半色调图像隐藏信息的三维显示技术研究

刘国栋， 谢 佩， 杨青青， 牛文兴， 陈官田

(1.陕西科技大学 轻工科学与工程学院 轻化工程国家级实验教学示范中心 中国轻工业纸基功能材料重点实验室 陕西省造纸技术及特种纸品开发重点实验室， 陕西 西安 710021； 2.温州立可达印业股份有限公司， 浙江 温州 325011)

0 引言

近年来，计算机技术的飞速发展为图像处理提供了技术支撑，将计算机图像处理技术应用于印刷中，成为印刷防伪行业一个新的研究热点.已有文献利用计算机图像处理技术与印刷防伪技术相结合，实现了信息的置乱加密[1]、水印生成[2]、半色调信息的隐藏[3]等.

其中，半色调信息隐藏防伪技术作为一种不改变现有印刷工艺，不增加产品额外成本的方式备受关注.半色调图像隐藏技术基于莫尔效应[4]，在图像半色调加网的过程中嵌入隐藏信息，利用网点相位调制[5]算法对隐藏信息进行相位变换，并通过特殊的物理显隐工具(物理光栅或电子显隐光栅)，实现隐藏信息的再现[6-8]，达到防伪的目的.

在此基础上，钟云飞等[9]研究了不同加网参数下图像的隐藏和再现效果，得出了最优防伪参数.为了进一步提升半色调图像的防伪性能，任龙飞等[10,11]研究了异形网点的生成方法，在此基础上利用相位调制算法在单色版上实现信息的隐藏，通过对比传统网点的隐藏效果，该类网点的使用可以提高信息的嵌入隐蔽性.杨熙等[12]将隐藏信息一分为二，同时嵌入两个色版中，可以提取出隐藏图像左右异色的效果，异色的对接使得信息的再现效果更具视觉冲击力，更易被人眼识别.但这些技术都是基于二维平面的，且信息的再现效果比较单一，一定程度上限制了防伪效果.

本文在信息隐藏及显示平面效果的基础上，将隐藏信息同时嵌入两个色版中，利用组合光栅实现隐藏信息的三维显示，通过设计实验研究不同色版组合、不同加网线数、不同网点面积率下信息的隐藏及三维再现效果，同时使用主客观相结合的评价算法对比分析实验结果，得出具有最佳防伪性能的加网参数，为进一步拓展半色调信息隐藏技术的应用提供了实验数据方面的支持.

1 半色调图像隐藏信息的三维显示原理

1.1 图像的嵌入

图像的三维效果是在两个色版中同时嵌入隐藏信息，其边界叠加而呈现出视觉的三维效果.两个色版中的信息隐藏算法与单色版类似，即在图像进行分色加网的同时嵌入隐藏信息，在人眼不可见范围内对隐藏信息部分的网点进行位移，位移量由公式(1)计算得到，位移后的网点与背景图像的网点排列产生差异，达到隐藏信息的目的.图像的隐藏示意图如图1所示，白色网点为原加网网点，灰色网点为位移后的网点.

(1)

式(1)中：x、y分别为隐藏信息的横向和纵向位移量，Pl为图像的横向分辨率，Pc为图像的纵向分辨率，L为图像的加网线数，α为加网角度.

图1 网点位移示意图

1.2 三维图像的提取

隐藏信息的三维显示，需要基于信息隐藏的光栅进行解码.由于隐藏信息的三维效果是通过两个色版的信息隐藏进行实施，隐藏信息的显示则需要通过两色版的光栅进行组合显示，因此该组合光栅是由两个单层光栅合并而成，同时单层光栅的灰度、加网角度、加网线数与其相对应的防伪母版相同.

单层光栅解码隐藏信息呈现出两种效果，其中一种是显隐光栅的透明部分与防伪母版中未移动过的网点重合，移动过的网点处于光栅不透光网点(或线条)部分的下部，该种信息显示效果图称之为阴图[13,14]，如图2(a)所示；第二种是光栅的透明部分与防伪母版中发生位移的网点重合，未经移动的网点处于光栅不透光部分的网点(或线条)下部，该种信息显示效果图称之为阳图，如图2(b)所示.组合光栅同时解码出两个防伪母版中的隐藏信息，因此显隐图会呈现出四种不同的效果.

(a)阴图 (b)阳图图2 光栅解码隐藏信息效果图

2 半色调图像隐藏信息的三维显示实验设计

2.1 实验内容

2.1.1 防伪主图像的半色调处理

利用软件Photoshop新建一个6 cm×6 cm的数字图像(此处以该尺寸图像做效果分析，实际可依据需求制作其他尺寸的图像)，并对图像进行前景色填充，在位图模式下利用圆形网点对四个色版进行加网，实现图像的半色调化(其中，青、品、黄、黑四色版的加网角度分别为15 °、75 °、90 °、45 °).

