提升小学数学推理能力的有效途径

郭仁越

摘要：小学阶段是学生推理能力形成的基础时期，小学阶段形成的推理意识与能力能够影响到学生后期学习的大部分过程，因此我们强调在小学阶段要加强学生推理能力的培养，让学生能够尽快形成相对严密的推理思路，一方面可以让学生尽早适应需要用推理能力作为支撑的数学学习，也能够让他们将这些能力迁移到其他方面去。

关键词：小学数学;推理能力;对策

推理能力指的是以敏锐的思考分析和快捷反应、迅速掌握问题核心，在最短时间内作出正确合理的选择，一般分为类比推理、归纳推理与演绎推理。在新课程背景下的小学数学教学中，教师既要讲授基本的运算方法和技巧，还需培养学生的推理能力，潜移默化中引领他们主动发现、分析和解决问题，以此提升个人解题水平，为后续深层次的学习奠定基础。

一、推理习惯培养

数学推理习惯的养成是学生数学推理能力的最高境界，学生只有养成这样的习惯，才会在生活和学习中运用推理知识去处理一些问题，久而久之，学生的数学推理能力将大幅度地提升。然而要促使学生养成数学推理的习惯，教师首先要更新自己的教学观念，改变“教师教，学生学”的学生被动接受知识的教学模式，重视学生的自主探究过程，给予学生充足的自主探索、动手、动脑的时间和空间，只有在学生主动学习知识的前提下，学生才会自主地将其融合自己的生活、学习习惯中。

二、创设问题情境

波利亚说“有效地应用合情推理是一种实际技能”，“要通过模仿和实践来学习它，在实践中发展合情推理能力”，因此教师要充分发挥其主导作用，引导学生参与教学。问题情境的创设是学生参与学习的前提。把学科的内容隐入情境，提供给学生足以探索的数学材料，创设具有一定合理自由度的思维空间，要突出问题（应有一定的难度和开放性），把问题放在“需要”与“认知结构”矛盾的风口浪尖，同时也注意对学生情绪背景的创设。不仅要创设引入问题的情境，而且要创设好每个环节的情境。

如：在学习“分数的基本性质”时，可以用“猴王分饼”这一童话故事创设趣味情境。又如：学习“乘法运算定律”时，可以联系学生原有“学习加法运算定律”的知识经验，利用类比推理创设问题情境。再如：“圆面积计算公式的推导”的教学，学生在此之前已有三角形、平行四边形、梯形等面积公式的知识和推导经验。因此，从回顾这些图形的面积公式和推导过程出发，都可以通过割补转化成已知的图形面积求出。那么圆形的面积可不可以转化成其他图形的面积来计算呢？问题一提出，学生立即活跃起来。情境的创设还可以根据合情推理的特点把公式法则等数学规律的特殊情形展示给学生，让学生从特殊情形中猜想出一般结论和蕴含的规律。

三、注重推理过程

学起于思，思源于疑。在小学教学过程中，教师可以根据学生所学知识特点，创设有效的数学情境以引发学生的认知冲突，使学生的思维始终处于一种积极的学习状态。这样的教学有利于学生从直觉思维状态过渡到抽象思维状态，帮助学生有效提炼数学问题，从而使学生的推理能力得到有效培养。

在教学“圆的周长”时，由于圆是学生首次接触到的曲线图形，和他们之前学习到的正方形和长方形等直线图形有所不同，圆对于小学生来说具有一定的抽象性。如何让学生理解圆的周长与直径之间的倍数关系是该部分内容的重、难点所在。笔者给学生创设这样的学习情境：假如一个圆的直径和一个正方形的边长相等，让同一只乌龟沿着这两个图形爬一圈，哪次能够更快到达起点？让学生展开讨论，笔者在一旁适时地进行引导：“正方形的周长公式是什么？你们觉得圆的周长与它的什么要素有关？”学生将圆对折之后发现上下两段圆弧都比直径来得长，因此得出圆的周长至少是直径的3倍多的关系。还有的学生提出自己的猜想：圆的四条直径能够组成一个正方形，若将圆对折两次，设圆半径为r，那么2r>c，c为对折后的弧长，4个c组成了圆的周长，据此可以推理出圆的周长绝对不会超过直径的4倍。通过上述教学可见，教学情境的创设可以引发学生的猜想，进而引导学生进行推理释疑，学生才能够对所学知识产生深刻的感悟，找到学习的正确方法，提高自身的推理能力。

四、开展实践操作

在实践操作阶段，学生的推理能力培养显得尤为重要。由于学科特性，数学知識较为抽象和复杂，通过教师的引导和帮助，让学生亲身感受到数学知识的形成过程，有助于培养学生的逻辑思维能力和推理能力。

如在教学“圆锥的体积”时，由于学生已经学过圆柱体积的计算公式，在教学时，教师就可以引导学生以圆柱体积公式为依据，试着对圆锥体积的公式进行推导。在推理之前，教师可以让学生拿出等底等高的圆柱与圆锥，让学生目测一下，圆锥体积与圆柱体积之间可能存在什么关系？自己想采取什么样的方法来验证自己的推理？有的学生认为圆锥体积是圆柱体积的一半，有的学生认为是三分之一……就这样，在教师的启发与鼓励下，有的学生用量杯往圆柱和圆锥里注水来验证，有的学生注沙子来验证，还有的学生把圆柱与圆锥分别浸入长方体注水容器里来验证……就这样，学生循着自己既定的思路，去推理、验证，从而使学生的推理能力得到有效提高。

在这个教学过程中，学生针对自己的猜想，采取了一系列行之有效的方法验证自己结论的正确性。学生在验证的过程中，仔细观察、比较，认真地分析，有效提高了学习效果。

总而言之，在小学数学知识的讲解中，教师有意识地融入推理教学环节，引发学生对数学知识的主动思考，同时，进一步创新和完善自身的教学模式，通过多媒体、具体数学模型等教学设备的融入，提升学生的思维能力，深化数学课堂推理环节教学深度，进而让学生在原有数学知识的基础上进行探究，打造高效的小学数学教学课堂，推动新课程教学理念的落实。

参考文献：

[1]石景飞.小学数学推理能力的培养策略[J].江西教育，2016 （9）：73.

[2]孙方友.点燃思维火花，培养小学数学推理能力[J].吉林教育，2014 （11Z）：19.