不同胶凝掺量对高聚物堆石料力学特性的影响研究

卞小龙，王璐璐，郭 峰

(1.南通和信工程勘测设计院有限公司，江苏 南通 226000；2.江苏省如皋市搬经镇水利服务站，江苏 如皋 226500；3.如皋市新潆水利市政工程有限公司，江苏 如皋 226500)

胶结颗粒材料是由工程附近河床或山区的天然砂砾石料、废弃料、破碎石料、土等材料添加胶凝剂用水拌和而成，具有温控简单、施工方便且速度快、经济环保等优势[1- 5]。该类材料目前主要用于修筑中小型坝或围堰、小水电加固工程或地基处理工程，可认为是适用于农村水电站建筑物改造或结构降损的新材料，能为高效节能型农村小水电站建设提供技术保障，可实现我国农村小水电建设的绿色、生态可持续发展。

目前，以水泥为胶凝材料的胶结颗粒材料力学性能研究较多，成果较为丰富。国外的Lohani等[6]、Kongsukprasert等[7]、Haeri S等[8]以及国内的王强等[9]、孙明权等[10]、刘录录[11]、申美红[12]、武颖利[13]、季厅等[14]先后对胶凝砂砾石料开展了关于不同养护龄期、含水率、胶凝掺量、胶凝剂种类等条件下的三轴试验，并分析了这些因素对其强度、变形性能的影响。但以高聚物材料(如聚氨酯)作为堆石料胶凝剂的应用研究得较少，仅刘平等[15]开展过以聚氨酯为胶凝剂的高聚物堆石料静三轴试验，仅定性分析了不同胶凝掺量(聚氨酯掺量)对高聚物堆石料的影响，未定量给出考虑聚氨酯掺量与围压影响的峰值强度、初始模量等力学指标表达式，难以准确反映高聚物堆石料的力学特性，影响其本构模型的构建。为此，本文基于已有不同聚氨酯掺量的高聚物堆石料三轴试验结果[15]，分别建立了考虑胶凝掺量与围压影响的高聚物堆石料峰值强度、初始模量、破坏应变等力学特性表达式，旨在为构建严密、完整的高聚物堆石料本构模型提供重要参考。

1 高聚物堆石料三轴试验曲线特征概述

刘平等[15]依据高聚物堆石料三轴试验结果分析了不同胶凝(聚氨酯)掺量与围压条件下的应力-应变与体积应变-轴向应变曲线。从中可得到：随着围压的增加，高聚物堆石料试件密实性增强，发生相同轴向应变所需q增加，但εv减小；随着围压的增加，偏应力-轴向应变曲线初始斜率(初始切线模量)、峰值强度与残余强度均有不同幅度的增大，峰值强度之前的应力-应变曲线逐渐趋于线性，应变软化特征也更加明显；体积应变-轴向应变曲线的初始斜率(初始泊松比)、峰值体变及其对应的轴向应变均随围压的增加而减小。随着胶凝掺量的增加，高聚物堆石料试件的胶结性能增加，发生相同轴向应变所需q增加，但εv减小；随着胶凝掺量的增加，偏应力-轴向应变曲线初始斜率(初始切线模量)、峰值强度与残余强度均有不同幅度的增大，峰值强度之前的应力-应变曲线逐渐趋于线性，应变软化特征也更加明显；体积应变-轴向应变曲线的初始斜率(初始泊松比)、峰值体变及其对应的轴向应变均随胶凝掺量的增加而减小。

2 峰值强度

一些专家已建议采用摩尔-库伦准则描述上述峰值强度qm与围压关系，本文引入了式(1)代替原摩尔-库伦强度公式(2)。

(1)

τf=c+σtanφ

(2)

式中，c—黏聚力；φ—内摩擦角；τf—破坏剪切应力；σ—法向应力。

通过式(1)对不同聚氨酯掺量的高聚物堆石料峰值强度qm与围压σ3的关系进行拟合，可得到如图1与图2所示的黏聚力c与内摩擦角φ。

图1 高聚物堆石料的黏聚力

图2 高聚物堆石料的内摩擦角

从图1可看出：随着聚氨酯掺量的增加，高聚物堆石料的黏聚力c大体呈线性增加；它的黏聚力c与聚氨酯掺量Rp的关系可由下式表示：

(3)

