气态水诱发高速铁路路基冻胀的潜在机理研究

贺佐跃，张 升

(1.中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075；2.中南大学 高速铁路建造技术国家工程实验室，湖南 长沙 410075)

哈大线是世界上第一条建立在高纬度严寒地区的高速铁路，全线总长约为920 km，其中路基长约为230 km[1]。自2012年底正式运营以来，监测资料表明哈大高速铁路路基普遍存在约5 mm的冻胀，最大冻胀甚至达到20 mm，而且大部分冻胀发生在A/B组填料和级配碎石层中[2]。A/B组填料和级配碎石层为粗颗粒填料，一般认为属于冻胀不敏感性土。这些粗颗粒填料的质量含水率很低，约为5%，地下水位一般低于路基面以下3～5 m，最大冻结深度也均位于粗颗粒填料以内，现有理论难以解释这种普遍发生于粗粒填料中的冻胀现象。

针对上述现象，研究者进行了一系列的研究尝试去揭示其机理。例如，Sheng等[3]指出在列车循环荷载作用下，高速铁路路基下部的细颗粒土中产生超孔隙水压力，水分自地下水位泵送至冻结锋面，为冰透镜体的萌生不断提供水分来源，其所建立的模型能够较好地描述哈大高速铁路路基粗粒土冻胀问题。Zhang等[4]也曾提出另外两种潜在冻胀机理：第一种冻胀机理假定高速铁路路基填料在填筑过程中由于细粒含量过高，增强了路基的持水特性；第二种冻胀机理认为上部渗水是造成冻胀的主要原因，哈大高速铁路沿线地区的降水资料表明在冻结初期有较强降雨发生，轨道板裂缝的发现使降水下渗成为可能。鉴于这些裂缝目前已经得到妥善处理，第二种冻胀机理的合理性在此后的监测资料中得以验证。以上研究实质上是基于饱和土中的冻胀理论，而实际上的路基主要处于非饱和状态。因此，有必要开展非饱和土的冻胀研究。

目前，非饱和土的冻胀研究极少开展，传统的非饱和土渗流理论常常忽略负温条件下水汽的迁移特征和规律，而传统冻土理论也多基于饱和土渗流理论，关注液态水的冻结和集聚作用，较少涉及气态水迁移[5]。然而，Nakano等[6]发现非饱和冻土中的气态水迁移主要受温度梯度作用影响，且温度梯度越大，作用越明显。冻结作用下的气态水迁移会使含水率有不同程度的提高，例如，初始含水率较低时，粗粒土柱表层含水率在气态水迁移作用下将提高5%左右[7]。水-汽迁移甚至能使冻结锋面含水率达到过饱和(115%)，远大于初始含水率(41.5%)[8]。王铁行等[9]也发现在冻结作用下，初始含水率较低时，非饱和黄土试样中的水分迁移以气态水形式为主，而当初始含水率较高时，水分以液态水迁移为主。这些试验结果说明冻结作用下的气态水迁移对含水率影响显著。

针对非饱和土水汽迁移的最新理论研究也表明气态水的迁移成冰会造成机场跑道盖板下部土体中的水分显著增加甚至饱和，造成一系列工程病害[10]。其机理是，在冻结作用下气态水自地下水位处迁移至负温区，在覆盖层下部冻结并集聚。在严寒地区高速铁路路基中，诱发大范围冻胀的水分来源仍然不明，上述非饱和土的理论研究为解决粗粒填料的冻胀现象提供了新的思路，即冻结作用下，非饱和土水汽迁移和相变也存在于高速铁路路基中，并会使路基水分显著增加甚至造成冻胀等水害问题。

基于非饱和土水汽迁移与相变理论，本文将阐述气态水迁移成冰作用诱发高速铁路路基冻胀的机理，并通过与实测冻胀进行对比，对不同冻胀机理的适用性与可能性进行分析。

1 非饱和冻土水汽迁移理论

实测数据发现，不透水层下部土体中的含水率显著增加甚至饱和[11]，这种现象常发生于地下水位埋深较大，降水量小的我国北方地区，并且土体初始含水率很小，液态水不是导致这一现象的主要因素。Zhang等[10]认为非饱和冻土中的气态水迁移对不透水层下部土体的含水率影响显著。在冻结作用下，气态水凝华成冰晶，同时降低了土体内部湿度，增加了基质吸力，从而又加速了气态水的迁移，这个过程会导致含水率大幅增加。

