基于即时学习的高炉炼铁过程数据驱动自适应预测控制

易诚明,周 平,柴天佑

(东北大学流程工业综合自动化国家重点实验室,辽宁沈阳 110819)

1 引言

高炉炼铁是钢铁工业的主要生产环节,能源消耗占整个钢铁工业的70%以上.为实现高炉生产的优质、高产、低耗和长寿运行,需要对高炉内部状态进行实时在线监测,及时调整相关操作制度(如布料制度、热风制度等)及工艺参数,使炉内气体分布合理、热量得到充分利用、渣铁顺利排放.然而,高炉内部冶炼环境极其恶劣,高温、高压、多相多场耦合、固–液–气多态共存,使高炉内部状态实时监测难以实现,从而难以对高炉进行有效运行控制与优化.目前,被广泛用来间接反映高炉内部状态的指标为铁水质量参数,其中铁水硅含量和铁水温度是衡量高炉内热状态和稳定运行的主要铁水质量参数.铁水温度(molten iron temperature,MIT),是表征高炉冶炼过程的物理热,能量消耗和铁水质量的重要参数.铁水硅含量([Si]),是反映铁水化学热的重要指标.铁水硅含量高,渣量增加,有利于去除铁水中的磷和硫.采用这两种铁水质量参数作为高炉内部状态的评判指标,可以较全面地了解高炉内部的运行状态,为高炉的控制运行提供指导.所以要实现高炉炼铁过程的稳定运行,并且生产出质量合格的铁水,为后续的转炉炼钢提供优质的原材料,有必要对铁水质量关键参数MIT和[Si]加以有效的监测和控制[1].

预测控制方法被广泛应用于高炉炼铁过程中的铁水质量优化控制.通常,预测控制方法是根据系统的等效模型对未来输出进行预测,并通过求解二次优化问题获得当前时刻的控制量.因此预测控制的性能和计算量,在很大程度上取决于所使用的预测模型[2].由于高炉炼铁是一个非线性过程,线性模型无法有效逼近非线性系统,为了处理工业过程中存在的非线性问题,已有文献提出了一些针对非线性系统的预测控制方法,通过神经网络[3–5]、支持向量机[6–7]、模糊模型[8]等来表达工业过程中存在的非线性.Zhou等[9]依据高炉冶铁过程生产线上传感器测量的高炉多元铁水相关数据,结合多输出最小二乘支持向量回归理论,建立了高炉多元铁水质量与控制量之间的非线性预测模型,然后用非线性预测控制理论设计了非线性预测控制器.但非线性建模方法主要基于离线数据进行全局建模,当预测模型不匹配或者工况改变时,全局模型很难在线更新.此外,在实际高炉炼铁过中,受检测仪表和变送器等装置的故障以及人工操作失误的影响,在采集测量数据的过程中经常出现数据异常现象,如出现数据缺失或数值远远超出合理范围,若不对异常数据进行处理,则控制系统无法正常工作,甚至导致更严重的后果.

为了解决上述问题,本文从即时学习预测控制的思想出发[10–13]提出了一种基于即时学习(just-in-time learning,JITL)的高炉铁水质量自适应预测控制(adaptive predictive control,APC)方法,该方法(JITL–APC)结合JITL局部线性化技术和预测控制的滚动优化能力,从而实现了高炉非线性系统的局部线性化预测控制,并针对实际工业过程中普遍存在的采集数据异常现象,设计了异常数据处理机制,利用JITL的查询特性,当查询点处出现数据异常情况时,忽略异常数据项执行JITL算法,由JITL算法获得最佳局部线性模型参数和最佳学习子集,随后对最佳学习子集中的数据向量求平均值,将异常数据项用对应平均数据项填补或替换,从而消除异常数据干扰.此外,在控制过程中,若改变了的设定工作点,由于新工况下数据库中相似数据样本较少,在新工况初期容易出现模型失配现象,本文提出一种保留模型参数的JITL局部建模策略(model retention strategy,MRS),将旧模型参数作为新模型参数的初始值,并实时收集输入输出(input/output,I/O)数据更新数据库,JITL–APC仅通过修正旧模型参数的方式适应新工况,新旧工况之间有一个过渡过程,而不是直接构建一个全新的容易失配的预测模型,因此所提JITL–APC可以自适应不同工况条件.而且,由于噪声干扰会直接影响学习子集数据样本与实际工作点数据的相似程度,导致采用丢弃模型策略(model discard strategy,MDS)的传统JITL–APC即使在相同或相近工况下更新局部模型,也可能使更新前后模型参数差异较大,其预测值容易发生突变,并对控制系统造成不良影响,然而采用MRS的JITL–APC可以有效防止模型参数在相同或相近工况下差异过大,进而提高了控制系统的稳定性.

