多传感器协助机器人精确装配

陈婵娟，赵飞飞，李 承 ，顾 颢

（1.陕西科技大学机电工程学院，陕西 西安 710021；2.ABB中国研究院，上海 201319）

1 引言

随着“中国制造2025”的实施，制造业目前正在普遍推进“机器人换人”，根本目的在于提高产品质量和企业生产效率[1]。传统装配方法采用机器人以固定的位姿去装配由运输线运输的工件。由于输送系统误差和工件，使得一对装配件之间发生位姿偏差，引起了较大的装配力甚至导致装配任务失败。为了改善这一不足，目前主要有两种方法。一种方法是基于视觉系统引导机器人对工件重新定位。文献[2]提出一种基于区域划分的平面工件识别与定位方法。该方法定位精度差，易受环境的影响。文献[3]基于视觉引导的机器人装配系统改进了原有系统，能够实现在二维平面中，对位姿发生变化的工件进行准确抓取。文献[4]为提高机器人平面定位的精度，采用网络模型结合最小距离误差逼近的方法。文献[5]针对具有对边平行特征的工件，提出基于便于提取和曲线拟合的方法获得抓取点，并利用标定结果，确定抓取位姿。另一种方法是基于力传感器，利用力信息对机器人装配位姿进行调整。文献[6]提出利用力信息进行搜孔的方法。文献[7]建立一套完整的基于力传感器的柔顺装配系统，并使用该系统实现高精度的主动柔顺轴孔装配。同时，利用力传感器[8-10]测量并结合算法来进一步提高机器人的装配精度。然而对于较大的位姿误差由于装配力过大，而导致力传感器工作失败。

2 机器人精确装配的方法概述

在工件装配过程中，输送线系统误差、机械加工误差等，使得配合基准存在偏差。针对这一问题，设计了基于位移传感器自动示教。依据工件2的位姿，重新调整工件1的装配位姿。采用力传感器引导方法。力传感器方法能够在工件1插入工件2过程中，依据两零件之间的接触力，对工件1的位姿再次进行精调整，如图1所示。

图1 工件装配调整过程Fig.1 Parts Assembly Adjustment Process

3 运用位移传感器初步确定装配位姿

3.1 位移传感器工作原理

位移传感器有两种常用工作模式，如图2所示。一种是用来测量物体和传感器之间的距离h1。另一种是它能够设定预值h0，当测得实际位移h1小于预值h0时，将会输出一个信号。在机器人装配过程中，可以利用这个信号，结合ABB机器人中的SearchL函数，搜索工件位置。以右侧某位置为起点，沿搜索方向搜索工件，如图2所示。当搜索到工件的右侧边沿时，由于满足设定条件h1＜h0，SearchL函数此时依据传感器输出的信号，记住工件1右侧边沿的所在位置。

图2 传感器工作原理图Fig.2 Sensor Working Principle Diagram

3.2 获取工件位姿策略

零件在装配过程中，常见的配合方式主要有轴孔配合和面面配合。以轴孔配合为例，介绍获取工件位姿策略。通常，轴孔配合需要约束五个自由度，即三个平移自由度和绕X、Y旋转的两个自由度。所以采用一面和一线的定位方式，即轴、孔的定位基准面重合与轴、孔的轴线重合。

首先，确定轴、孔的定位基准面。人工在工件上方任意示教一点f0（x0，y0，z0），如图3（a）所示。然后通过程序，设置偏移量，使机器人移动到f2（x1，y1，z0），f3（x2，y2，z0）…fn（xn，yn，z0）（n≥3）。同时位移传感器能够在前述的第一种工作模式下，测出斜面与传感器之间的距离h1，h2…hn-1，hn。进一步可以计算出新的工件坐标系P，计算过程如下：

式中：S—取得的最小值；M—W坐标系到P坐标系的换矩阵，待求量；Fi=fi-（0，0，hi）。

然后，确定孔、轴线位置。基于确定的装配基准面，轴与孔的二维平面，如图3（b）所示。确定圆心O点的位置，结合基准面即可以确定孔的轴线所在位置。用SearchL函数结合3.1章所述的位移传感器第二种工作模式，以圆内某点P0为起点，搜索孔边界任意几点P1、P2、P3…，Pn-1，Pn（n≥2）。圆心位置坐标O按照式（2）计算。

图3 轴孔配合的装配特征Fig.3 Assembly Characteristics of Shaft and Hole Fitting

式中：圆心O点位置是待求量；R—已知的工件上孔的半径；CO—某一圆心O坐标满足式（2）时，所取得的最小值。

4 利用力控传感器精调整装配位姿

基于位移传感器的初步位姿调整，使轴面位置位于孔的倒角范围之内，如图4所示。当机器人以设定大小的力，将轴沿Z方向插入到孔的过程中，轴面可能和孔的倒角或者内表面发生接触，产生空间接触力FN。力传感器能够测得FN在力传感器坐标系中，沿X、Y、Z三个方向的分力F以及力矩T，并且将这些分力、力矩与设定值Fset、Tset值进行比较。当Fset不等于F或Tset不等于T时，按照式（3）、式（4）计算出机器人运动的线速度v或者旋转速度w。通过这样的柔性控制，最终使得各方向接触力均等于设定值，轴插入孔中，整个调节结束。