非饱和冻土中的水热耦合模型几乎不考虑气态水[10]，传统冻胀理论如刚性冰理论和分凝势理论也认为液态水是冰透镜体萌生的水分来源[12-13]，这些理论不适用于地下水位埋深大且干燥的土体，但恰恰是在这些土体中气态水迁移变得重要[10]。Li等[14]通过理论计算分析也发现，在土壤变得很干时，冻土中的气态水通量是不能忽略的。此外，非饱和渗透理论一般会考虑气态水，但当温度低于土体冻结温度时，这些理论并不再适用。

Zhang等[10]建立了一个非饱和冻土水热耦合模型，该模型同时考虑了液态水和气态水，(ρi/ρw)∂θi/∂t作为源项，代表水分迁移所生成的冰相。该模型很好地揭示了非饱和冻土中水汽迁移成冰的过程，计算结果发现气态水可造成不透水层下部土体含水率显著增加甚至饱和，钙质砂的冻结试验也很好地验证了该模型。我国东北严寒地区高速铁路路基初始含水率很低，路基下部有很好的的排水设施，液态水无法向上迁移至冻结锋面，更重要的是轨道板可视作一个不透水层，当温度低于冻结温度时，气态水也将在轨道板下部路基土体中冻结成冰，这个过程与Zhang等[10]的研究对象非常相似。水分迁移方程为[10]

(1)

能量平衡方程为[10]

(2)

式中：Cp为各相热容的体积平均，等于固相比热容Cn(1.92 MJ/m3/K)、液相比热容CL(4.18 MJ/m3/K)和气相比热容Cv(6.3 MJ/m3/K)与各组分比例分数的累积和[16]；Li为水的冻结潜热，kJ/kg；Lw为水的蒸发潜热，kJ/kg；λ′(θ)为考虑冰相存在时的热传导系数，W/m/K；qL、qv分别为液态水通量、气态水通量，m/s。

Niu等[15]对哈大客运专线K977和K1004两个路基断面的实测数据进行研究，发现降水并未下渗至路基内，路基面以下0.45 m内的体积含水率均不大于6%，并在冻结初期含水率急剧下降，同时这一期间内的冻胀由0增加至约11 mm(K977)或8 mm(K1004)。然而，原位冻胀达到8 mm所需的孔隙率约为21.4%，大于我国规定的高速铁路路基级配碎石层孔隙率，此外级配碎石层的渗透性良好，水分会容易向四周流走。因此，Niu等[15]也认为气态水是导致冻胀的重要因素，利用Zhang等[10]的模型分析气态水对严寒地区高速铁路路基冻胀的影响也是可行并且合理的。

2 非饱和冻土水汽迁移对严寒地区高速铁路路基冻胀的影响

选取典型的高速铁路无砟轨道路基剖面进行分析，如图1所示。基床表层为0.4 m厚的级配碎石层；反冻胀层填料与A/B填料很相似，但对细粒含量(≤0.075 mm)的控制更为严格(≤5%)；A/B填料的最大粒径不大于60 mm，细粒含量不大于15%，A填料满足：Cu=D60/D10>5及1

图1 典型高速铁路无砟轨道路基示意图

(1)忽略砂浆层；

(2)反冻胀层采用A/B填料；

(3)路基高度为3 m，顶部为0.4 m厚的级配碎石；

(4)地下水位在原地表面下1 m的地基土中。

图2为简化的计算剖面(图中GWT表示地下水位)。A/B填料初始体积含水率为7%，细粒土初始体积含水率为30%，路基表面温度为-12 ℃，地基土温度为10 ℃，根据实测资料，本文计算时间假定为130 d，冻结指数为1 560 ℃·d[4]。上述温度和含水率并非路基实际值，实际值甚至是变化的，但是其具有典型性，代表了哈大高速铁路路基四平段的平均水平，这与Zhang等[4]的研究是一致的。土水特征曲线(SWCC)参数由浙江大学高速铁路路基足尺模型填料的试验数据拟合而得[18]，其中A/B填料压实系数K为0.93，采用大直径渗透柱装置；细粒填料压实系数K为0.85，采用压力板仪。利用VG模型进行拟合可得到相应的SWCC参数，如表1所示。A/B填料和细粒土的VG模型拟合曲线与试验结果的对比如图3、图4所示，可以看出，拟合结果良好。需要注意的是，文献[18]对A/B填料的拟合曲线与试验结果相差很大，因此本文不采用其SWCC拟合参数。A/B填料的饱和渗透系数由试验测得[18]，而细粒土的饱和渗透系数由于缺少相关试验数据，因此本文取值与Zhang等[4]一致。

尽管该模型填料取自杭州某填料场，并非严寒地区高速铁路路基实际填料，但一方面现有文献中尚无针对寒区高速铁路路基粗粒填料土水特征曲线的相关试验数据；另一方面，二者填料均为A/B填料，浙江大学模型填料级配曲线与严寒地区高速铁路填料级配曲线大致相同，细粒含量均小于或等于15%，如图5所示。考虑到粗粒土的土水特征曲线形状主要受细粒含量的影响[3,19]，因此本文采用该足尺模型填料的土水特征曲线试验数据仍具有合理性。

