一种新型反馈控制器的研究与应用

李 军,黄卫剑,万文军,刘 哲

(1.广东电网有限责任公司电力科学研究院,广东广州 510080;2.广东电科院能源技术有限责任公司,广东广州 510080)

1 引言

控制科学[1]的发展,首先是工程技术人员在控制工程实践活动中的发明创造.在人类社会文明的进步过程,控制工程上的重大发明起到了关键性作用.典型的例子,在1788年,瓦特(Watt)为了控制蒸汽机转速,发明了一种离心调速器[1],对18世纪以蒸汽机为代表的第一次工业革命起到了巨大的推动作用.在离心调速器发明的百年后,人们才发现隐藏在离心调速器中的作用机制,一种比例作用的反馈控制[2–4].在过程控制领域,反馈控制起到了基础性和不可替代的重要作用,但是比例作用的明显问题是存在系统的稳态误差.N.Minors[5]在1922 年首次提出了比例–积分–微分(proportional-integral-derivative,PID)控制律,考仑德(Albert Cal-lender)和斯蒂文森(AIlan Stevenson)在1936年实现了真正意义上的PID控制器[6–11],PID有效提高了反馈控制性能,实现了无系统稳态误差的控制.在20世纪40年形成了以奈奎斯特(H.Nyquist)提出的奈氏稳定判据[12]、伊文斯(W.R.Evans)提出的根轨迹法[12]等为核心的经典控制论[12],推动了PID控制技术在工业过程控制领域的广泛应用.

随后在20世纪50年代末,航天航空领域的发展对控制理论提出了前所未有的要求,为了适应这种要求,现代控制论[12]出现,主要有原苏联科学家庞特里亚金(Pontryagin)提出的极大值原理、美国学者贝尔曼(Bellman)创立的动态规划和卡尔曼(Kalman)建立的卡尔曼滤波理论[13–14]等.经过半个多世纪的发展,产生出宏大和严密的现代控制论和众多的先进控制[15–18].简单地认识先进控制:“建模–优化”的策略,以数学模型为基础[12],以最优控制为核心[12].

现代控制论的理论成果虽然高度发展和完善,但是客观上它丝毫没有撼动PID控制在工业过程控制中的主导地位.至今为止,基于PID的反馈控制依然是工业过程控制领域的一种首选的基础控制技术,但是这并不代表PID控制已经能够较好满足控制实际要求.长期以来,围绕着提高PID控制性能的各种研究至今一直没有间断,如非线性PID[6]、内模PID[7]、基于非线性滤波的PID[8]、基于高效滤波的PID[9]、基于输出补偿的PID[10]、基于卡尔曼滤波的PID(Kalman-PID)[11]、基于内反馈控制的内部PID(inside PID,IPID)[19]等;在运用中,PID参数整定始终是一个关键性问题,柴天佑[1]指出:“如何选择PID控制器参数使控制系统具有良好的性能的研究吸引了大量的工程师和科学家”.在长期的实践中,形成了多种PID参数整定方法,例如Ziegler-Nichols tuning[20–21]、继电整定法[22]、基于相角裕度和幅值裕度的整定法[23]、基于2阶逆模型的整定法[9]等.文献[24–26]提出将先进控制引伸到PID 参数整定,例如基于神经网络的PID[24]、基于改进粒子群算法的PID[25]、基于改进遗传算法的PID[26]等.

在控制工程实践中,工程师发现在PID控制中存在一个看不见的严重缺陷,这就是常规积分(integral,I)控制存在跟踪常值扰动效率不高的问题,这正是长期以来,PID控制难以被全面超越的根源所在;文中在对工程技术人员实践经验总结的基础上,提出了一种无穷阶积分器(infinite order integrator,IOI),显著提高了跟踪常值扰动的效率,在积分作用的机制上有所突破.在IOI和一种新型超前观测器(novel ahead observer,NAO)的基础上,工程师构造出一种新型反馈控制器(novel feedback controller,NFC),显著提高了跟踪常值扰动的性能包括提高了在难控过程的控制性能.所谓难控过程,也就是纯滞后比例占40%以上的滞后过程.NFC仅依据过程响应的信息进行参数整定,具有简单性和良好的工程易用性,完全不依赖模型.

