磁流变弹性体在工程结构减隔震中的应用研究进展

王奇，董旭峰，李芦钰

（1.重庆大学土木工程学院；2. 大连理工大学材料科学与工程学院； 3. 大连理工大学建设工程学部）

引言

磁流变弹性体是一种以羰基铁粉等软磁性颗粒为填料的橡胶基智能复合材料。将磁流变弹性体置于磁场中时，其中的软磁性颗粒会因磁场作用而相互吸引，宏观表现为材料剪切模量成倍增。磁流变弹性体于1995 年由日本丰田的Shiga 等首先提出[1]，因其力学性能优异，变刚度响应速度快（毫秒级）、可逆性好，并彻底解决了传统磁流变液沉降、泄漏的通病[2]，被广泛用于航空、运输、机械、能源等领域，在吸振隔振、振动控制等方面发挥了重要作用。近年来，随着磁流变弹性体性能的提高，其在土木工程结构减隔震领域的应用也受到越来越多的关注，已成为结构振动控制领域研究热点。本文综述了近年磁流变弹性体改性及其力学性能、工程结构减隔震系统、材料本构及装置力学模型、智能控制算法等相关研究，并对其前景进行了展望。

1 磁流变弹性体改性及其力学性能研究

磁流变弹性体最主要力学特性是在磁场重要下具备可变刚度，提高材料的变刚度性能是磁流变弹性体力学性能研究的焦点。1995 年，Shiga 提出磁流变弹性体并对其力学性能测试，发现材料在磁场作用下储能模量提高了30kPa。近年来，国内外学者通过选取不同原材料、改变配比和改进制备工法，显著提升了磁流变弹性体的力学性能。Jolly 等[3,4]采用更软的硅橡胶作为基体，并提出在固化过程中对磁流变弹性体施加外加磁场，该磁场可使基体中的软磁性颗粒形成链状或柱状的结构，从而显著提升材料性能。测试表明，预结构化的硅橡胶基磁流变弹性体的储能模量可提高0.6MPa，相对变化率达30%。德国学者Boese 研究了颗粒含量、橡胶交联密度及预结构磁场对硅橡胶基MRE 的磁流变效应的影响，并制成最高相对磁流变效应为338%的硅橡胶基MRE[5]；中科大龚兴龙等通过在MRE 复合体系中加入少量硅油制备出硅橡胶基MRE，磁感应强度为1T 时其相对磁流变效应高达878%，绝对磁流变效应为3MPa[6]；加拿大学者Dargahi 等在硅橡胶基体中加入稀释剂和软化剂，同时提升羰基铁粉体积分数至40%，制成的硅橡胶基MRE 在磁感应强度为0.45T 时的相对磁流变效应高达1672%[7]；大连理工大学的董旭峰等系统地研究了磁性颗粒形貌对磁流变弹性体性能的影响，并对其相关机理进行了分析[8,9]。

除制备方法外，学者们对使用条件对材料力学性能的影响因素也开展了相关研究。如重庆大学于淼团队[10,11]探究了厚度和环境温度对材料力学性能的影响；Tian[10]等探讨了带45°偏角颗粒长链的磁流变弹性体具有的各向异性；Wang[12]探究了疲劳对磁流变弹性体性能的影响，Zhou[13]提出了磁流变弹性体疲劳寿命的预测方法。

随着磁流变弹性体制备及其力学性能研究的推进，其变刚度性能得到显著提升。同时，工程结构减隔震领域的应用也对磁流变弹性体的力学性能提出了新的挑战。工程结构的体量往往较大，其减隔震器件体量也远超其他领域，而为大体积磁流变弹性体提供强磁场的难度极大。发展弱磁场下磁流变效应显著的磁流变弹性体、开发高磁导率的磁流变弹性体，是突破励磁这一瓶颈的可能途径，有望成为未来磁流变弹性体的发展方向。

2 磁流变弹性体减隔震系统

2.1 磁流变弹性体变刚度隔震支座

隔震支座具有较低的刚度和很好的变形能力，通过延长结构周期，可有效降低上部结构的地震响应。然而，在长周期地震作用下，隔震支座很可能因变形较大而损坏，造成灾难性后果。磁流变弹性体变刚度隔震支座使用磁流变弹性体替代传统橡胶材料，在小震作用下，支座仍按被动模式工作，可保证良好的隔震效果；在强震作用下，用磁场提升支座刚度，进而产生更大的恢复力，以防止隔震层过大的变形。