2 即时学习

2.1 即时学习算法

一般而言,“just-in-time learning”[11,14–15]翻译成“即时学习”,文献[16]将该方法翻译为“懒惰学习”,也有学者将该方法命名为“lazy learning”[17–18]或“local learning”[19–20].即时学习方法通常采用简单的自回归(auto-regressive exogenous,ARX)模型作为预测模型结构,输入输出非线性系统的局部等效模型描述如下:

式中:t为离散时间;是t+1时刻模型的预测输出;φ(t)为t时刻回归向量;是局部模型参数矩阵;φ(t)和分别表示如下:

其中:nu和ny是模型的阶次和分别是输入输出列向量,且

预先收集大量离线输入输出测量数据,以映射对(yi,φi)i=1,···,N形式构造查询数据库DN,N为数据库容量,在控制过程中本文采用简单有效的窗口滚动更新数据库策略,即每采集一组新数据便删除一组最旧的数据.假设当前工作时刻为t,采集输入输出数据构造查询回归向量φq=[yT(t)···yT(t −ny)uT(t)···uT(t −nu)]T,由于u(t)是需要求解的控制量,故在计算φq与数据库中φi间的相似度时不考虑该项,为了计算查询回归向量φq与数据库中数据向量φi的相似度大小,综合考虑φq与φi间的角度和距离,定义相似度如下[21]:

式中s(φi,φq)∈[0 1].若s(φi,φq)越接近1表示φi与φq越相似,0σ1是权重参数,用于调节距离相似性dqi和角度相似性cosαqi所占比重的大小,dqi和cosαqi分别定义如下:

本文采用k向量近邻(k-vector nearest neighbor,k–VNN)搜索策略[21],在数据库中寻找k组最相似的数据(k ≪N),具体如下:

1)当cosαqi <0,则认为此φi偏离当前工作点,不利于系统建模,丢弃此数据;

2)否则根据式(6)计算φq与数据库中φi的相似度.选择s(φi,φq)值最大的k组数据,按降序排列,构造学习子集:

线性回归学习子集,即可得到系统当前工况下的局部线性模型.但由于在不同工况点,符合当前工况点φq的数据密度可能不一样,用于建模的样本数也是不定的,亦即:建模领域k值大小可变,为了获得最佳线性模型参数,同时减小计算量,预先设定领域的变化范围k ∈[kminkmax](kmin

式中加权因子ωj=直接反映每个φj的留一法交叉验证误差对Eloo(k+1)“贡献”大小.越靠近φq的φi,起“贡献”越大,反之越小.此时,若

2.2 异常数据处理机制

在实际工业生产过程中,受检测仪表和变送器等装置的故障以及其他设备异常对测量数据的影响,采集输入输出测量数据时经常出现数据异常现象,如出现数据缺失或数据远远超出合理范围.当测量输入输出数据出现异常时,若不对异常数据进行处理,则控制系统无法正常工作,甚至导致更严重的后果.基于JITL的查询特性,提出一种利用JITL学习子集数据信息处理异常数据的方法,该方法相当于数据滤波器,对缺失数据进行填补,对不属于合理范围的数据进行替换.为了保证在数据缺失的情况下,控制系统依然能正常执行JITL算法,首先根据事先预定的数据阈值或判断数据是否缺失,确定查询回归向量φq中的异常数据项,采用k–VNN搜索策略时忽略该异常数据项,例如:当前时刻为t,定义查询回归向量