2.1.2 隐藏信息的嵌入

选择两个色版作为防伪母版，由于黄色版(Y)的显隐效果微弱，因而将青色版(C)、品红版(M)、黑色版(K)三种色版两两组合，形成青版+品红版(C+M)、青版+黑版(C+K)、品红版+黑版(M+K)三种色版组合做探究实验.

将尺寸为3.5 cm×3.5 cm的“枫叶”作为隐藏信息(隐藏信息如图3所示，实际应用时，隐藏信息的尺寸小于防伪主图像的尺寸即可)，在灰度模式下分别嵌入到两个色版的不同位置.完成信息嵌入后，通过公式(1)计算所得结果对隐藏信息进行位移处理，经计算：青版(C)的横向位移为2个像素，纵向位移为6个像素；品红版(M)的横向位移为6个像素，纵向位移为2个像素；黑版(K)的横向位移为4个像素，纵向位移为4个像素.

图3 隐藏信息

2.1.3 隐藏信息的提取

正如前述，为了将两个防伪母版的信息同时提取出来，需要制作一个由两个单层光栅合成的组合光栅，单层光栅的加网参数与其相应的防伪母版一致(包括加网角度、网点形状、加网线数等).将制作好的组合光栅叠加在四色隐藏图像上，即可得到隐藏信息的三维显示效果.分析实验结果，得出具有最佳防伪效果的母版组合.

在最佳防伪母版组合的基础上，重复上述步骤，探究不同加网线数和不同网点面积率下的实验效果.加网线数以50 lpi为间隔，从50 lpi～200 lpi进行信息的隐藏与再现实验，分析最适宜做图像防伪的加网线数；网点面积率从10%～100%变化，以10%的梯度增加，分别在不同网点面积率的防伪主图像上嵌入隐藏信息，探究具有最佳三维显示效果的网点面积率.

2.2 防伪性能评价

图像的防伪性能由隐藏信息的嵌入隐蔽性和再现显著性共同决定，本文采用主观和客观评价相结合的方法对实验结果进行分析对比.主观评价通过人眼直观判定的结果得到，客观评价是依据模型给出的量化指标或参数衡量图像质量.客观评价算法应用最广的是结构相似法(SSIM)[15,16]，该方法基于结构信息衡量原始信号与处理后信号之间的相似程度，将失真信息建模为这三种信息的组合，用均值和标准差分别作为亮度和对比度的估计，协方差作为结构相似度的度量，SSIM值越接近1，则表明两幅图的结构越相似.设图像的亮度信息为l(x,y)，对比度信息为c(x,y)，结构信息为s(x,y)，则SSIM值由公式(2)～(5)计算得到.

(2)

(3)

(4)

SSIM(x,y)=[l(x,y)]α[c(x,y)]β[s(x,y)]γ

(5)

式(2)～(5)中：μx和μy反映了图像的亮度信息，σx和σy反映了图像的对比度信息，σxσy反映了两幅图像的结构信息相似度相关系数，C1、C2和C3防止分母为零产生异常.

3 结果与讨论

3.1 最佳隐藏色版组合

将制作完成的匹配组合光栅叠加在含有隐藏信息的图像上，完成信息的三维再现.三种色版组合的实验结果如图4～6所示，其中，图(a)表示隐藏效果，图(b)～图(e)表示四种三维再现效果.同时，利用Matlab平台运行SSIM算法所得结果如表1所示.

表1 不同色版组合的图像质量评价

通过观察三种不同色版组合的隐藏图发现：隐藏效果相差不大，视觉上难以分辨隐藏图像的边缘纹理；对比三种组合色版隐藏信息的三维再现效果，其中图(b)、(c)三维效果较明显，图(d)、(e)虽然能够观察到隐藏信息，但是隐藏效果图立体感欠佳，且品红(M)+黑(K)色版组合中的图(b)、(c)三维效果最为明显.

针对上述视觉的观察结果，分析表1数据发现：三种色版组合中，信息隐蔽性结构相似度指数相近，说明背景图像与加入隐藏信息后的图像结构相似度达到90%，相似度极高，与上述视觉观察效果一致.同时，三种色版组合提取图像的结构相似度均<20%，达到很好的再现效果.

在四种再现效果的提取显著性结构相似度指数中，从表1进行横向比较，可发现每一种色版的组合均是图(b)、(c)的数值偏低，即其再现效果较图(d)、(e)再现效果好.同时，三组色版组合纵向比较，品红(M)+黑(K)色版组合的图(b)、(c)结构上相似度指数数值均最小，即再现效果最明显，与上述主观观察结果相一致.

综上所述，可知：品红(M)+黑(K)色版组合是图像提取效果理想的防伪母版组合.

