孔隙含气压力对不同孔隙结构砂岩声学属性的影响

曾 鑫, 孙建孟, 崔瑞康, 李晓东, 宿鹤松

(中国石油大学(华东)地球科学与技术学院，青岛 266580)

岩石的声学属性能反映较多的岩性、孔隙和流体信息。在地震勘探和声波测井中，常用地层的声学属性划分地层岩性、计算孔隙度、识别裂缝和含气性、预测地层的孔隙压力等，而地震资料和声波测井资料的解释往往需要实验室岩心分析结果作为指导。勘探开发实践表明，对于低孔低渗地层，当地层含气时，岩石的电性对含气性反应不敏感，判断地层的含气性需要挖掘更多的非电性信息，且地层含气时穿过地层的声波的时域和频域特征都会发生显著变化，含气压力越高，岩石有效应力越低，这种变化越明显。对于孔隙含气压力对岩石声学属性的影响，前人开展了较多的研究工作。豆宁辉等[1]测试了不同孔隙压力条件下碳酸盐岩纵横波速度的变化规律，发现碳酸盐岩纵波速度随含气压力小幅变化，而横波速度几乎不变。马中高等[2]研究了有效应力对声波速度的影响，发现在低压段，岩石的波速随有效应力增加较快呈非线性变化，在高压段，岩石声波速度随有效应力的变化呈线性、平缓变化，并用一个指数模型来表征这一变化。Siggins等[3]通过改变围压和孔隙压力模拟了正常压实、欠压实和孔隙流体膨胀3种情况下纵横波速度随有效应力的变化。Christensen等[4]研究了Berea砂岩纵横波速度随围压和孔隙压力的变化，发现在围压为200 MPa时，随着孔隙压力逐渐接近围压，纵横波速度最高下降20%，且岩石泊松比对孔隙压力更为敏感。

前人研究加深了人们对岩石声学性质的理解，有力支撑了新的地震和测井解释方法的形成，但是对于不同孔隙结构砂岩在不同含水饱和度下声学属性随孔隙含气压力的变化，尚未进行研究和对比。目前，常见的岩石声学属性参数既有时域的波形、速度和幅度，也有频域的主频、主频振幅和谱面积等[5]。考虑到地层纵波信息比横波信息更容易获得，且横波受孔隙流体影响较小等问题，重点考察岩石的纵波信息，以不同孔隙结构的3块砂岩为研究对象，测量岩心在不同含水饱和度下纵波波形、幅度和速度随孔隙含气压力的变化规律，同时分析了不同孔隙含气压力下纵波衰减和速度变化的机理，研究结果可为砂岩地层的含气性评价和孔隙含气压力预测提供借鉴。

1 实验样品与装置

1.1 实验样品

研究所用的3块砂岩岩心来自大港油田，3块岩心均取自下第三系沙河街组沙三段(Es3)，岩心基础数据如表1所示，均为标准柱塞样，经岩心洗油、洗盐和烘干处理后，在25 MPa压力下抽真空加压饱和25 000 ppm(10-6)的NaCl溶液24 h，饱和水后利用纽迈公司MessoMR-23型核磁共振仪器开展岩心核磁T2谱测量以获得岩心孔隙结构信息，核磁仪器测量主频为21 MHz，等待时间TW=6 000 ms，回波间隔TE=0.1 ms，扫描次数NS=64，回波个数NECH=10 000，测量序列采用标准的CPMG(carr-purcell-meiboom-gill)脉冲序列，测量结果如图1所示。3块岩心核磁T2谱显示：张海503-9孔隙结构以大孔隙为主，张海38-22-12孔隙均质性较好，大中小孔隙均匀发育，板深35-16大孔隙不发育，孔隙结构以小孔隙为主，3块岩心分别代表中高孔渗砂岩、低孔低渗砂岩和极低孔渗砂岩。

