基于ANSYS的旧水泥混凝土路面沥青加铺层应力状态研究

(1.郑州工业应用技术学院 建筑工程学院，河南 新郑 451150;2.河南理工大学 河南 焦作 454000)

0 引言

水泥混凝土路面进行旧路改造的最主要形式之一即为加铺沥青混凝土面层[1]，但该类型的路面改造会在接缝处或旧路裂缝处的产生应力集中并出现反射裂缝[2]。根据相关研究成果，反射裂缝是无法消除的，只能采取相应措施对其发展进行抑制或延缓[3]。近些年，改性沥青混合料应力吸收层作为一种新型的路面防裂材料被广泛应用[4-6]，其在旧水泥路面和沥青加铺层之间可有效解决路表水下渗、抑制裂缝的扩展等问题[7]。本文依托某省道旧路改造项目，基于有限元软件ANSYS，研究了沥青加铺层和应力吸收层厚度及弹性模量对路面应力状态和最大弯沉值的影响，为材料选择和参数设计提供理论依据。

1 有限元模型的建立

本文基于有限元软件ANSYS建立路面三维有限元力学模型，其中路面从下到上分别为地基、旧水泥混凝土路面基层和面层、应力吸收层和沥青加铺层，各结构均假定为弹性层状体系，利用ANSYS有限元软件中的solid45单元进行建模。本文采用的路面结构厚度及参数如表1所示。

表1 路面结构层厚度及材料参数Table 1 Pavement structural layer thickness and mate-rial parameters结构层厚度/cm泊松比弹性模量/MPa土基-0.3540基层400.3150旧水泥混凝土层250.1530 000应力吸收层20.25600沥青加铺层100.251 200

其中设置应力吸收层和未设置应力吸收层的路面结构层如图1所示。

(a) 有应力吸收层(b) 无应力吸收层

本文建立的有限元模型如图2所示。

图2 有限元模型Figure 2 The finite element model

2 沥青加铺层荷载应力分析

2.1 沥青加铺层厚度

反射裂缝的扩张路径及速度受沥青加铺层厚度影响较大，厚度较大的沥青加铺层不仅会降低由于交通荷载和温度变化引起接缝或裂缝附近的应力集中，而且可以提高混凝土路面整体的弯曲刚度[8]，因此增大沥青加铺层的厚度可以使混凝土路面反射裂缝的拓展路径长度变大，从而改善路面的耐久性[9-10]。但是沥青加铺层厚度的增大会大大提高路面的造价，当沥青路面加铺层超过某个范围后，其对改善路面性能的提高影响较小。图3为同一路面厚度下，路面X、Y、Z方向上的应力云图。

本文选取的沥青加铺层厚度从8 cm到22 cm，增幅为2 cm，计算结果如表2所示，表中τmax为最大剪应力，σe为等效应力，σ1为最大主应力。

由图4可知，无论是否设置应力吸收层，σe、σ1、τmax均随着沥青加铺层厚度的变大而减小。横向对比是否设置应力吸收层这两种工况，可知设置应力吸收层的路面其σe、σ1、τmax明显小于未设置应力吸收层的路面，具体为在加铺层厚度由8 cm到22 cm时，σe、σ1、τmax分别减少了34.9%～37.8%、20.5%～47.8%、35.1%～37.9%，其次设置应力吸收层可以明显起到应力吸收消散的作用。σe、σ1、τmax均随着沥青加铺层厚度的变大而减小，但随着沥青加铺层厚度的不断增大，其对减小σe、σ1、τmax的作用越来越小。因此一味通过增大沥青加铺层厚度的方法来改善反射裂缝是不合理的。

2.2 沥青加铺层弹性模量

沥青混凝土混合料为感温性材料，其模量会随温度的大小而改变，沥青混合料模量的大小会影响其对荷载的响应，因此不同的温度会对沥青加铺层的应力响应产生影响[11]。本文选别选取了路面加铺层弹性模量分别为800～2 200 MPa不同工况(增量为200 MPa)荷载应力的变化规律，具体计算结果如表3所示。

(a) X方向应力云图(无应力吸收层)(b) X方的应力云图(有应力吸收层)

