基于灰色聚类的信息作战指挥协同效能评估

陈 希，杨 兵，孙志豪

（战略支援部队信息工程大学，郑州 450001）

0 引言

信息化条件下新型作战力量不断涌现，信息作战协同的复杂性日益提升。“协同”一词来源于系统科学，指的是序参量之间的协同合作与竞争决定着系统从无序到有序的演化进程［1］。信息作战指挥协同，指两个以上的信息作战指挥机构为了达到共同的目的，在指挥活动上进行的协调配合的过程，评估指挥协同效能有助于查找协同活动中的薄弱环节，是改进指挥协同能力的重要途径。目前运用于效能评估的方法很多，主要有层次分析法［2］、Lanchester 方程法［3］、模糊综合评判法［4］、ADC 法［5］、SEA［6］法和指数法［7］等。但由于信息作战指挥协同涉及的内容复杂、影响因素众多、指标信息匮乏、系统呈现灰色性，以上方法均不能得到很好的应用效果。而灰色聚类［8］评估方法适用于此类系统，能为信息作战指挥协同评估问题提供思路。

1 信息作战指挥协同因素分析与评估指标体系建立

1.1 信息作战指挥协同效能因素

信息作战指挥协同要素分析是建立合理指标体系的前提，指标体系是效能评估的基础。根据作战指挥基础理论［9-10］，将信息作战指挥协同要素分为：信息作战指挥协同单元、信息作战指挥协同手段、信息作战指挥协同信息、信息作战指挥协同目的、信息作战指挥协同关系、信息作战指挥协同时空。此分类方法依据主客体独立原则、系统边界清晰原则、逻辑完备原则，对信息作战指挥协同系统按6 个要素进行划分。

信息作战指挥协同单元，是参与信息作战指挥协同活动的相关指挥员与指挥机构；信息作战指挥协同手段，是信息作战指挥协同单元之间进行信息交流的工具和方法；信息作战指挥协同信息，是与组织信息作战指挥协同相关的情报与指令的总和；信息作战指挥协同目的，是进行信息作战指挥协同活动所要达到的预期效果；信息作战指挥协同关系，是信息作战指挥协同单元之间为进行协调配合而形成的逻辑联系；信息作战指挥协同时空，是进行信息作战指挥协同活动所处的时间与空间范围。

评估者对于信息作战指挥协同活动的理解不会超出它的要素边界，因此，根据指挥协同要素分析的结果，建立“信息作战指挥协同要素——信息作战指挥协同实体——实体的能力与特性——效能指标”逻辑映射关系。通过这种映射关系得到效能指标，基本框图如图1 所示。需要说明的是，信息作战指挥目的作为指挥协同活动所要达到的预期效果，是指挥员度量指挥协同效能的主观尺度，因此，不包含在此映射体系之中。

图1 信息作战指挥协同要素与效能评估指标的映射关系

1.2 信息作战指挥协同效能指标框架

系统协同效能的高低有赖于各要素的协调性［11］，评价指标的建立应从系统的要素特性入手。根据图1 所示的映射关系，一级评价指标可用指挥协同过程精确性、指挥信息系统稳健性、指挥协同信息有效性、指挥协同关系有序性、指挥协同时空可控性进行表示，二级指标是一级指标的细分，如图1 所示。通过这种从要素到特性，从特性到指标的方式，构建出信息作战指挥协同效能评估的三层指标体系，如下页图2 所示，旨在较为全面地反映出系统效能的影响因素。

1）指挥协同过程精确性。信息作战指挥协同单元是指挥协同的主体，精确性是其进行指挥协同活动的主要要求。指挥协同过程主要体现在：协同计划、协同决策、协调控制3 个方面的精确度。其中，决策过程也涉及战前协同计划的制定、战中协同方案的实时修改等［12］。协调控制活动主要是指挥员在战中对指挥协同单元的精准快速调控。

2）指挥信息系统稳健性。信息作战指挥协同手段是指挥员使用信息资源的物质基础，指挥信息系统对信息的采集、传递、处理、共享能力，反映着指挥信息系统的稳健性。根据指挥信息系统的功能属性，用信息作战情报采集数量、信息作战辅助决策速度、信息作战信息传递速度、信息作战态势共享程度4 个指标来体现其系统的稳健性。

3）指挥协同信息有效性。信息作战指挥协同信息是指挥协同活动的情报和指令的总和，信息资源的有效性是指挥协同的关键，“准确、及时、机密”是军事信息的3 个重要属性。因此，指挥协同信息有效性用指挥协同信息准确率、指挥协同信息时效性、指挥协同信息机密性3 个指标进行衡量。

图2 信息作战指挥协同效能评估指标体系

4）指挥协同关系有序性。信息作战指挥协同单元间的逻辑关联决定着指挥协同活动能否有序开展，这种逻辑关联是建立在指挥信息系统上的各种指挥关系，可根据需要变更调整。根据复杂网络的结构理论［13］，指挥协同单元之间需要保证较高的连通度，同时相互关系也不能过于冗余，并且要有一定的抗毁自组织能力。因此，指挥协同关系有序性用指挥协同单元互联度、指挥协同关系精简度、指挥协同自组织能力3 个指标进行衡量。

5）指挥协同时空可控性。信息作战指挥协同时空，是进行指挥协同活动所处的时间与空间范围。通常涉及“四域”，即物理域、信息域、认知域和社会域［14］，时空条件具有边界模糊、时间紧迫的特点。如果指挥员掌控尽可能多的作战域边界，拥有充裕的时间进行计划与决策，那么信息作战指挥协同的效能也会随之提高。因此，用指挥协同时间充裕度和指挥协同域可控程度，来衡量信息作战指挥员对作战时空的掌握能力。

