持气率视为1，忽略了周围的液相部分，并且气块部分周围的液相比气塞部分周围的液膜多。随着气相增多，气塞和气块的占比变大，相应的被忽略的液相部分也会增多，所以随着Ygqcv变大，两者的偏差均会变大。

4 结论

本文利用超声传感器与光纤传感器考察了超声传感器对内径为20 mm 管径垂直上升油-气- 水三相流中典型流型时的气相持率的测量特性。利用COMSOL 多物理场数值模拟软件建立了油-气-水三相流多种持气率下的三维数值模型，考察了气泡和油泡的泡径及其分布对20 mm 管道内声压场的影响，发现气泡尺寸与分布对声场分布影响较为显著，当油泡直径小于2 mm 且气泡直径较大，油相对超声衰减的影响可忽略。利用超声传感系统测量了超声脉冲波穿过流体后的能量衰减，并建立了不同流型时油-气-水三相流持气率预测模型，分析了不同流型时超声传感器对持气率测量的误差来源：泡状流时，结合双头光纤探针对气泡测量结果分析发现，气泡泡径的非均分布导致利用超声脉冲衰减预测的持气率偏离混合流体中的真实持气率；段塞流及混状流时，测量持气率要大于快关阀法持气率，这是由于超声法计算持气率时，将所有段塞流的气塞部分和混状流的气块部分的持气率视为1，忽略了周围的液膜。研究结果表明，利用超声衰减与持气率的物理关系，采用脉冲透射式超声传感器可测量油-气-水三相流持气率。

图14 段塞流和混状流的超声法持气率测量结果Fig.14 Measurement results of gas holdup of slug flow and mixed flow by ultrasonic method