小型水轮机组水机电耦合振动机理研究综述

方 兵，罗 艺，胡 杰，毛建生，张仁贡

（1.浙江同济科技职业学院，浙江 杭州311231；2.浙江禹贡信息科技有限公司，浙江 杭州310009）

1 研究目的和意义

水能是清洁能源，也是可再生资源。据有关水能资源调查表明，我国可开发的水能资源总量为3.78 亿kW，年发电量为19 200 亿kW·h，其中200万kW 及以上大型水电枢纽有33 处，总装机容量和年平均发电量占水能总资源的50%。

作为回转机械，水轮机组在运行过程中因振动故障而影响电力生产的现象很普遍。当水轮机组振动量超过允许值时，轻则使调速器振荡，降低机组出力和运行效率，重则会使机组结构破坏（如尾水管里衬脱落，螺栓剪断，转轮叶片裂纹甚至断裂等，浙江富春江水电站曾发生过机组的异常振动故障），增加检修次数和检修工期，降低使用寿命；更为严重的会引起水工建筑物的振动，危及水电站安全。因此，国内外水电行业均投入大量人力物力进行水轮机组尤其是大中型水轮机组振动研究，而针对小型机组的振动特性的深入研究很鲜见。

水轮机组振动产生的原因相当复杂，传统的振动研究通常单一的归结为机械振动、水力振动或电磁振动，实际上水电站引水发电过程是一个复杂的水力、机械、电气共同作用、相互耦合、相互影响的过程，因此要想了解机组的整体振动特性，须进行水机电系统整体耦合振动机理的深入研究。随着水力系统、机械系统、电气系统单一数学模型的不断完善，IEEE 工作小组于1994 年给出了各种水力系统、调速器、调压井模型，其中包含了在电力系统稳定研究中广泛采用的压力管道刚性及弹性模型、水轮机线性及非线性模型，为研究水机电整体模型的研究提供了便利。近些年来，国内外在水力系统振动、水力机械系统耦合振动以及电力系统低频振荡方面的理论及控制研究得到进一步完善和提高。但是，由于在水机电系统耦合振动的数学模型及其应用方面的研究涉及知识面广，理论研究成果相对较少，应用成果更少。目前已有的研究成果主要有如下几个特点：①侧重于单一水力振动理论的应用和发展；②考虑电力系统对水力机械系统的稳定性影响时，大多设定为电磁功率恒定或电功率线性变化，这种分析过于简单；③侧重于电力系统低频振荡研究；④在进行电力系统稳定性研究时不考虑或考虑水力系统的影响因素过于简化。另外，几乎没有专门针对小型水轮机组水机电耦合振动研究。在水轮机运行的试验研究方面，分为模型试验、真机试验和原型机试验。考虑到模型试验和真机试验均在试验室进行，多侧重水力、机械系统的研究，未能模拟机组的实际特性、电力系统对水力机械系统及电力系统动态特性的相互影响，电力系统负荷对整个系统稳定性的影响也很难开展深入研究，并且存在试验周期长、费用高昂等弊病，而我国小型水轮机组数量众多，运行管理相对自由，便于开展原型试验，试验工况即为真实工况，因此结合使用最为广泛的混流式水轮机的原型试验开展水机电耦合振动机理的研究，既有非常重要的理论研究价值，也有非常重要的实际使用价值。

2 拟研究内容、方案

2.1 拟研究内容

重点研究小型原型混流式水轮机组水机电耦合振动系统数学模型建立及数值分析方法，并且在目标原型水轮机组试验的基础上，修改水机电耦合振动系统数学模型和数值分析的方法，以提高模型精度和数值分析的精度。

（1）小型原型混流式水轮机组水机电耦合振动数学模型建立

水轮机组是一个较复杂的系统，前人将水力系统独立于电力系统领域，在数学模型上可以分解为水力子系统、机械子系统和电气子系统3 个子系统，进行了大量的研究工作，并取得了丰硕的成果。为了研究水机电耦合系统振动的机理，首先要分别建立3 个子系统的数学模型，由于小型水电站的水力、机械和电气子系统之间存在相互影响，还需在此基础上建立水机电耦合振动系统的数学模型。

（2）小型原型混流式水轮机组水机电耦合振动数值分析

由于数学模型只能定性地分析水轮机的能量特性、空化性能和水力振动等，而模型和原型试验又存在试验周期较长、费用昂贵等弊端，数值分析则能很好弥补这些不足，对水轮机组的运行稳定性和效率等均能进行预测，因此在电站水轮机组设计中有着举足轻重的地位。

（3）小型混流式水轮机组水机电耦合振动原型试验研究

由于水机电耦合振动系统的复杂性，在形成整个系统的模型之前，无论是在数学模型建立，还是在数值分析阶段，都需要分别就水力、机械、电气3 个子系统进行建模，而这3 个子系统中，任意1 个系统的建模无疑都要进行一定程度的简化，忽略某些因素的高阶分量甚至是整个参数，不可避免的就涉及到建模和数值计算精度的问题，这个问题需要通过试验来保证。

