筒体结构星载天线抗冲击特性研究①

杨俊良，薛永刚，崔华阳，龚 科

(中国空间技术研究院西安分院，西安 710000)

0 引言

星载天线通常安装于卫星的各个面板上，其主要承受运载火箭发射过程中发动机点火，星箭分离、星上火工品爆炸等产生的冲击载荷。而随着探月工程的推进，星载天线还要承受落月过程中探测器变轨时发动机点火产生的冲击环境，以及着陆冲击过程中的瞬态冲击载荷[1]。过量的冲击载荷可能导致天线电性能的下降或失效[2]，甚至损坏天线。因此，星载天线的抗冲击力学性能的研究应该与天线结构设计同步进行。目前星载天线抗冲击力学特性研究的文献较少。谭全芹等人研究了某口径为1米的铝蜂窝星载天线在50g加速度冲击载荷作用下的响应情况[3]，王亚锋等人研究了多种铺层方式的天线反射面在15g加速度冲击载荷作用下的反射面变形及应力分布情况[4]，张登才等分析了圆盘形天线在100g冲击条件下的天线强度[5]，王朋朋等人研究了在火工品爆炸时冲击载荷对可展开天线的影响[6]。在诸多的星载天线结构中筒体结构具有结构紧凑，结构动力学性能良好等特点。因此对其进行抗冲击力学性能研究以全面掌握其结构力学性能具有重要意义。

本文针对筒体结构星载天线的具体形式，通过有限元分析的方法，合理运用板壳、实体、梁单元建立其有限元模型，分析其在1000g强冲击力学环境下，天线水平和垂直安装方向加速度时域响应曲线，各部件应力水平，全面掌握筒体星载天线的抗强冲击力学性能。

筒体星载天线结构设计形式如图1，其主要由底板、介质支撑筒、螺旋线、内导体等部分组成。螺旋线缠绕于介质支撑筒上，顶部通过焊接与内导体连接，下端连接于介质支撑筒，其主要用于电性能的实现。介质支撑筒采用锥形结构设计，介质支撑筒通过8个M4螺钉安装于底板上，内导体顶部与螺旋线焊接，下端通过安装法兰用4个螺钉安装于底板上，安装底板则直接通过4个M4螺钉安装于卫星舱板上。各部件采用的材料及其参数见表1。

表1 筒体结构星载天线各部件材料参数

图1 筒体星载天线结构

图2 天线有限元模型

1 冲击响应分析

1.1 时域响应分析

筒体天线的动力学微分方程表示为

(1)

将物理坐标U(x,t)用模态坐标ξ(t)表示为

U(x,t)=Φ(x)ξ(t)

(2)

其中，Φ(x)为由特征方程[K-ω2M]Φ=0求得的模态振型向量矩阵。

将用模态坐标表示的物理坐标代入动力学微分方程可得

(3)

其中，ΦTMΦ，ΦTCΦ，ΦTKΦ和ΦTF分别表示模态质量矩阵、模态阻尼矩阵、模态刚度矩阵和模态力矢量。采用Newmark-β法求解式(3)，如式(4)、(5)所示：

A1{ξn+1}=A2+A3{ξn}+A4{ξn-1}

(4)

(5)

求得由式(4)迭代求得模态坐标ξ(t)后，代入式(2)即可得出筒体天线冲击激励下的时域响应。

1.2 冲击响应谱

由于冲击响应曲线差别较大,难以进行比较分析,通常转化为冲击响应谱进行比较。冲击响应谱作为度量冲击大小 的方法，消除了时间历程效应，可以认为 是与结构破坏程度相关的度量。冲击响应谱定义为一个虚拟系统对时间历程激励的最大响应，虚拟系统由一系列有阻尼的单自由度弹簧组成，对于包含集中质量m，弹簧k和阻尼c的单自由度系统，其在激励u(t)下的运动微分方程表示为

(6)

用相对位移表示微分方程为

(7)

用Duhamel积分可求解出系统的响应为

(8)

求解上式，可以得出某个固定频率ωn下该单自由度系统的响应最大值ξmax，将ωn和ξmax在某个频率范围内的关系用曲线表示出来即为时间激励u(t)对应的冲击响应谱。冲击响应谱有多种数值求解方法，包括龙格库塔法、数字滤波法、改进的数字滤波法、样条曲线法和递推积分法。其中，改进的数字滤波法表示为[6]

(9)

p0=1-e-ξωnΔt·sin(ωdΔt)/(ωdΔt)

p1=2e-ξωnΔt·[sin(ωdΔt)/(ωdΔt)-cos(ωdΔt)]

p2=e-ξωnΔt·[e-ξωnΔt-sin(ωdΔt)/(ωdΔt)]

q1=-2e-ξωnΔt·cos(ωdΔt)

q2=e-2ξωnΔt

(10)

2 筒体结构天线模态分析

模态分析是动力学分析的基础，包括正弦振动，随机振动及冲击特性的分析研究。模态分析主要用以确定筒体结构的固有特性，包括固有频率及其振型。针对此次的研究天线安装形式，分析筒体结构天线的模态时，约束其四个安装点的六个自由度，利用MSC/Nastran分析其约束模态，得到天线的前6阶模态。具体的固有频率及振型描述见表2。模态振型图见图3。