(c) Y方向应力云图(无应力吸收层)(d) Y方向应力云图(有应力吸收层)

(e) Z方向应力云图(无应力吸收层)(f) Y方向应力云图(有应力吸收层)

Figure 3 Stress structure of the pavement structure with the same overlay thickness

表2 沥青加铺层厚度对应力的影响Table 2 Effect of asphalt overlay thickness on stress加铺层厚度/cm应力无应力吸收层加铺结构A点/MPa应力吸收层加铺结构A点/MPa应力减少百分率/%σe1.9531.20537.5348τmax1.0980.67837.436σ10.1550.12419.208σe1.7121.05937.33810τmax0.9630.59737.338σ10.1460.11024.304σe1.5010.93337.04412τmax0.8450.52437.142σ10.1380.09729.204σe1.3140.82136.75014τmax0.7410.46336.848σ10.1320.08534.888σe1.1510.72236.45616τmax0.6470.40736.358σ10.1260.07738.024σe1.0010.63635.67218τmax0.5650.35835.966σ10.1220.07041.846σe0.8690.55934.98620τmax0.4920.31535.280σ10.1190.06544.590σe0.7560.49034.39822τmax0.4280.27634.790σ10.1160.06047.334

(a) σe

(b) τmax

(c) σ1

表3 应力随加铺层弹性模量变化表Table 3 Table of stress change with additive layer e-lastic modulusMPa弹性模量最大剪应力τmax等效应力σe最大主应力σ18000.7361.3090.1171 0000.6981.2420.1171 2000.6661.1840.1171 4000.6391.1360.1171 6000.6151.0930.1181 8000.5951.0550.1182 0000.5751.0210.1192 2000.5590.9910.119

由图5可知，随着弹性模量的不断变大，σe和τmax逐渐变小，而σ1基本不变。适当增大应力加铺层的弹性模量，可以有效改善防裂效果，提高缓解应力集中的能力。

图5 应力随加铺层弹性模量变化图Figure 5 Stress versus elastic modulus of the overlay

3 应力吸收层荷载应力分析

3.1 应力吸收层厚度

根据文献[12]，沥青加铺层的反射裂缝向面层扩散的速度与在一定程度上取决于应力吸收层的厚度。一般情况下，应力吸收层的厚度越大，裂缝扩散速度越小。但由于应力吸收层的模量较低，过大的厚度不利于其受力[13]。而且过大的应力吸收层厚度会大幅度提高路面的造价，施工时压实困难，运营通车后容易出现车辙等病害，严重影响路面行驶质量。较小的应力吸收层厚度对消散吸收加铺层层底应力作用不明显，而且会增大施工过程中沥青混凝土的摊铺难度[14]。因此有必要根据在轴载作用下路面的变形及应力变化规律确定合理的应力吸收层厚度。有限元计算结果如表4所示。

表4 应力和弯沉受应力吸收层厚度变化表Table 4 Table of stress and deflection of stress absorption layer thickness应力吸收层厚度/cm加铺层总厚度/cm加铺层顶面最大弯沉/0.01mm最大剪应力τmax/MPa等效应力σe/MPa最大主应力σ1/MPa0.08.050.2051.2161.9160.1580.58.550.6370.7361.4420.1381.09.050.9210.7251.3970.1301.59.551.4010.7131.3010.1252.010.051.7830.7081.2930.1242.510.552.0970.7001.2790.1233.011.052.3710.6951.2350.1223.511.552.6160.6871.2210.1204.012.052.8220.6781.2050.1174.512.553.0080.6671.1880.1145.013.053.1750.6571.1680.110

由图6可知，随着应力吸收层厚度的不变增大，σe、σ1、τmax均有不同程度的减小，其中当应力吸收层厚度从0 cm变为0.5 cm时，σe、σ1、τmax有一个幅度较大的突变，因此是否设置应力吸收层对沥青加铺层影响较大。但应力加铺层的厚度从0.5 cm增加至5 cm的过程中，σe、σ1、τmax变化幅度较小。综上可知，在路面中设置应力吸收层是十分必要的，但过大的应力吸收层厚度对改善路面的应力吸收状态效果并不明显，而且会增大路面的造价，但过小的厚度防裂效果不好且会增加沥青加铺层的摊铺难度。综合考虑工程造价、施工工艺、应力状态等因素，文本建议应力吸收层的厚度为2.5 cm。