中包含当前时刻的输出y1(t)和y2(t),以及上一时刻的输入u1(t −1),u2(t −1),u3(t −1)和u4(t −1),若t时刻y1(t)和u2(t −1)数据出现异常,则忽略y1(t)和u2(t −1)项,利用φq中剩余4个属性查询数据库中的相似数据样本,并最终获得最佳局部线性模型参数和最佳学习子集{(y1,φ1),(y2,φ2),···,由于之后控制律的计算需要用到异常数据对应的数据项,因此需要对异常数据项进行填补或替换,由学习子集{(y1,φ1),(y2,φ2),···,()}如下计算平均向量:

Step 1当前时刻为t,确定φq中异常数据项;

Step 2忽略φq中异常数据项,根据φq中剩余属性正常执行JITL算法,并获得最佳学习子集:{(y1,φ1),(y2,φ2)···

Step 3根据最佳学习子集中的数据向量φi,计算

Step 4由对应项填补φq中数据缺失项,且不更新数据库,返回Step 1.

3 预测控制器设计

3.1 预测控制算法

式中:A(z−1)=diag{Al(z−1)}为z−1的n×n维对角多项式矩阵;B(z−1)={Bls(z−1)}为z−1的n×m维多项式矩阵,均由局部模型参数得到,其中:

其 中:l=1,···,n;f=1,···,m;y(t)=[y1(t)···yn(t)]T;u(t)=[u1(t)···um(t)]T;y(t)和u(t)分别为t时刻的n维输出向量、m维输入向量.

为了得到y(t+i/t)第i步的超前预测,引入如下丢番图方程:

式中:Np为预测时域;为单位矩阵,且

其中:Ei(z−1)和Fi(z−1)是关于z−1的n×n维多项式矩阵;Gi(z−1)和Hi(z−1)是关于z−1的n×m维多项式矩阵;ny和nu分别是A(z−1)和B(z−1)的阶次.

将式(15)两边同时左乘Ei(z−1)zi∆得

将式(18)和式(19)代入式(24)得多步输出预测方程:

根据多步输出预测方程,计算提前多步的输出预测值,为了防止模型失配或环境干扰对控制器的影响,反馈校正采用对未来的误差做出预测并加以补偿,从而在线校正预测值,即

式中:y(t)为t时刻输出实际值;为t时刻输出预测值;e(t)为t时刻局部预测模型的预测误差;为校正前t+j时刻被控量预测值;为校正后t+j时刻被控量预测值;h(0

经过反馈校正后式(25)用于预测未来的输出变量,将其写成如下形式:

式中Gi是Gi(z−1)对应z−i的系数矩阵.将预测方程式(27)写成如下向量形式:

为了把输出y(t)平滑的引导到设定值期望ysp,将参考轨迹方程采用如下所示的一阶平滑模型:

式中:ysp为被控量设定值;yr(t+j)为t+j时刻被控量参考值;η为柔化系数,0<η <1.