柴天佑[2]论述了“效率指标”对工业装置的运行优化控制的重要性.NFC能够有效提高过程输出跟踪过程给定的效率指标,简称跟踪率指标,有效提高控制输出控制过程输出的效率指标,简称控制效率指标.提高控制效率指标对于电力系统生产过程的优化控制具有实际意义,例如减小调节过程的能耗.在一些以压缩空气能、氢气能等为输入,以电能为输出的新型电力储能系统中,提高控制效率指标尤其重要,例如在输出电能负荷的变化过程,能够有效提高输入能量转换为输出电能的效率.

文中变量包括符号的表达具有唯一性,可相互引用.文中不设仿真实验篇,仿真实验的结果分布在各章节中,仿真实验的数值计算间隔为1 s;出于表述简洁性的需要,如文中无特别说明,时间包括时间长度和时间常数,单位为s;频率包括频率带宽,单位为rad·s−1;增益包括幅频增益,单位无量纲;相位包括相频相位和相位稳定裕度,单位为◦;阶次,单位无量纲.

2 新型超前观测器

运用超前观测[27]能够获取过程响应的提前信息,对提高过程控制性能具有积极意义.超前观测有多种形式,PID中的微分(derivative,D)控制均是一种超前观测.

在实践中,工程技术人员经常运用到一种将过程输出与它的纯滞后(pure lag,PL)相减的方法,简称为现在减过去方法(now subtract past,NSP),工程师认为NSP具有超前作用,在一定程度上可提高在难控过程的控制性能.NSP表达式为

式中WNSP(s),TPL为NSP的传递函数、纯滞后时间常数.

在NSP的基础上,文中提出了一种根据过去观测超前(past observer ahead,POA)的方法,表达式为

式中:YP−POA(t)为过程响应的POA观测输出,t为过程时间,YP(t)为过程响应输出,YP(t −TPL)为过程响应在纯滞后TPL的输出.

对一个2阶惯性过程(second order inertial process,SOIP)在单位阶跃激励的过程响应进行POA观测.SOIP表达式为

式中WSOIP(s),Tα为SOIP的传递函数、惯性时间常数.

用YSOIP(t)和YSOIP−POA(t)表达SOIP在单位阶跃输入的过程输出和POA 观测输出.具体在Tα=100 s,TPL=100 s.得到POA观测结果,如图1所示.

由图中1可见,POA对过程响应具有较好的超前观测特性.

图1 过程响应的POA观测结果示意图Fig.1 Structure diagram of process response observative result of past observative ahead

如果将POA的输出直接用于过程控制,主要存在控制器输出的跳变问题,实际需要对式(2)给出的YP–POA(t)或图1中的YSOIP–POA(t)进行一些滤波处理.

在POA的基础上,文中提出了一种新型超前观测器,即NAO,表达式为

式中:YRI(t)为NSP 的反向积分(reverse integration,RI)输出,反向积分时间长度为2TPL,YNAO(t)为NAO观测输出,TRI为相对t从0开始的反向时间,KAO为超前观测增益,TAO为超前观测时间常数.数量上TAO=TPL.ωAO为超前观测频率带宽.ωPFB为过程频率带宽(process frequency bandwidth,PFB).

根据工程师的总结,ωAO与TAO的反比关系是NAO的基本特性,在ωAO>ωPFB时,NAO提供的超前观测相对有效.

客观地看问题,在离散时间域实现NAO,在每1个离散间隔均需要进行一次RI计算,因此NAO存在在线计算量较大的实际问题.工程师提出了一种简化NAO的方法,如果将式(4)中的RI改为正向积分等处理,则得到简化NAO(simplify NAO,SNAO).其表达式为

式中WSNAO(s)为SNAO的传递函数.

在式(5)中包含了一种滑动窗滤波器(sliding window filter,SWF)[28–29],放在之后的篇幅分析.

对SOIP在单位阶跃激励的过程响应进行SNOA观测.用YSOIP−SNAO(t)表达SNAO观测输出.具体在Tα=100 s,可以得到ωPFB≈0.0065 rad/s.首先设置TAO=100 s,即TAO<1/ωPFB.在KAO=1∼2,得到SNAO观测结果,如图2所示.