表1 土水特征曲线参数

注：α、n、m、l均为土水特征曲线拟和参数；Ks为饱和渗透系数；θs、θr分别为饱和含水率、残余含水率。

图2 高速铁路无砟轨道路基简化剖面

图3 A/B填料土水特征曲线试验值和VG模型拟合曲线

图4 细粒填料土水特征曲线试验值和VG模型拟合曲线

图5 填料的级配曲线

在Zhang等[10]提出的非饱和土水热耦合模型中，气态水和固相冰均是以液态水的形式计算的。气态水体积分数通过相对湿度Hr转换为液态水体积分数。固相冰的体积分数为土中总体积含水率与未冻水含量之差，即便在冻结状态下，当总体积含水率小于或等于未冻水含量时，土中水分只是以液态水和气态水的形式存在，只有当总体积含水率大于未冻水含量时，才有固相冰生成。在水分迁移控制方程(1)中，固相冰体积分数θi通过ρi/ρw转换成液态水的形式。

Lu等[20]假定冰相体积分数、液态水体积分数与气相体积分数之和等于1，即非饱和土中的孔隙由这三种相态占据，但在实际情况中，如果假定土体孔隙中只有液态水，那么低于冻结温度时，液态水凝结成冰，体积必然膨胀，此时固相冰的体积必然大于土体孔隙体积，即体积分数大于1，这与该模型的假定是相互矛盾的；如果假定单元土体积为1，即固相冰体积分数、液态水体积分数、气相体积分数和土骨架体积分数之和为1，当孔隙中仅有液态水，且低于冻结温度时，依然存在这种矛盾[21]。这两种假定是水热耦合领域常用的处理方式[22-26]，在建立固相冰的质量方程时，均不考虑液态水凝结成冰时产生的体积膨胀，依然假定三相体积分数之和或者孔隙中三相体积分数与土骨架体积分数之和等于1。

(3)

在计算冻胀量h(t)时，做出如下假定：任意冻结时间t，固相冰由两部分组成，一部分占据孔隙使土体饱和，另一部分即大于饱和含水率时产生冻胀，这也是在分析水分迁移问题时计算冻胀的一种常用方法[30]。因此，产生冻胀的固相冰体积分数可表示为

(4)

式中：φ为孔隙率，等于饱和体积含水率；D为冻结深度；φ-θu为在冻结时间t时充满孔隙的那部分固相冰，此时土体处于饱和状态，其中θu为未冻水含量；θi-(φ-θu)为在冻结时间t产生冻胀的那部分固相冰体积分数，这部分固相冰的实际体积是固定的，因此需转化为纯固相冰时所占据的体积，在一维情况下，假定横截面积相同且均为1 m2，与冻结深度D和孔隙率φ乘积即为相应的冻胀量。

由式(4)计算得到的冻胀量随时间的变化如图6所示。可以看出，冻胀量在冻结初期增加很快，此后保持稳定在18.4 mm，大于高速铁路路基设计上限15 mm，也与哈大高速铁路四平段实测最大冻胀量(约为20 mm)非常接近。而在不考虑气态水迁移情况下，几乎不产生冻胀，这说明冻结状态下的气态水迁移对粗粒土的冻胀有显著影响。

冻结深度由土的冻结温度确定，本文假定路基填料的冻结温度为0 ℃，冻结温度向下推进的过程即为冻结深度的发展过程。如图6所示，在有气态水迁移情况下，冻结深度在经过约40 d的快速发展后，最终稳定在1.965 m。

图6 有无气态水迁移时的冻胀量和冻结深度

图7为哈大高速铁路四平段2012—2013年(2012年11月16日开始)冬天时，计算冻胀量与实测冻胀量之间的对比，四平段的实测最大冻胀量超过了20 mm[31]。在冻结初期实测冻胀量发展较快，40 d以后发展较慢，计算冻胀量随时间的变化也有类似趋势，且最大计算冻胀量为18.4 mm，与实测最大冻胀量非常接近。因此，总体上本文计算冻胀量与实测冻胀量符合较好。图8为计算冻结深度与实测冻结深度之间的对比，最大实测冻结深度达到2.4 m，而最大计算冻胀量只有1.965 m，但二者都随时间趋于稳定。因此，尽管存在一定的差异，但总体上计算冻结深度是可以接受的。

