建设工程项目监理方和施工方的博弈分析

韩 冬，段宗志

(安徽建筑大学 经济与管理学院，安徽 合肥 230601)

随着我国建筑行业的高速发展，建设过程中的质量问题也得到越来越多的关注。建设工程施工项目的实施过程中，施工方、监理方和建设方则是最主要的参与方。各参与方为了追求自身的利益最大化而选择最优策略，这必然会引起各方在利益追求过程中的冲突，成为影响工程质量的一大因素[1]。对工程项目质量问题的研究多是针对施工方、监理方、建设方、工程项目质量监督部门以及建设行政主管部门等主体两两之间的博弈，本文运用博弈论这一现代的研究工具，以监理方、施工方作为主要参与方，假设各参与方都是“理性人”，以各参与方追求自身利益最大化为前提，尝试构建监理方、施工方两主体之间的博弈模型，通过对博弈模型进行分析，以期对工程项目施工质量监控时遇到的实际问题提出指导性建议。

1 博弈论应用现状

博弈论在建设工程项目管理的多阶段都有应用。其中包括工程设计阶段、工程招投标阶段、工程质量控制阶段以及工程索赔阶段。耿晶等通过构建完全信息动态模型研究了建设方、设计方和咨询方之间的博弈关系[2-3]。在建筑工程项目进行设计时，建设方希望用更小的代价获得更优的设计方案，而设计方为了获得更大的利益，建设方和设计方在选择自己的行动策略时，首先考虑到的是自身的利益，建设方和设计方之间就形成了一个博弈。刘康等学者通过构建模型研究了招标方和投标方之间的博弈关系[4-5]。在建筑工程项目招投标过程中，招标方希望以更低的价格得到更好的服务，而投标方希望在确认中标的情况下获得更高的利润。由于招标方和投标方在价格问题上都希望获得更大的利益，此时双方会形成一个博弈。陆彬彬等学者通过构建博弈模型研究了建设方、承包方和监理方三方主体之间的博弈关系，建设方希望用尽量低的成本得到高质量的建筑产品，承包方则希望降低成本以获得更大的利润，而监理方可为自身带来更大的利润，由于三方主体都希望自身的利益最大化，此时三方主体之间会形成一个博弈[6-7]。王旭等通过构建博弈模型研究了建设方和施工方之间的博弈关系，建设方希望以低代价得到高质量的建筑产品，而施工方想通过合同变更获得更大的利润，由于双方会发生利益冲突，此时建设方和施工方会形成一个博弈[8-9]。

近年来，我国经济得到长足较快发展，建筑业也随着经济的发展得到了迅猛的发展。但是，我国的工程项目管理水平并没有随着建筑业的发展而有所提高。建筑工程项目管理的水平还停留在相对落后的阶段，这造成了大量的建筑工程项目并不能达到预期的质量目标，工程质量问题层出不穷。很多学者试着通过博弈论这一现代数学工具对具体问题进行分析，从而为降低工程质量问题出现的概率提出意见和建议，为社会为建筑企业带来直接的社会效益及经济效益[10-11]。

学界对建设工程项目施工过程中监理方和施工方两者之间的博弈分析并不多，大多数涉及到监理方和施工方的博弈模型中都包含建设方，即三方博弈模型。本文只考虑两个博弈主体——监理方和施工方，建立两方博弈模型，并假设监理方和施工方之间不存在寻租行为，对两者的策略选择进行博弈分析，求出博弈均衡解，对博弈均衡解进行解释并对双方提出合理的对策建议，帮助监理方和施工方在遇到实际问题时做出更有利于自身的选择，实现自身的利益最大化。

2 博奕模型及原理

博弈论又叫对策论，属于现代数学的一个分支，它也是运筹学的一个重要部分。一个完整的博弈论包括4大基本要素，它们分别是参与方、策略、信息和支付函数。参与方即在一个博弈模型中，参与博弈的个体或者组织，参与方在博弈模型中独立承担着决策和博弈结果。在博弈模型中，每个博弈方为了实现自身的利益最大化，会选择对自身有效的策略和行动去进行博弈。策略即参与方在某个时间节点选择采取的行动，如在质量监控中，监理方选择“监督”或者“不监督”来最大化自己的收益，施工方选择“违规施工”或“合规施工”来增加自己的收益。信息即每个博弈方了解到的其他博弈方的信息，以及自己或其他博弈方采取某种行动所带来的收益或损失。支付函数即参与方在博弈过程结束后的收益，不但跟自身选择的博弈策略有关，还跟博弈模型中其他各参与方选择的博弈策略有关。

