基于降水集中度和集中期的关中地区降水时空变化特征分析

李 斌，王 莉

（1.陕西省水利信息宣传教育中心，陕西 西安 710004；2.陕西省江河水库工作中心，陕西 西安 710018）

0 引言

关中地区位于陕西中部，被称为八百里秦川，这里土壤肥沃，农业发达，是陕西主要农业基地，历史上先后有十多个朝代在这里建都。同时，关中地区存在降水时空分布不均、水资源紧缺、资源性缺水和工程性缺水并存的现象。有些年份降水范围广、强度大；而有些年份降水少，甚至造成水库的库水位接近死水位。

气候变化存在时空分布差异，研究降水的时空变化特征，找出其规律、成因等对于水文水资源研究有十分重要意义。国内外对区域降水进行了大量研究并取得了许多有益成果[1～6]。中国北方降水主要集中在夏季，研究夏季的降水特征，对于认识区域降水变化趋势、时空分布规律等必不可少。文献[7～9]采用不同方法对区域夏季降水量、降水日等特征等进行了分析。集中度指数[10～13]能较好地表征降水径流等水文要素的年内集中程度，被广泛应用于相关水文研究中。针对陕西地区降水已有不少研究，主要集中在降水总量及降水日数的变化分析上[14～16]，并且对于关中地区降水集中度的研究也相对较少。本文选取关中区域内12 个雨量站，采用数理统计方法分析降水变化特征，采用两种降水集中度方法分析年降水的时间及空间分布特征，以期为该区域水资源管理，经济社会发展提供参考。

1 数据及分析方法

1.1 研究区概况

关中地区位于陕西省中部，总面积约5.56 万km2。该地区南依秦岭，北靠“北山”，西起宝鸡峡，东至潼关，东西长约360 km，东宽西窄，地势西高东低，高程320 m～850 m，东部黄河河床高程约为320 m。关中地势平坦、土壤肥沃、气候温暖，区域内有宝鸡峡、泾惠渠、交口抽渭等多个大型灌区，号称“八百里秦川”。

1.2 资料选取

采用1960 年～2013 年共54 年陕西关中地区12 个典型气象站逐日降水资料进行分析，站点位置见图1。数据来源于中国气象科学数据共享服务网[17～18]。对于少部分缺测数据，采用邻近站点进行插补。四季时段按气象部门的标准划分，即春季3 月～5 月，夏季6 月～8 月，秋季9 月～11 月，冬季12 月～次年2 月。

图1 研究区域及站点分布

1.3 分析方法

采用滑动平均法、累计距平法、线性趋势分析法分析各雨量站的降水趋势；采用降水集中度（PCD）和降水集中期 (PCP)、降水集中度Q 指数分析降水量时间分配特征。

（1）降水集中度和降水集中期

降水集中度（Precipitation Concentration Degree，PCD）和集中期（Precipitation Concentration Period，PCP）是利用向量分析的原理定义区域降水量时间分配特征的参数，其中PCD 能够反映研究时段内降水的集中程度，PCP 则可以反映一年中的最大降水量出现的时段，具体公式如下：

式中：PCDi表示为第i 年的降水集中度；PCPi表示为第i 年集中期；Rxi=∑rij·sinθj，Ryi=∑rij·cosθj；Ri为某测站第i 年的总降水量；θj为第j 月对应的方位角；i 为年份（i=1960，1961，…，2013)，j 为月序（j=1，2，…，12)。

由式(1)和式(2)可知，PCD 能够反映年降水在研究时段内各月的集中程度。在研究时段内，如果年降水集中在某一个月，则它们合成向量的模与总降水量之比为1，即PCD 为极大值；如果每个月的降水量都相等，则它们各个分量累加后为0，即PCD 为极小值。PCP 是合成向量的方位角，当PCP 为低值时，表示一年中出现最大月降水的时间较早；当PCP 为高值时，表示一年中出现最大月降水的时间较晚。表1 给出了降水集中期与月份的具体对应关系。