式中，k—材料参数；R0—参考聚氨酯掺量，文中取1%。

分析式(3)可知：当聚氨酯掺量Rp接近0时，高聚物堆石料的黏聚力c近似为0；随着Rp的增加，高聚物堆石料的胶结性增强，其黏聚力c也随之增大。

从图2可看出：随着聚氨酯掺量的增加，高聚物堆石料内摩擦角φ略有增加，但是由于变化较小，故不同聚氨酯掺量的胶凝堆石料内摩擦角φ可直接取其平均值，即40.3O。

将式(3)代入式(1)中，可得出考虑聚氨酯掺量影响的高聚物堆石料强度条件表达式：

(4)

分析式(4)可知：当Rp为0时，高聚物堆石料的黏聚力为0，该式可改写成式(5)，它能反映堆石料强度特性；随着Rp的增加，高聚物堆石料黏聚力增加，峰值强度qm值也增大。

(5)

3 初始模量表达式

图3为刘平等[15]依据高聚物堆石料三轴试验曲线结果得出的不同聚氨酯掺量下高聚物堆石料初始模量值，并给出了其初始模量与围压的关系式，即

(6)

式中，E0—材料参数，可表示围压为0时的高聚物堆石料的初始切线模量；n—增幅指数。

图3 Ei与σ3的关系

虽然该式能很好地拟合其初始模量与围压的关系，但当围压为0时，初始模量为0，而高聚物堆石料真实的初始模量值远大于0。为此，笔者建议高聚物堆石料的初始模量与围压的关系采用下式表示：

(7)

依据式(7)可得出不同Rp条件下的参数E0，n，分别如图4与图5所示。从图4可看出：当Rp接近0时，E0值接近普通堆石料的相应值；当聚氨酯掺量增大时，E0值增大，即高聚物堆石料的胶结性增强；当Rp大于4时，E0值显著增大；参数E0与聚氨酯掺量Rp的关系可拟合成下列关系式：

(8)

图4 E0 与Rp的关系

图5 n与Rp的关系

从图5可看出：当Rp接近0时，参数n接近普通堆石料的相应值；随Rp的增大即高聚物掺量的增加，参数n逐渐减小且趋于0，从而围压σ3对Ei的影响逐渐减小。参数n和Rp的关系可拟合成如下表达式：

(9)

将式(8)与式(9)代入式(7)中，可得出不同聚氨酯掺量下的高聚物胶凝堆石料的初始模量Ei表达式：

(10)

式(10)表明了初始模量Ei与围压、聚氨酯掺量的关系。当Rp为0时，上式可用于描述堆石料初始模量与围压的关系。

4 破坏应变

对于聚氨酯掺量的高聚物堆石料破坏应变与围压的关系，笔者尝试采用下式表示：

εm=λ1(σ3/Pa)+d1

(11)

式中，λ1—直线斜率；d1—截距；λ1，d1—与聚氨酯掺量有关的无量纲参数。

利用式(11)对刘平等人[15]给出的峰值体积应变与围压关系进行拟合，其拟合系数见表1。从表1可看出：对于聚氨酯掺量2%、8%的高聚物堆石料而言，式(11)很难准确反映胶凝砂砾石破坏应变与围压的关系；但其他聚氨酯掺量下的高聚物堆石料破坏应变与围压的关系可由式(11)表示。

表1 不同胶凝掺量的高聚物堆石料的λ1，d1以及R2

5 结论

本文在分析高聚物堆石料力学特性随聚氨酯掺量的变化规律的基础上，得到了主要结论：

(1)构建了新的高聚物堆石料强度表达式，能很好地确定不同胶凝掺量或围压条件下的高聚物堆石料峰值强度值。

(2)修正了已有初始模量表达式，使之能较为真实地反映不同胶凝掺量或围压的高聚物堆石料初始模量。

(3)线性关系式仅能反映部分聚氨酯掺量下高聚物堆石料破坏应变与围压关系的适用性。

上述研究仅针对单一类别的高聚物堆石料，不同骨料性质及颗粒级配的大三轴剪切试验研究有待逐步开展，以便为深入了解高聚物堆石料力学特性的普遍规律提供试验依据。