致密油水平井自喷阶段合理工作制度研究

苗国晶（大庆油田有限责任公司第九采油厂）

2013年以来，采油九厂投产的致密油水平井均为体积压裂投产，具有水平段长、压裂规模大等特点。为了实现自喷生产阶段裂缝不出砂、保持地层压力、提高致密油水平井产量的目标[1]，开展了自喷水平井科学生产制度研究。

1 自喷水平井“四阶段”生产规律建立

通过对A 区块6 口水平井自喷阶段的生产压力和产量数据进行拟合求导分析[2]认为，自喷井生产分为初期返排、低压自喷、间歇自喷、下泵生产4 个阶段。每个阶段地层压力变化不同，生产目标不同，合理生产制度确定方法不同。

1.1 初期返排阶段

通过总结致密油A 区块6 口井自喷生产阶段生产规律，发现压裂水平井初期压力及产液均会经历快速下降的过程[3]。例如A-平1 井，通过对初期返排段套压与时间的变化曲线（图1）拟合求导，当时间X 为23 天时，导数dy 为0，压力变化趋于平缓，此时初期返排阶段结束。A区块部分水平井初期返排阶段生产情况见表1。

图1 A-平1井不同自喷阶段套压与时间的变化曲线

表1 A区块部分水平井初期返排阶段生产情况

1.2 低压自喷阶段

低压自喷阶段压力与产液下降速度缓慢，持续时间长，日产液均低于最大临界排量。A-平1井低压自喷阶段套压与时间的变化曲线见图1，部分水平井低压自喷阶段生产情况见表1。

1.3 间歇自喷阶段及下泵生产阶段

间歇自喷阶段油井压力及产液相对低压自喷阶段进一步降低。由图1可知，随着时间延长，油井压力降到一定程度，间歇无法恢复自喷，进入下泵生产阶段。

2 “四阶段”工作制度优化方法

2.1 建立裂缝出砂临界流量模型

初期返排阶段管理的主要目标为防止裂缝出砂，为此，需要建立裂缝出砂临界流量模型[4]。

支撑剂从裂缝运动到井筒时存在两种运动形式：一是悬浮于压裂液中而随压裂液一起运动；二是在流体冲击力的作用下由裂缝滚动到井眼。两种运动模式中，滚动属临界条件最低的模式，故采用滚动模式对支撑剂进行力矩平衡力学分析。支撑剂在裂缝中受力示意图如图2所示。

图2 支撑剂在裂缝中受力示意图

当砂粒受到的液体冲击力矩大于启动力矩时，砂粒开始滚动，此时液体流速为出砂临界流速，即

式中：ρs为支撑剂密度，kg/m3；ρ为压裂液密度，kg/m3；ds为支撑剂粒径，mm；g为重力加速度，m/s2；Vc为临界流速，m/s。

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同时，假设裂缝为标准矩形，支撑剂回流临界流量可由下式求得：

式中：QC为现场返排量，m3/h；hf为储层厚度，m；wf为裂缝宽度，m；φp为支撑剖面孔率，%；Bo为体积系数。

以A-平1井为例，根据A区块支撑剂及裂缝参数，通过临界流速计算公式可求得临界出砂流速为0.06 m/s。结合该井裂缝条数、射开厚度等参数计算出临界流量为4.9 m3/h，即压后初期最大返排速度应控制在118 m3/d以内。A-平1井临界返排计算见表2。

在明确了最大返排速度以后，需要通过油嘴来实现不同的井口油压下所需的临界流量，根据伯努利、连续性方程确定油嘴的大小。

伯努利方程：

连续性方程：

表2 A-平1井临界返排量计算

根据以上方法，初步绘制了不同压力与油嘴对应排量图版（图3）。

图3 不同压力与油嘴对应排量图版

2.2 低压自喷阶段合理工作制度确定

在低压自喷阶段管理的主要目标为合理利用地层能量提高采油速度。根据单井压力情况，计算对应的油嘴直径，确定该阶段生产制度。

根据工程流体力学原理[5]，当油嘴后压力与油嘴前压力比小于0.5时，即嘴前压力是嘴后压力的2倍时，流体在油嘴处的流动达到临界流动，此时流体流量只与嘴前压力有关。

嘴前压力Pt与油嘴流量q关系式为式

中：Pt为油嘴前压力，MPa；Rn为变量；q为油嘴流量，m3/h；dm为油嘴直径，m；c为常数。

由公式（5）可知，油嘴直径确定时，油井产量和嘴前压力呈线性关系，由此可得出不同直径油嘴下压力与产量变化关系图（图4），从而确定不同井口压力下油嘴直径。

2.3 间歇自喷阶段合理工作制度确定

在间歇自喷阶段管理的主要目标是合理利用地层能量提高采油速度。理论分析及现场试验表明，将被动间歇自喷转为主动间歇自喷可提高油井产量[6]，结合低压自喷阶段研究结论得出间歇自喷须满足以下条件：24 h 内压力恢复拐点值大于2 倍回压。

油井是否需要间歇自喷生产，需要通过压力恢复速度和压力稳定值来确定。通过对A区块压力恢复试验得出该区块满足间歇自喷的条件：一是压力恢复速度超过0.05 MPa/2 h；二是压力稳定值大于1.6 MPa（回压0.8 MPa）。

图4 不同直径油嘴下压力与产量变化关系图

为了摸索间歇自喷生产制度，在A区块开展了压力恢复试验。2 口井被动自喷与主动自喷效果对比（表3）证明，主动间歇自喷采油速度高于被动间歇自喷。

2.4 下泵时机判断

与确定间歇自喷生产相同，通过压力恢复试验判断油井压力能否达到回压的2倍，且压力恢复速度能否超过0.05 MPa/2 h。若不能满足以上两个条件，该井需要下泵生产。由图5可知，从压力恢复试验可判断该井此时需要下泵生产。

图5 A-平4井下泵前压力恢复曲线

3 现场应用

截至2019 年，在42 口致密油水平井上应用“四阶段”自喷生产管理制度，现场未发现裂缝出砂。执行间歇自喷制度的4 口井中，单井日增油5.7 t，累计少影响产油236.5 t，每吨原油利润2 249 元，创效益53.18万元。

表3 2口井被动自喷与主动自喷效果对比

4 结论与认识

1）分四个阶段确定压裂水平井合理自喷工作制度，为科学指导大规模压裂水平井自喷生产管理提供了理论基础。

2）根据裂缝出砂模型及工程流体力学计算合理的初期返排和低压自喷阶段的油嘴大小，能够实现压裂水平井自喷阶段不出砂和保持地层能量的同时提高采油速度的开发目标。

3）通过压力恢复试验法确定的下泵条件，为及时安全下泵提供了现场指导。