表1 三块岩心基础数据

图1 三块砂岩饱和水核磁T2谱

1.2 实验装置及原理

1.2.1 实验装置

采用中国石油大学(华东)自行研制的测量装置开展实验，装置主要由气源(氮气)、加压系统、控制采集系统三部分组成。加压系统将氮气压力增加到所需的实验压力，控制采集系统由参考缸、样品夹持器、围压轴压加压装置、声源、示波器和计算机组成。其中，参考缸一端与加压系统相连，存放一定压力的氮气，另一端与样品夹持器相连；样品夹持器两端的管线可对岩心充气和放气，以改变岩心孔隙含气压力，样品夹持器两端安装声波测量探头，可测量穿过岩心的声波信息，岩心在样品夹持器中所受的围压和轴压为油压。声源采用成都完井岩电中心研制的声波发射器，纵波换能器的频率为50 kHz，波形采集采用普源DS2202型数字示波器，通过计算机上配套安装的Ultra Scope软件可记录并下载示波器界面所显示的声波波形，波形采样点为1 400个，整个实验装置原理如图2所示。

图2 实验装置原理

参照《岩样声波特性的实验室测量规范》(SY/T 6351—2012)进行岩心声波测量，测量方法采用脉冲透射法，首先用不同长度的标准钢块确定装置的声波零时t0，然后测量岩心在不同含气压力下的声波到时t1，结合岩心长度L可以计算声波速度，声波速度v计算公式为

(1)

式(1)中：L为岩心长度，m；t1和t0为声波传播时间，s；v为声波速度，m/s。

1.2.2 岩心含水饱和度的建立

为研究在不同含水饱和度下含气压力对岩石声学属性的影响，需要对岩心降含水饱和度，常见的降含水饱和度的方法有离心法、驱替法和蒸发法，离心法是利用高速离心机所产生的离心力来排驱岩石孔隙里的可动水，离心机转速越高，离心力越大，驱替出的可动流体就越多，离心力的计算公式如式(2)所示[6]：

(2)

式(2)中：pc为岩心驱替离心力，MPa；Δρ为两相流体密度差，g/cm3；L为岩心长度，cm；Re为岩心外旋转半径，cm；n为离心机转速，r/min。

驱替法是用某相流体(如油)驱替岩石孔隙中的另一相流体(如水)来降低(水)饱和度，常用于岩石毛管压力曲线的测定、相对渗透率的测量和岩石电性的研究，驱替法能客观反映油藏岩石流体的替换过程，缺点是实验时间长，且岩石物性越差，所需要的驱替压力也越大，对设备的要求越高。蒸发法是在常温或高温下让岩石孔隙中的流体自然蒸发来降低含水饱和度，该方法简单直接，但是蒸发法会增大孔隙流体的矿化度，不能有效反映油藏流体的替换过程。

由于重点研究岩石声学属性，且孔隙流体矿化度的变化或流体替换过程对测量结果影响较小，因此对物性较好的张海503-9和张海38-22-12采用离心法降低含水饱和度，对物性较差的板深35-16采用自然风干法降含水饱和度。

2 实验步骤

(1)岩心经洗油、洗盐、烘干处理，烘干后测量岩心的长度、直径、孔隙度和渗透率等基础参数。

(2)岩心抽真空后在25 MPa下加压饱和水24 h，饱和水后测量岩心核磁T2谱。

(3)岩心在3 000 r/min离心30 min，获得第1个含水饱和度点。

(4)离心后将岩心放入恒温恒湿箱中静置6～8 h，待孔隙内流体分布均匀，静置完成后测量岩心核磁T2谱。

(5)将岩心装入装置的岩心夹持器中，加围压和轴压，围压和轴压设置为12 MPa，往参考缸中分别注入0、1、3、5、7、9 MPa的氮气，缓慢打开参考缸和样品夹持器之间的阀门，待气体压力稳定4 h后，记录纵波波形和波至时间。同一岩心不同含气压力点的声波波形采用同一横纵坐标刻度。

(6)利用岩心夹持器排气，卸围压和轴压，取出岩心，将岩心在5 000 r/min下离心30 min，获得第2个含水饱和度点，重复步骤(4)、步骤(5)，得到第2个含水饱和度点不同含气压力下的波形和波至时间。