这样可以使y(t)平滑过渡到ysp,若η较小,则系统跟随性好,快速性好,鲁棒性变差;η较大,则系统过渡过程平缓,鲁棒性好;

与常规线性预测控制器设计类似,所提基于即时学习的预测控制方法是在存在约束的情况下,找到最佳的未来控制输出驱动系统输出尽可能紧密地跟踪参考轨迹.上述控制性能要求可以通过如下优化问题来表示:

将式(35)写成如下形式:

输入约束条件:

采用二次规划(quadratic programming,QP)方法在线求解约束优化问题式(36),QP的标准问题可表示为

式中:H∗为对称正定阵;x为优化变量.对于由式(36)给出的预测控制在线优化问题,将式(28)代入,得

式中第1项为t时刻的已知项,与优化无关,可从性能指标中除去.进一步记

则由式(35)所表示的预测控制在线优化问题便可转化为标准二次规划问题(39),QP方法计算得到当前时刻最优控制增量∆u(t),因此当前时刻最优控制量为u(t)=u(t −1)+∆u(t),将其施加于被控对象得到新的输出.采集一组新的输入输出数据,更新数据库.

3.2 算法实现步骤

综上所述,基于即时学习的自适应预测控制算法实现步骤如下:

Step 1在当前时刻t构造系统的查询回归向量;

Step 2若出现数据异常,则启用异常数据处理机制,否则跳过此步骤;

Step 3采用k–VNN搜索策略,由式(10)得到当前时刻的系统局部线性模型式(15);

Step 4由式(18)和式(19)推导出提前多步输出预测方程式(25);

Step 5由式(26)校正输出预测值;

Step 6根据参考轨迹式(34)定义优化性能指标式(35);

Step 7利用QP方法式(39)在线求解约束优化问题,得到当前时刻最优控制量u(t),并作用于系统;

Step 8更新数据库,返回Step 1.

4 工业数据实验

4.1 控制策略

高炉炼铁过程中铁产品的产量巨大,即使是小小的改善也能减少巨额的炼铁成本,因此铁水质量(molten iron quality,MIQ)参数的预测控制一直是冶金工程和自动控制领域的重要课题.针对现有铁水质量参数预测控制方法的不足,本文提出了一种基于即时学习的自适应预测控制方法,并应用于多元铁水质量参数的优化控制.如图1所示,所提JITL–APC控制过程描述如下:

首先,采集高炉生产输入输出数据,确定铁水硅含量和铁水温度作为被控量,采用典型相关性分析(canonical correlation analysis,CCA)和相关性分析(correlation analysis,CA)算法[23]选取高炉本体参数中与被控量相关性最强且可操作的变量作为控制量,从而实现数据降维处理,并收集历史输入输出数据构造数据库.

其次,构造当前工作点的查询回归向量,基于即时学习在线辨识方法,根据定义的相似度准则,从数据库中查询相似数据样本组成学习子集,结合留一法交叉验证和递推最小二乘辨识,选出最佳学习子集,并获得局部线性预测模型;

最后,根据局部线性预测模型,推导出多步输出预测方程;根据被控量设定值建立参考轨迹方程;计算多步输出预测值进行并对预测值进行在线校正,根据被控量参考值与被控量校正后预测值构造控制性能指标,利用二次规划算法计算得到最优控制量.这种基于即时学习的预测控制器,可以实时查询数据库中的相关数据进行学习,对于呈现动态时变的高炉炼铁过程中的关键铁水质量参数,具有良好的优化控制能力.

图1 基于即时学习的高炉炼铁过程自适应预测控制策略图Fig.1 Data-driven just-in-time learning based adaptive predictive control strategy for blast furnace ironmaking

4.2 数据采集和预处理

从提高产品质量、节约能源的角度而言,高炉系统控制与优化的主要对象是铁水质量参数,本文研究的重点是铁水质量参数中的关键参数,硅含量[Si]和铁水温度MIT,它们是衡量高炉内热状态和稳定运行的重要参数,其过高和过低对于燃料消耗和成本有较大的影响.选取柳钢2#高炉1000组(采样间隔为1 h)高炉本体数据与铁水质量数据,实际生产现场如图2所示.