（2）降水集中度Q 指数

参考Li 等[19～20]定义的表征单站降水量时间分配特征的降水集中度Q 指数分析降水集中程度。

表1 方位角及降水矢量方向范围对应关系 单位：°

式中：N 为总日数，根据研究内容选取，研究时段为夏季降水时，N 取92，研究时段为全年降水时，N 取365；P(xi)为第i 日降水对整年降水的贡献率；Qi指数表示研究时段内逐日降水量对降水总量的集中程度。当Qi=0 时，反映全年的降水均匀地分布在每一天;当Qi=1 时，反映全年的降水集中在某一天内。

2 研究结果与分析

2.1 关中降水基本特征

2.1.1 降水的年际变化特征

取各站年降水量平均值作为关中地区年均降水量，1960 年～2013 年，陕西关中地区年降水量多年平均值为632.7 mm，最大值是1983 年，为918.1 mm，最小值是1997 年，为368.0 mm。该区域降水量呈缓慢减小趋势，减小速率为11.6/10 a，各站降水量的变化呈现一致性。

表2 关中地区降水量变化 单位：mm

关中地区年均降水量变化见表2。由表2 可知：60 年代降水量大于多年平均值；70 年代降水量和多年平均值接近；80 年代降水较多，降水量大于多年平均值；90 年代降水明显减少，降水量小于多年平均值；2000 年以来，降水量有所增加，接近多年平均值。该地区年均降水量最大值是1983 年918.1 mm，最小值是1997 年368 mm；平均623.7 mm；最大值为最小值的2.5 倍；最大值为平均值的1.5 倍。该区域降水量较大的站有武功、华山、太白，年均降水量分别为917.1 mm、810.1 mm、742.1 mm。所有站降水量255.1 mm～1382.3 mm 之间，年最小降水为1977 年秦都站，为255.1 mm；年最大降水为1983 年武功站，为1382.3 mm；各站降水的变化和关中地区年均降水变化呈现一致性。

2.1.2 降水的年内分布

各月降水量占年降水量的百分比，是表示降水量年内分配特征的常用方法，对当地经济社会发展有一定的参考意义。关中地区降水年内分布见图2。

图2 关中地区降水年内分布

由图2 可知，关中地区降水各月分配不均，年内降水多集中于夏季，其降水量占全年降水量的47%以上；秋季降水量占全年29%，春季降水量占全年21%，冬季降水量占全年3%左右。月平均降水量以7 月最多，为120.2 mm, 贡献率占到全年的18.9%;8 月平均降水量为105.3 mm，贡献率占到全年的16.2%。区域内最大月降水量为1981 年8 月太白站，月降水量509.6 m；次大月降水量为2007 年7 月武功站，月降水量446.8 mm；1981年8 月武功站，月降水量432.6 mm。

2.2 降水集中度PCD 和集中期PCP 的时空分布特征

2.2.1 降水集中度和集中期的年际变化

通过对关中12 个站点54 年降水量资料计算，可知关中地区降年内分布不均。该地区属于半湿润半干旱地区，1960 年～2013 年年均降水量在368 mm～918 mm 之间；54 年中仅有5 年降水量小于500 mm；有9 年降水量大于700 mm。1960 年～2013 年关中地区降水集中度PCD 变化见图3。

图3 1960 年～2013 年关中地区降水集中度PCD 变化

由图3 可知，50 年该地区PCD 的值在0.33～0.67 间变化，平均值为0.51，说明关中地区降水较为集中。其中PCD 最大值出现在1981 年，其值为0.67，表明1981 年最为集中；最小值出现在1997 年，值为0.33，表明1997 年降水在54 年中最为均匀。从线性拟合曲线看，1960 年～2013 年关中地区降水集中度呈现上升趋势，说明该区域降水将趋于集中。从5 a 滑动平均曲线看，关中PCD 变化大致可以分为3 个阶段：20 世纪60 年代～80 年代中期PCD 呈现波动增大趋势；90 年代中期PCD 呈现波动减小趋势；90 年代末期到2013 年PCD 呈现一定的增大趋势。

从年代际变化来看，各站的PCD 值在0.15～0.8 间变化。PCD 最大值是1979 年陇县站，为0.8；该站1979 全年降水量为537.5 mm，7 月份降水达291.9 mm，占全年降水的54%；PCD 最小值是1997 年华县站，为0.15，全年降水仅为279.8 mm，月降水量最大值为7 月份46.1 mm。降水在年代际变化中经历了多个变化：60 年代、70 年代，PCD 值小于多年平均值，降水较为均匀；80 年代PCD 值偏大，降水相对集中；90 年代初到20 世纪初，PCD 值变小；21 世纪以来PCD 值变大，大于多年平均值。