图6 应力随应力吸收层厚度变化图Figure 6 Stress versus stress absorption layer thickness variation

由图7可知，随着应力吸收层厚度的变大，弯沉值越大，但其增幅并不大，应力加铺层为5 cm，其对应的弯沉值为53.17(0.01 mm)，仅比不设置应力吸收层(0 cm)对应的50.21(0.01 mm)大2.97(0.01 mm)，因此应力吸收层的厚度对路面弯沉值影响较小。

图7 沥青加铺层顶部最大弯沉随吸收层厚度变化图Figure 7 The maximum deflection of the top of the asphalt overlay with the thickness of the absorption layer

3.2 应力吸收层弹性模量

应力吸收层具有韧性高、粘性高和弹性模量小等特点，因此其可以有效改善沥青加铺层的反射裂缝效果[15]。但是应力吸收层的强度和模型受温度影响较大，造成在不同季节和气候条件下，其对轴载响应和改善路面应力的效果不同[16]。本文研究了不同应力吸收层的弹性模量对路面的应力和弯沉值的影响，计算结果如表5所示。

表5 应力吸收层弹性模量对路面应力和弯沉的影响Table 5 Effect of elastic modulus of stress absorbing layer on road stress and deflection应力吸收层弹性模量/MPa加铺层顶面最大弯沉/0.01 mm最大主应力σ1/MPa等效应力σe/MPa最大剪应力τmax/MPa10061.2260.0830.5410.30620056.7370.1020.8150.46040053.4590.1171.1840.66660052.1390.1251.4430.81080051.0700.1331.5900.9571 00050.6200.1461.6791.075

由图8可知，弹性模量越大，弯沉值越小，弹性模量为1 000 MPa时对应的弯沉值比弹性模量为100 MPa对应的弯沉值小10.606(0.01mm)。

图8 沥青加铺层顶部最大弯沉随吸收层弹性模量变化图Figure 8 Variation of the maximum deflection of the top of the asphalt overlay with the elastic modulus of the absorbent layer

由图9可知，σe、σ1、τmax均随着弹性模量的变大而变大，应力吸收层的弹性模量越小，防裂性能越好。横向对比σe、σ1、τmax，当模量由100 MPa增大至1 000 MPa时，σe、σ1、τmax分别增大了74.9%、211.0%和250.7%。τmax对弹性模量的变化最为敏感，而其也是引起反射裂缝的主要原因。因此减小弹性模量可以提高应力吸收层的防裂性能，但过小的弹性模量一方面会增加沥青、矿粉

图9 应力随应力吸收层弹性模量变化图Figure 9 Change of elastic modulus of stress with stress absorption layer

和细集料的比例，在施工过程中会增加碾压难度、难以保证表面平整度，还会对沥青加铺层的施工造成影响；另一当面，过小的弹性模量会降低路面的整体强度，造成路面结构变形较大，易产生车辙等病害，因此需选择合理的弹性模量，综合施工及应力状态，本文给出的建议值为500 MPa。

4 结论

应力吸收层的设置，可以缓解沥青加铺层裂缝处的应力集中，从而抑制反射裂缝的发展。沥青加铺层厚度越大，σe、σ1和τmax越小。增大沥青加铺层的弹性模量对改善反射裂缝的发展有一定作用，但效果不明显。在一定范围内，应力吸收层厚度的增大会缓解应力状态和裂缝发展。当沥青加铺层厚度不变时，沥青加铺层顶部的弯沉受应力吸收层的厚度影响较小。综合力学性能、现场施工及造价等因素，本文针对本项目建议的应力吸收层厚度为2.5 cm。应力吸收层的弹性模量对路面加铺层影响较大，弹性模量较小的应力吸收层可以改善路面的抗疲劳性能，抑制反射裂缝的发展，提高路面使用寿命。但过小的弹性模量会造成施工困难、产生车辙等病害。本文针对本项目建议的应力吸收层弹性模量为500 MPa。