基于热点探测的城市区域公交可达性研究

全 威，孙 超

(哈尔滨工业大学交通科学与工程学院，哈尔滨150000)

0 引言

随着城市的高速发展，城市拥堵问题愈发严重，故大容量、绿色环保的公共交通成为近年来的研究重点.公交可达性作为关键点，陈慧灵[1]、赵晓龙[2]、黄云[3]等众多学者分别从站点、线路及网络多个角度对可达性进行计算评价，对可达性自身而言，模型和方法已相对成熟.但对公交可达性匹配度的相关研究较少，一定程度上削弱了评价的实际意义.因此，供需匹配度也是公交评价的重要方面，曾勋[4]基于IC卡和GPS数据和空间地理学中的耦合模型对公交站点布局与公交需求之间的匹配度进行评估，姚红云[5]等根据供需平衡探讨公交网络的设计方法.本文以出行需求量和公交可达性供给量为基础，研究对于可达性而言，公共交通满足用户出行需求的程度.从宏观来讲，某个区域内的公交可达性供给能否满足该区域用户的出行需求应当是衡量公交可达性优劣的重要指标.从决定可达性阻抗的决定因素出发，将公共交通可达性定义为满足乘客从一点移动到任何其他一点的需求能力.其主要取决于两点：一是能否通过短步行距离到达公交站点并登程所需的车辆，二是从乘车点能否方便、快速地到达任意目的地.

利用热点探测模型，识别出租车用户量大的出行敏感区域作为研究区域构建可达性网络；选取影响阻抗大小的基本评价指标描述可达性，分析非常规出行用户对各指标的敏感程度作为权重值，获取公交可达性的计算模型；引入变异系数等统计学指标，分析公交可达性的供需匹配度，以及识别供需不平衡的区域，为改善城市公交提供着力点.

1 热点探测及出行敏感区建立

1.1 热点探测

在交通数据海量化及多元化的支撑下，学者们对出行特征的研究已不仅仅局限于传统的粗粒度划分，基于密度场的精细化热点提取成为近年来关注的热点.根据李岩[6]及巫晓玲[7]的理论，基于出租车轨迹数据的热点探测流程如图1所示.

图1 热点提取流程Fig.1 Flow of hot spot extraction

1.2 出行敏感区建立

热点值高低反映出行需求的大小，故将探测得到的出行热点定义为出行敏感点.选取一定数量热点值较大的敏感点，在投影坐标系中对热点要素进行缓冲，并输出到地理数据库要素类.在热点要素周围，利用GIS建立搜索半径为r的出行敏感区，如图2所示.以此探究敏感区内公交可达性指标的表现对乘客出行方式决策平衡性的影响.根据公交都市考核评价指标体系中的相关规定，r=500 m.

图2 敏感区建立Fig.2 Establishment of sensitive area

2 指标选取及计算方法

公交可达性表征在城市内部利用公交系统从一点移动到其他任何一点的方便程度.研究可达性最重要的是对阻抗进行测量，表征阻抗的指标参数主要包括时间维和空间维.其中，站点密度、运行时间、服务频次、换乘次数等表征阻抗的指标参数对公交出行用户影响较大[8]，故作为公交可达性的主要研究指标.

2.1 站点密度

根据Mac'kiewicz A.[9]对步行可达性的定义，本文以一定区域范围内公交站点的密度Dw描述步行可达性，密度越高，用户步行到达站点的距离越短，步行可达性越好.根据最短距离搜索算法，每个敏感区的站点密度计算公式为

式中：d[i,j]为公交站点i与敏感点j的欧式距离；r为搜索半径；Ii为O敏感区内第i个站点的距离判断函数；m为敏感区内公交站点数量.本文各个敏感区面积相同，故采用每个敏感区内的站点个数代替密度.

2.2 运行时间

利用高德地图提供的数据作为公交车的运行时间，对于任意一个O敏感区(出租车用户上车点敏感区)到达任意目的地的运行时间，由敏感区内所有站点到达D敏感区内(出租车用户下车点敏感区)所有站点的运行时间平均值代表，计算公式为

式中：Tr为O敏感区的平均运行时间；为高德地图所提供的到达第i个D敏感区的第j个站点所有线路的平均时间(min)；k为D敏感区的总数；l为第i个D敏感区内的站点总数.

2.3 公交服务频次

公交服务频次指一定区域范围内单位时间用户可用的班次总数.服务频次越高，用户平均等待时间可能越小.以O敏感区内每小时能够乘坐公交车总班次数量为服务频次表征指标，计算公式为

式中：Nb为第O敏感区公交服务频次；为高德地图提供的到达第i个D敏感区的第j个站点的所有线路可用班次数.

2.4 平均换乘次数

减少公交换乘次数是提高公共交通系统运输效率的有效手段，传统公交换乘次数是以总乘客数与直达乘客数间的比值来衡量，值越大，换乘次数越高.本文研究主体为一个区域内的指标表现，故将其定义为在一个区域内到达目的地所需要的平均换乘次数，即

式中：Cb为O敏感区公交换乘次数；为到达第i个D敏感区的第j个站点所需要的平均换乘次数.

3 建模及求解

3.1 公交可达性计算

热点值是核密度聚类分析得到的，所有热点值在计算时都采用同样量纲，相当于已经被标准化，可以更好地比较不同区域的大小关系.以敏感区的热点值(H)为因变量，站点密度(Dw)、车辆运行时间(Tr)、服务频次(Nb)及换乘次数(Cb)为自变量，检验各自变量与因变量间的相关关系.相关关系的大小反映了出行需求对4项指标的敏感程度.

