浅析几何画板在初中数学动点题型教学中的应用

陈余

摘要：数学作为一门逻辑思维能力很强的学科，许多教师都对数学教学产生压力。其难点不在于教授学生知识点，而在于如何教会他们独立思考和解决问题的能力。数学几何画板的学习作为学好数学的关键基础，是学生形成良好的数学思维逻辑的起点。因此，初中教师应加强重视对学生数学几何画板的教学，进而提升学生的数学学习能力。

关键词：几何画板；初中数学；动点题型教学

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）11-0133

在初中这个阶段，学生的思维方式是多方面的。在学习数学几何画板时，他们可以锻炼自己的逻辑思维和概括能力，而且学习掌握和运用数学几何画板，能进一步提高学生数学学习的综合能力。

一、利用数学教材内容，引导学生运用数学几何画板

教师应该引导学生对几何画板形成表象，才能融合数学知识，揭开知识的本质。数学属于抽象化学科，要经过学生归纳整理和理解的过程，在头脑中形成完整的知识体系。利用几何画板的方法能够让学生将复杂的问题简单化，引导学生对数学的深入理解，进而掌握数学几何画板的基本理论。在初中数学课上，教师可以通过自己的演示，让学生能够意识到画图对于解决数学问题的简便性，让学生学会把想要学习的数学知识通过简单的图示表示出来，加深对数学题的理性理解，有助于正确使用数学几何画板。

例如，在学习九年级《动点的旋转问题》这一章节的内容时，教师可以引导学生使用几何画板，并且可以在课下给学生尽可能多的机会操作几何画板，让他们在实践中更好地理解知识点。同时，很多学生对于图形翻转以后的形状表示困惑，教师在讲授这部分内容的时候，可以让学生学会运用数学几何画板之后，将一部分典型的图形记下来，让学生在实践操作中对数学动点问题有全面的理解，通过数学几何画板来锻炼学生的逻辑思维，然后学生能够巧妙地应对数学考试中的动点问题。

二、建立与数学教材相应的教学情境，巧妙运用数学几何画板

数学的几何画板教学主要是加强学生对于数学问题的简单化思考，帮助学生建立对几何画板的认识，最终掌握几何画板的本质，以便进行后续的数学学习。对于初中生来说，他们的逻辑思维能力还未发育成熟，面对比较复杂的动点问题时，容易对问题本身进行单方面思考。因此，教师需要指导学生画出直观图，使用图形来解决问题，提高学生的空间意识和复杂问题简单化的能力，以便学生可以对数学问题进行更全面、更深入的思考。不仅如此，通过利用几何画板，学生能够在脑海里形成基本的探索学习过程，这对以后高年级更加深层次的数学学习打下了坚实的基础。

例如，在学习九年级《一元二次方程与动点问题》这一课时的内容时，教师要善于引导学生学会“数形结合”的思想。初中数学的动点题型与二次函数“y=ax2+bx+c”这一知识点密切相关，因此教师在给学生讲授该函数的图像时，要先让学生回顾y=ax2和y=ax2+k的图像，再通过对图像的左右和上下移动来对y=ax2+bx+c的图像有一个认识和理解，进而得出二次函数的性质。除此之外还要对知识点做出扩展，比如让学生绘制一些课本以外的类似函数图像，加以对比总结，使得学生对二次函数有更深的理解。从而让学生掌握方法以便更好地解决今后所遇到的类似问题。不能单一地理解某一个概念，应当构建脑海里的概念框架。比如平行线与三角形、切线和割线等问题。当学生能够用几何画板来解决许多数学问题时，学习数学的能力就会更进一步。

三、运用数学几何画板，简化数学问题

在几何画板的教授过程中，教师要引导学生摆脱直观的东西，形成抽象的思维。因此，学习活动完成后不能直接进行总结的数学教学环节。教师应通过回忆的方式，引导学生对几何画板形成认知深化的能力，并引导学生对几何画板进行抽象地概括与归纳。在初中数学教学中，诸如百分比和分數之类的问题比较困难，学生很难理解，教师可以指导学生画图，利用图形来掌握标准量和数量之间的对应关系。在数学中，几何画板可以作为展示概念、事实、结论的手段，但是必须配有说理。例如：路径问题，可以给学生看路径的变化，但是必须阐明为什么会这样。如果没有动态展示的必要，就不必刻意使用几何画板插件（用几何画板作图不算使用几何画板教学）。例如：三角形内角和为180°，不需要用几何画板度量任意三角形的三个角。这是因为在中学教师采用平行线来证明了这个结论，小学才是使用这种归纳推理的方式，而且这个定理不需要动态的理解。

例如，在学习九年级《一元二次方程与动点问题》这一章节的内容时，教师可以看到注重实用几何画板的优势特性。由于动点问题与二次函数密不可分，教师以二次函数y= ax2+bx+c的图像为例，学生不断改变三个未知数的值，进而引起图像的变化，再通过比较和分析就能够得到结论。这要比教师直接告诉学生结论要好很多，学生在对函数图像的自我探索过程中，能够对书本上的知识点有更加深刻的理解。另外，教师可以将二元函数与动点的知识点与几何画板相结合，引入与二元函数与动点的直观图画法，让学生利用几何画板的方法，将数学问题中遇到的每一个二元函数与动点，以线段图的形式画出来，再通过线段图把二元函数与动点这一知识点变得简单直观，进而让学生对二元函数与动点有更加全面的认识，将抽象的知识利用几何画板的方法变得比较灵活，让学生进一步深入感受到数学知识中运用几何画板的意义，从而更好地理解数学几何画板。

综上所述，教师要善于将新知识联系生活，引导学生进行观察和比较，并且探索求知过程，逐渐丰富知识内容将其内化为学习能力，自觉创建数学几何画板的学习系统。激发学生的学习自觉性，使其真正进入学习状态，形成几何画板学习意识，才能真正掌握数学几何画板知识的学习规律，为后续更深入学习数学知识奠定基础。

参考文献：

[1]刘红梅.基于“互联网+”初中数学几何图形教学的行动探究[J].考试周刊，2019（28）.

[2]程晓志，李小娜.浅谈初中数学教学中如何培养学生的主动提问能力[J].中学生数理化（教与学），2020（2）.

[3]付翠玉.生活情境在初中数学教学的应用[J].新教育时代电子杂志（学生版），2019（47）.

（作者单位：浙江省平阳县水头镇第三中学325400）