(a)隐藏效果 (b)青(阴)+品红(阳)

(c)青(阳)+品红(阴) (d)青(阳)+品红(阳)

(e)青(阴)+品红(阴)图4 青版+品红版组合色版的实验效果图

(a)隐藏效果 (b)青(阴)+黑(阳)

(c)青(阳)+黑(阴) (d)青(阳)+黑(阳)

(e)青(阴)+黑(阴)图5 青版+黑版组合色版的实验效果图

(a)隐藏效果 (b)品红(阴)+黑(阳)

(c)品红(阳)+黑(阴) (d)品红(阳)+黑(阳)

(e)品红(阴)+黑(阴)图6 品红版+黑版组合色版的实验效果图

3.2 防伪效果最佳的加网线数

以3.1中所得的最佳防伪色版组合品红(M)+黑(K)为防伪母版，做不同加网线数下的隐藏和显隐实验，其隐藏实验结果如图7所示；三维再现效果选取品红(阴)+黑(阳)效果做对比，其实验结果如图8所示；客观质量评价结果见表2所示.

观察图7发现：图像的隐藏信息人眼均不能识别，图像的加网线数=50lpi时，原隐藏图像只能以模糊的轮廓再现，并不能观察到隐藏信息的三维显示效果，随着图像加网线数的增加，隐藏信息的三维再现效果逐渐增强.从表2所列数据可以看出：隐蔽性结构相似度指数数值随着加网线数的增加逐渐降低，说明隐藏信息的嵌入隐蔽性与加网线数呈负相关.综上所述，在实际的印刷应用中，可以依据实际需求和印刷条件选取最适宜的加网角度.

(a)50 lpi (b)100 lpi

(c)150 lpi (d)200 lpi图7 不同加网线数下的隐藏效果图

(a)50 lpi (b)100 lpi

(c)150 lpi (d)200 lpi图8 不同加网线数下的显隐效果图

表2 不同加网线数的图像质量评价

3.3 防伪效果最佳的网点面积率

以3.1中所得的最佳防伪色版组合品(M)+黑(K)为防伪母版，做不同网点面积率下的信息隐藏及三维再现实验，网点面积率从10%开始，以10%为梯度增加至100%，不同网点面积率的隐藏效果图如图9所示；三维再现效果选取品红(阴)+黑(阳)效果作对比，实验结果如图10所示；图像的结构相似度指数值见表3所示.

观察图9～10实验效果图和表3中的隐蔽性结构相似度指数发现：当图像的网点面积率为10%～90%时，均可实现图像的高度隐藏，原图像和嵌入隐藏信息后的图像结构相似度均>93%，隐藏效果极佳；而图像的提取显著性结构相似度指数在网点面积率处于10%～80%时相对较小，即信息的三维再现效果较佳，但由于网点面积率为70%、80%时，图像色调整体较暗，人眼难以辨认隐藏信息，网点面积率为10%时，图像颜色较浅，无法辨识隐藏内容.综上，该方法应用于图像防伪时，适宜的图像网点面积率的选择范围为20%～60%，在此条件下，可以实现图像的三维显示，达到较理想的防伪效果.

(a)10% (b)20%

(c)30% (d)40%

(e)50% (f)60%

(g)70% (h)80%

(i)90% (j)100%图9 不同网点面积率下的隐藏效果图

(a)10% (b)20%

(c)30% (d)40%

(e)50% (f)60%

(g)70% (h)80%

(i)90% (j)100%图10 不同网点面积率下的隐藏信息三维显示效果图

表3 不同网点面积率下的图像SSIM值

4 结论

本文主要研究了半色调图像隐藏信息的三维显示技术，通过在两个色版中同时嵌入隐藏信息，将可以提取出两个隐藏信息的组合光栅与图像叠加，使得隐藏信息以三维形式再现.基于此原理，探讨了不同色版组合、不同加网线数、不同网点面积率下信息的隐藏及三维再现效果，对比分析，得出具有最佳防伪性能的加网参数，主要结论如下：

(1)不同色版组合作为防伪母版时，三种组合均可实现较好的信息隐藏及再现效果，品红+黑(M+K)色版组合的三维显隐效果最优.

(2)以最佳色版品红+黑(M+K)组合为基础，做不同加网线数下的信息三维显示，结果表明：信息的嵌入隐蔽性与加网线数呈负相关，提取显著性与加网线数呈正相关，因此实际应用中，可根据实际情况选择最佳的加网线数.

(3)以品红版+黑(M+K)组合版为防伪母版，探究不同网点面积率对信息隐藏及三维再现效果的影响.结果表明：当图像的网点面积率为10%～90%时，信息的隐蔽性可达到理想状态;网点面积率处于20%～60%时，可以实现隐藏信息的三维提取效果.因此，能使图像达到理想防伪性能的网点面积率范围为20%～60%.