博弈模型可划分为4种类型，包括完全信息动态博弈模型、不完全信息动态博弈模型、完全信息静态博弈模型以及不完全信息静态博弈模型。在完全信息动态博弈中，各个参与方的行为都具有先后次序，后面的行动者可以了解到前面的行动者所采取的策略选择，并且每个博弈方都对博弈模型中的其他博弈方的行为特征、策略集以及收益函数有准确的把握。在完全信息静态模型中，各个参与方的行为同时进行，或者虽然不是同时采取行动但是后面的行动者不可以了解到前面的行动者所采取的策略选择，与此同时，每个博弈方对博弈模型当中的其他博弈方的行为特征、策略集以及收益函数有准确的把握。在不完全信息动态模型中，每个参与方的行为都有先后顺序，而且后面的行动者可以了解到前面的行动者所采取的策略选择，但是每个博弈方对博弈模型中的其他博弈方的行为特征、策略集以及收益函数没有准确的把握。在不完全信息静态模型中，各个参与方的行为同时进行，或者虽然不是同时采取行动但是后面的行动者不可以了解到前面的行动者所采取的策略选择，而且每个博弈方对博弈模型中的其他博弈方的行为特征、策略集以及收益函数都没有准确的把握。

3 模型的构建与分析

3.1 两方博弈模型的假设

假设1：两方即监理方和施工方，皆为“理性人”。施工方为了追求自己的利益最大化，可能进行“违规施工”。

假设2：博弈模型中的监理方有两种策略选择：“监督”和“不监督”；施工方有 两种策略选择：“违规施工”和“合规施工”。

假设3：用N1表示“违规施工”的利润，用N2表示“合规施工”的利润，其中，N2〈〈N1，即“合规施工”的利润远小于“违规施工”的利润。监理方对施工方进行监督的成本是C；当施工方存在“违规施工”且监理方发现施工方的“违规行为”时，监理方对施工方的惩罚为M；当工程出现质量问题后，如果建设方查出是因为监理方未对施工方的“违规行为”进行监督导致的，对监理方的惩罚为F。

假设4：监理方在选择“监督”的情况下，能发现施工方“违规施工”的概率为α；如果查出施工方确实存在“违规施工”的行为，建设方对监理方的奖励为Q。

假设5：监理方和施工方之间不存在权利寻租。通过上述假设，监理方和施工方的收益矩阵如表1所示。

表1 收益矩阵

3.2 博弈模型的分析

通过构建的博弈模型和收益矩阵的分析，假设p为监理方选择“监督”的概率，q为施工方选择“违规施工”的概率。

当监理方选择“监督”的概率p给定时，则施工方选择“违规施工”(q=1)和“合规施工”(q=0)的数学期望为：

E(p,1)=p×[N1(1-α)-αM]+(1-p)N1=N1-pαN1-pαM

E(p,0)=p×N2+(1-p)N2=N2

(1)

当施工方选择“违规施工”的概率q给定时，则监理方选择“监督”(p=1)和“不监督”(p=0)的数学期望为：

E(q,1)=q(αQ-C)+(1-q)(-C)=αqQ-C

E(q,0)=q×(-F)+0×(1-q)=-qF

(2)

由以上博弈结果可以得出混合策略的纳什均衡为：

(3)

3.3 博弈结果的分析

由公式(3)可知，为了使施工方选择“合规施工”，由于N1和N2具有一定的相关性，所以应尽可能地增大α和M的值，即提高监理方监督的有效性，提高工作效率，使得施工方不敢轻易做出“违规施工”的举动。同时加大惩罚的力度，当监理方发现施工方存在“违规施工”时，对施工方进行重罚，让施工方在“违规施工”后付出更大的代价，从而降低施工方“违规施工”的概率。通过以上措施，有效地提高施工方“合规施工”的概率，从而更好地保障建筑工程项目的质量。

为了使监理方选择对施工方进行“监督”，根据公式(3)，应尽可能地减小C的值，同时增大α，Q和F的值，即降低监理方对施工方进行“监督”的成本，提高监理方监督的有效性，提高工作效率。增加建设方对监理方的奖励F,从而提高监理方对施工方进行“监督”的积极性。加大建设方对监理方的惩罚力度，促使监理方不敢对施工方放弃“监督”。通过以上措施，有效地提高了监理方对施工方进行“监督”的概率，间接地提高了施工方“合规施工”的概率，从而更好地保障建筑工程项目的质量。

4 结 语

本文对建设工程质量管理中的监理方和施工方构建博弈模型，通过对博弈模型的求解，得到了博弈均衡解，具体分析了监理方和施工方在建筑工程质量控制过程中的收益，并根据实际收益情况对监理方和施工方的策略选择提出了合理的建议。针对不同主体提出的相应对策为提高建筑工程项目的质量做出了有效的指导，具有一定的实际价值。