LNG 加注船 C 型舱优化方案设计

陈兴，叶超，奉宁琛

大连理工大学 船舶工程学院，辽宁 大连 116024

0 引 言

在国际社会对船舶节能减排的要求不断提高的大背景下，船舶使用清洁能源作为燃料的呼声越来越高。IMO MARPOL公约要求2020年1月1日起，强制使用含硫量不高于0.5%（m/m）的低硫燃油[1]。目前，我国已经设立控制区（ECA），实施IMO的标准[1]。船用脱硫油价格高昂，相比之下，液化天然气（liquefied natural gas， LNG）价格低廉，成为船舶燃料替代品的首选，未来船舶使用LNG作为主燃料或为一种趋势。我国LNG使用量逐年增加[2]，但沿海LNG加注站不足、港口LNG加注设备有限，恐无法适应未来航运的能效需求[3]。LNG加注船无需占用港口泊位，它能够自航，且灵活调度、可大范围作业，因此可以为港外的船舶加注LNG。

2013年，世界首艘LNG加注船SEAGAS号服役，拉开了LNG加注船研发的序幕。大连理工大学王运龙等[4]提出了LNG加注船评价体系；林焰和于雁云等[5-6]对独立C型舱制荡和保温做了针对性研究；柳梦源和丁玲等[7-8]提出了小型LNG加注船的设计思路和方案。

LNG加注船的设计难点在于C型舱的设计，液货舱部分装载是其航行常态需要着重考虑，大面积自由液面会严重降低初稳性[9]。同时也需要在设计时将液舱经济性和安全性[10]、晃荡及蒸发气[11]等因素考虑在内。在方案设计时，需要综合评价各个指标，建立一套评价体系。目前，针对其他船型的评价方法已经趋于成熟，陆丛红等[12]对半潜式起重铺管船建立了评价体系；王运龙等[4,13]对自升式钻井平台和LNG加注船设计建立了评价体系。然而，前人研究建立评价体系的目的在于评价船舶和平台，尚未将其用于优化设计中。

本文针对LNG加注船的设计难点-C型舱，建立参数化表达，提出一套评价体系，并以该体系为基础，基于层次分析法和模糊理论，构建以C型舱形状尺寸为目标值的函数。以一实船为例，通过优化计算，将得到的优化C型舱与实船C型舱作比对，证明该种方法的可行性。通过优化设计的方法使得在LNG加注船方案设计阶段快速、准确地确定C型舱尺寸形状，进而确定船舶主尺度，提高设计效率，降低设计成本。

1 理论算法及参数化建模

1.1 坐标系

为了方便描述C型舱的位置和尺寸，本文规定的船舶和舱体坐标系如图1所示，xy平面为水线面，z轴正向与重力加速度g方向相反。

图 1 模型及坐标系Fig. 1 Model and coordinate system

1.2 参数化表达

参数化表达式是舱体优化设计的基础，是优化与设计之间的纽带，方便求解优化值。目前，C型舱有单体舱、双体舱及星型三体舱等形式[14]，由圆柱形舱体、球形或椭球形封头组合而成。中小型加注船封头以椭球居多，中大型船一般为球形。参数化表达式将舱体的主要尺寸变量化，是优化设计的数学基础。

表 1 C型舱参数化表达基本参数Table 1 Basic parameters of type C tank parameterization

本文建立模块化的参数表达，将舱体分为前封头、圆柱体、后封头3个部分，舱体表面用公式表示为

双体舱和三体舱均可视为由单体舱组合而成，增加舱壁条件限制后可得到如图2所示的C型舱参数化表达图。

图 2 C型舱参数化表达图Fig. 2 Parameterization expression diagram of type C tank

模块化表达式可确定舱体尺寸形状，为优化设计奠定数学基础。

1.3 加注船初稳性修正

1.3.1 初稳性原理

初稳性是船舶最重要的性能之一，指的是船舶在倾斜时自行复原到原来平衡位置的能力[15]。如图3所示，G为重心，B为浮心。船舶以角度φ橫倾时，B1为浮心，M点为稳心。Z为G在MB1上的投影。

图 3 稳心高示意图Fig. 3 Schematic diagram of transverse metacentric height

1.3.2 球形封头自由液面修正算法

目前中大型LNG加注船均采用球形封头，针对后文所述的案例，对C型双体舱自由液面对稳性修正算法进行推导，计算坐标系如图4所示。

图 4 C型舱自由液面坐标系Fig. 4 Type C tank free liquid level coordinate system

自由液面对横稳性修正为ω1·Ix。

2 C型舱方案设计评价体系

LNG加注船设计的合理性与其安全性、经济性和航行区域等有密切关系。尤其是中大型加注船，经常处于部分装载状态，这给船舶带来了安全隐患。同时，在设计阶段，需要全面考虑影响C型舱设计的各种因素。因此，在载货量一定的条件下，如何优化设计C型舱是一个值得研究的课题。

2.1 根据舱罐确定舱室尺寸

在方案设计阶段，往往需要在大量的方案中择选最优方案，对于设计人员，无因次量更具有可比性和说服力，在方案设计阶段可以更直观地评价指标的优劣程度。在设计之初，在未得到准确船舶主尺度的条件下，需要根据船舶的载重量和舱室数量确定C型舱尺寸和形状。而将评价指标无因次化，需要找到合适尺寸作为参考。本文以舱室的尺寸作为参考，对评价体系内各个指标做归一化处理。

