基于ANSYS Workbench的激光切割机横梁轻量化设计

刘 杰

(安徽理工大学 机械工程学院，安徽 淮南 232000)

数控激光切割成套设备是集机，光，电为一体的高科技产品，随着技术的发展，激光切割机的功能也更加完善，激光切割机目前已成为工业上金属和非金属板材切割的一种先进的加工方法。横梁作为激光切割机的核心运动部件有着举足轻重的作用，它的质量和结构对激光切割机的动静态性能以及加工精度和效率有着十分重要的作用。但是一般设计者只是根据经验对横梁进行设计，本文通过Ansys Workbench软件中的Design Explorer对横梁结构进行优化分析，在提高横梁整体力学性能的基础上，对横梁进行轻量化设计

1 横梁几何模型的建立

本激光切割机的横梁初始尺寸为260mmX235mmX2900mm,横梁宽度D1初始值为260mm,横梁高度L1初始值为235mm,主体壁厚H1初始值为17mm,回型筋高度h2初始值为30mm,长筋高度h1初始值为20mm,横梁质量为110.47Kg,如图1：

图1 横梁参数化模型

1.1 横梁静力学分析

此激光切割机横梁材料为挤压铸铝6005A,根据许用应力公式：

(1)

式中

[σ]——材料的许用应力(MPa);

σs——材料的屈服极限(MPa);

ns——材料屈服极限的安全系数

挤压铸铝合金6005A取安全系数3，将安全系数代入公式,可得横梁的许用应力：

横梁X,Y轴定位精度为最大0.05mm/m,故横梁变形量因小于0.05mm。

1.2 横梁结构优化变量确定

横梁的优化目标为在结构刚强度不减弱的条件下，减轻横梁材料，即减轻横梁质量。优化设计有三要素，即设计变量，目标函数，约束条件，将优化设计的原理构建成数学模型，可表示为[1]：

minF(x)=F(x1,x2,…xn)

gi(X)=gi(x1,x2,…,xn),(i=1,2～M)

X=(x1,x2,…,xn)T

式中：X—设计变量

F(X)—设计变量的目标函数

gi(X)—状态变量

本次多目标优化，设计变量是自变量为横梁宽度D1，横梁高度L1，主体壁厚H1，回型筋高度h2，长筋高度h1，其初始尺寸及变化范围如表1所示：

表1 横梁设计变量

1.3 横梁结构优化分析及设计

使用多目标优化工具Design Explorer,其优化设计通过响应面完成，使用方法是实验数据法即DOE法。

变量及其变量范围确定之后，根据基本理论超拉丁方程抽样技术，自动生成140组样本点，从抽样参数并行图中可以得出所有设计变量的组合状态和组合方式都是随机的。

图2 参数并行图

在数据计算之后，进入响应面界面，对设计变量对其约束条件及目标函数的影响力分析，图3针对设计变量做出的相应灵敏度与响应面图。

图3 设计变量对质量变形应力的灵敏度

从图3可以看出(1)P10横梁宽度对P18上表面变形量，P17前表面变形量，P7应力，P16质量的相关性非常大。(2)横梁高度L1对目标函数约束条件有一定的影响，对质量影响较大。(3)其他设计变量主体壁厚H1, 回型筋高度h2，长筋高度h1与目标函数约束条件相关性非常小。做出横梁宽度D1对横梁质量和前表面变形量的响应图，更加明确分析各变量的相关性。

因为前表面变形量越小越好，横梁质量也是越小越好，而横梁宽度D1分别与其负相关和正相关故取260至270这个范围值较合理。

图4 横梁宽度D1对横梁质量的影响

图5 横梁宽度D1对前表面变形量的影响

图6 P10，P11对P17上表面变形量的影响

图7 P10，P11对P16质量的影响

图8 P10,P11对P7等效应力的影响

图6表示了D1横梁宽度，L1横梁高度对P17变形量的影响，D1的影响较大，随着D1的减小，P17上表面变形量迅速增大。图7表示D1横梁宽度，L1横梁高度对P16质量的影响，D1和L1的对P16的影响程度相似。图8表示D1横梁宽度，L1横梁高度对P7等效应力的影响，其影响不是单调增减的。其他影响可类似分析，不再一一赘述。

1.4 横梁结构优化设计

建立目标驱动，设P10,P11,P12,P13,P14四个参数的目标与优先级，对约束条件应力小于等于91.7MPa,前表面和上表面变形量小于0.05mm,总变形量小于0.0137mm进行设置。软件中可以得出三个最优方案以供参考选择，图10表示的是与设计要求的匹配情况，绿色的点表示匹配度高，符合设计要求的样本点，三条绿色折线表示众多样本点的三个最优候选方案。

图9 样本权衡图

图10 样本示例图

表2 最优候选方案

在表2中，方案A,B,C的质量都为100Kg,每一个状态变量的值都符合约束条件，然而P18上表面的变形量较大,需要根据灵敏度图信息对优化设计方案的值进行圆整，对与P18相关性大的设计变量，进行少部分盈[4]。

在图11中可得P18四个设计变量都与其负相关，相关度较大的设计变量从大到小依次为D1 >H1> L1>h1>h2.其他输出参数所受影响同理可得。

2 横梁优化方案验证

由A,B,C三个候选方案和各设计变量对输出参数的影响，对设计变量采用圆整处理，得出P10=265,P11=230,P12=10，P13=20，P14=25。按照此方案建立三维模型，验证优化方案[5]。

根据静力学分析的结果，以及SW的质量评估得到之前横梁的质量为110.47Kg,优化后为100.59Kg,上表面变形量最大为0.01298mm,前表面变形量最大为0.01348mm,总变形量为0.01366mm。最大应力为2.4MPa,符合设计要求。而且质量减轻了8.9%，一阶固有频率提高了10.5%，总变形减少了11.2%，实现了横梁的轻量化设计[3]。

图11 候选方案灵敏度关系图

表3 优化前后对比

3 结论

本文对激光切割机的横梁进行了轻量化的设计，选取合适的设计变量和约束条件在不减少其性能的情况下，质量减轻了8.9%，一阶固有频率提高了10.5%，总变形减少了11.2%，性能比优化前有一定的提高和改善。