枪管不同膛线结构参数对弹丸挤进的影响研究

蔡翘楚，杨 臻，蓝维彬，薛 钧

(1.中北大学 机电工程学院， 太原 030051；2.中国兵器装备第208研究所， 北京 100076)

弹丸的挤进过程实质是弹丸在受到高温高压的火药燃气的作用下与弹壳发生脱离进而嵌入膛线的过程，枪管与弹丸各部分的参数变化对弹丸的挤进影响程度不同，而挤进过程直接决定整个内弹道，对枪械射击影响较大。

弹丸挤进过程是枪/弹匹配设计方面的重要研究内容，国外在该领域有较深入的研究，并已形成较详细的规范。美国雷明顿公司将枪管膛线形状采用多弧形或多边弧形以保证枪管寿命和射击精度。我国自动武器的口径系列基本沿用了前苏联的标准，并且多年来一直没有进行过系统、深入的基础研究和改进优化；而在新口径如5.8mm，8.6mm等枪械的过程中可借鉴、移植的技术储备较少,现有的理论分析往往是不完善、不系统的，因此笔者针对某型小口径步枪建立了弹丸挤进仿真分析模型，考虑挤进过程中多种初始条件，从枪管内膛结构参数方面分析不同参数对弹丸挤进的影响。

1 挤进数学模型建立

本节通过建立弹丸挤进数学模型，以数值分析的方法计算弹丸挤进力，并找到挤进力的变化规律。

1.1 基本假设

弹丸挤进过程从弹丸与坡膛刚好接触开始。由于弹丸圆柱部直径大于枪管阳线直径，当弹丸向前运动时，，由文献[7]可知，枪管材料处于屈服或流动状态，被逐渐推到后方，接触面积将逐渐增大，阳线会在弹体表面留下刻痕，从而使弹丸发生形变。在计算弹丸挤进过程中，作以下假设：

1) 弹丸与坡膛之间应力保持不变，在挤进条件下，刻槽与变形的应力为材料在准静态实验下的屈服极限值σf。

2) 挤进力的变化是由接触面引起的，有：F=σf·S，S为接触面积。

3) 本文研究的弹丸体最大直径超过阴线直径，认为接触发生在阴线与阳线的圆周线上及其导转侧表面。随后，由于阳线推挤下来的材料填入阴线，接触也会在阴线上出现。这种情况下，挤进力-行程曲线上升斜率开始很低而后来会突然间断式地上升。

4) 将弹丸头部与坡膛接触点和弹丸圆柱部前端简化为斜坡面，对弹丸尾端不作处理。

1.2 挤进力公式推导

参考文献[1]与文献[3]中对5.8 mm狙击步枪弹和火炮弹带挤进力的计算方法，考虑该步枪弹的结构，推导挤进力计算公式。图1为挤进结构示意图，其中:d0为阳线直径，d1为阴线直径，dp为弹头最大外圆直径，φ为坡膛锥角，θ膛线缠角，α为弹头弧形部前倾角，μn为静摩擦因数，a为阳线宽度，b阴线宽度，σf为材料在准静态实验下的屈服强度。

根据该条件下结构特点，将挤进过程分为以下4个阶段：

第1阶段：A点到A′点，位移l1=s=s2-s1。

第2阶段：A点到O点，位移l2=s2。

第3阶段：B点到O点，弹丸连同延伸部分全部挤进身管，即位移l3=s2+Δ3。

第4阶段：弹丸完全挤进膛线，位移l4>s2+Δs。

每一阶段对应的挤进阻力Fx表达式分别为：

(1)

(2)

(3)

(4)

以上各式中：

(5)

图2为不同被甲材料弹丸挤进时轴向挤进阻力的计算曲线。由图可知，随着弹丸行程的增加，挤进阻力先呈上升趋势，在达到峰值后下降，最后趋于平稳。

图2 挤进过程计算曲线

弹丸及枪管各部分材料的力学性能参数如表1所示。

表1 材料力学性能参数

2 枪管膛线结构对挤进的影响分析

2.1 计算模型建立

本节主要考虑膛线结构参数的差异对挤进过程的影响。

根据枪管、弹丸三维模型，对其进行网格划分，网格类型以六面体缩减积分实体单元为主，其中枪管共划分 168 530个网格，弹丸被甲共划分50 140个网格，铅芯共划分12 576个网格。计算模型如图3所示。