(7)岩心在7 000 r/min离心30 min，重复步骤(4)、步骤(5)，得到第3个含水饱和度点不同含气压力下的波形和波至时间。

对于板深35-16，采用离心法降低其饱和度，采用蒸发法在室温下分别自然风干1、2 d获得2个含水饱和度，然后再将岩心放入岩心夹持器中开展实验。

3 实验结果

3.1 不同饱和度岩心核磁T2谱

图3 3块岩心不同饱和度下核磁T2谱

由图3可知，张海503-9岩心3 000 r/min离心30 min后，大中孔隙部分可动水明显减少，随着离心转速的增加，中孔隙部分的可动水进一步减少，而小孔隙部分的束缚水变化较小。张海38-22-12由于孔隙均质性和连通性较好，3 000 r/min离心30 min后，大、中、小孔隙里的水均减少，但大孔隙可动水减少得更多，转速增加，岩心含水饱和度进一步减少。板深35-16风干1 d后，大、中孔隙里的水明显减少，风干2 d后，小孔隙里的水也明显减少。

以离心或风干后岩心核磁T2谱面积与饱和水核磁T2谱面积作比，可以得到不同状态下岩心的含水饱和度，3块岩心离心或风干后的含水饱和度如表2所示。

表2 3块岩心不同状态下岩心含水饱和度

3.2 不同含气压力下纵波波形

由于砂岩孔隙度、孔隙结构、含水饱和度、含气压力的不同，这些差异都将导致纵波在岩心内部传播时声波传播路径、传播能量和频率的变化，在时域上表现为纵波波形发生改变。由于1个完整周期纵波波形数据点较多，因此选择1个完整波形的前2～3个波峰-波谷进行分析，重点分析波形形态、波至和首波幅度的变化。

由图4～图6可知，3块砂岩在不同含水饱和度下，随着孔隙含气压力的增加，纵波(P-wave)波形均表现为波形幅度下降，首波波至时间延迟，波形后移。且砂岩孔隙结构越好，含水饱和度越低，这一变化越明显。

不同的是，低含水饱和度(48.84%和38.27%)下，孔隙结构更好的张海503-9纵波首波波谷分裂成1个波峰和2个波谷，且含水饱和度越低，含气压力越高，波形分裂越明显。孔隙结构更差的张海38-22-12和板深35-16，在低含气压力下，纵波波形有部分重叠。

图4 张海503-9在不同含水饱和度下纵波波形随含气压力的变化

图5 张海38-22-12在不同含水饱和度下纵波波形随含气压力的变化

图6 板深35-16在不同含水饱和度下纵波波形随含气压力的变化

与张海503-9和张海38-22-12相比，板深35-16由于物性和孔隙结构差，在同等含水饱和度和含气压力下，纵波波形的变化不如物性和孔隙结构更好的岩心明显，说明随着岩心物性和孔 隙结构变差，孔隙流体的变化对纵波的影响减弱，而岩石骨架对纵波的影响更强。

3.3 不同含气压力下纵波首波幅度

声波在介质中传播时，由于声波波束的扩散、岩石颗粒的散射和岩石介质的吸收，声波能量不可避免会发生衰减，常见的表征声波衰减的方法有品质因子Q值法[7]和衰减系数法[8]。受衰减系数法表征声波衰减启发，构建1个声波幅度衰减变量I(式3)来表征声波的衰减，同时建立3块砂岩I与含气压力的关系(图7～图9)，含气压力为0 MPa，也就是岩心未充气时，I均为1。

I=Ai/A0

(3)

式(3)中：I为声波幅度衰减变量，无量纲；A0为含气压力为0 MPa时的首波幅度，V；Ai为其他含气压力点的首波幅度，V。

图7 张海503-9在不同含水饱和度下声波幅度衰减变量I随含气压力的变化

图8 张海38-22-12在不同含水饱和度下声波幅度衰减变量I随含气压力的变化

图9 板深35-16在不同含水饱和度下声波幅度衰减变量I随含气压力的变化

从图7可以看出，张海503-9在3个含水饱和度下声波幅度衰减变量I均与含气压力呈线性负相关关系，复相关系数R2均大于0.975，含水饱和度为48.84%、38.27%和32.59%时，直线斜率为-0.043 6、-0.059 2和-0.052 9，表示岩心孔隙含气压力每增加1 MPa，纵波首波幅度下降4.36%、5.92%和5.29%，比较3个含水饱和度点纵波首波幅度随含气压力的变化发现：并不是含水饱和度越低，纵波首波幅度随含气压力下降越快，衰减越强。而是存在含水饱和度极值点或区间，在该范围内，纵波首波幅度随含气压力的增加衰减最快。刘向君等[9]在研究含气饱和度对碳酸盐岩声波衰减的影响时，发现纵波衰减随含气饱和度的增加呈先增大后减小的趋势，当含气饱和度处于40%～60%，声波衰减出现一个峰值。

