一种基于神经网络的电机控制算法*

闫 锋，张延风，韦 悠，杨 静

(西安现代控制技术研究所，西安 710065)

0 引言

电机控制普遍采用PID控制，PID参数由人工整定，由于负载特性以及其他非线性因素影响，很难获得满意的控制效果。通过机器学习训练神经网络，使神经网络模型获得一定的自适应能力，采用梯度下降反向传播算法获得电机最优控制参数，进而克服被控对象的不确定性以及随机扰动的影响。

1 电机控制系统基本原理

电机控制系统基本原理如图1所示，一般为三环控制，即电流环、速度环和位置环。电流环可提高系统的快速性，及时抑制力矩扰动及电流波动，使系统有足够大的加速转矩，并且保障系统安全运行。速度环主要增强系统抗负载扰动的能力，抑制速度波动。位置环主要保证系统静态精度和动态跟踪的性能，直接关系到系统的稳定和高性能运行。位置环内部输出是速度环的设定，位置控制模式下系统进行了三环运算，此时系统运算量最大，动态响应速度最慢。

图1 电机控制系统基本原理框图

2 电机控制系统神经元模型

电机控制用到经典的PID算法，基于位置控制的PID算法为[1]：

(1)

图2 PID算法的神经元表示

3个连接参数分别为ω1、ω2、ω3，偏移参数为b。

神经元的输出为：

(2)

令激活函数y2=f(x)=x，b=0，则上式神经元输出即为PID算法输出。

图2是由一个神经元构成的神经网络，使用该神经元可以建立复杂神经网络，如图3所示。该神经网络包括10个节点组成的输入层、3个神经元组成的中间层、1个神经元组成的输出层。

输入层10个节点分别为Δθ0、Δθ1、…、Δθ9，其中Δθ0代表当前时刻的位置误差，Δθ1代表第1次前采样时刻的位置误差，Δθ9代表第9次前采样时刻的位置误差；中间层由u1、u2、u3三个神经元组成，输出层由u4组成，每个神经元均与前一层全连接，激活函数均为y=f(x)=x，偏移参数b均为0。ωij表示神经元i与前一层节点j连接参数。

中间神经元u1与前一层的连接参数为ω10、ω11、…、ω19，当ω10=1，其余的ω11～ω19均为0，神经元u1可近似为比例神经元，连接参数ω41便是比例参数P；中间神经元u2与前一层的连接参数为ω20、ω21、…、ω29，当ω20～ω29均为1，神经元u2可近似为积分神经元，连接参数ω42便是积分参数I；中间神经元u3与前一层的连接参数为ω30、ω31、…、ω39，当ω30=1，ω31=-1，ω32～ω39均为0，神经元u3可近似为微分神经元，连接参数ω43便是微分参数D。

图3所示的神经元网络包括PID算法，对该神经网络进行训练，如果PID算法为最优，则该神经网络收敛到PID算法；如果PID算法不是最优，那么该神经网络将收敛至另一个最优算法。图3神经网络中间层神经元的激活函数均为线性函数，可以证明，中间层均是线性神经元的全连接神经网络，等价于去掉该中间层的全连接神经网络。于是图3的神经网络等价于图4所示的神经元网络。

图3 PID算法的复杂神经网络

图4 无中间层的全连接神经网络

图4所示的神经网络与图3所示的神经网络等价，神经元u1的激活函数为y=f(x)=x，b仍为0，神经元u1与输入层的连接参数为ω0、ω1、…、ω9。

神经元u1的输出为：

y=ω0×Δθ0+ω1×Δθ1+ω2×Δθ2+

ω3×Δθ3+…+ω9×Δθ9

(3)

该神经网络根据最近10次的位置误差输出信号控制电机运动。

3 电机控制的神经网络训练

以已建立的基于神经网络的电机控制系统为对象，为得到该网络的连接参数，使该神经网络收敛到最优，可通过机器学习对神经网络进行训练[2-6]。

机器学习主要分为3个步骤：1)建模：寻找一系列函数来实现预期的功能，这里采用的是图4所示的神经网络。2)评估：通过建立一个损失函数，找出合理的评价标准评估函数的好坏。3)优化：快速找到性能最佳的函数，文中采用梯度下降的反向传播算法寻找最佳函数。