首先,剔除高炉生产过程中的噪声尖峰跳变数据.并通过典型相关分析与相关性分析的方法,选取与多元铁水质量相关性最强的可控变量.由生产现场数据库可得24 个高炉主体参数分别为:冷风流量、送风比、热风压力、顶压、压差、顶压风量比、透气性、阻力系数、热风温度、富氧流量、富氧率、设定喷煤量、鼓风湿度、理论燃烧温度、标准风速、实际风速、鼓风动能、炉腹煤气量、炉腹煤气指数、顶温东北、顶温西南、顶温西北、顶温东南、软水温差.从这24个高炉主体参数中确定出对多元铁水质量影响最大的几个辅助变量.最终确定可调可控的多元铁水质量模型输入变量为冷风流量u1(10 km3/h)、热风温度u2(℃)、富氧流量u3(10 km3/h)和设定喷煤量u4(t/h).

图2 高炉本体现场(左)和出铁现场(右)Fig.2 Blast furnace in field(left)and blast furnace tapping in field(right)

在多元铁水质量预测控制仿真实验中,输入为冷风流量(u1)、热风温度(u2)、富氧流量(u3)和设定喷煤量(u4),输出为铁水[Si]含量和铁水温度(MIT),输入输出变量的统计约束如表1所示.根据2018年柳钢2号高炉生产指导书QR/LT14.04.01,铁水温度规定值(1490∼1520℃),0.45%[Si]0.7%,而论文中所采集铁水温度的范围为(1462∼1573℃),[Si]范围为(0.16%∼1.34%),故采集样本基本覆盖系统规定的所有设定工作范围.将1000组数据分成2份:1到500组作为非线性被控对象建模训练数据集,共500组:501到1000 组作为离线数据集,共500 组:总数据样本如图3所示.由于铁水质量的数学模型难以获得,所以在仿真实验中Plant模型采用第一组被控对象建模训练数据进行建立非线性被控对象[24].

表1 输入输出变量的统计特性和约束Table 1 The statistical properties and constraints of input and output variables

图3 输入和输出数据样本Fig.3 Input and output data samples

4.3 JITL–APC参数设置

即时学习自适应预测控制算法中包含若干重要参数,其中包括:查询数据库大小N、近邻数下限kmin、近邻数上限kmax、式(6)中相似度权重参数σ、式(26)补偿系数h、式(34)中参考轨迹柔化系数η、式(35)中权重因子Ry和Ru、式(35)中预测时域Np和控制时域Nc.

在仿真实验中,采用设定值跟踪均方根误差(root mean square error,RMSE)作为控制性能指标,表达式如下:

式中:RMSE 为设定值跟踪均方根误差;ysp(t)和y(t)分别为仿真时刻t的设定值和输出真实值;Ns为总仿真步数.

本文主要通过试凑法,选择JITL–APC参数,最终参数设置如表2所示.

表2 JITL–APC参数设置表Table 2 JITL–APC parameters setting table

其中近邻数范围[kminkmax]是即时学习方法中的关键参数,按照一般建模原则采集样本量应该是过程变量的3∼5倍,本文采用了4个过程变量用于建模,因此本文首先固定kmin=12,对kmax进行选择.由于即时学习方法,涉及到数据向量相似度计算和学习子集留一法交叉验证,在线计算较大,因此kmax值较大会导致计算量提升,而kmax较小则容易使局部模型泛化能力不足,且导致可选择的候选模型数量较少.在参数选择中,令kmin=12,kmax∈[16 17···21],其余参数如表2所示,设置多组设定值跟踪实验,并以RMSE为跟踪性能指标,取[Si]和MIT的平均值(mean RMSE),作为平均性能指标M–RMSE,同时计算每组仿真实验中执行JITL–APC中的JITL算法所利用的时间.仿真结果如图4所示.

图4 不同kmax时JITL–APC控制性能Fig.4 JITL–APC control performance with different kmax

如图4所示,当kmax=18控制性能指标较低,且随着kmax的增加,数据向量相似度计算和学习子集留一法交叉验证的计算量增大,导致执行JITL算法的时间呈线性增加.选取3组kmax,进行仿真并绘制响应曲线,仿真结果如图5所示,当kmax=19时被控曲线响应速度快,曲线平稳,最终确定参数kmin=12,kmax=19.