由图8可知，张海38-22-12岩心3个含水饱和度点I值随着含气压力的增加也呈线性负相关关系，但高含水饱和度下，声波幅度衰减变量I与含气压力相关性不高，原因是部分含气压力点声波首波幅度差别不大。说明在物性较差，含水饱和度较高的条件下，孔隙含气压力对声波衰减的影响不明显。

对板深35-16(图9)而言，含水饱和度为45.89%时，即使含气压力达到9.4 MPa，纵波首波幅度也仅下降25%。含水饱和度为26.15%时，岩心达到低或超低含水饱和度状态，前3个压力点，纵波首波幅度差别不大，含气压力达到9.4 MPa时，纵波首波幅度下降了35%。与张海503-9和张海38-22-12相比，板深35-16由于物性和孔隙结构差，在相同含水饱和度和含气压力下，纵波首波幅度下降幅度变小，要使纵波幅度达到相同的衰减，必须有更大的含气压力和更小的含水饱和度。

图10 3块岩心纵波速度随含气压力的变化

3.4 不同含气压力下纵波速度

纵波首波幅度的变化可以表征声波在岩石中传播的衰减，而纵波速度可以表征声波在岩石中传播的快慢。从图4～图6的波形特征可以看出，随着孔隙含气压力的增加，纵波波形逐渐后移，纵波速度变慢。结合纵波首波波至时间和岩心长度，用式(1)计算纵波速度，3块岩心纵波速度随孔隙含气压力的增加呈现相同的变化规律(图10)，表现为孔隙含气压力增加，纵波速度减小，相同含气压力下，岩心含水饱和度越高，纵波速度越大。含气压力小于5 MPa时，纵波速度随含气压力的增加缓慢下降，含气压力大于5 MPa后，纵波速度随含气压力的增加而快速下降。对张海503-9而言，含气压力从0 MPa增加到9.5 MPa，含水饱和度为48.84%、38.27%和32.59%的岩心纵波速度分别下降了2.48%、2.46%和2.83%。张海38-22-12含气压力从0 MPa增加到9.3 MPa，含水饱和度为76.13%、56.83%和47.77%的岩心纵波速度分别下降了1.5%、2.37%和1.92%。板深35-16含气压力从0 MPa增加到9.5 MPa，含水饱和度为45.89%和26.15%的岩心纵波速度分别下降了1.71%和1.42%。对比纵波首波幅度和纵波速度随含气压力的变化发现：岩心孔隙含气压力增大时，与纵波首波幅度下降幅度相比，岩心纵波速度变化不明显，纵波幅度的衰减对含气压力更敏感。

4 分析与讨论

岩心在夹持器中受到围压、轴压和孔隙压力3个力的作用，在围压和轴压一定时，随孔隙含气压力的增加，岩石的有效应力减小，岩石有效应力的计算公式如式(4)所示[3]：

Pe=Pc-αPp

(4)

