核燃料包壳FeCrAl中子经济性分析

严 俊，廖业宏，任啟森，黄 恒，王占伟

（中广核研究院有限公司，事故容错燃料研发项目部，广东 深圳 518000）

Zr合金包壳是商用压水堆沿用至今的具有比较高的安全性、经济性和可靠性的燃料元件材料。然而，在福岛核事故后，UO2-Zr体系暴露出其固有的一些缺陷，所以新一代核电站对新燃料的安全性和可靠性提出了更高的要求。S.J.Zinkle等人[1]在文章中提到新型事故容错燃料（ATF），即在严重事故下具有更高容错性能的新一代燃料。新型事故容错燃料的应用，将从根本上提高核电厂对严重事故的抵抗能力，有效提高核电的安全性和经济性。

新型事故容错燃料包壳材料是整个燃料系统的主要物质基础，然而，N.M.George等人[2]的研究结果表明新型包壳可能导致中子经济性下降。因此，对新型事故容错燃料包壳开展中子学分析对新型事故容错燃料包壳材料的选取具有参考意义。

先进铁基合金FeCrAl具有优异抗氧化性能，而且其失效温度可以提高到1300℃，比锆合金包壳管高，在BDBA情况下可以得到延缓，是非常有希望的ATF包壳材料[3]。所以本文主要针对新型事故容错燃料包壳候选材料之一的FeCrAl进行中子学分析，为新型事故容错燃料包壳材料选取提供参考。

1 计算方法和模型

1.1 计算方法

通过中子物理输运方程在不同燃耗下计算k值，利用核数据库中238群中子截面数据，对组件进行输运和燃耗计算。其多群扩散方程如下：

1.2 计算模型

本研究采用典型17x17压水堆燃料组件，其几何示意图如图1所示，燃料棒分布为17×17，包含264根燃料棒，24根控制棒导向管，1根仪表管。组件边界条件为全反射界面，即中子泄露率为零，其中，燃料温度、包壳温度和慢化剂温度分别是900K、600K和580K，硼浓度为630ppm。组件中Zr包壳厚度为0.571mm，其密度为6.56g/cm3；FeCrAl包壳选取7个不同的厚度，分别是：0.25mm、0.30mm、0.35mm、0.40mm、0.45mm、0.50mm、0.57mm，其密度为7.18g/cm3；燃料芯体UO2选取8个不同的富集度，分别是：4.30%、4.45%、4.60%、4.75%、4.90%、5.05%、5.50%、6.00%，密度为10.47g/cm3。同时，在变包壳厚度时保持气隙厚度和包壳外径不变。Zr合金和FeCrAl的成分如下表1所示。

表1 包壳管成分表[2]

图1 组件示意图

2 计算结果与分析

2.1 包壳厚度和燃料富集度优化分析

运用公式（2）计算上述56种FeCrAl包壳厚度和燃料芯体UO2富集度组合的堆芯平均特征值偏差

其中，xb(eb)是不同换料批次下包壳为FeCrAl时k无穷值与包壳为标准Zr合金时k无穷值之差，其它参数如表2所示。

表2 典型压水堆每批换料组件数、堆芯结构体积、相对组件功率、EFPD长度

根据表3，拟合堆芯平均特征值偏差与包壳厚度、燃料富集度的函数如下：

其中，h为包壳厚度，单位mm；f为富集度，单位%。

图2 当 =0时，包壳厚随燃料富集度变化图

结合图2可知，当UO2富集度为4.90%时，为了使达到与Zr合金包壳参考方案相当的中子经济性，对应FeCrAl包壳管壁厚约为0.27mm。

2.2 控制棒价值分析

控制棒价值是控制棒的反应性价值的简称，即分别计算有控制棒存在时和没有控制棒存在时反应堆的反应性ρ（如式（4）所示），两种情况下的反应性之差就是控制棒的反应性价值，计算公式如式（5）。

其中，ρ无棒为控制棒提出组件时的反应性，ρ无棒为控制棒全部插入时的反应性，kinf 为无限增值因子，kinf有棒为控制棒提出组件时的无限增值因子，kinf有棒为控制棒全部插入时的无限增值因子。

表3 变化包壳厚度和燃料富集度时值

表3 变化包壳厚度和燃料富集度时值

厚度/mm 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.57富集度/%4.30 -0.0293 -0.0376 -0.0462 -0.0559 -0.0659 -0.0764 -0.0910 4.45 -0.0203 -0.0295 -0.0384 -0.0476 -0.0573 -0.0673 -0.0825 4.60 -0.0128 -0.0212 -0.0301 -0.0396 -0.0491 -0.0589 -0.0738 4.75 -0.0049 -0.0132 -0.0218 -0.0313 -0.0406 -0.0501 -0.0654 4.90 0.0025 -0.0051 -0.0143 -0.0231 -0.0330 -0.0425 -0.0570 5.05 0.0093 0.0015 -0.0068 -0.0157 -0.0247 -0.0345 -0.0491 5.50 0.0307 0.0223 0.0149 0.0063 -0.0031 -0.0120 -0.0256 6.00 0.0518 0.0453 0.0373 0.0290 0.0206 0.0121 -0.0013

图3 不同包壳材料组件控制棒价值随燃耗变化图

图4 寿期末中子能谱图

在对控制棒价值进行分析时，控制棒材料为银铟镉，其密度为10.13g/cm3，燃料棒选取相对优化的核燃料UO2富集度为4.90%，FeCrAl包壳厚度为0.27mm。在上述条件下，组件控制棒价值随燃耗变化如图3所示，并与标准Zr合金包壳结果进行对比。包壳材料为FeCrAl和Zr合金时寿期末中子能谱如图4所示。

从图3可知，在值为0且燃耗相同的情况下，FeCrAl包壳组件的控制棒价值比Zr合金包壳组件小，在寿期末，FeCrAl包壳厚度和富集度变化导致控制棒价值变化了-11%左右，控制棒价值变化有可能是由于中子能谱变化引起的。如图4所示，当包壳材料为FeCrAl时，中子能谱中热中子份额减少，导致控制棒可吸收热中子份额也减少。

从图4可知，在寿期末，当包壳为FeCrAl时，中子能谱发生硬化现象，可能是由于VH2O/VUO2减小，使得中子慢化能力减弱，另外，控制棒也有较强的热中子吸收能力，导致中子能谱发生硬化；当包壳为同种材料时，插入控制棒时也会使中子能谱发生硬化，可能是由于大量的热中子被控制棒吸收，导致热中子份额减少。

3 结论

对新型事故容错燃料包壳候选材料之一的FeCrAl进行中子经济性分析，并与Zr合金进行对比，为了达到与Zr合金相同的中子经济性，可以通过减薄包壳厚度和增加燃料富集度；当UO2富集度为4.90%时，为了使达到与Zr合金包壳参考方案相当的中子经济性，对应FeCrAl包壳管壁厚约为0.27mm；通过引入，拟合了FeCrAl包壳反应性与包壳厚度、燃料富集度的关系式=-0.18447h+0.05008f-0.1969；通过进一步研究FeCrAl包壳对控制棒价值的影响，结果显示，在中子经济性相当的条件下，采用FeCrAl包壳会使控制棒价值略有下降，主要是由于FeCrAl包壳会使中子能谱发生硬化，导致热中子份额减少，另外，热中子被控制棒吸收，也会使得热中子份额减少。