关联度分析模型在瓦斯监控传感器优化布点中的应用

胡永强

(同煤集团 挖金湾煤业公司， 山西 大同 037000)

0 引言

煤矿安全监控是保证井下安全作业的主要手段，而安全监控是否有效性，首要条件是监控传感器的合理布点。当前对于安全监控系统的探讨一般集中于分析处理传感器的监测信号，监测点的布置依据《煤矿安全规程》来执行。由于我国煤矿井下条件多样，不可避免地会出现采集数据失真的情况，使之无法及时读取精确的瓦斯参数，也就无法及时调控现场的瓦斯数据，容易引发安全事故。因此，井下安全监测布点优化提升了安全监控的科学性，有助于实现井下瓦斯监测标准化、制度化。

1 井下监控布点的优化

井下监控布点优化，是指用尽可能少的具备代表性的安全监测点，来真实、完整地监测目标范围瓦斯监测参数的分布情况和变化规律，实际上就是在监测目标空间中将原有监测点进行合理布设，确保各监测点位达到经济性和代表性的最优分配，这在井下安全监测中是至关重要的。该研究通常涉及多个瓦斯指标参数，而对于不同指标参数优选的点一般是不一致的。

当今，矿井中大多选用非线性输出的瓦斯传感器，需要同时监测CH4、CO、NH3、温度、气压、风速等多项指标。使用经典的优化统计模型来分析处理监测数据通常较复杂，其一般包括物元分析法、物元关联分析法、系统聚类法、模糊优化等。上述方法在客观性、现场应用等方面具有相当的局限性，都无法较好地处理多指标参数间的非线性权值分配问题。人工神经网络法可以处理有缺陷、不准确并具有干扰项的样本，很好的的容错能力，可以根据不完整的信息得到最优方案，展现了人工神经网络法的先进性。因此，依照特征分析模型设计出一种新方法，即特征分析法，把此方法应用在井下安全监测点位的优化，可同人工神经网络法相比。

2 井下瓦斯监控优化模型的构建

矿井中的瓦斯体积分数受多种因素的影响，比如矿井中的瓦斯浓度、煤矿瓦斯压力、瓦斯扩散速率、煤炭开采掘进速度、作业现场通风条件及现场环境等指标的大小,都会导致瓦斯体积分数的改变。由于井下采煤作业条件的特殊性，若仅通过旧式的传感器布点方案难以获取全面、充足、精准的现场环境信息。通过分析研究认为，为要解决这一问题，必须建立合理的数学模型，才能全面地囊括各项参数的综合效果。特征分析模型主要是利用在变量空间中采取结构分析的方法来探讨模型样本的典型特征，并依照联系度的数值对现场监控点进行优化分组，再通过相似类比理论，对瓦斯监控有利度进行对比并选择最优的有利区。

2.1 特征分析模型

设现场瓦斯监控指标原始参数样本集是{x(i,j)i=1,2,…,n,j=1,2,…,m}，其中，n,m分别是监控点数量、监控指标数量;变量xj是第i个样本上的数值。

样本的联系度y=[y1,y2,…,yn]定义为不同变量的线性组合:

y=a1x1+a2x2+…+amxm

(1)

式中:y是评定不同样本间相似性水平的指标(样本相似度);a1,a2,…,am是m个变量对应的权重。

为便于研究，样本的相似度同变量的关系可表达为：

(2)

为解出各变量权重aj(j=1,2,…,m)，应确保已知样本相似度最高，故定义：

(3)

由此，式(2)和式(3)的矩阵表达为：

(4)

其中式(2)表示为：

y=x·a

(5)

通过式(3)解出式(5)中变量权重向量a的问题转化为求解方程组:

(6)

极大值问题是根据拉格朗日乘子法，确保式(6)取极大值的解a,并应满足：

(7)

2.2 关联度

井下瓦斯监控点分布优化首要是获取样本的关联度，即在对监控点进行分类时主要参照该值的大小，并也能表达瓦斯监控范围的周边环境条件。

依照上文对变量的权重向量a的求解过程,便能计算求解各变量的权重，并再依据线性方程：

(8)