2.2 拟研究方案

（1）小型原型混流式水轮机组水机电耦合振动模型建立

小型水轮机组水机电耦合系统由水力系统、机械系统、电气系统3 个子系统构成，水力系统主要包括压力管道、蜗壳、调压井、尾水管等过流设备；机械系统主要包括水轮机、水电站辅助设备（水轮机调速器、供水排水系统）等；电气系统主要包括水轮发电机、变压器、电力系统稳定器、励磁系统等。根据水力发电的原理，构成水机电耦合系统的3 个子系统之间，有3 个关键的环节：第1 个为水力系统和机械系统之间的耦合，耦合目的是将水流的动能转换为水轮机的机械能，二者之间通过流量和水头建立耦合；第2 个环节为机械系统与电气系统之间的耦合，耦合目的是将水轮机机械能转换为电能，水轮机调速器的主要作用是通过控制机组转速进而达到控制机械扭矩的目的；最后一个环节是励磁控制系统，通过控制发电机的励磁电流，进而控制发电机的端电压。本研究拟通过图1 所示的3 个主环之间的关系建立水机电耦合系统的数学模型。

图1 水机电耦合振动系统教学模型

（2）小型原型混流式水轮机组水机电耦合振动数值分析

1）方案一：基于有限元的水机电耦合振动数值分析

运用Ansys Workbench 协同仿真软件多物理耦合场计算的强大功能，建立水力、机械、电气3 个子系统的耦合振动仿真模型如图2 所示。其中，水力、机械的耦合振动属于流固耦合的范畴，几何建模上只需要建立水轮机建模即可，然后将几何模型导入软件，接下来就可以进行水力、机械流固耦合有限元分析；电气子系统数值分析方面，先建立发电机几何模型，导入有限元软件进行电气系统有限元分析；最后将两次运算耦合起来，进行水机电耦合振动系统的数值分析。

2）方案二：基于Matlab 的水机电耦合振动数值分析

图2 3 个子系统的耦合振动仿真模型

首先运用Matlab 软件中的simulink 电力系统仿真模块以及S-Function 功能模块，搭建水机电系统各环节仿真元件。然后根据本文图1 所示的水机电耦合振动系统数学模型，按照系统间有关耦合变量的输出进行连接，建立如图3 所示的水机电整体耦合系统模型。

图3 水机电整体耦合系统模型

（3）小型混流式水轮机组水机电耦合振动原型试验研究

与模型试验不同，本研究试验拟采用原型试验，因而水轮机组的机械系统、水力系统及电气系统是有机整体，在运行控制的过程中，三者互相影响互相制约，能够更真实地反映水电站正常开机和停机、稳定运行、机组甩荷等工况，也能真实反映蜗壳入口压力、尾水管出口压力、机组转速、机组流量以及电流、电压、功率等动态过程；水轮机调速器可以通过手动或自动的方式控制机组负荷、转速等；励磁系统能够更真实反映励磁装置的特性及调节过程，并能进行手动自动方式的切换、手动调压等操作。同时原型机还能很方便的并入外部真实的电网运行，或选择不同特性的负荷单独运行。基于原型机的试验流程如图4 所示。

电网的稳定性是影响水轮机组运行稳定性的主要因素之一。机组在运行的过程中，与电网主要有2 种关系：并网运行和脱离电网单独运行。处于何种关系与电网的性质以及电站在电网中所占比重直接相关。鉴于此，拟开展的主要试验如下：

图4 基于原型机的试验流程

1）并网运行时的负荷扰动试验：在额定水头、水轮机满负荷运行工况下，试验装置并入外界电网，输入一个负荷扰动，然后记录机组转速、蜗壳入口压力及尾水管出口压力等动态过程。

2）单独运行时的大负荷扰动试验。根据负荷特性可分为如下2 种。

①带三相异步电动机的水泵抽水系统负荷扰动试验：在额定水头、水轮机满负荷运行工况下，接入带三相异步电动机的水泵抽水系统。输入一个负荷扰动（改变水泵机组出水流量），然后记录机组转速、蜗壳入口压力及尾水管出口压力等动态过程。

②电阻性负荷扰动试验：在额定水头、水轮机满负荷运行工况下，接入电阻性负荷。输入一个负荷扰动（改变电阻大小），然后记录机组转速、蜗壳入口压力及尾水管出口压力等动态过程。

3 研究成果的潜在应用

待本研究内容完成、研究目标达到以后，可以结合研究成果进行尝试如下方面的研究：

（1）尝试将研究成果应用到水力发电企业、设计单位等的水电站水轮机组设计、水电站增效扩容改造等项目中去。

（2）水机电耦合振动的混流式水轮机组设计软件的开发研究

以往水轮机组选型绝大多数靠人工计算，存在计算速度慢，并且没有考虑水机电耦合振动效应，不能完全满足水电站机组设计要求等缺点。结合研究开发的水轮机选型设计软件则可以提高水轮机选型设计的精度和速度，使水电站设计人员能将更多的时间和精力投入到更高级的技术设计工作中去，提高水电站水轮机组运行的稳定性。

（3）水轮发电机组水机电耦合振动故障诊断系统的开发研究

水轮发电机组振动故障诊断是一门融合了水力、机械和电气3 个方面的交叉学科，具有很强的工程背景和实用价值。水轮发电机组结构复杂，诱发振动故障的因素也很多，各因素之间互相影响，因而故障机理非常复杂，目前尚无精确描述水轮发电机组振动故障机理的理论。由于机组故障征兆与故障原因往往并非一一对应，工作人员即使有大量的现场检测控制数据也难以对机组故障做出快速准确的判断。因此，进行水轮发电机组水机电耦合振动故障诊断系统的开发具有非常重要的意义。