近年来，国内外学者对不同形式的磁流变弹性体变刚度隔震支座进行了研究。美国Nevada 大学的Behrooz 等制作了一款刚度及阻尼可调的线圈上下分置式支座（如图1a），并进行了器件性能测试及三层钢框架结构振动台试验，在不同的地震波下该装置均呈现良好的减震效果[15]；悉尼科技大学的Jianchun Li等制作了一款励磁线圈外包的磁流变弹性体支座（如图1b），并测试了其在不同工况下的力—位移关系[16]；Weihua Li 等提出了一种小型磁流变弹性体支座，并对其力学行为进行了模拟[17]；韩国的Eem 等对磁流变弹性体变刚度支座的应用进行了探究[18]；中科大龚兴龙团队设计了一款可变刚度和阻尼的隔震装置[19]；武汉理工大学涂建维等设计了一款自适应调节剪切性能的叠层型智能支座[18]；欧进萍等[21]提出了一种组合式磁流变弹性体智能隔震支座。

尽管近年来磁流变弹性体变刚度隔震支座的变刚度性能得到了不断提升，但由于磁流变效应会随着材料应变增加而衰减，大变形下支座的变刚度能力仍会明显低于小变形工况。如何通过设计保障大变形状态下支座的刚度调节能力，是未来磁流变弹性体变刚度隔震支座的研究焦点之一。

图1 磁流变弹性体变刚度隔震支座典型结构

2.2 磁流变弹性体变刚度调谐质量阻尼器

通过调谐共振，调谐质量阻尼器可有效转移并消耗振动能量。但调谐质量阻尼器失调时，减振效果会明显降低，需进行再调谐以保证其控制效果。磁流变弹性体的剪切模量可成倍、快速调节，可制成变刚度调谐质量阻尼器，与结构实时、精准调谐，保证振动控制效果。

2015 年，涂建维[22]首先提出磁流变弹性体变刚度调谐质量阻尼器，用于输电塔的振动控制。此后，王奇等[21]提出基于磁流变弹性体锥形变刚度支座的低能耗、大变形变刚度调谐质量阻尼器，并将其应用于施工桥塔的风振控制[24]；Sun 等[25]提出四支座自闭合式磁流变弹性体变刚度调谐质量阻尼器，经测试阻尼器的有效频带为3.1Hz～7.1Hz。磁流变弹性体变刚度调谐质量阻尼器具备实时、连续调频的能力，但巨大的能耗是装置大型化、工程实用化的最大障碍。针对高能耗的问题，王奇和Sun 分别提出了提升励磁效率，降低能耗的方案：前者提出将线圈置于上部以减小线圈的内径，采用锥形支座以放大支座的刚度可调范围，并使用变形替代材料以减小供磁区域；后者提出将相邻两MRE 支座串联成闭合磁回路以消除原磁路气隙，有效降低总磁阻。两种设计方案均能提升励磁效率，对设计MRE 变刚度质量阻尼器具备借鉴意义。

与变刚度隔震支座相比，变刚度调谐质量阻尼器对磁流变弹性体的响应速度、控制精度的要求更高，对刚度变化范围要求相对较低。变刚度调谐质量阻尼器更能充分发挥磁流变弹性体实时、连续的变刚度特性。另外，变刚度调谐质量阻尼器的励磁线圈除调节磁场之外，也能作为惯质工作，材料利用率更高。因此，磁流变弹性体在变刚度调谐质量阻尼器领域的具备更广阔的应用前景。

2.3 磁流变弹性体粘弹性阻尼器

图2 基于锥形支座的变刚度调谐质量阻尼器[23]

磁场发生改变时，磁流变弹性体不仅储能模量会发生改变，其损耗模量也会发生变化。基于此，磁流变弹性体可制成刚度、阻尼可控的粘弹性阻尼器。汪建晓[26]和王世旺[27]分别利用磁流变弹性体的不同工作模式，分别研发了挤压式和剪切式的阻尼器，并分别进行了力学性能的测试与分析比较。李杰飞[28]基于普通粘弹性阻尼器的设计原理，加入磁流变弹性体做核心元件，设计出刚度和阻尼可随外加电流变化的智能阻尼器。

图3 磁流变弹性体粘弹性阻尼器[28]

3 磁流变弹性体本构模型及装置力学模型

3.1 磁流变弹性体本构模型

磁流变弹性体的本构模型表征材料的应力-应变-磁感应强度关系，通过模型参数变化，可定量地表征磁感应强度对材料力学性能的影响。磁流变弹性体本构模型可分为两类，一类是材料细观力学的微观物理模型，另一类是基于实测的现象学模型。

基于材料细观力学的微观物理模型可以很好地解释了材料的磁致刚度和磁致阻尼现象。如Jolly 等[3]根据磁偶极子理论，首先提出基于磁性颗粒相互作用的MRE 的本构模型，很好地解释了磁流变效应产生的机理；Golnaraghi 等[29]在偶极子模型的基础上，充分考虑了被磁化后的磁性颗粒其自身所发出的磁感应强度对附近其它的颗粒链所造成的干扰，提出了耦合场物理模型。朱俊涛等[30]考虑了磁性颗粒链耦合场对颗粒自身产生的影响，提出磁流变弹性体主链吸附模型。