2 信息作战指挥协同效能灰色聚类评估模型

由图2 指标体系可以看出，信息作战指挥协同的指标涉及内容复杂，但是目前实战案例并不丰富，能获取的指标信息也比较匮乏，指标呈现出一定模糊性、交叉性、非线性的特点。指标代表的意义和量纲均不相同，部分指标信息不完全，并且相互之间可能存在关联。因此，信息作战指挥协同效能评估指标体系呈现灰色性，使用灰色聚类方法对这种外延明确但内涵不明确系统进行灰色评估，在一定程度上能使系统白化［15］，最后能呈现出一个适合于决策的定性结果。

2.1 基于中心点三角白化权函数的信息作战指挥协同效能灰色评估方法

设有n 个对象，m 个评估指标，s 个不同的灰类，对象n 关于指标j 的样本观测值为xij，i=1，2，…，n；j=i=1，2，…，m。对象i 的评估根据xij的取值进行，基于中心点三角白化权函数的评估模型具体算法步骤如下：

Step1 划分评价灰类。根据实际需要，将评估对象划分为s 个灰类，将各个指标（jj=1，2，…，s）的取值范围也相应地划分为s 灰类。将（kk=1，2，…，s）作为k 的中心点，即指标取值最可能属于灰类k的点（k中心点的意义是指标取值对于此灰类隶属度最高的点，其隶属度为1），使得指标的取值范围被划分成了s 个灰类区间。

对于指标j 的一个值xij可代入公式

Step3 计算综合聚类系数。计算对象i（i=1，2，…，n）关于灰类k（k=1，2，…，s）的综合聚类系数为：

图3 中心点三角白化权函数示意图

Step4 确定对象的灰类。使用公式：

3 信息作战指挥协同效能评估算例

通过某次信息作战指挥活动，采集到一组指挥机构协同效能指标进行灰色聚类计算，得出此次指挥机构协同效能的评判优劣，具体过程与步骤如下：

1）确定评价指标权重。使用AHP 方法原理确定各级指标的组合权重与层次权重，具体方法不在此阐述。结果如表1 所示。

表1 各层次指标权重

2）确定评价灰类和白化权函数。采用4 个评价灰类反映四级指标，灰类序号为k（k=1，2，3，4），分别表示“差”、“中”、“良”、“优”4 个评价标准，评价的分数范围在0～1 之间取值，0 是最低分，1 是最高分。根据专家意见，得出1=0.2；2=0.3；3=0.5；4=0.7；此外，将灰类向横坐标两端进行延拓，增加了两个中心点0=0.1，5=0.9，用来表示“极差”与“极优”两个评价标准，保证三角权函数覆盖所有指标取值。分别连接（k，1）左右相邻的（k-1，1）和（k+1，1）形成三角权函数，如式（4）～式（9）所示。

3）评价指标的取值。将此次信息作战行动中采集的各项指标基础数据进行汇总，分别让专家进行打分，使用集体打分求平均的方法，采用9 个分度值（0.1～0.9）来衡量各个指标的优劣程度。专家集体打分表如表2 所示，专家权重会根据每次评估结果准确性调整，评价准确度越高的专家，适当增加其专家权重，从而提高专家群评价的准确度。

4）计算各指标白化权聚类系数。依次将Xij的加权分值代入式（4）～式（9）算出三角白化权函数的聚类系数，结果如下页表3 所示。

据表3 结果，使用隶属度聚合公式：

5）结果分析。根据表4 的结果，由公式：

表2 10 名专家对三级指标的打分结果

表3 三级指标白化权聚类系数

表4 综合聚类系数

从表4 结果来看，大多数指标评级还存在较大的提升空间。横向比较二级指标灰类隶属度大小发现：如果对X1、X2、X3、X5涉及的几个方面进行优化，对它们从“良”提升至“优”评级的难易程度进行排序，可得到X5＞X1＞X2＞X3。例如，“指挥协同信息有效性”比“指挥协同时空可控性”更容易从“良”升为“优”的评级。

6）改进指挥协同效能的思路。根据“结果分析”的排序，在时间和资源有限的情况下，对指挥协同各方面进行有侧重的改进，可确定优先级顺序从大到小是：信息有效性、系统稳健性、过程精确性、时空可按性。进一步对“信息有效性”的三级指标聚类进行观察，改进重点在“信息准确性”和“信息机密性”两方面。因此，得到相应的改善建议是：一是通过升级情报采集设备、改善信道传输质量、筛选情报来源等措施，达到提高信息准确率的目的；二是通过采用信息加密、身份认证、防电磁泄露等手段，提升指挥协同信息的机密性。由于篇幅所限，其他方面的改进建议在此不再赘述，运用这个思路，结合指标的灰色聚类结果，可从灰色系统查找出薄弱环节，并提出有针对性的改进措施，从而使得信息作战指挥协同系统效能在短时间内得到提升。

4 结论

信息作战指挥协同受多种因素的共同影响。本文主要研究了基于灰色聚类的信息作战指挥协同效能评估的指标建立与计算模型，建立了指标归一化的数学模型，利用三角白化权函数，对信息作战指挥协同中的有限观测指标进行聚类。通过预先设定的评价灰类，检查观测对象的灰类隶属度，从而将定量的指标转化为定性的评价结果，形成便于决策者理解的信息，为改进指挥协同效能提供思路。本文的不足之处是三级指标的评分周期较长，不容易适应信息作战紧张的节奏，下一步将重点研究更加准确、快速的指标评分方法，提高信息作战指挥协同效能评估的效率。