图4 1960 年～2013 年关中地区降水集中期PCP 变化

图4 为关中地区降水集中期PCP 变化。关中地区PCP 的值在148.6～236 间变化，且大部分年份的PCP 值都在190 左右波动。计算各站每年的PCP 平均值作为关中的PCP，个别年份偏早或偏晚一些。例如1991 年PCP 值最小，为166.1，说明1991 年降水集中期偏早，出现在7 月初；1968 年PCP 值最大，为219.92，说明最大降水推迟到8 月末。1981 年降水量虽然不是54 年最大值，但PCD 为0.67,降水最为集中；PCP 为205.6，最大降水时间偏后。该地区PCP 均值的年代际变化不明显，60年代为194.9；70 年代 为191.2；80 年代为191.4；90 年 代为184.4；21 世纪以来大于平均值191.8，为196.0。

2.2.2 PCD 和PCP 多年均值空间分析

图5 关中地区PCD 和PCP 多年平均值空间分布图

取各站历年PCD 和PCP 的算术平均作为该站的均值，结果见图5。区域12 站PCD 多年均值介于0.45～0.57 之间；从空间分布来看，总体表现为从西向东PCD 逐渐减小，西部的陇县，太白，武功站为高值区域，PCD 都在0.56 以上；东部华山、华县、中部的秦都的PCD 都在0.45 左右，为低值区域。其他站点的PCD 多年平均值在0.52 左右。

区域12 站PCP 年平均值介于166～220 之间；其中太白、华山站PCP 小于190，其余各站PCP 在193 左右之间，即最大降水发生于7 月下旬。PCP 最大值为1994 年蒲城站，为236，对应时间较为滞后，为9 月中旬；PCP 最小值为1991 年耀县站，为148.6，对应时间较为提前，为6 月中旬。

2.2.3 降水集中度和集中期的趋势变化

关中地区降水集中度PCD 总体上呈微弱的增大趋势，但不显著；12 站的PCD 均呈增大趋势。降水集中期PCP 总体上呈微弱的减小趋势；12 站中凤翔、武功、耀县、华县四站呈增大趋势，其余站点呈现减小趋势。总体来看，区域PCD 表现为以增大为主，即降水呈现更加集中的趋势;区域PCP 表现为以不显著下降为主，即降水集中期呈现出提前后的趋势，但不够显著。

2.2.4 降水集中期PCP 分析

表3 为关中降水集中期出现频次。经过计算，所有站点的降水集中期主分布在6 月上旬和8 月下旬之间；主要分布在7月上旬和8 月上旬，约占总体的78%；集中分布在7 月下旬和8 月上旬，约占总体的52%。1960 年～2013 年，除凤翔、武功、耀县、华县4 站PCP 有微弱增大趋势外，其余站点PCP 有微弱减小趋势，降水集中期有微弱提前的趋势。

表3 1960 年～2013 年关中降水集中期出现频次

2.3 关中年降水集中度Q 指数分析

关中地区年降水集中度Q 值变化见图6。关中地区1960 年～2013 年降水集中度Q 值在0.25～0.50 之间，年平均值为0.36。Q 指数有轻微增大趋势。研究区12 个雨量站的Q 值均呈增大趋势的趋势。在所有站的计算数据中，最大值是1995 年韩城站Q 值为0.50，对应年降水量458 mm；最小值是1964 年武功站，Q 值为0.25，对应年降水量1273.3 mm。