式(4)中：Pe为岩石的有效应力；Pc为围压；Pp为孔隙压力；α为Biot孔隙压力系数，α通常小于1，有效应力大于围压和孔隙压力之差。

葛洪魁等[10]认为有效应力的增加会带来两方面的效应：一是使微孔隙和裂隙等可压缩孔隙闭合，二是使岩石骨架颗粒接触刚度增加。

4.1 声波衰减

声波穿过含气砂岩后首波幅度的下降和波形的畸变都说明声波发生了的衰减，这是由岩石介质对声波信号的滤波作用和吸收作用造成的[11]。声波在岩石中传播时按照衰减的成因可以分为吸收衰减、散射衰减和扩散衰减，扩散衰减是声波波阵面的扩大而引起的声强减弱现象，如果声波为球面波，那么扩散衰减与传播距离的平方(r2)成正比。在实验中，由于岩心长度一定，所以含气时声波的衰减并不是由扩散衰减所引起，吸收和散射衰减起主要作用。吸收衰减与岩石介质的黏滞性和热传导有关，砂岩是具有黏滞性的介质，声波在砂岩中传播时，由于相邻质点的运动速度不相同，它们之间会产生黏滞力，引起声波衰减。热传导衰减是由于声波通过砂岩时会产生压缩区域和膨胀区域，压缩区和膨胀区之间存在温度梯度，导致一部分热量从温度高的部分流向温度低的部分，这个过程是不可逆的，由此产生的声波机械能向热能的转换为声波的热传导衰减。声波的散射衰减指的是声波在砂岩中传播时，遇到岩石颗粒、孔、洞、缝等不同介质时，在介质的接触面上发生散乱发射的现象，当介质的尺度大于声波波长时，将出现反射和折射的现象，当介质的尺度和声波波长差不多时，将出现绕射现象，当介质尺度比声波波长小得多时，声波将绕过介质而传播。

当砂岩孔隙含气压力增大时，岩石有效应力降低，一部分微孔隙和裂隙打开，气体能够进入更多的孔隙空间，岩石内部的固-气接触面增大，固-固接触面减小，使岩石内部的黏滞力增加，声波衰减增强。砂岩物性和孔隙结构越好，含水饱和度越低，声波在气体中传播的距离就越大，由于声波在气体中的衰减大于固体，因此声波衰减更强，相同含气压力下首波幅度下降越多。实验所用的纵波频率为50 kHz，声波在砂岩中的传播速度为2 600～3 500 m/s，按照声波波长的计算公式λ=v/f，(v为声波速度；f为声波频率)求得纵波波长为52～70 mm，岩心核磁T2谱显示，饱和水岩心最大核磁T2为1 000 ms。参考文献[12]对大港油田的研究成果，将岩心核磁T2值转换为孔隙半径，1 000 ms对应的孔隙半径约为6 μm，该孔隙半径远小于纵波波长，依据声波散射衰减规律，纵波将绕过岩石孔隙而进行传播。综上认为，当砂岩孔隙含气压力增大时，岩石声波衰减主要是由黏滞性吸收衰减所引起。

4.2 声波速度

声波在砂岩中传播时，由于岩石变形较小，可以把岩石看作弹性体，声波当作弹性波，声波速度与岩石模量之间具有如下关系[13]：

(5)

(6)

式中：vp为纵波速度；vs为横波速度；ρb为岩石密度；K为岩石体积模量；μ为岩石剪切模量。

砂岩孔隙含气压力的增加不会改变流体的饱和度，且岩石的剪切模量受孔隙流体影响小，因此砂岩的横波速度变化较小。在此仅分析含气压力对岩石体积模量的影响，Gassmann方程给出了低频情况下饱和流体岩石体积模量与干岩石体积模量和孔隙体积模量之间的关系：

Ksat=Kdry+Kp

(7)

式(7)中：Ksat为饱和流体岩石体积模量；Kdry为干岩石体积模量；Kp为孔隙体积模量。

Gassmann方程同时给出了孔隙体积模量Kp的计算公式如式(8)所示：

(8)

式(8)中：β为Biot系数，β=1-Kdry/Kma；φ为岩石孔隙度；Kf为孔隙流体体积模量；Kma为岩石骨架体积模量。

岩石骨架体积模量Kma与矿物组分和矿物体积分数有关，可以利用V-R-H公式计算：

(9)

式(9)中：Vi为岩石骨架第i种矿物的体积分数；Ki为第i种矿物体积模量。

在求得岩石骨架体积模量Kma的情况下，利用Biot系数β就可以计算干岩石的体积模量Kdry。Biot系数与岩石的孔隙度和致密程度有关，取值一般为0～1。Biot系数的计算既有Nur的经验公式也有Krief的经验公式，对于砂泥岩地层，一般采用Krief等[14]提出的公式计算Biot系数。

(10)

图11 20 ℃下氮气体积模量与压力的关系

对于气水饱和岩石，孔隙流体体积模量Kf可用幂函数[15]计算：

(11)

