高中数学教学中数形结合方法的有效应用

杜永能

摘要：高中数学教学的重要性不言而喻，其在高考中的分值比重大，同时对于学生逻辑思维能力、解决问题等多种能力的培养也有着较为积极的促进作用。为了更好的实施高中数学教学中，文章尝试对数形结合方法的有效应用进行分析和论述，以便能够更好的提升教学质量，促进学生的全面发展。

关键词：高中数学;数形结合;有效应用

数学是一门逻辑性极强的学科，许多学生由于无法掌握数学学习的规律与特点。而数形结合思想则能够完美的展现数学这门课程的特点，帮助学生掌握数学这门课程的学习规律。那么，在教学中教师究竟应当如何做好教学工作，切实展现教学的特点呢？下面，笔者将结合自身的教学经验以及思想认识对相关问题进行详细的分析和论述。

一数形结合理念阐述

数形结合教学策略在高中数学教学中应用相对较广，于学生解题起到了极大的助力，能够帮助学生更好地理解习题，了解答案与问题之间的内在联系.教师在对代数含义进行教学时，可以借助数形结合这一教学方法，从某种层面而言拓宽学生的思路，改变单一的解题思路，从更直观的角度去分析问题.在数到形转换过程中，提升数学灵活度，在实际教学中将复杂的问题简单化，从而提升学生对数学探索的兴趣，从某种意义而盲，这种教学方法在高中数学教学中发挥了极为关键性的作用，不仅能够化难为易，还能化繁为简，提高高中数学教学质量与效率。

二、数形结合方法应用原则

1、等价性原则

所谓等价性原则，其实质上就是指以下两方面可以进行等量的转化，一方面是直观几何意义，另一方面是抽象代数含义，两者在某种程度上具有一致性，图形解题在某种意义而言具有局限性，由于学生对于题目地理解不同，将会直接导致学生的思维受限，致使出现实际误差，从而使学生出现解题失误，从另一个层面分析，假设用代数替代构图将可以解决上述问题，帮助学生更清晰地理解题目。

2、双向性原则

双向性主要是指教学方法运用过程中存在双面性，不仅可以研究代数性质，而且还能够分析直观图形，代数运算的应用可以有效解决单一构图的思维困境，结果也具有一定的信服度，相较于几何构图具有优势，反之亦然由此可以看出，数形结合教学方法在实际教学应用中达到了极好的效果。

（三）简洁性原則

高中阶段的数学知识具有较强的逻辑性特点，在解题过程中涉及的知识内容极为广泛，步骤复杂，而属性结合突出提炼数与形的特点，各種复杂知识点的展现比较简单，解题过程中所涉及到的一些复杂步骤，通过与之相应的图形可以快速的得到答案，这样就有效的避免了繁琐的运算，节约了解题时间，同时还可以更好的对学生思维进行提炼与培养。

三、数形结合教学方法应用分析

1、结合教材内容，为学生建立数形结合的解题思想

在现阶段高中数学的教材中，具有非常多的能够借助数形结合思想来解决的问题，如指数函数、反三角函数等，在实际的教学过程中，教师可以充分借助教材中的相关内容，开展有效的教学活动，从面帮助学生建立数形结合的解题思想，进而使得学生能够在解答数学问题的过程中更好的了解数形结合的思路，提升其学习能力，提高教学效果。例如。在“直线与方程”相关内容的教学中，教师可以指导学生如何进行“以数解形”，进而增强学生对于几何图形的理解力，使他们能够更加直观的认识到问题中所要表达的含义，进而提升解题能力。此外，在教学“几何不等式”的时候，教师可以教学生将原不等式化解为一个曲线方程，然后根据方程建立直角坐标系。通过观察图像，找出坐标系中图像的交集来确定不等式的解集.进而得到正确的不等式答案。

2、结合实际的数学问题，提高学生的解题能力

数学知识的学习不仅在于学生取得了多么理想的成绩，更为重要的是学生是否掌握了解决问题的能力和方法，是否能够灵活的解决自身在学习以及实际生活中遇到的各式问题。因此，在应用数形结合法时，教师还可以结合实际的数学问题，提高学生的解题能力。而要达到这一教学目标，教师就需要全面了解学生的知识学习情况，然后对学生进行重点指导，促使学生逐步养成良好的学习习惯，提升他们解决问题的能力与技巧。

3、借助多媒体设备实施教学

当前，随着科技的不断创新和发展，数学课堂上多媒体教学技术的应用频率也可谓是越来越高，正是由于多媒体技术的不断创新发展，数学课堂上数形结合的作用效果得以更好的发挥，其提高了数形结合的精度，降低了学生理解知识的难度。众所周知，高中教材上的知识点在阐述时，大部分都是以抽象概述为主，而教师的教学模式相对来说也比较固定，对于部分数学成绩不甚理想，学习基础不佳的学生来说，他们在学习数学知识时，难免会产生乏味感，这样势必会影响教学效果。而多媒体技术应用于课堂之上，则可以更加直观的展示知识点，这样学生在学习和理解知识时也将会更加的顺畅，学生的学习积极性将得到更好的发挥。

综上所述，可以发现在高中数学教学中应用数形结合的方法，能够有效的发散学生思维，调动学生的学习积极性，促使其感知到数学这门课程的趣味性。但是在数形结合方法具体应用期间，也需要坚持相应的原则，有针对性的应用数形结合法，以便其更好的发挥作用和价值。

参考文献：

[1]数形结合在解题中的应用[J].林惠章.数学学习与研究. 2016（12）

[2]数形结合思想方法在高中数学教学中的应用研究[J].朱琳.中国校外教育. 2019（26）

[3]数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].韩蕊.数学学习与研究. 2019（16）