图5 不同kmax值JITL–APC的控制效果Fig.5 Control effect of JITL–APC with different kmaxvalues

4.4 两种JITL建模策略

传统JITL–APC采用模型丢弃策略(model discard strategy,MDS),即在得到查询点处输出值的预测值后,只保留该预测值,不保留模型参数和其他的中间结果.本文所提JITL–APC采用模型保留策略(model retention strategy,MRS),即保留旧模型参数作为下一次更新局部模型的参数初始值.采用MRS,可防止模型参数在短时间内大范围变动,在旧模型基础上实时修正模型参数以适应新工况,此外该策略提高了局部模型参数的稳定性,预测值不会受噪声干扰的影响在短时间内发生突变.然而,MRS势必会降低JITL对非线性系统的局部线性化能力,但由于高炉炼铁是个缓慢时变过程,在短时间内系统非线性程度较弱,因此MRS适用于类似缓慢时变工业过程.接下来,对两种JITL建模策略,进行了引入白噪声干扰的设定值跟踪对比仿真实验,在噪声实验中对被控对象输出引入噪声为均值为0,方差为0.01的白噪声干扰.控制效果和在线预测误差曲线(预测误差=预测值−真实值)分别如图6和图7所示,在50至150时刻新工况初期,可以看出JITL–APC采用MRS相比MDS能够更平稳地过渡到新工况,并且采用MRS的JITL–APC预测误差曲线相对比较平稳,不会出现较大的尖峰抖动.

4.5 算法对比

为了进一步验证所提方法的控制表现,接下来进行了设定值跟踪实验和输入输出干扰实验,并与如下两种控制方法进行了比较:

1)基于线性递归最小二乘的模型预测控制方法(recursive least squares MPC,RLS–MPC)[25],该方法基于递推线性预测模型设计预测控制器,采用的是线性模型,且该方法具有递推更新模型的能力,可实时调整参数.

2)通过离线建立全局非线性模型的模型预测控制方法(nolinear model predictive control,N–MPC)[24],非线性模型比线性模型更通用地描述一大类非线性工业系统.N–MPC采用离线全局建模方法,根据离线数据辨识离线非线性全局模型,并在此基础上设计预测控制器,而该方法不具有更新模型的能力.

设定值跟踪实验中不同算法的控制效果和预测误差曲线分别如图8和图9所示,各算法的控制性能如表3所示,仿真控制时刻为250.铁水质量的初始设定值为[Si]=0.45%,MIT=1500℃.设定值分别在50,100,150和200时刻变化.对比3种控制方法,其中:N–MPC虽然利用非线性模型结构,但是该方法基于离线数据一次性建立全局模型,在模型失配时无法在线调整模型参数,因此预测误差较大且持续存在,被控曲线持续偏离设定工作点;RLS–MPC是一种基于递推最小二乘线性模型的预测控制方法,RLS–MPC与所提JITL–APC的主要区别在于模型的更新方式,由于被控对象是非线性系统,因此在改变设定工作点时,采用线性模型的RLS–MPC和JITL–APC均需要在线修正模型参数,而RLS–MPC在每个更新模型时刻只采集一组数据调整模型参数,如图9中100至200时刻[Si]预测误差曲线,RLS–MPC通过在线修正模型参数虽然能够逐渐减小预测误差,但需要较长的时间调整模型参数才能将预测误差降低到较小范围;相比RLS–MPC所提JITL–APC通过即时学习算法,在每个模型更新时刻查询多个相似数据样本对局部模型参数进行修正,该方法能够快速修正模型参数,在短时间内适应新的设定工作点,具有良好的设定值跟踪效果.

