横向不对称装载对集装箱船底部板架强度的影响分析

汤雅敏 韩 涛 刘亚冲 吴嘉蒙

（1.上海市船舶工程重点实验室 上海200011；2.中国船舶及海洋工程设计研究院 上海200011）

引 言

集装箱船以集装箱为单位装卸货物，由于集装箱内部货物密度、分布、质量等存在差异，所以集装箱船均匀装载的设计工况是理想装载工况，在实际航行中或多或少会存在横向装载和纵向装载的不对称性。集装箱船的配载模式和配载优化对保证船舶稳性［1-2］、满足船体强度［3］、提升船舶航行经济性［4］等具有重要作用。UR S34［5］中明确提出标准有限元计算工况中应考虑纵向不对称装载，将纵向一舱为空的装载（one bay empty）纳入标准计算工况。然而，随着集装箱船的大型化，其舱长保持不变，而舱段宽度不断加大，将导致支撑横舱壁之间底部板架的长度宽度比发生变化，横向应力将更需关注［6］，且横向装载不对称性亦可能导致船体梁静水扭矩的增加。因此，横向不对称装载带来的力学现象有必要进行探讨和研究。

本文以集装箱船典型货舱三舱段为研究对象，考虑多种横向不对称装载型式，对校核货舱区的船底板架高应力水平和高应力分布进行对比，分析随浪和迎浪、横浪、斜浪载荷工况下应力峰值出现规律，比较横向、 纵向不平衡装载的应力结果差异，分析横向不对称装载对船底板架响应的影响程度，为集装箱船货舱区工程设计提供参考。

1 数值计算模型

1.1 集装箱船货舱区局部强度计算工况描述

基于《目标型集装箱船规范（草稿2018）》和《散货船和油船共同规范》［7］，针对集装箱船货舱区底部板架局部强度的分析，考虑其要求的6 种装箱形式和相对应的9 种动载荷工况，货舱区舱段船底板架局部强度分析的中拱、中垂计算分析工况参见表1 和下页表2。

表1 货舱区局部强度分析工况（中拱）

1.2 横向不对称装载型式

由于缺乏明确的实际集装箱装载数据，故本研究选取舱内半舱装载的极限横向不对称状态作为计算工况［6］。对于均匀装载工况，基于左右舷差异考虑一舱和三舱不对称情况；对于one bay empty装载工况，基于左右舷差异仅考虑一舱不对称情况。用于计算的装载型式示意图参见下页表3。

1.3 边界条件

基于《目标型集装箱船规范（草稿2018）》，边界条件包括模型端部的刚性连接、点约束和端部梁。刚性连接将模型端部纵向构件的节点连接到中纵剖面上中和轴处的独立点上。具体的约束条件参见下页表4，

有限元模型如图1 所示。

表2 货舱区局部强度分析工况（中垂）

表3 用于计算的横向装载型式示意图

表4 舱段模型边界条件

图1 有限元网格模型

2 计算结果分析

2.1 基于高应力点的结果分析

基于均匀装载、纵向不对称装载、横向不对称装载和横纵不对称装载，通过数值仿真可得到不同外载荷工况下集装箱船中货舱区底部板架的应力水平，选取中拱工况、中垂工况下应力水平大于300 MPa 的工况进行高应力点分布及应力水平的详细分析。

2.1.1 高应力点分布分析

通过计算发现，原装载状态和不对称装载状态下出现应力水平大于300 MPa 的工况为中拱工况（HVM-2、 HVS-2、 FVM-2、 OST-2P、 OVA-1S）以及中垂工况（FVM-1、 BSR-1P、 BSP-1P、 OHS-1P），其最大应力点出现位置示意图如图2、图3 所示。

