环形量子伪点系统的光整流系数

叶纯宝 李学超 安徽理工大学 力学与光电物理学院

引言

近年来，纳米制造技术得到了快速的发展，比如：分子束外延和金属有机化学气相沉淀技术。同时促进了低维材料，比如：量子阱，量子线，量子点非线性光学性能的研究。这些光学性能在高速光电调制器，远红外光电探测器，半导体激光放大器等光电器件中得到了广泛应用。

大量的研究者对低维材料的非线性光学性能做了研究。这是因为低维材料与体材料相比，拥有更明显的非线性光学性能，并且在光电器件上得到了广泛的应用。2016年，刘讨论了静水压力、温度和磁场对非对称高斯势量子阱的光整流和二次谐波的影响。2017年，Ungan研究了在电场作用和磁场作用下，量子阱中光整流系数和二次谐波的变化。2018年，胡研究了电子极化对于量子阱中折射率变化的影响。

在本文中我们讨论了伪谐波势的光整流系数变化。第二部分我们通过求解薛定谔方程，得到了系统的能级与波函数，还推导出了光整流系数的表达式。第三部分通过GaAs/AlGaAs材料来进行数值的计算，最后给出了一个总结。

1 基本原理

利用有效质量近似的方法，我们可以得到系统的哈密顿量表达式为：其中m*表示电子的有效质量，V(r)表示系统的限制势，表达式为：

其中V0是限制势的高度，是一个无量纲的参数，r0是伪谐波势的零点。

在球坐标下，系统的波函数方程可以表示为：

我们可以得到系统的能级表达式为：

我们已经得到了系统的能级与波函数，接下来我们使用密度矩阵和迭代方法求取光整流的表达式。因此我们可以得到光整流的表达式为：

2 分析与讨论

在这部分，我们以典型的GaAs/AlGaAs材料进行相应的数值计算。使 用的 参 数 如下：m*=0.067m0，T1=1ps，T2=0.2ps，

图1 r0取不同值时，光整流系数与入射光能量之间的关系

在图2中我们作出了r0=10nm，V0=40meV，取不同值时，光整流系数与入射光能量之间的变化曲线。从图中我们可以发现，随着取值的增加，光整流系数的峰值在不断的减小，并且光整流系数在相同的位置取得了峰值。随着的增加，几何因子也在逐渐的减小，导致了光整流系数的减弱。从能级的表达式我们可以看出，在系统能级跃迁的过程中，没有产生相应的影响。因此，在不断变化的过程中，光整流系数的位置并没有发现相应的变化。

图2 取不同值时，光整流系数与入射光能量之间的关系

图3 V0取不同值时，光整流系数与入射光能量之间的关系

3 结论

本文主要介绍了环形量子伪点系统的光整流系数，以典型的GaAs/AlGaAs半导体材料进行数值模拟。计算的结果表明：当r0增加时，光整流系数也逐渐的增强，同时出现了红移的现象。而和V0在增加的过程中，光整流系数却不断的减弱。并且当V0增加时，出现了蓝移的现象。希望可以为光电器件的生产提供一定的理论基础。