图8 各算法的控制效果Fig.8 The control effect of each algorithm

图9 预测误差曲线Fig.9 Prediction error curves

表3 各算法控制性能Table 3 The control performance of each algorithm

随后,进行了输入输出脉冲干扰测试仿真实验.控制过程中,在50和100时刻分别对输出[Si]含量和铁水温度加入较大的脉冲干扰,在200,250,300和350时刻分别对控制输入冷风流量(u1)、热风温度(u2)、富氧流量(u3)和设定喷煤量(u4)加入较大的输入脉冲干扰.各算法控制效果如图10所示,预测误差曲线如图11所示:对比3种控制方法,在干扰实验中N–MPC模型失配现象依然存在;图10 所示在300 和350 时刻RLS–MPC受干扰影响,出现严重模型失配现象,需要较长时间修正模型参数,因此被控量曲线偏离工作点;而所提JITL–APC虽然受干扰影响导致模型失配,但是能够在短时间内修正模型参数,减小预测误差,输入输出脉冲干扰对其影响较小.

图10 不同控制方法的干扰抑制效果Fig.10 Disturbance rejection effects with different control methods

图11 干扰测试预测误差曲线Fig.11 The interference test prediction error curve

4.6 数据异常干扰实验

设置数据异常实验,实验结果如图12所示.在100至200时刻,持续缺失[Si]和设定喷煤量(u4)数据(图中数据曲线为数据真实值,在数据异常时不采集该真实值,用0代替).如图12所示:RLS–MPC受到数据异常影响大,预测模型严重失配,不仅在数据异常时控制系统无法正常工作,当数据正常采集时,需要较长时间才能将被控量重新稳定回设定工作点附近;N–MPC采用离线数据全局建模的方法,无法在线更新模型,故模型参数不会受在线数据异常影响而改变,N–MPC虽然在数据异常时控制系统无法正常工作,当数据正常采集时控制系统立即恢复正常,不过依然会出现被控量偏离设定工作点的情况;采用所提异常数据处理机制的JITL–APC,几乎不受在线数据异常的影响,即使在长时间数据异常的情况下控制系统依然稳定运行.

图12 数据异常测试被控量曲线和控制曲线Fig.12 The data anomaly test controlled quantity curve and control curve

针对所提JITL–APC进一步设计仿真实验,在数据持续异常情况下同时改变设定工作点,在100至200时刻和400至500时刻,输出[Si]和输入热风温(u2)数据持续异常,同时分别在150,300和450改变[Si]设定值,仿真结果如图13所示,其中点划曲线为学习子集对应平均数据项曲线,该曲线数据用于补偿异常缺失数据.在150至200时刻,由于[Si]改变了设定值,并且由于数据库中新工况处的相似数据样本不丰富,导致补偿数据与实际数据差异较大,无法实现有效控制,MIT和[Si]都偏离设定工作点.然而JITL–APC经过在200至400时刻更新数据库后,丰富了数据库中的数据信息,因此第2次在数据持续异常的情况下改变设定工作点,控制系统稳定运行,几乎不受数据缺失的影响,且补偿数据与真实数据值间的误差小.

图13 数据异常测试被控量曲线和控制曲线Fig.13 The data anomaly test controlled quantity curve and control curve

5 结论

针对高炉炼铁工业过程,本文提出了一种基于即时学习的数据驱动自适应预测控制(JITL–APC)方法,该方法通过JITL局部线性化非线性系统,在此基础上设计线性预测控制器,从而实现高炉非线性系统的局部线性预测控制.此外,本文对传统JITL–APC做了两点改进:一、设计了工业异常数据处理机制,消除数据异常对控制系统的影响;二、采用MRS,提高局部模型的稳定性.最后,基于实际高炉炼铁工业数据的仿真实验表明:该方法具有良好的设定值跟踪性能和干扰抑制能力,并且能够平稳适应不同设定工作点.