通过最大应力点分布可发现：

（1）原装载状态和不对称装载状态下，高应力出现位置总体分布具有相似性，即无论装载工况对称与否，结构危险区域是相似的。

（2）纵桁高应力点出现在船底板架中间区域，并且一般在开孔附近。

图2 原装载状态下高应力出现位置示意图

图3 横向不对称装载下高应力出现位置示意图

（3）实肋板高应力点出现在水密横舱壁和支撑舱壁下肋板端部与舱内舷侧台阶结构的连接区域。

2.1.2 高应力单元结果对比

基于筛选后原装载状态和4 种（或2 种）不对称装载状态下应力水平大于300 MPa 的工况，标记出对应动载荷工况和装载状态应力最大值及其出现位置，并读取该位置其他装载型式下的应力水

（1）中拱工况（LC1、LC2、LC5）平，绘制动载荷工况下不同装载状态应力对比图，区分中拱、中垂工况，参见图4 -图12。其中，横坐标表示特定动载荷工况、特定装载水平下的不同装载型式，不同填充形式区分不同装载型式下的特定单元应力。

图4 HVM-2应力对比

图5 HVS-2应力对比

图6 FVM-2应力对比

图7 OST-2P应力对比

图8 OVA-1S应力对比

（2）中垂工况（LC3、LC4-1、LC4-2）

图9 FVM-1应力对比

图10 BSR-1P应力对比

图11 BSP-1P应力对比

图12 OHS-1P应力对比

通过比较不同工况、不同载况下相同位置单元应力结果，可以发现：

（1）横向不对称装载下船底板架最大应力大多较对应原装载状态呈不同程度增大，最大增幅达168 MPa，出现位置主要是在舭部区域实肋板上。建议校核集装箱船舱段强度计算中应增加考虑横向装载不对称性的影响。

（2）不同装载状态主要影响船底实肋板的应力，对船底纵桁的应力水平影响不大；中拱状态下，最大应力位置大多出现在船底纵桁上，纵桁单元在不同载况下Von Mises 应力仍处于高应力状态且应力水平相当，而部分载况下最大应力位置出现在实肋板上，其单元应力水平随载况变化存在差异；中垂状态下，大部分高应力单元主要出现在舭部实肋板上，实肋板单元应力水平随载况变化存在明显变化。

（3）一般同侧空载时，品字型载况下最大应力略大于口字型。

2.2 基于动载荷工况的结果分析

2.2.1 随浪和迎浪

随浪和迎浪工况包括HVM-2、 HVS-2、FVM-2（中拱）和HVM-1、 HVS-1、 FVM-1（中垂）工况，其应力大小和位置参见下页表5 和图13。

由应力结果和随浪、迎浪外载荷分布可知，中拱和中垂状态随浪和迎浪工况中，因船体结构和载荷的对称性，故左舷和右舷空载应力基本相同。应力位置出现在空舱一侧，主要原因是：在剖面目标值（即船体梁载荷）一致的情况下，当左（右）舷空载，船底板架局部承受水压力，Z 向无集装箱集中力，强构件局部载荷增大，故左（右）舷强构件应力增大。

表5 随浪和迎浪工况下船底板架应力结果MPa

图13 随浪和迎浪工况下舷外水压力分布

2.2.2 横浪

横浪工况包括BSR-2P、BSP-2P（中拱）和BSR-P、BSP-1P（中垂）工况，其应力大小和位置参见下页表6。

根据应力结果和横浪外载荷分布可以发现：中拱（中垂）横浪工况下，船体舷外水压力右舷（左舷）更大，当右舷（左舷）出现空载时，因右舷（左舷）无集装箱载荷进行平衡，其局部压力较平衡装载和左舷（右舷）空载时更大，故右舷（左舷）空载载况最大应力较大，较易发生危险。

Cooper wrote the famous The Last of the Mohicans in his hometown,which is near the American Indian reservation,to describe the lives of the Native American Indians.That’s why Cooper made Magua say“the tumbling river”and“healing spring”instead of the direct“waterfall”and“hot spring”.

