碾压混凝土拱坝诱导缝等效强度试验及椭圆简化模型的可靠性研究

曲 涛

（辽宁省河库管理服务中心，辽宁 沈阳 110002）

诱导缝是碾压混凝土拱坝建设中在缝断面埋设的中间存在一定缝隙的双层混凝土板或金属板[1]。诱导缝的主要作用是拱坝的缝断面受到拉应力作用时可以率先开裂，从而使拉应力获得释放，保证周围混凝土结构产生裂缝破坏，以保证大坝混凝土结构在温度荷载作用下的安全稳定[2]。诱导缝虽然具有抗拉能力，但是这种抗拉能力已经被人为削弱[3]。因此，诱导缝能否达到控制坝体无序裂缝的实际效果，不仅取决于坝体在温度荷载下的应力状态，还取决于诱导缝被人为削弱后剩余的抗拉强度（等效强度）[4]。在这方面，清华大学的曾昭扬教授最早提出碾压混凝土拱坝诱导缝等效强度概念，并进行了相关领域的深入研究，认为诱导缝等效强度是研究和判断诱导缝开裂特征的重要参数[5]。此外，国内外众多学者在进行诱导缝等效效度计算过程中，均将矩形诱导缝简化为椭圆形诱导缝，并据此进行了等效强度的计算公式[6]。因此，相关学者在研究温度荷载作用下大坝诱导缝数值模拟计算中，一般也是用椭圆形诱导缝代替矩形诱导缝，以降低计算难度[7]。显然，对诱导缝椭圆简化计算模型的可靠性进行研究具有重要的理论和工程实践价值。基于此，此次研究通过试件模拟试验的方式，对碾压混凝土拱坝矩形和椭圆诱导缝等效强度的特征和变化进行试验研究，并进一步验证椭圆简化模型的可靠性。

1 试验方案和试件制作

1.1 试验方案设计

结合相关学者的研究成果，设计如表1 所示的碾压混凝土拱坝非穿透性诱导缝等效强度试验方案[8]。其中，轴拉试验考虑矩形和椭圆两种诱导缝形式，40 mm×90 mm、55 mm×100 mm、70 mm×110 mm 等3 种不同尺寸以及7 d、14 d、28 d、60 d 和90 d 等5 种不同的龄期。为了保证试验数据的准确性与可靠性，每种试验方案制作3 个试件，规格均为150 mm×150 mm×550 mm，并将其试验结果均值作为该方案的最终数据。诱导缝消弱度ω 定义为诱导缝面积与试件截面面积的比值，为了对两种不同形式的诱导缝的效果进行对比，试验中椭圆形诱导缝的长轴和短轴的长度等于矩形诱导缝的长和宽[9]。

表1 试验方案设计表

1.2 试件的制作和养护

试件的制作原料需要满足碾压混凝土重力坝的相关国家标准，其中，试件制作用水采用普通自来水；水泥采用P.O42.5普通硅酸盐水泥；沙子采用级配良好、质地坚硬的天然中沙；碎石采用的是最大粒径为40 mm 的普通砂砾石材料，粉煤灰采用的是符合国家II 级标准的超细粉煤灰；减水剂为聚羧酸低引气高效减水剂。试验用诱导片为厚度2 mm 的金属板，在埋片时涂抹一定量的矿物油，防止诱导片与周围的混凝土发生粘连[10]。

按照碾压混凝土重力坝施工规范要求进行混凝土拌合，在浇筑过程中每层混凝土利用平板振动器和捣振棒捣振，以模拟碾压效果。试件成型后在室温20℃、湿度50%的条件下保存48 h后拆模，然后在适度不小于90%的条件下养护至试验龄期。

1.3 试验装置和测量

试验采用杭州万高科技有限公司出品的WAW-3000C 型万能试验机，进行轴拉试验和数据采集。在试验机上安装试件，根据试验要求设置好控制模式和试验速度，试验中单步控制加载速度为0.4 MPa/min，保持匀速加载，直到试件中的诱导缝发生断裂破坏。数据采集项目包括：试件所承受的最大荷载；诱导缝尖端张开口的位移量。