图2 过程响应SNAO观测结果示意图(意图1)Fig.2 Structure diagram of process response observative result of simplify novel ahead observative(intention of 1)

在NFC中,设置TAO=1/ωPFB和KAO=1具有易用性的特性.在图2 实验结果基础上,设置TAO=154 s,即TAO≈1/ωPFB.在KAO=1,得到SNAO 观测结果,如图3所示.

图3 过程响应SNAO观测结果示意图(意图2)Fig.3 Structure diagram of process response observative result of simplify novel ahead observative(intention of 2)

由图2–3可见,SNAO对过程响应具有较好的超前观测特性.

之后文中如无特别说明,NAO均指SNAO.

3 无穷阶积分器

首先需要对滑动窗滤波器,即SWF[28–29]有所了解.如果对NSP进行正向积分处理,则得到SWF,表达式为

式中WSWF(s),TSW为SWF的传递函数、滑动窗时间长度.在数量上,TSW=TPL.

在SWF中,纯滞后环节的泰勒级数展开表达式为

式中n为整数阶次.

纯滞后环节是一种s项阶次无穷大系统[12]或者无穷阶系统,因此SWF包括IOI也具有无穷阶的特性.

在构造IOI之前,需要对构造常规积分作用的一些特殊方法有所了解.如果将一阶惯性滤波器(first order inertial filter,FOIF)作用于一种正反馈环节,可得到常规积分作用,如图4所示.

图4 正反馈环节示意图Fig.4 The diagram of positive feedback link

正反馈环节表达式为

式中:WI(s)为I的传递函数,WFOIF(s)为FOIF的传递函数,TFOIF为惯性时间常数,TI为积分时间常数,数量上TI=TFOIF,WI(jω),GI(ω),PHI(ω)为I 的频域函数、幅频增益、相频相位,ω为正弦频率.

同样的原理,用SWF构造IOI,如图5所示.

图5 无穷阶积分器示意图Fig.5 The diagram of infinite order integrator

IOI表达式为

式中:WIOI(s),TIOI为IOI的传递函数、积分时间常数,数量上TIOI=TSW;WIOI(jω),GIOI(ω),PHIOI(ω)为IOI的频域函数、幅频增益、相频相位.

在TIOI=TI,并且ω趋于0,则IOI的增益是I 的2倍,这是IOI显著优于I的数学依据.

用YIOI(t)和YI(t)表达IOI和I在单位阶跃输入的过程输出,在TIOI=TI=400 s,得到的实验结果,如图6所示.

图6 积分器输出特性示意图Fig.6 The diagram of output characteristic of integrator

由图6可见,IOI具有比I更高的输出效率.具体在TIOI=TI=400 s,得到IOI和I的增益频率特性和相位频率特性,如图7–8所示.

图7 积分器增益频率特性示意图Fig.7 Frequency characteristic diagram of gain of integrator

图8 积分器相位频率特性示意图Fig.8 Frequency characteristic diagram of phase of integrator

在图7中,GIOI(ω)和GI(ω)采用对数dB单位.在ω <0.01 rad/s 时,GIOI(ω)高出GI(ω)6 dB,表明IOI能够更有效地提高控制器的低频增益.

4 比例–无穷阶积分控制器

PI控制器表达式为

式中WPI(s),KP为PI的传递函数、比例增益.

基于比例(proportional,P)和IOI的比例–无穷阶积分(P plus IOI,P–IOI)控制器表达式为

式中:WP−IOI(s),Kp为P–IOI的传递函数、比例增益,KIOI为IOI的增益,P–IOI有3个参数.

出于研究的需要,定义控制系统(control system,CS),如图9所示.

图9 控制系统示意图Fig.9 The diagram of control system

控制器C具体为P–IOI,PI,PID,NFC等.外扰通过扰动模型(disturbance model,DM)直接叠加在过程对象(process object,PO)的过程输出中,相当于施加了一种外部耦合作用.

出于研究的需要,PO和DM表达式为

式中:WPO(s),Kα,TL为PO的传递函数、过程增益,纯滞后时间常数,WDM(s),TDM为DM的传递函数、惯性时间常数.

将P–IOI控制与PI控制进行对比,对P–IOI和PI参数进行任意可能的调整.为了保证对比的真实性,对于确定性对象,在过程给定阶跃变化时,过程输出单调不超调,简称为实验约束.

用COP−IOI(t)和PVP−IOI(t)表达P–IOI控制输出和过程输出,用COPI(t)和PVPI(t)表达PI控制输出和过程输出.