图3 枪管坡膛及弹丸网格划分

2.2 施加载荷

挤进中身管作为弹丸挤进的外部约束，而身管在火药燃气热冲击作用下，材料机械性能发生变化；同样，弹底在受到热冲击时温度的变化而导致材料性能的变化。因此，不同的温度下弹丸挤进膛线的过程也不同，仿真分析时，需要建立多个温度状态下的挤进模型。而计算时枪管只取了一部分，为了使弹丸完全挤进枪管，而且不影响最后求出的挤进压力，故对弹丸施加位移载荷，位移-时间关系曲线如图4。

图4 位移-时间关系曲线

2.3 不同膛线形状分析

针对某型5.8 mm步枪枪管进行了以下多方案的分析，如图5所示分别采用梯形膛线、锥形膛线、弓形膛线、弧形膛线和矩形膛线五种形状进行仿真计算，得到弹丸挤进过程中的轴向受力、弹丸被甲表面应力及弹头摆动角随时间的变化其中，弓形膛线的小圆弧半径小于阳线半径，阳线半径为2.9 mm，小圆弧半径为2.8 mm。

2.3.1弹丸表面应力分析

弹丸挤进过程其圆柱部形成刻痕与膛线配合，刻痕区为主要应力集中区，因此被甲表面刻痕处的应力要大于非刻痕处。由于弹丸圆柱部不同位置的挤进过程不同，为了便于将弹丸挤入不同枪管膛线的应力情况进行对比，取弹丸被甲表面靠近样条曲线某处来研究的应力变化情况，如图6所示为弹丸被甲的刻痕处与非刻痕处外表单元应力-时间曲线。

图5 不同形状膛线枪管截面图

图6 弹丸挤进不同形状膛线之单元应力时间曲线

由图6可以看出，刻痕处的单元应力变化波动较大，是因为刻痕处被甲表面发生的形变更明显，所需要的单元载荷更大；而不同形状的膛线所导致弹丸被甲表面的单元应力也不同，从图中可知，矩形膛线、弓形膛线及梯形膛线较锥形膛线与弧形膛线对弹丸的作用更明显。

2.3.2弹丸姿态分析

弹丸挤进膛线过程中，受到枪管内膛作用，加上弹丸自身重力，弹丸在挤进过程中的运动并不是严格按照枪管轴线方向，而是沿轴向运动的过程中伴随着横向和纵向的摆动。仿真分析时将弹丸视为绕质心点出的摆动，即质心位置只沿枪管轴线运动。弹丸的摆角为弹丸顶部的横向纵向摆动幅值与弹丸顶部到的质心处切线的夹角，用来表征弹丸在挤进过程中相对于弹轴的摆动情况(下同)。如图7所示为弹丸在不同枪管膛线的挤进过程中的摆动角曲线。

图7 弹丸挤进不同形状膛线的摆动角曲线

由图7可以看出，弹丸整体在挤进过程的纵向摆动幅度比横向摆动幅度要大，膛线形状的不同，弹丸的摆动情况也不同。弹丸挤进弓形膛线的过程中横向与纵向摆动角度的幅值较大，说明弹丸在弓形膛线的枪管中挤进时摆动得较厉害，那是因为弓形膛线阴线半径小于阳线半径，挤进时阴线对弹丸的作用相对于其他膛线较弱。

2.3.3弹丸受力分析

弹丸的挤进是一个动态的过程，坡膛与弹丸圆柱部之间的相互作用伴随着一系列弹塑性变形。图8所示为弹丸在不同形状膛线的轴向挤进阻力的变化情况。

图8 弹丸挤进不同形状膛线的轴向阻力

由图8可知，弹丸挤进过程中所收到的轴向阻力逐渐变大，这是因为弹丸圆柱部与枪管坡膛的尺寸的变化，由于随着挤进的深入，弹丸圆柱部在膛内运动受到枪管坡膛的挤压程度更高，弹丸一直发生变形；而随着速度的增加，材料变形力也越来越大。从图中弹丸受力变化可以看出，弹丸在矩形膛线和梯形膛线枪管的挤进过程中所受的轴向阻力较大，那是因为弹丸在挤进过程中被甲表面与内膛的接触面积更大。