与微观物理模型相比，基于实测的现象学模型更简单、直接地表明了磁流变弹性体的宏观力学行为。 2010 年，Li首先提出了磁流变弹性体的现象学本构模型[31]，利用四参数线性粘弹性模型，准确描述了试验采集的滞回曲线。此后，Guo 提出了MRE 分数阶粘弹性本构模型[32]，Chen 提出了带库伦摩擦的粘弹性模型[33]，Eem 提出了基于Ramberg-Osgood 的Maxwell 模型[34]，朱俊涛等提出了分数阶粘弹性模型，王奇等提出了修正Bouc-Wen 模型（图4）[35]。上述本构模型的准确性均得到试验验证，但各本构模型的适用范围和参数稳定性不尽相同，使用时需要特别注意。

图4 基于Bouc-Wen 的低频简化 修正模型[35]

3.2 磁流变弹性体变刚度支座力学模型

磁流变弹性体变刚度支座力学模型表征构件的力-位移-励磁电流关系，可定量地表征构件的变刚度特性。磁流变弹性体变刚度支座力学模型可分为两类，一类是基于实测的现象学模型，一类是基于材料本构的力学模型。

基于实测的现象学模型可以简单、直接、准确地表明变刚度支座的力-位移-励磁电流关系。Yang[36]和Behrooz[15]建立了基于Bouc-Wen 的磁流变弹性体支座力学模型，Li 提出了支座的硬化力学模型[16]，Yu 利用双曲正弦函数描述了MRE 装置的力-位移关系[37]。上述研究表明，提出的力学模型能够准确描述相应的装置原型的力-位移关系。然而，此类力学模型仅适用于描述被测装置的力学行为，一旦装置的设计尺寸、形状发生变化，此类模型的参数变化只能通过试验拟合得到，因此，此类模型不具备普适性。

力学模型的参数不仅与磁流变弹性体的力学性能、材料厚度和尺寸密切相关，还与材料导磁特性、励磁线圈的尺寸和布置方式相关联。基于材料本构建立力学模型，可准确量化上述因素对支座性能的影响，具备普适性。基于此，王奇等[38]提出在磁流变弹性体修正Bouc-Wen 本构模型的基础上，考虑支座的几何设计参数进行了支座电磁场有限元计算，并依据平衡、变形协调和物理本构三大条件，建立了构件的力学模型。通过支座性能测试，该方法建立的力学模型准确性、普适性均得到了验证。具备普适性力学模型的提出，使磁流变弹性体变刚度支座减振设计、减振效果预测、控制参数优化成为可能。

4 磁流变弹性体装置智能控制算法

控制算法直接影响磁流变弹性体装置的响应速度和减振效果，充分利用磁流变弹性体的变刚度、变阻尼特性，开发合理、高效的控制算法，对磁流变弹性体装置减隔震应用具有重要的意义。

现有磁流变弹性体减隔震装置基本都采用半主动控制的机制。近年来，学者们对变刚度装置的半主动控制算法进行了大量的研究。Yang 提出了变刚度系统的滑模控制算法，并证明了该算法对位移、速度的控制具有很好的鲁棒性[39]；Du 提出采用H ∞控制算法对磁流变弹性体减震装置进行控制，并证明该算法优于传统的On-Off 控制[40]；Usman 提出MRE 隔震支座基于LQR 的半主动控制算法，利用五层结构的数值模型，验证了该控制算法的控制效果[41]；Eem 提出MRE 隔震支座的基于模糊控制的半主动控制算法，并利用子结构试验，验证其对两层结构的减震效果[42]； Xu 提出用于MRE 隔震支座的改进半主动变刚度控制算法，充分利用MRE 支座的连续变刚度特性[43]，李延成等提出了基于广义回归神经网络反演模型的LQR 控制[44]。

值得注意的是，尽管磁流变弹性体具有毫秒级的快速响应能力，但励磁线具有明显的剩磁效应，严重影响减振效果。针对这一情况，Gu 等[45]提出设置施加反向磁场的励磁线圈，以抵消主励磁线圈剩磁的方法，显著降低了控制系统的时滞效应。

5 结语

磁流变弹性体具备优异的力学性能，且变刚度响应速度快、可逆性好，在工程结构减隔震领域具有广阔的发展前景。现阶段的磁流变弹性体尚存在弱磁场、大应变工况下变刚度能力不足的问题，可通过改变原料、改进制备工法等方式予以改善。使用磁流变弹性体的隔震支座、调谐质量阻尼器和粘弹性阻尼器等减隔震装置具备半主动调谐的能力，能够更好的保证工程结构在地震、风振等作用下的安全性和舒适度。现阶段的磁流变弹性体工程结构减隔震装置尚存在能耗高、响应慢的问题，可通过改进装置设计、优化控制算法等方式解决。高性能的材料、合理的装置设计和高效的控制算法，是发掘磁流变弹性体减隔震应用潜力的有效途径，是未来磁流变弹性体研究的重要发展方向。