在PO 为2 阶惯性加纯滞后过程,具体为n=2,Kα=1,Tα=100 s,TL=200 s.经过多次和反复调整,得到A 组PI 参数为KP=0.35,TI=520 s.得到A组P–IOI参数为TIOI=565 s,KIOI=0.70,Kp=0.787.设置DM参数为TDM=100 s.在过程给定为1,外扰为0.5,得到的实验结果,如图10所示.

之后文中如无特别说明,保持DM参数,过程给定和外扰不变.

将PO改为4阶惯性过程,具体为n=4,Kα=1,Tα=100 s,TL=0 s.经过多次和反复调整,得到B组PI 参数为KP=0.46,TI=478 s.得到B组P–IOI参数为TIOI=648 s,KIOI=0.90,Kp=1.035.得到的实验结果,如图11所示.

图10 控制特性仿真实验结果(意图1)Fig.10 The diagram of control characteristic simulation results(intention of 1)

图11 控制特性仿真实验结果(意图2)Fig.11 The diagram of control characteristic simulation results(intention of 2)

根据图10 和图11 给出的实验结果,并不能确定P–IOI或者PI的控制性能已经最好,但是在实验约束下也难以再进一步明显地提高他们的控制性能,因此可以得出基本结论:在控制性能上,P–IOI控制已经较好地超越了PI控制.

在工程上,通常采用均方值(mean square value,MSV)[30]来表示信号在一定时间的平均功率,文中采用MSV的比值(MSV ratio,MSVR)来分析过程输出跟踪过程给定(process given,PG)的跟踪效率指标.MSVR表达式为

式中:MSVRP−IOI和MSVRPI为P–IOI控制和PI控制的MSVR,PG(t)为过程给定,TS为阶跃输入开始到过程输出稳定的时间.

由图10和图11可知,在t=1000 s时,PVP−IOI(t)和PVPI(t)已经趋于稳定.取TS=1000 s,得到MSVR计算结果,如表1所示.

表1 均方值比值计算结果Table 1 Calculation results of mean square value ratio

相对PI控制,P–IOI控制的跟踪效率指标较高.文献[31]是P–IOI 的中国发明专利申请.

5 新型反馈控制器

在NAO和P–IOI基础上,文中提出了一种基于P,NAO,P–IOI串级结构的新型反馈控制器,即NFC,表达式为

式中:WNFC(s),KNFC为NFC的传递函数、串级比例增益,WNAO(s)为NAO的传递函数.

对于惯性加纯滞后过程,NFC参数整定原则的表达式为

式中:PG为过程增益(process gain),T0.63为过程滞后时间.

NFC有6个参数,但是已经将KAO,Kp,KIOI固定为1,实际需要调整的参数仅剩下3个.

可通过在现场的开环阶跃激励响应试验获取PG和T0.63,如图12所示.

在图12中:YP(t)为过程输出,YS(t)为开环阶跃激励输入,Rend为YP(t):YS(t)的终值,T0.63为YP(t):YS(t)上升到0.63Rend的时间,Tend为趋势段的截止时间,Rend具体代表了PG.

原则上TAO=1/ωPFB,由于ωPFB不易获取,通常凭经验设置,例如TAO=0.25∼0.5T0.63.仿真试验结果表明,TAO在较大范围变化时,对NFC控制特性的影响并不明显,表明了TAO的经验整定方法可行.

图12 开环阶跃激励响应试验示意图Fig.12 The trend of step response experiments of open loop

在参数整定上,NFC避开了模型辨识[32–33]、模型降价[34]等繁琐的中间过程,完全不依赖模型.文献[35]是NFC的中国发明专利申请.

5.1 鲁棒性能分析

NFC开环系统频域函数表达式为

式中:WNAO(jω),WP−IOI(jω),WPO(jω)为NAO,P–IOI,PO 的频域函数.WNFC−OL(jω),GNFC−OL(ω),PHNFC−OL(ω),PMNFC−OL为NFC的开环系统频域函数、幅频增益、相频相位、相位稳定裕度.

NFC闭环系统传递函数表达式为

式中WNFC−CL(s)为NFC的闭环传递函数.