指标的敏感程度越大，对出租车用户而言改变该指标将发生越大的变化，即该指标对用户自身而言更为重要.基于此，利用各指标与因变量的相关系数计算权重系数，得到任意一区域表征公交可达性的计算模型.

式中：bAOT为公交可达性；βi为各个指标与因变量的相关关系，取绝对值；为站点密度归一化后的值；同样为归一化后的值.

3.2 公交供需匹配度评价

对于用户而言，可达性越高越好，但提高可达性意味着公交部门要付出一定的代价，需要在两者之间找到平衡.因此，研究两者的匹配度，即两个不同的参数，在某种分类要求监督状态下，通过某种内在关联相互契合的程度.利用各区域供需水平差距的变异系数(COV)衡量整个城市的均衡情况，计算模型为

式中：xi为第i个区域的热点值；yi为第i个区域的可达性供给值；为整个城市热点值的平均值；为整个城市可达性供给平均值；xSD为热点值的标准偏差；ySD为可达性供给的标准偏差；为第i个区域热点值的标准值；为第i个区域的可达性供给的标准值；Gi为第i个区域的公交出行供需水平差值；GSD为整个城市供需水平差值的标准偏差；GMean为整个城市供需水平差的平均值；GCOV为供需水平差的变异系数.

4 案例分析

4.1 研究区域及数据

西安市主城区包括未央区、灞桥区、新城区、莲湖区、碑林区、雁塔区等区域，以其作为本文的研究区域.以西安市出租车公司提供的GPS数据为基础进行热点探测及敏感区建立，包含4 000多万条记录，数据属性包括车牌号、经纬度、时间及载客状态.经过坐标转换及数据清洗等预处理，提取主城区内的OD点对，在WGS1984坐标系下，显示到地图中，实现数据可视化.

可达性指标计算基础数据为高德地图提供的西安市所有公交站点的经纬度数据、线路信息、站点间预计用时及换乘次数.根据每个敏感区域的站点个数计算站点密度Dw，根据理论发车间隔得到每个站点每小时发车班次用于计算服务频次Nb，利用高德地图所给出的到达其他热点区域内所有站点的预计用时及所需换乘次数计算平均运行时间指标Tr及平均换乘次数指标Cb.

通过热点探测得到主城区范围内的出行敏感点，通过缓冲建立敏感区，如图3所示.由所有O敏感区到达所有D敏感区所形成的“假想网络”描述整个主城区内用户的出行OD特征，将公交可达性定义为从任意一个O敏感区到达任意一个D敏感区的难易程度.以出行需求大的代表性区域描述整个城市的出行OD特征，即在整体测度难度较大时，用小样本描述整体，从统计学来看是合理的.更为重要的是，评价及优化出行需求大的区域内的公交可达性，获利群体更大，产生更大的实际价值.

图3 敏感区分布图Fig.3 Distribution of sensitive areas

4.2 实验结果及讨论

根据可达性定义及式(1)～式(4)计算各阻抗特征值，将计算所得结果导入SPSS，利用Pearson相关系数进行双变量相关检验，结果如表1所示.

表1 相关性分析结果Table 1 Result of correlative analysis

根据相关性分析结果和式(5)，建立可达性计算模型为

基于式(9)计算所有O敏感区的公交可达性.经归一化等标准化处理，供需关系的莫兰散点图如图4所示，以出行需求的标准化值为横坐标，以可达性供给的标准化值为纵坐标.图5为出行敏感区公交供需差的分布图，反映各个区域供需差距.

图5 供需水平差分布图Fig.5 Distribution of gap between supply and demand

(1)计算城市整体公交可达性供需平衡性.基于式(9)，计算所有O敏感区内的公交可达性大小.经过归一化等标准化处理，代入式(6)～式(8)，获取西安市公交可达性供需水平差的变异系数COV为1.893，波动性较大，表明西安市公交可达性的供需平衡存在改进空间.

(2)基于公交供需关系莫兰散点图分析城市热点区域可达性供需情况，如图4所示.第一象限代表出行需求及可达性供给均大于平均值，即高供给与高需求，占比仅为11.29%；第三象限正好相反，代表出行需求与出行供给均低于平均值，即低需求与低供给，这部分占比最多，达到41.94%；第二象限为“低需求、高供给”，即出行需求低于平均值但可达性供给高于平均值，占比超过35.00%；第四象限为“高需求、低供给”，需求高于平均值而供给相对于平均水平较低，占比较少.二、四象限内区域相对于城市公交供需平均水平具有反向关系，属于不平衡区域，在改善城市公交供需均衡需求下可优先处理.

(3)基于区域公交可达性的供需差识别优先处理区域.图5非圆形点为图4中二、四象限所包含的区域，其供需差大小表征其不平衡性，可用于指导优化区域的优先级.例如，图5中根据整个城市公交可达性供需差的平均值，画出区域识别线(y=1.820)，识别出6个区域作为优先处理区域(五角星点)，其空间分布图如图6所示，可以发现，这6个区域呈现向外扩散的趋势.

图6 优先处理区域分布图Fig.6 Distribution of prioritized area

5 结论

本文基于出租车轨迹数据，利用核密度分析及热点探测模型识别出行敏感区，选取影响公交可达性的关键指标，通过分析各指标与出行热点之间的关系，建立表征公交可达性的计算模型.引入变异系数考量整个城市的供需均衡性，利用供需莫兰散点图识别优先处理区域.对西安市公交可达性供需情况进行分析发现，西安市公交可达性的整体不均衡性较大，仍有提升空间；识别优先处理区，形成一套公交可达性评价与优化目标选取的方法.本文在公交可达性供给与出行需求的计算准确性方面存在改善空间.