表2 筒体结构天线基频及振型描述

(a) 一阶模态 (b) 二阶模态 (c) 三阶模态

(d) 四阶模态 (e) 五阶模态 (f) 六阶模态

4 建立冲击分析条件

为了得到筒体结构天线的抗强冲击力学特性，首先必须确定强冲击力学条件。航天领域中，爆炸冲击是典型的复杂振荡型冲击，主要是由于航天器上各种火工装置的工作引发的。其共同特点：高幅值的振荡波形，持续时间很短，一般在20ms内衰减到零；冲击加速度幅值大，可达103～105[7-9]。目前，国内外普遍采用冲击响应谱来作为模拟冲击环境标准，冲击响应谱用冲击载荷作用在结构系统上的效果，即结构系统对冲击载荷的响应来描述冲击[10]。若产品在规定时间历程内在冲击模拟装置产生的冲击激励作用下产生的冲击响应谱应与实际冲击环境的冲击响应谱相当的好，就可以认为该产品经受了冲击环境考核。

图3为冲击谱试验规范，规范中低频段范围为f1～f2，Φ为低频段上升斜率，常见为+6dB/oct，规范的中高频段范围为f2～f3，是规范中主要频段，为平直谱。航天器冲击试验规范条件的平直段一般为一定值，多数卫星以平直段量级1000g对卫星组件进行冲击鉴定试验(即Φ2=1000g)[11]。

根据冲击响应谱试验规范及航天器相应的力学环境，建立的冲击分析条件如表3。

表3 冲击响应谱分析条件

为了得到时间历程上，筒体结构的加速度响应，需要将频域形式的冲击分析条件转换为时域形式，具体的时域加速度冲击分析条件如图4。

图4 冲击响应谱试验规范

5 筒体结构天线冲击特性分析

针对筒体结构天线近似对称结构的特点，只选取轴向和横向分别进行冲击特性分析。利用ABAQUS显示动力学方法进行分析，在进行加速度冲击分析的方向建立连接自由度，并释放该方向移动自由度，并在进行分析是在该方向施加冲击载荷。根据天线结构取整体结构阻尼系数为0.05，加速度单位g为9.8m/s2。

根据图4所示，冲击过程主要在前0.05s完成，并且在0.05秒之后，冲击加速度载荷几乎都小于1g，所以只分析前0.05s的冲击响应，并将时域曲线中的每一个时间点作为采样点，输出计算结果并进行分析。

5.1 筒体结构轴向冲击特性分析

在筒体结构天线安装位置按图4施加冲击加速度计算条件，计算并输出最大时域加速度响应曲线，最大应力水平部件的时域应力曲线，输出各部件应力水平及安全裕度。

分析结果表明加速度响应最大发生在螺旋线与内导体顶端的连接处，其时域加速度响应曲线如图5所示，冲击加速度响应最大发生在0.015s，最大响应值为648.4g，与冲击加速度输入值1000g相比，轴向加速度响应在天线端部呈衰减趋势。最大应力发生在螺旋线根部，其最大值为85.4MPa，其应力时域曲线如图6所示。各部件应力最大值及安全裕度见表4。

图5 时域冲击分析条件

图6 天线端部轴向加速度响应

表4 筒体结构天线轴向冲击各部件应力及安全裕度

安全裕度是表示结构部件强度的剩余系数，其计算公式如下：

(11)

式中PAll为许用载荷，P为鉴定载荷，SF为安全系数，冲击分析取安全系数为2。安全裕度M.O.S>0，说明此处结构强度满足要求，不可能发生破坏或者产生较大变形；反之，则说明此处强度不够，须进行优化设计。

从以上分析结果可以看出，筒体结构天线的轴向冲击最大响应放大较小，不超过1.5倍，各部件的应力水平较小，最小安全裕度为2.5，加速度和强度裕度都较大，筒体结构具有较好的抗轴向强冲击力学环境的能力。

5.2 筒体结构横向冲击特性分析

筒体结构横向抗冲击特性分析与轴向抗冲击特性分析方法相同，在筒体结构天线安装位置按图4施加冲击加速度计算条件，计算并输出最大时域加速度响应曲线，最大应力水平部件的时域应力曲线，输出各部件应力水平及安全裕度。

分析结果表明加速度响应最大发生在螺旋线与内导体顶端的连接处，其时域加速度响应曲线如图7所示，冲击加速度响应最大发生在0.016s，最大响应值为1456.7g，与冲击加速度输入值1000g相比，约放大1.5倍。最大应力发生在螺旋线根部，其最大值为130MPa，其应力时域曲线如图8所示。各部件应力最大值及安全裕度见表5。

图7 天线最大应力处应力随时间变化曲线

图8 天线端部轴向加速度响应

图9 天线最大应力处应力随时间变化曲线

表5 筒体结构天线横向冲击各部件应力及安全裕度

从分析结果可以看出，筒体结构天线的横向冲击最大响应放大较小，不超过1.5倍，各部件的应力水平较小，最小安全裕度为1.3，加速度和强度裕度都较大，筒体结构具有较好的抗横向强冲击力学环境的能力。

将筒体结构横向与轴向抗冲击力学分析结果相比，筒体结构横向最大加速度响应大于纵向，同时横行最大应力水平也较纵向高，筒体结构天线抗横向冲击能力小于抗纵向冲击能力，但在1000g强冲击加速度作用下，筒体结构依然具有较强的抗冲击力学特性。

6 结论

本文研究了筒体结构天线抗强冲击力学性能，通过分析结果可以得出以下结论：

(1)针对1000g强冲击力学环境，筒体结构天线无论是纵向还是横向其冲击加速度响应放大较小，最大不超过1.5倍，抗冲击响应效果明显；

(2)在相同的冲击力学环境下，筒体结构天线横向的冲击加速度响应大于纵向的冲击加速度响应，横向抗冲击力学性能弱于纵向，进行结构设计时应重点考虑结构横向抗冲击能力，以提高结构整体抗冲击性能。