在稳定范围PHNFC−OL(ω)>0◦时,WNFC−CL(s)收敛于1.也就是在过程给定为阶跃时,过程输出逐渐收敛于过程给定.

以PO为2阶惯性加纯滞后过程为例,具体为n=2,Kα=1,Tα=100 s,TL=200 s.可以得到的T0.63≈412 s,PG=1,ωPFB≈0.0065 rad/s.则得到A组NFC参数为KNFC=0.5,TIOI=412 s,TAO=1/ωPFB≈154 s.

在A组NFC参数条件下,改变PO参数,具体Tα变化范围1∼250 s,Kα变化范围0.5∼1.75.简单考虑,TL变化范围是TL=2Tα.得到PMNFC−OL计算结果,如图13所示.

图13 频域相位稳定裕度Fig.13 Schematic diagram of frequency domain phase stability margin

图13给出的PMNFC−OL计算结果说明,NFC具有良好的鲁棒性能.

5.2 低阶易控过程控制

在PO参数:n2和TLx=0 s时,称之为低阶易控过程.用CONFC(t)和PVNFC(t)表达NFC控制输出和过程输出.

在PO 为1 阶惯性过程,具体为n=1,Kα=1,Tα=400 s,TL=0 s.可以得到T0.63=400 s,PG=1,ωPFB≈0.0025 rad/s.得到B 组NFC 参数为KNFC=0.5,TIOI=400 s,TAO=1/ωPFB=400 s.得到的仿真实验结果,如图14所示.

图14 新型反馈控制器控制特性仿真实验结果(意图1)Fig.14 The diagram of control characteristic simulationresults of novel feedback controller(intention of 1)

在图14实验结果基础上,如果不考虑CONFC(t)幅度,分别设KNFC=0.5,1.0,5.0,得到的仿真实验结果,如图15所示.

图15 新型反馈控制器控制特性仿真实验结果(意图2)Fig.15 The diagram of control characteristic simulationresults of novel feedback controller(intention of 2)

在PO 为2 阶惯性过程,具体为n=2,Kα=1,Tα=200 s,TL=0 s.可以得到T0.63≈420 s,PG=1,ωPFB≈0.00325 rad/s.得到C组NFC参数为KNFC=0.5,TIOI=424 s,TAO=1/ωPFB≈307 s,分别设置KNFC=0.5,1.0.得到的仿真实验结果,如图16所示.

图16 新型反馈控制器控制特性仿真实验结果(意图3)Fig.16 The diagram of control characteristic simulation results of novel feedback controller(intention of 3)

由图14–16可见,式(15)给出的参数整定原则提供了一种基本保证,在这种基础上,通过提高KNFC,进一步提高了NFC的控制性能.但是提高KNFC的幅度受到了过程难控程度的限制.对于1阶惯性过程,允许大幅提高KNFC,例如KNFC=20.对于2阶惯性过程,提高KNFC的幅度不会太大,例如KNFC=2.对于难控过程,提高KNFC的幅度则较小,例如KNFC=0.75.

5.3 难控过程和非线性过程控制

在PO为2阶惯性加纯滞后过程,具体为n=2,Kα=1,Tα=100 s,TL=200 s.可以得到T0.63≈412 s,PG=1,ωPFB≈0.0065 rad/s.采用之前给出的A组NFC参数.得到的仿真实验结果,如图17所示.

图17 新型反馈控制器控制特性仿真实验结果(意图4)Fig.17 The diagram of control characteristic simulation results of novel feedback controller(intention of 4)

将PO改为一阶惯性纯滞后过程,具体为n=1,Kα=1,Tα=100 s,TL=300 s.可以得到T0.63的变化不大,但是TAO出现了较大的误差,采用之前给出的A组NFC参数,得到的仿真实验结果,如图18所示.

图18 新型反馈控制器控制特性仿真实验结果(意图5)Fig.18 The diagram of control characteristic simulation results of novel feedback controller(intention of 5)

图17实验对象是纯滞后比例近50%的难控过程,图18实验对象更是纯滞后比例为75%的难控过程.实验结果说明,给出的NFC参数整定方法对难控过程具有较好的控制特性.