2 试验结果与分析

2.1 矩形诱导缝试验结果分析

矩形诱导缝试件在不同龄期和消弱度与试件等效强度之间变化曲线见图1、图2。由图可知，在相同混凝土龄期条件下，矩形诱导缝的等效强度与诱导缝消弱强度之间呈显著的负相关关系，也就是消弱度越大，试件的等效强度就越小。在诱导缝的消弱度相同条件下，矩形诱导缝等效强度和混凝土龄期之间呈现出复合指数相关关系。具体而言，诱导缝等效强度早期发展比较迅速，在28 d 龄期时即可达到90 d 等效强度的85%左右。由此可见，诱导缝等效强度的增长规律和碾压混凝土强度的增长规律基本一致。

图1 矩形诱导缝等效强度与消弱度拟合曲线

图2 矩形诱导缝等效强度与龄期拟合曲线

2.2 椭圆诱导缝试验结果分析

椭圆诱导缝试件在不同龄期和消弱度与试件等效强度之间变化曲线见图3、图4。由图可知，椭圆诱导缝试件的试验结果与矩形诱导缝的试验结果类似：在相同混凝土龄期条件下，椭圆诱导缝的等效强度与诱导缝消弱度之间呈显著的负相关关系，也就是消弱度越大，试件的等效强度就越小。在诱导缝的消弱度相同条件下，椭圆诱导缝等效强度和混凝土龄期之间呈现出复合指数相关关系。具体而言，椭圆诱导缝等效强度早期发展比较迅速，而后期强度发展比较缓慢。由此可见，椭圆诱导缝等效强度的增长规律和碾压混凝土强度的增长规律基本一致。

图3 椭圆诱导缝等效强度与消弱度拟合曲线

图4 椭圆诱导缝等效强度与龄期拟合曲线

2.3 椭圆简化模型的可靠性验证

在碾压混凝土拱坝的诱导缝研究和数值模拟分析过程中，我国的众多学者提出了众多等效强度计算模型，这些模型一般都是将矩形诱导缝进行椭圆简化。但是，在实际的工程设计过程中，一般是按照矩形形状设置按照一定规律排列的双向间隔诱导缝。因此，本次研究中，基于非穿透型碾压混凝土诱导缝的等效强度轴拉试验结果对上述简化计算方式是否可靠进行验证。根据试验过程中获得的矩形诱导缝和椭圆诱导缝等效强度试验结果，椭圆简化模型等效强度误差计算结果见表2。

表2 两种诱导缝等效强度误差计算结果

由表2 可知，在相同的诱导片尺寸、混凝土龄期以及试验条件均相同的前提条件下，椭圆形诱导缝和矩形诱导缝的等效强度试验结果误差均在8%以内，同时，随着诱导片尺寸的增加，误差呈现出明显减小的趋势。由于本次试验所使用的试件的尺寸大小基本一致，且采用的原料相同，因此诱导缝等效强度误差分析结果具有较高的可靠性。基于此，认为椭圆简化模型可以直接用于碾压混凝土拱坝诱导缝数值模拟分析研究，基本不需要进行修正。

3 结论

通过试件模拟试验，对碾压混凝土拱坝中非穿透型矩形诱导缝、椭圆形诱导缝等效强度，分别与混凝土龄期、消弱度之间关系展开研究，得到以下结论：

（1）无论是矩形诱导缝还是椭圆诱导缝，其等效强度与诱导缝消弱度之间呈显著的负相关关系，也就是消弱度越大，试件的等效强度就越小；在诱导缝的消弱度相同条件下，诱导缝等效强度和混凝土龄期之间呈现出复合指数相关关系，诱导缝等效强度早期发展比较迅速，其增长规律和碾压混凝土强度的增长规律基本一致。

（2）根据椭圆简化模型等效强度误差计算结果，椭圆形诱导缝和矩形诱导缝的等效强度试验结果误差均在8%以内，同时，随着诱导片尺寸的增加，误差呈现出明显减小的趋势，认为椭圆简化模型可以直接用于碾压混凝土拱坝诱导缝数值模拟分析研究，基本不需要进行修正。