基于奇异值分解的QR电子票数字水印防伪方法

陈星娥 郑薇玮 吴小菁 高建清

摘 要：提出一种以矩阵奇异值分解（SVD）为基础的数字水印防伪方法.根据电子票的基本信息和设置好的QR码参数，生成包含电子票信息的QR码电子票，对QR码电子票进行随机加噪处理和对水印图像进行Arnold置乱处理;对载体图像进行分块后做DCT变换，提取每块的中频系数得到矩阵，对矩阵进行SVD变换后，在奇异值处嵌入水印.该方法能确保QR码正确识读和水印的不可见性，具有一定抗攻击能力.

关键词：电子票;SVD;QR;数字水印

[中图分类号]TP391   [文献标志码]A

Abstract：A digital watermarking anti-counterfeiting method based on singular value decomposition （SVD） is proposed to solve the anti-counterfeiting problem of QR electronic ticket. Firstly， according to the basic information of the electronic ticket and the QR code parameters， generating QR code electronic tickets containing electronic ticket information， the QR code electronic ticket is randomly noised and the watermark image is scrambled by Arnold. Then the carrier image is divided into blocks and performing DCT transform， extracting the intermediate frequency coefficients from each block to get a matrix. After the SVD transform is applied to the matrix， the watermark is embedded at the singular value. This method can ensure the correct recognition of QR code and the invisibility of watermark， it also has a certain ability to resist attack.

Key words：electronic ticket; singular value decomposition; QR code;digital watermarking

隨着QR电子票应用的扩展和深入，电子票的安全问题凸现出来，尤其是电子票的防伪问题.笔者提出一种以离散余弦变换（DCT）和矩阵奇异值分解（SVD）为基础的数字水印防伪方法，确保QR电子票正确识读和水印的不可见性，且具备一定的抗攻击能力.

2 图像预处理

2.1 电子票生成

电子票是一张QR二维码图片，电子票的生成即为QR码图像的生成.在获取电子票所需信息后，设置QR码参数，利用二维条码发生器生成相应的电子票，同时在后台票证数据库中添加新生成的电子票信息记录，以便认证和管理.2.2 载体QR码图像预处理

QR码二值图像嵌入水印时，如果只是孤立地考虑图像中的单个像素点而没有考虑邻近像素点情况，会导致图像的可见失真，因此，可通过对QR码图像进行随机加噪处理，以减少QR码图像像素之间的相关性，而一定的噪声干扰是不会影响QR码图像的识读.

QR码图像中的寻像图形是用于实现不同方向对QR码的快速扫描，同时分隔符图形区域是纯白区域，如果对这两者所在区域进行加噪处理和水印嵌入，会导致QR码的扫描出错和图像的视觉异常，因此，本算法将QR码载体图像中的寻像图形和分隔符图形区域单独提取保存，并用空白区域代替，得到简化的QR码载体图像，再对简化的QR码载体图像进行加噪及水印嵌入.本算法对QR码图像的预处理为添加随机噪声，方差为0.005，加噪处理后QR码图像并没有出现明显的可见失真，并且也不会影响水印的嵌入及提取验证.

2.3 水印图像预处理

为提高水印抗攻击能力和水印的安全性，需对要插入到电子票中的水印图像进行置乱处理，以减少水印图像各像素间的相关性.本算法采用Arnold变换来置乱水印图像，Arnold变换迭代次数为10.

3 电子票的水印嵌入与提取

3.1 水印嵌入

根据人眼视觉特性可知，嵌入到图像高频部分的水印具有较好的不可见性，但图像高频部分极易在通常的低通滤波和压缩操作中损失掉，而如果将水印嵌入到图像中低频部分则具有较好的鲁棒性.要在QR码二值图像中嵌入水印，优先选择图像分块法，因该方法水印嵌入容量大，具有较好的不可见性.因此，选择在载体QR码图像的低频部分进行图像分块，并对每个子块做离散余弦变换，后在固定位置选择中频系数后进行奇异值分解并实现水印信息的嵌入.

（1）本算法中的水印图像记为WN×N，将载体图像QM×M进行分块，每块大小为MN×MN;

（2）对载体图像的每个子块做二维DCT变换，并从每个子块的DCT系数矩阵的左上角固定位置选取一个中频系数，组成新矩阵N;

（3）对新矩阵进行SVD变换：N=U×S×VT，得到U，S，V;

（4）将水印W嵌入到S中：S1=S+αW，其中，α用来确定水印的嵌入强度，本算法设定值为0.001;

（5）对S1矩阵进行SVD变换：S1=UW×SW×VTW，得到UW，SW，VW;

（6）利用U，SW，V进行逆SVD变换，得到嵌入有水印信息的QW矩阵：QW=U×SW×VT;

（7）將载体图像每个子块的DCT矩阵左上角第1个系数值替换为QW对应的值，对修改后的各DCT矩阵进行逆IDCT变换，得到含水印信息的图像矩阵Q′;

（8）将之前去除的QR图像分隔符图形和寻像图形替换到Q′相应位置中，则得到含水印的QR图像.

3.2 水印提取及验证

（1）去除待检测的QR码图像的分隔符图形和寻像图形，并用空白区域代替;

（2）对处理后的待检测图像进行分块，每块大小为MN×MN，从各子块DCT变换后得到的系数矩阵左上角指定位置选取一个中频系数，组成新矩阵N′;

（3）对矩阵N′进行SVD变换：N′=U′×S′×V′T，得到U′，S′，V′;

（4）利用嵌入过程得到UW，VW和前一步骤得到的S′进行SVD变换：S″=UW×S′×VTW;

（5）利用公式W′=（S″-S′）/α实现从待检测图像中提取出Arnold置乱后的水印图像，对其进行逆Arnold变换即可得到水印信息;

（6）根据提取的水印信息和利用电子票证读写器识别出的电子票证票务信息与后台票证数据库进行比对，确认电子票证的真伪.

4 结束语

本文将数字水印技术应用于QR二维码电子票的防伪问题，提出了一种以矩阵奇异值分解（SVD）为基础的数字水印电子票防伪方法，该方法在满足电子票正确识读基础上，能保证数字水印的不可见性及鲁棒性，达到电子票防伪的效果.

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