2.3.4不同形状膛线闭气性分析

由于膛线的结构不同，使得弹丸在挤进过程中被甲嵌入膛线时充满阴线的程度不同，这导致枪管的闭气性也不同。图9所示为挤进完成后被甲与不同形状膛线配合情况。

图9 弹丸挤进不同形状膛线配合情况

由图9中可以看出，弹丸在嵌入矩形膛线时，被甲与膛线之间的空隙最大，被甲材料不易充满整个膛线，导致其闭气性最差；而弹丸在挤入弧形膛线时被甲材料能够充分地充满阴线沟槽，闭气性最好。

2.4 不同膛线导程影响分析

膛线旋转一周在枪管轴线上的投影值称为膛线的导程，不同的膛线导程对弹丸挤进过程与膛内运动有较大影响。为了便于分析膛线导程对弹丸挤进的影响，取膛线导程为160 mm、210 mm和260 mm，分别建立数值计算模型进行仿真分析。经过仿真分析后的结果如下：

图10所示为弹丸挤进不同导程膛线被甲的刻痕处与非刻痕处外表单元应力-时间曲线。

由图10可知，膛线导程越大，弹丸挤进时被甲表面单元应力越小，因为膛线导程越大，对于等齐膛线而言，枪管的缠度就越大，缠角就越小，膛线对弹丸的作用效果不明显。

图11所示为弹丸在不同导程膛线的挤进过程中的摆动情况。

从图11中可以看出，膛线导程越大弹丸在挤进过程中的横向摆动幅度越小。导程的大小对弹丸挤进时横向摆动影响较大，而对纵向摆动幅度的影响并不大。

图10 弹丸挤进不同导程膛线之单元应力

图11 弹丸挤进不同导程膛线摆动角

膛线的导程不同，使得弹丸在挤进过程中受力也不同，图12所示为弹丸挤进不同膛线导程时轴向阻力变化情况。

图12 弹丸挤进不同膛线导程的轴向阻力

从图中可以看出，膛线导程越大，弹丸挤进时所受的轴向阻力越小，那是因为导程越大，膛线缠角越小膛线导转侧作用在弹丸圆柱部上的力就越大。

2.5 膛线数量影响分析

膛线数与口径、威力、枪管寿命、弹丸结构、材料等有关，从制造的方便性考虑，膛线数一般取偶数且为4的倍数。而我国最新型制式步枪的改进型为了与新式通用弹相匹配，将膛线数由原来的4条增加到6条。因此，为了便于分析膛线数对弹丸挤进的影响，取膛线数为4条、6条和8条，分别建立数值计算模型进行仿真分析。经过仿真分析后的结果如下：

2.5.1弹丸表面应力分析

图13所示为弹丸挤进不同数量膛线的枪管时被甲的刻痕处与非刻痕处外表单元应力-时间曲线。

图13 弹丸挤进不同数量膛线的枪管单元应力

从图中可以看出，枪管膛线的数量对弹丸挤进过程有一定的影响，膛线数越多，弹丸被甲表面单元应力较小。

2.5.2弹丸姿态分析

图14所示为弹丸在不同导程膛线的挤进过程中的摆动情况。

图14 弹丸挤进不同数量膛线枪管时的摆动角

从图中可以看出，膛线数量越多，弹丸在挤进过程中的摆动幅度越小。那是因为较多的膛线对挤进的弹丸作用较明显，弹丸在挤进时的稳定性较好。

2.5.3弹丸受力分析

膛线的数量不同，使得弹丸在挤进过程中受力有一定的差异，如图15所示，为弹丸挤进不同膛线数量的枪管时所受轴向阻力变化情况。

图15 弹丸挤进不同膛线数量枪管的轴向阻力

从图15可以看出，膛线数量的变化对弹丸挤进过程中的所受的轴向阻力的有一定的影响，但差距并不大，弹丸挤入4条膛线的枪管所受到的轴向阻力略大于条膛线和8条膛线的枪管。

3 结论

1) 小口径步枪不同膛线结构尺寸枪管的膛线结构参数对弹丸所受的应力和轴向阻力等均产生影响。

2) 由于枪管膛线结构不同，弹丸在挤进的过程中所受的应力及阻力均不同。

3) 本文可为优化步枪枪管结构，选择枪管膛线形状，条数及导程提供参考。