表6 横浪船底板架应力结果MPa

图14 横浪工况下舷外水压力分布

2.2.3 斜浪

斜 浪 工 况 包 括OST-2P、 OHM-2S、 OHS-2P、OVA-1S（中拱）和OST-1P、 OHM-1S、 OHS-1P、OVA-2S（中垂）工况，其应力大小和位置参见表7和图15。

表7 斜浪船底板架应力结果MPa

图15 斜浪工况下舷外水压力分布

根据应力结果和斜浪外载荷分布可以发现：中拱斜浪工况下，OST-2P、OHS-2P 和OVA-1S 船体舷外水压力左舷更大，当左舷出现空载时，因左舷无集装箱载荷进行平衡，其局部压力较平衡装载和右舷空载时更大，故左舷空载载况最大应力较大，较易发生危险；OHM-2S 船体舷外水压力右舷更大，当右舷出现空载时，因右舷无集装箱载荷进行平衡，其局部压力较平衡装载和右舷空载时更大，故右舷空载载况最大应力较大，较易发生危险；而中垂工况情况与中拱工况相反。

综上所述，分别比较不同类型动载荷工况下船底板架结构应力水平和应力分布可以发现：

（1）随浪和迎浪工况中，船体结构和载荷的对称性，相同空载质量下，左舷和右舷空载应力大小基本一样。

（2）横浪和斜浪工况下，船体舷外水压力左右舷不对称，水压力大的一侧空载时，结构应力更大，较易发生危险。

（3）船底板架应力应力升高可能原因是：船体板架局部承受舷外水压力和集装箱堆重，舱内存在空载时，垂向外载荷增大。

2.3 基于横纵不平衡装载的结果对比分析

现有集装箱船规范舱段强度校核对纵向不平衡装载有明确要求，对横向不平衡装载一般没有要求。由于集装箱船装载不对称包括纵向不对称装载和横向不对称装载，故有必要对比纵向、横向不对称装载下船底板架结构应力结果进行对比研究，考虑中拱工况和中垂工况，对比数据参见图16。

图16 HVM应力对比

通过中拱工况、中垂工况下船底板架纵向不平衡装载、均匀装载、横向不对称装载的高应力对比，可以发现：

（1）横向不对称装载较纵向不对称装载应力结果或增或减，应力增大情况出现频率较高，即纵向不对称装载校核工况无法在安全性上覆盖横向不对称装载下的结果。

（2）中拱状态下，重箱装载时，横向不对称装载较纵向不对称装载，大部分工况应力增大；轻箱装载时，横向不对称应力增大不明显，仅HVM、OST 和OVA 工况下应力较纵向不对称明显增大。

（3）中垂状态下，船底板架应力受横向装载情况影响较明显，横向不对称装载较纵向不对称装载应力结果普遍增大，主要为横舱壁下实肋板端部的应力集中。

（4）无论中垂或中拱状态，纵向不对称装载较对称装载不同动载荷工况下应力结果不同程度增大。

3 结 语

集装箱船因其大开口、宽型化，不对称的装载形式可能对其结构强度产生影响。鉴于横向不对称装载影响，通过横向半舱空载极端情况，开展集装箱船底板架局部强度影响分析，可以发现：

（1）横向不对称装载整体应力水平较原对称装载升高，校核集装箱船强度时应考虑实际上可能产生的横向不对称装载形式的影响。

（2）装载状态的对称与否对结构危险区域综合分布影响不大。

（3）装载状态主要影响船底实肋板的应力水平，对船底纵桁的应力水平影响不大。

（4）中拱状态下，HVM-2、HVS-2、FVM-2随浪、迎浪工况应力水平较高，可能中拱状态船底板架承受较大的总纵弯曲应力；中垂工况下，FVM-1、BSR-1P、BSP-1P、OHS-1P 应力水平较高，可能纵向构件强度相对富余而横向构件局部强度更明显。

（5）不同浪向工况下船底板架应力分布变化主要可能是装载减少引起的局部载荷过大和装载不对称形成的扭矩引起的。

（6）在部分工况下，横向不对称装载较纵向不对称装载应力升高，纵向不对称装载校核工况在安全性上无法覆盖横向不对称装载的结果。