在控制实际中,非线性过程是普遍存在的.式(15)给出的参数整定原则也适用于非线性过程控制.用CONFC−OL(t)和PVNFC−OL(t)表达PO的开环输入和开环输出,并且对PVNFC−OL(t)进行指数处理,具体为[PVNFC−OL(t)]1.5,目的是简单模拟非线性过程;在PO为2 阶惯性加纯滞后过程,具体为n=2,Kα=1.2,Tα=100 s,TL=200 s.在CONFC−OL(t)=1,得到开环阶跃激励响应实验结果,如图19(a)所示.

根据图19(a),得到T0.63=452 s,PG=1.31.则得到D 组的NFC 参数为KNFC=0.38,TIOI=452 s.由于ωPFB不易获取,暂且设置TAO=100 s,200 s进行对比.得到的仿真实验结果,如图19(b)所示.

图19 新型反馈控制器控制特性仿真实验结果(意图6)Fig.19 The diagram of control characteristic simulation results of novel feedback controller(intention of 6)

图19给出的实验结果说明,式(15)给出的参数整定原则对非线性过程具有较好的控制特性,并且TAO在较大范围变化时,对NFC控制特性的影响并不明显.

在实际运用中,在式(15)给出的参数整定原则基础上,对NFC的参数进行适当调整也是可能的.

5.4 其他过程控制

在控制实际中,一些过程带有积分性质、简称含积分过程(contain integration process,CIP),例如火电厂的一些水位系统[36].对这些系统,图9给出的结构和式(15)给出的参数整定原则不再适用.

CIP 存在较大的相位滞后,有效的解决方法就是将NFC 中的NAO 设置为高增益观测器(high gain observer,HGO)[37],高增益观测器的主要负作用是高频随机干扰较大等.文中对图9给出的结构进行了一些改进,如图20所示.

在图20中,函数发生器(function generator,FG)[19]用于限制过程给定的速率,正弦跟踪滤波器(sinusoid tracking filter)[38]用于滤除高频随机干扰.STF是一种“高效率”的线性滤波策略,具有输出跟踪输入滞后较小的特性,STF的内容请参考文献[38].

图20 控制系统改进示意图Fig.20 The diagram of improvement of control system

出于研究的目的,简单考虑,CIP和FG表达式为

式中:WCIP(s),TCI为CIP的传递函数、积分时间常数,WFG(s),TFG为FG的传递函数、惯性时间常数.

在CIP 参数为n=1,Kα=1,Tα=200 s,TCI=200 s.经过多次调整,得到E 组NFC 参数为TAO=85 s,KAO=15,TIOI=200 s,KIOI=0.5,Kp=1,KNFC=1.在TFG=100 s,得到的仿真实验结果,如图21所示.

图21 新型反馈控制器控制特性仿真实验结果(意图7)Fig.21 The diagram of control characteristic simulation results of novel feedback controller(intention of 7)

在图21中,PVNFC(t)的超调量为3.5%.相对来说,在NAO的KAOTAO一定时,TAO越小和KAO越大,则PVNFC(t)的超调量也越小.在实际运用中,需要折中考虑.

5.5 控制效率指标

将过程输出的MSV看成是“效益”或“产出”,则控制输出的MSV代表是“消耗”[1]或“投入”,“效益消耗比”或“产出投入比”则代表控制效率指标(control efficiency index,CEI).

出于对比,将NFC控制与PID控制的CEI进行对比.

PID控制器表达式为

式中WPID(s),TD,KD为PID的传递函数、微分时间常数、微分增益.

用COPID(t)和PVPID(t)表达PID控制输出和过程输出

CEI表达式为

式中CEINFC和CEIPID为NFC控制和PID控制的CEI.

在实验约束下,对NFC和PID参数进行任意可能的调整.

在PO参数为n=2,Kα=1,Tα=100 s,TL=200 s.首先将NAO设置成高增益观测器,经过多次和反复调整,得到F 组NFC 参数为TAO=45 s,KAO=5.65,TIOI=360 s,KIOI=1,Kp=1,KNFC=0.5.出于对比需要,尽量提高TAO,得到G组NFC参数为TAO=178 s,KAO=1.0,TIOI=442 s,KIOI=1,Kp=1,KNFC=0.6.得 到A组PID参数为KP=0.5,TI=415 s,TD=30 s,KD=1.得到的仿真实验结果,如图22所示.

如图22 所示,在F 组和G 组NFC 参数下得到的PVNFC(t)基本重合.得到的重要启示是:在实验约束下,采用高增益观测器的策略不一定能够提高NFC的控制性能.