本文通过研究发现近年来投入运营的LNG运输船的舱室尺寸与C型舱尺寸存在一定联系，一般舱室长度是舱罐长度的1.05～1.1倍，宽度是舱罐总宽度的1.05～1.12倍，高度是舱罐高度的1.05～1.2倍。本文舱室的长、宽、高分别取罐体尺寸的1.07，1.08，1.15倍。货舱区一般占船长的60%～70%。舱室尺寸示意图如图5所示。

2.2 舱体方案设计评价体系

方案评价体系是优化设计的基础，优化设计的优劣取决于评价指标。C型舱设计过程中需要考虑诸多因素，评价体系的困难性就在于如何将各个因素组合到目标函数中。本文结合近几年LNG和LPG的C型舱实例，结合LNG加注船的特点，提出了4个与C型舱尺寸有关的评价指标。

1） 半载自由液面对横稳性修正。

LNG加注船经常部分装载航行，自由液面对稳性的影响显而易见。半载时自由液面惯性矩最大，对稳性的修正也最大。每个舱罐分为左、右水密舱，每半个舱的自由液面围绕各自的液面形心摇晃。此时，将舱罐极端的惯性矩与舱室水线面惯性矩的比值归一化，得到

它体现的是自由液面给稳性带来的最恶劣的影响，该值与最大自由液面形状有关。该指标越小越好。

2） 舱容利用率。

舱容利用率本身是无因次量，是衡量舱罐利用效率、经济性能的重要指标。它可表示为罐体的全体积与舱室体积的比值。针对封头为球体的双体罐，计算公式为

这个指标越大越好。为构造目标函数，计算1-RV的最小值，即取RV的最大值。

3） 焊缝长度。

C型双体舱建造难点之一在于宽焊缝长距离焊接困难，其中包括封头与柱体、两个半舱体与水密舱壁的焊接等。这些焊缝质量可以用于评价罐体的承压性、焊缝处的漏热量等。在设计阶段不考虑焊接工艺的情况下，力图减小焊缝长度有利于改善罐体性能，同时也可以减小焊接难度。对其做归一化处理，得到

该指标体现罐体安全性、建造焊接难易程度。该指标越小越好。

4） 漏热量。

C型舱外表面积的极限值是舱室的表面积，因此将其与舱室表面积相除，得到归一化指标RS。

该指标代表舱体的漏热量，故越小越好。

3 设计实例分析

3.1 优化问题描述

本文以某实际建造的大型LNG加注船舱体为研究对象，采用上文所述方法进行参数化建模。该加注船采用独立C型舱的双体舱模式，设计要求每个舱室装载LNG 7 900 m3，液货舱封头采用半球体形式。根据载货量，设计该船C型双体舱尺寸，使其各方面性能达到最优化。

根据本文提出的评价体系，应用层次分析法，结合近年来对多艘LNG加注船、运输船及其他液化气船C型舱设计的研究、船级社相关规范和有关方面专家的建议确定得到各指标所占权重，并对目标函数优化求解，进一步得到舱罐形状尺寸。球型封头舱罐体积为

3.2 层次分析综合评价

3.2.1 建立层次结构模型

根据层次分析法将决策分解为目标层、准则层、方案层。基于本文讨论的模型，舱体设计为层次分析的总目标。在优化的过程中需要考虑一系列因素，本文以上节列出的4个目标为研究对象，作为层次分析的准则层。最底层为方案层，即优化的方案。利用层次分析法建立逻辑模型如图6所示。

3.2.2 构造判断矩阵

为了评价准则层各个因素对舱体优化设计的重要程度，采用判断矩阵的形式，引入1～9标度，将各因素之间进行两两比较，得到量化指标。判断矩阵表述了该优化问题中各个因素之间相对的重要程度，分为9个度量，以此建立判断矩阵如下：

图 6 舱体层次分析逻辑图Fig. 6 Schematic diagram of analytic hierarchy process

不同的加注船可根据各自的具体任务、航行海域及其他特殊需要，在设计时做出符合自身需求的评价值。针对本文加注船实例，结合模糊理论及其运营的特殊性，在经验总结、专家询问等基础上将A中两两关系进行了量化处理，得到判断矩阵A为

3.2.3 层次单排序及其一致性检验

本文的目标是得到优化的设计方案，根据层次单排序求出各目标的权重。得到各个指标的量化权重。先将列向量归一化，按行求和后再进行归一化处理，处理矩阵A得到各项指标的权重W为

该值说明了两者不一致的程度在容许范围内。

3.3 多目标优化分析

优化过程按图7所示流程进行。

图 7 优化流程图Fig. 7 Optimization flow diagram

通过数学求解，得到结果为

[R,L,b]=[7.26,14.98,6.00],f=0.6091

即该C型舱球形封头半径为7.26 m；圆柱体长度为14.98 m；双C型单侧舱偏心距为6 m。

3.4 结果对比

实际建造的舱体C型舱参数为

4 结 语

C型舱是中小型LNG加注船的常用舱型。本文以一艘LNG加注船C型双体舱为例，基于层次分析法和模糊理论建立了一套评价体系，并进行了C型舱优化设计。

1) 根据LNG加注船与运输船的异同，液舱设计时需要考虑自由液面对稳性修正，以及液舱的安全性、经济性等因素，以此构建由4个评价指标组成的C型舱评价体系。通过实例优化计算表明，该评价体系可以用于方案设计中评价C型舱形状尺寸设计。

2) 以该评价体系为基础，应用层次分析法和模糊理论，获得了各指标权重，并构建了目标函数。通过优化求解目标函数，得到的C型舱形状尺寸与实例LNG加注船C型舱一致，优化程度为0.53%。由此得到的全船主尺度处于估计的范围内。

综上所述，本文该设计方法可用于方案设计，大幅提高设计效率，缩短周期，降低成本，并可快速找到优化的尺寸。