图6 关中地区年降水集中度Q 值变化

总体上看，关中地区夏季降水和Q 指数呈负相关关系，即年降水量越大，Q 值越小，降水更分散。所有站中两者呈现出了低度负相关关系；或者不相关关系。

2.4 关中夏季降水量特征

2.4.1 降水量变化

关中地区夏季降水量占全年降水量的47%左右，接近一半，分析夏季降水对于研究整个地区的降水特征有重要意义。取各站夏季降水量的平均值作为该地区夏季降水量，关中地区夏季年均降水量变化如图7 所示。1960 年～2013 年夏季平均降水量为292.4 mm；年际降水波动大，夏季降水最大值为1981 年的489.5 mm，夏季降水最小值为1997 年的111.8 mm；最大值为平均值1.7 倍，最大值为最小值4.4 倍；反映了夏季降水变化幅度大。夏季降水的总体趋势为波动中微弱上升。关中夏季降水年际变化：60 年代夏季降水量小于多年平均值；70 年代有所增大，依然小于平均值；80 年代降水大于多年平均值；90 年代降水减少，小于多年平均值；2000 年以来，降水量有所增加，大于多年平均值。20 世纪60 年代、70 年代、90 年代夏季降水偏低时期；20 世纪80 年代、21 世纪以来降水偏丰。各站夏季降水的变化呈现一致性。

图7 关中地区夏季降水变化趋势

该区域夏季平均降水量较大的站点有武功、太白、秦都站，年均降水量分别为461.9 mm、365.4 mm、355 mm。所有站点降水量在55.5 mm～891.6 mm 之间，年最小降水为1997 年韩城站，为55.5 mm；年最大降水为2007 年武功站891.6 mm。上世纪80 年代是降水量最大的时代，同时也是夏季降水量最大的时代；新世纪以来，降水略大于多年平均值，但夏季降水大于多年平均值，表明夏季降水所占比例更大。1960 年～2013 年，关中地区降水量呈现减少趋势，夏季降水呈现增多的趋势，进一步说明夏季降水降水更加集中。

2.4.2 夏季降水集中度Q 指数年际变化

1960 年～2013 年研究区除了东部的蒲城，华山、华县站夏季降水有轻微的减小外，其他大部夏季降水量是增大的，其中中部的耀县、秦都和西部凤翔降水增加较为明显。夏季降水总量在111.8 mm～489.5 mm 之间，50 年平值为292.4 mm。近50 年来关中夏季降水总量是呈现增大趋势的。

图8 1960年～2013 年关中地区年夏季降水集中度Q 指数年际变化

图8 为关中地区1960 年～2013 年夏季降水量Q 指数。从Q 指数的分布来看，关中地区Q 值在0.45～0.86 之间，年平均值为0.64。Li 等[20]的研究指出全国夏季降水集中度Q 值在0.1～0.8 之间。相比之下关中大部分地区降水较集中，即降水集中分布在某个时间段。由图8 可知，关中地区年夏季降水集中度Q 指数有减小趋势。研究区12 个雨量站的夏季降水量普遍也呈增多趋势，相应站点的Q 值均呈减小的趋势；表明夏季降水有分散的趋势，但是这种变化不明显。近年的统计数据也表明，关中地区短历时，高强度的降水频发，水利、农业，应急管理等部门应加强进一步防范。

2.4.3 夏季降水量和降水集中度Q 指数相关性分析

表4 关中夏季降水和降水集中度Q 指数相关性分析

关中地区夏季降水量变化和降水集中度Q 指数相关性分析结果如表4 所示.总体上看，关中地区夏季降水和Q 指数呈负相关关系；即夏季降水量越大，Q 值越小，降水更分散。12 个站中，蒲城、韩城、凤翔、永寿、秦都华县6 个站两者呈现出了高度负相关关系；6 个站两者呈现出了中度负相关关系。

3 结论

（1）1960 年～2013 年，陕西关中地区年降水量多年平均值为632.7 mm，降水量呈下降趋势，下降速率为11.6 mm/10 a；各站降水量的变化呈现一致性；年内降水多集中于夏季，其降水量占全年降水量的47%以上。

（2）该地区PCD 的值在0.33～0.67 间变化，平均值为0.51；PCP 的值在148.6～236 间变化, 且大部分年份的PCP 值都在190 左右波动，最大降水基本出现在7 月下旬左右。区域PCD表现为增大趋势，即降水呈现更加集中的趋势；PCP 有微弱减小趋势，降水集中期有微弱提前的趋势。

（3）关中地区年降水集中度Q 指数有轻微增大趋势；研究区12 个雨量站的Q 值均呈增大趋势，表明降水呈现更加集中趋势，和PCD 计算结果一致。关中地区夏季降水集中度Q 指数有减小趋势，但是这种变化不明显。关中地区年降水量呈现减少趋势，但夏季降水呈现增多的趋势。