由图22可知,在t=750 s时,PVPID(t)和PVNFC(t)已经趋于稳定.取TS=750 s,得到CEINFC和CEIPID计算结果,如表2所示.

表2 控制效率指标计算结果1Table 2 Calculation results of control efficiency index of A

图22 新型反馈控制器控制特性仿真实验结果(意图8)Fig.22 The diagram of control characteristic simulation results of novel feedback controller(intention of 8)

通过对表2进行分析可知,对于NFC控制,采用F组NFC参数的控制效率指标较高.总体看,PID控制的控制效率指标相对较低.得到的重要启示是:在实验约束下,采用高增益观测器的策略不一定能够提高控制效率指标.

根据之前图10–11给出的PI控制和P–IOI控制的实验结果,忽略公式推导,在TS=1000 s,得到PI控制和P–IOI控制的CEI计算结果,如表3所示.

表3 控制效率指标计算结果2Table 3 Calculation results of control efficiency index of B

通过对表3进行分析可知,相对PI控制,P–IOI控制的控制效率指标较高.

表2 与表3 之间没有可比性,原因在于两者计算CEI的TS条件不相同.出于对比,在PO和TS条件相同,具体在TS=1000 s,得到P--IOI 控制与NFC 控制的CEI计算结果,如表4所示.

通过对表4进行分析可知,在PO和TS条件相同时,在控制效率指标上,NFC控制与P–IOI控制基本相当.但是在跟踪效率指标上,NFC控制明显高于P–IOI控制.

表4 控制效率指标计算结果3Table 4 Calculation results of control efficiency index of C

6 实际应用

将文中NFC具体运用于某火电厂的1000 MW燃煤机组的锅炉主控系统的优化.所述锅炉主控系统采用常规PID控制,主要存在问题是在机组变负荷过程,锅炉主控输出的波动较大,主要是前馈控制量不准确引起的.锅炉主控输出直接控制锅炉给煤量,通过给煤量变化达到控制锅炉主汽压力的目的.其中在变负荷过程,锅炉主汽压力的最大动态偏差为1.16 MPa.

锅炉主控系统是一个多变量的控制系统,存在较多的前馈控制量,PID起到了一种反馈校正作用.由于实际PID作用较弱,实际反馈校正作用较弱.用NFC取代多变量控制系统中的PID,并且加强了NFC的反馈校正作用,同时适当减弱前馈控制量.

采用NFC对所述主汽压力控制系统进行优化,图23所示.

图23 锅炉主控系统优化示意图Fig.23 The optimization diagram of master control system of boiler

负荷函数[19]用于在不同的负荷指令下,修正NFC的参数,目的是对过程的慢时变有较好的跟踪特性.其中在机组735 MW负荷,现场试验测得该锅炉主控输出–主汽压力对象的等效模型(equivalent model,EM)表达式为

式中GEM(s)为EM的传递函数.

EM对应的T0.63≈507 s,PG=0.96,设置NFC在735 MW负荷的参数为KNFC≈0.52,TIOI=507 s,TAO=0.3,T0.63≈152 s.

在采用NFC 优化后,其中在机组800 MW→700 MW的降负荷过程,得到所述主汽压力控制系统的控制特性,如图24所示.

在采用NFC优化后,锅炉主控输出变化比较平稳.在变负荷过程,锅炉主汽压力的动态偏差一般不超过0.68 MPa,采用NFC优化收到了明显的效果.

图24 优化后锅炉主控系统控制特性示意图Fig.24 The control properties of master control system of boiler of after optimization

7 结论

新型超前观测器(NAO)、无穷阶积分器(IOI)、新型反馈控制器(NFC)等是工程师的发明,NFC的实质是将无穷阶的滑动窗滤波器(SWF)作为控制器设计的标准模型.在反馈控制上,NFC完全摆脱了模型束缚,具有简单性和工程易用性上.NFC已经在大型火力发电机组的协调控制系统、锅炉过热汽温控制、锅炉再热汽温控制、机组脱硝控制系统等取得了良好的实际运用效果.NFC能够有效地提高控制的跟踪效率指标和控制效率指标,对于工业过程控制具有重要的实际意义.仿真实验和实际电力控制工程应用的结果,验证了新方法的正确性和有效性.