图4 力传感器工作原理简图Fig.4 Schematic Diagram of Force Sensor Working Principle

式中：DF=diag（DFx，DFy，DF）z=diag（DTx，DTy，DT）z；DF、DT—接触力、力矩的阻尼矩阵。在矩阵中，斜对角线上的元素分别表示X、Y、Z三个方向的阻尼系数，并且阻尼系数越大表示传感器的柔性控制越差。

5 标定机器人装配系统

5.1 标定机器人爪手和位移传感器的位置关系

通常，在建立夹爪和位移传感器之间的位姿关系时，考虑到由于工件加工、安装误差等原因使得依据CAD模型建立的位姿关系并不精确。因此提出了通过在线示教的方式建立二者之间的转换关系。首先按照3.2所述方法，获得的机器人装配位姿矩阵，记为MS。然后人工示教使轴与孔成功安装，获得此时机器人装配位姿矩阵，并记为MG。在机器人坐标系中，即可求得位移传感器相对夹爪的转换矩阵MT，计算方法如下：

5.2 标定负载

在应用过程中，力传感器标定对装配的成功有重要的影响。力传感器上安装的负载（比如夹爪，位移传感等）将会影响传感器的准确性。因此首先要对力控系统进行标定，标定内容包括夹爪的质量、重心以及工件质量和重心。力传感器负载的标定可以在软件中，通过调用函数FCLoadID进行。当后续每次装配时，通过FCCalib函数加载力传感器的负载情况，系统从而对力传感器因工具、工件的重量引起的受力情况进行补偿。

6 实验验证

6.1 研究实验对象

在实验中，以不同位姿的孔零件作为实验对象，与同一轴零件装配为例，轴孔零件，如图5所示。轴和孔的基本配合尺寸为φ85mm，配合间隙为 0.04mm，与工作台间夹角为 θ1、θ2。

图5 孔、轴零件Fig.5 Parts of Shaft and Hole

6.2 实验方案

6.2.1 位移传感器调整位姿

确定孔定位基准面。按照3.2节中所述的方法，首先人工示教位于孔内并接近圆心位置一点f1，读取孔内四点高度值。将其带入式（1）即可计算出新的工件坐标系，并通过机器人控制器调节机器人，使得孔的装配面和机器人法兰盘平行。

确定孔的轴线位置。在新的工件坐标系下，调用搜索函数SearchL，以P0点为起点，以直径为偏移量，获得圆上四点坐标值。运用式（2），求其中点位置即为孔的轴线位置。

6.2.2 力控传感器精调方案

依据5节所述的力传感器精调原理，为了能够在装配过程中，避免轴、孔表面因过长时间挤压变形。设计各方向接触力、力矩设定值Fset、Tset和阻尼系数矩阵D如下：

将上述参数代入到式（3）、式（4）中，即可计算出力传感器在X、Y、Z方向中的引导的线运动速度以及旋转角速度。

6.2.3 结果测量方案

主要测量的物理量是三个方向的接触力和它们衍生的力矩，其数值可通过ABB公司相关软件读取。

6.3 实验结果

依据上述设计方案，搭建的装配系统实验平台包括机器人、待装配的轴孔零件、力传感器、位移传感器和夹爪，如图6所示。

图6 机器人装配系统Fig.6 Robotized Assembly System

实际位移传感器在S坐标系中搜索到的装配点位姿矩阵MS和力传感器在G坐标系中示教装配点位姿矩阵MG，以及结合式（5）转换矩阵计算结果如下：

式中：P=［-32.57-34.39 10.40］T。

根据搭建的实验平台和和制定的实验方案，测量结果，如图7、图8所示。其中图7描述孔零件在倾角θ1时，力传感器所测量的接触力和接触力矩；图8描述孔零件在倾角θ2时，力传感器所测量的接触力和接触力矩。

图7 倾角θ1装配时各方向接触力和扭矩图Fig.7 Contact Force and Torque Diagram in Each Direction of Angle Theta 1 Assembly

图8 倾角θ2装配时各方向接触力和扭矩图Fig.8 Contact Force and Torque Diagram in Each Direction of Angle Theta 2 Assembly

实验表明，（1）孔零件在不同位姿下，位移传感器都能够引导机器人初步调节位姿，使轴零件位于孔零件的倒角范围之内。（2）由于位移传感器是粗调，机械加工误差以及装配间隙小，使得轴、孔轴线不重合。当轴进入孔的过程中，会和孔的表面接触，此时力传感器不断优化装配位姿，使得各方向的接触力均小于2N，力矩均小于0.1N·m。实验结果表明这种方法能够在输送线误差较大、工件位姿不确定的情况下，仍然能够提高产品装配效率，满足高精度产品装配的需求。

7 结论

基于位移传感器、力传感器协同工作，设计了机器人对轴工件位姿调整的自动化装配系统。并且结合实验，验证了在供料系统误差较大、工件位姿不确实的情况下，所设计的自动化装配系统仍然能够顺利完成装配任务。位移传感器能够通过非接触式测量，对机器人的装配位姿进行粗调，降低了对工况条件的要求。同时，建立的装配系统能够很大程度的降低生产成本，简洁有效的提高装配效率。