这样便运算求得各监控点的关联度。

3 原始数据二进制赋值

为了使用特征分析法，应提前对原始数据采取数学预处理，对其进行二进制赋值。分别设定u，v，w3个参考点：u是指“最优理想点”；v是指“最差理想点”；w是指“数学期望点”，因此表示为：

(9)

式中:i=1,2,…,n，n表示监控点数；j=1,2,…,m，m表示监控指标数。

二进制赋值准则是针对某一样本(监控点)和参考点，它的赋值准则为：

1) 倘若该样本监控参数的监测值在最优理想点附近，则赋值是(1，0，0)。

2) 倘若该样本监控参数的监测值在最差理想点附近，则赋值是(1,1,0)。

3) 倘若该样本监控参数的监测值在数学期望点附近，则赋值是(1,1,1)。

4 现场应用分析

以挖金湾矿南翼盘区监控数据为例进行研究，挑选9个取样点，分别对CH4、CO、温度、粉尘、风速5项指标参数进行监控，样本明细见表1。

表1 井下安全监控指标参数

按照式(9)解出各监控项目的u，v，w3个参考点，结果如表2所示。

表2 各指标的参考点

4.1 优化布点验证分析

根据特征分析模型对现场监控布点集进行优化，先对样本集预先执行二进制赋值，比如，1#监控点的二进制赋值是(1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1)，以此为例，其余监控点按照该规则分别进行二进制赋值，组成一个由‘1’和‘0’组成的二进制赋值矩阵。

通过Matlab编写井下监控特征分析模型计算程序，求解得到样本联系度是：

y=[2.570 7 3.452 0 3.353 8 3.482 1 3.196 8

3.610 8 3.637 0 3.808 3 3.673 4]

样本联系度曲线详见图1。样本的联系度y(i)越大，说明此监控点所处的综合环境指标越差。将y值由高到低排列，能将此监控点样本处的综合环境指标进行排序，从图1看出：

1) 该矿井现场作业区域的监控点样本集根据综合环境指标从差到好的顺序依次是8#,9#,7#,6#,4#,2#,3#,5#,1#。该排列顺序与按照表1各监控点指标参数的对比分析结果相符。

2) 按照各传感器监控布点联系度以及散布特征，可将该布点样本集以综合环境指标从差到好分成6类，即8#点属于第一类，6#,7#,9#点属于第二类，2#,4#点属于第三类，3#点属于第四类，5#点属于第五类，1#点属于第六类。

3) 再根据现场状况找到最佳点位。选择1#,2#,3#,5#,7#,8#当做最优监控点位，这跟分层聚类法、人工神经网络法有一些相似点。

图1 样本关联度曲线

根据实验验证得知，在井下安全监控中利用特征分析法进行布点优化，在理论上具有可操作性，该方案兼顾了井下安全监控的各项监控指标，提升了瓦斯监控的准确度,降低了监控点位数量，不仅使监控过程重点突出，而且减少了使用传感器的数目，降低了投入成本。

4.2 现场应用效果分析

在挖金湾矿基于传感网设计了井下安全实时监控系统，在煤矿巷道中平均布设了一定数量的具有在线通信功能的CH4、CO、风速、风门开关及温度等监控感应器，连接到安全监控传感网在线系统，并在线传输安全监控参数及感应器状态参数，建立协同监控平台。通过远程操作端开启数据连接功能及MongoDB数据服务，能实时获取在线安全监控数据，30 d内共获取约2 000 MB的数据,将相关数据上传至突发安全事故实时预警平台，向安全功能模块上传监测数据，详见图2。

(a) 综合特征量参数

(b) 数据分析柱状图

5 结论

瓦斯监控优化布点实际上是研究如何将目标范围环境监控点众多指标参数汇总为一维或二维数据，再按照相近原则对其分类，因此，本文设计了根据特征分析模型来优化布点的方案。通过该模型能将监控点众多环境指标参数汇总为一维参数(样本联系度)，根据联系度的数值就能将样本监控点进行分类组合。现场应用结果显示：在井下安全监控中使用特征分析模型优化布点，便于操作，结果可靠，模型解析能力及实用性强。