式(11)中：Kw为水的体积模量，20 ℃下水的体积模量约为2.18 GPa；Kg为气的体积模量；Sw为含水饱和度；e为公式系数。

由式(11)可知，在含水饱和度不变的情况下，Kw和Sw为定值，孔隙流体体积模量Kf的变化主要与Kg有关，为此利用NIST(美国国家标准技术研究所)数据，拟合20 ℃下氮气体积模量Kg随气体压力(0～20 MPa)的变化(图11)。由图11可以看出，在10 MPa下氮气的体积模量为0.016 GPa，大约是相同温度下水的体积模量的1/136。因此岩石孔隙流体体积模量Kf主要由水的体积模量和含水饱和度确定。孔隙含气压力的变化对孔隙流体的体积模量Kf影响较小。

岩石的纵波速度除了与模量有关外，还与岩石体积密度有关。为此，同样利用NIST数据拟合20 ℃下氮气密度随气体压力(0～20 MPa)的变化(图12)，10 MPa下氮气的密度为0.114 8 g/cm3，约为同等条件下水密度的1/8.71，孔隙气体压力的变化对岩石体积密度影响较小。综合孔隙气体压力对岩石体积模量和密度的影响发现，孔隙含气压力增加对砂岩声波速度的影响并不主要是由气体模量和密度的变化所引起。

图12 20 ℃下氮气密度与压力的关系

当砂岩孔隙含气压力小于5 MPa时，纵波速度随含气压力的增加缓慢下降，含气压力大于5 MPa后，随着含气压力的增加，纵波速度快速下降，这是因为在围压等于12 MPa时，孔隙含气压力越接近围压，微孔隙和裂隙的张开以及骨架颗粒接触刚度的减小越明显。马中高等[2]在研究有效压力对岩石纵横波速度的影响时也发现，岩石速度与有效应力的关系是非线性的，在低有效应力(对应高孔隙压力)下，岩石纵波速度随有效应力变化较快，高有效应力(对应低孔隙压力)下，岩石纵波速度随有效应力呈线性、平缓变化。实验中，由于围压和孔隙含气压力较小，含气压力使纵波速度的相对变化只有3%，而马中高等[2]研究发现当有效应力达到80 MPa时，有效应力变化引起速度的相对变化最高可达38%，对比实验结果，发现两者存在差异的原因一方面是实验中围压和孔隙含气压力(10 MPa左右)较小，另一方面是实验中的岩心物性和孔隙结构较差，孔隙含气压力的变化对孔裂隙的张开闭合以及颗粒接触刚度的影响变小，但实验所得出的规律相似。

5 结论

(1)随孔隙含气压力增加，穿过岩心的纵波波形发生改变，表现为声波幅度下降，波形后移，岩心孔隙结构越好，在相同含气压力和含水饱和度下，纵波波形变化越明显，对于中高孔渗岩心张海503-9而言，在低含水饱和度和高含气压力下，纵波波形发生了畸变。

(2)以纵波首波幅度衰减变量I来表征声波的衰减，对于孔隙结构较好的张海503-9，声波幅度衰减变量I与含气压力呈线性负相关，且相关性好。对于孔隙结构较差的张海38-22-12和板深35-16，声波幅度衰减变量I随含气压力的变化减弱，在低含气压力下，纵波首波幅度存在重叠现象。随着岩心孔隙结构变差，在相同的含水饱和度和含气压力下，纵波衰减变弱，要使纵波幅度达到相同的衰减，必须有更大的含气压力和更小的含水饱和度。

(3)3块岩心纵波速度均随含气压力的增加而下降，含气压力小于5 MPa时，纵波速度随含气压力缓慢下降，含气压力大于5 MPa后，纵波速度随含气压力快速下降。岩心孔隙含气压力增大后，与纵波幅度的衰减相比，纵波速度的变化对含气压力不敏感。

(4)岩心孔隙含气压力增加，岩石所受有效应力减小，岩心内部微孔隙、裂隙张开以及骨架颗粒接触刚度减小，使得岩石内部固-气接触面积增大，固-固接触面积减小，声波黏滞性吸收衰减增强。含气压力增加对岩石体积模量和体积密度的变化影响较小，纵波速度的变化主要是由有效应力减小所引起。

(5)综合研究成果，在油气勘探开发评价中，对于中低孔渗储层天然气的识别和评价，建议更多利用地层声波衰减信息而不是声波速度变化信息。