通过机器学习得到最佳参数，需要大量数据，在电机控制领域，可以通过电机驱动传动机构产生有规律的动作，采集位置传感器的数值，得到所需的数据。

伺服控制系统框图如图5所示，θ为位置控制指令值，θ′为位置传感器的返回值，Δθ=θ′-θ。设控制指令值θ为正弦波，周期为T，幅值为A，假设每一秒100组数据，每一秒钟可以得到100组的Δθ，θ′，θ。

图5 伺服控制系统框图

第一组输入数据为：Δθ0、0、0、…、0，第二组输入数据为：Δθ1、Δθ0、0、…、0，第三组输入数据为：Δθ2、Δθ1、Δθ0、…、0，第10组输入数据为：Δθ9、Δθ8、Δθ7、…、Δθ0，第100组输入数据为：Δθ99、Δθ98、Δθ97、…、Δθ90。

第一组对应的误差为：δ0=Δθ0，第二组对应的误差为：δ1=Δθ0+Δθ1，第三组对应的误差为：δ2=Δθ0+Δθ1+Δθ2，第10组对应的误差为：δ9=Δθ0+Δθ1+Δθ2+…+Δθ9，第100组对应的误差为：δ99=Δθ90+Δθ91+Δθ92+…+Δθ99。

把批处理BATCH量设为100，那么每100组数据就可以更新一次参数，即每一秒钟更新迭代一次。把上述输入数据及对应的误差用矩阵来表示：

输入矩阵为10×100的矩阵：

(4)

误差矩阵为1×100的矩阵：[δ0δ1δ2…δ9…δ99]T

(5)

评价函数采用均方根误差函数：

(6)

对于该控制系统，最优参数即是使E最小的参数，可以采用经典的梯度下降反向传播算法不断迭代参数，直到找到最优参数(ω0、ω1、…、ω9)。

通过不断改变正弦波的周期T、幅值A，就可以让模型适合于各种动态过程，各种慢速、快速运动状态。

4 仿真与实验

4.1 系统仿真

对某直流伺服控制系统进行建模，系统构成如图4所示，使用Simulink对模型进行离散化，并使用以上算法进行仿真试验[7]。输入幅值为5°阶跃信号，获得伺服系统的阶跃特性曲线分别如图6和图7所示，可以看出，神经网络PID能够有效抑制超调，缩短调整时间，让系统更快到达稳态。

图6 传统PID的阶跃响应曲线

图7 神经网络PID的阶跃响应曲线

再输入频率60 rad/s，幅值为5°的正弦信号，获得伺服系统的响应曲线(见图8)，可以看出，使用神经网络PID能够使系统获得更高的相频宽，提高了系统的响应速度。

图8 系统在正弦输入信号下的响应曲线

4.2 实验验证

为了验证电机神经网络控制算法的效果，依托实验室已有项目搭建了基于TMS320F28335DSP的电机控制平台，其结构组成示意图如图9所示，分别使用传统PID控制策略和基于神经网络PID控制策略进行了阶跃响应实验。由上位机发送位置指令给该控制平台，控制平台同时接收位置传感器发送的当前位置信息，送入DSP控制器组装件，经过算法运算处理后，信号送到速度环，驱动电机运动。

通过测试可以看出，采用传统PID控制下的对5°角偏差阶跃输入信号，达到稳态值95%范围内，调节时间小于50 ms，超调量等于5%，输出超调较大，调整时间较长。神经网络PID控制下的对5°角偏差阶跃输入信号，达到稳态值95%范围内，调节时间小于35 ms，超调量为零，说明基于神经网络PID的电机控制策略可以明显提高伺服系统的动态特性和静态特性。

图9 电机控制平台结构组成示意图

5 结论

在传统PID算法的基础上，提出了一种电机神经网络控制算法，该算法通过机器学习训练神经网络，使神经网络模型获得一定的自适应能力，采用梯度下降反向传播算法获得电机最优控制参数。仿真和实验结果表明：神经网络PID控制策略能够有效抑制超调，缩短调整时间，提高系统响应速度，能克服被控对象的不确定性以及随机扰动的影响，控制效果得到明显提升。