图7 四平段计算冻胀量与实测冻胀量的对比

图8 四平段计算冻结深度与实测冻结深度的对比

水分来源是冻胀的主要成因，针对哈大高速铁路路基大范围冻胀问题，Zhang等[4]提出了三种可能的水分补给机理：

(1)施工质量：假定由于细粒含量增大导致路基填料含水率高于设计值。

(2)下渗：高速铁路轨道板存在裂缝，雨水沿裂缝下渗到路基填料中，形成一个富水层。

(3)抽吸：列车循环荷载在高速铁路路基填料中产生超孔隙水压力，水分在超孔隙水压力作用下泵送至冻结锋面，为冰透镜体的萌生不断提供水分。

这三种水分补给机理的计算工况如图9所示。

图9 三种水分补给机理剖面

由公式(4)计算得到的冻胀量和上述三种机理的计算值的对比如图10所示。可以看出，施工质量诱发的最大冻胀量仅为6.1 mm，不能作为四平段产生超过20 mm冻胀的主要成因；下渗机理产生的最大冻胀量为17.4 mm，也小于四平段实测最大冻胀量，且冻胀量很快达到稳定，此外该机理假定A/B填料层的渗透性非常差，水分下渗速率小于冻结速率，但这个假定是不合理的，A/B填料属于粗粒土，渗透性较好。抽吸机理能够产生的最大冻胀量与实测值大致相当，但超孔隙水压力的量测比较困难，超孔隙水压力在空间和时间尺度上存在一定的随机性，并且实测数据表明路基底部的含水率并无明显变化[15]，因此这一机理也不合理。

图10 四平段计算冻胀量与实测冻胀量、施工质量机理、下渗机理及抽吸机理的对比

本文基于非饱和冻土土水热耦合模型计算的最大冻胀量与实测值也大致相同，且相对于另外三种机理，本模型冻胀曲线与实测值更加接近，这表明该模型可以较好地描述哈大高速铁路的冻胀问题。

然而，本文只是初步分析了气态水导致显著冻胀的可能性，且对路基剖面作了一定的简化，因此并不能说明气态水成冰作用总是导致哈大高速铁路显著冻胀的主因。高速铁路路基冻胀是一个非常复杂的过程，受诸多因素影响。图10并非说明本文机理优于其他三种机理，也并不否定其他三种可能的机理，只是在计算时，本文仅考虑水汽迁移，不考虑A/B填料中的细粒含量增加、降水和地下水位上升等因素；同样地，Zhang等[4]在分析这三种可能的机理时，也假定其他因素不起作用。但当A/B填料的细粒含量较小、轨道板裂缝得到有效处理以及地下水埋深较大时，毛细作用及列车荷载导致的超孔压作用有限，水分不足以上升到A/B填料层中，此时本文所提出的机理为主导作用，Niu等[15]的实测资料表明气态水对冻胀的重要性，也验证了本文机理的合理性。

实测资料表明在整个冻结期间，哈大高速铁路路基只有基床表层及A/B填料层顶部含水率显著变化，而基床底层含水率几乎没有变化，这说明并无液态水从地下水位向上迁移[15,31]，而抽吸机理并不能解释这种现象。而且我国高速铁路建设规范非常严格，因此施工质量机理也不能解释哈大高速铁路路基产生大范围冻胀。此外，轨道板裂缝目前已经得到妥善处理，下渗机理的合理性在此后的监测资料中将得以验证。总之，严寒地区高速铁路路基冻胀是路基细粒含量、降水和地下水等多种因素共同作用的结果[4]，占据主导作用的因素需视具体工程情况判定。

然而，非饱和冻土气态水迁移能够显著提高冻结区的含水率这一结论已得到了室内试验验证，试验证明考虑气态水的迁移成冰作用能使试样顶部含水率和冻结锋面含水率显著增加，即便试样初始含水率为0，冻结作用下的水汽迁移成冰作用仍然能够使试样顶部含水率显著增加甚至饱和[10]，因此本文分析仍然具有一定的合理性。当然，针对严寒地区高速铁路路基大范围冻胀现象，仍需进一步开展相关室内模型试验和现场监测。

3 结 论

本文针对我国严寒地区高速铁路路基中的冻胀不敏感性粗颗粒填料出现大范围冻胀现象，提出了非饱和冻土中气态水迁移成冰作用诱发冻胀的潜在机理，通过理论计算与现场实测数据对比验证，得到以下结论：

(1)不考虑气态水时，产生的冻胀量几乎为0，而有水汽迁移与相变时，会产生18.4 mm的冻胀，与实测值大致相同，且冻结深度和冻胀曲线与实测曲线吻合较好。

(2)相对于其他冻胀机理，本文所提出机理得到的冻胀曲线与实测值更为接近，说明当A/B填料的细粒含量较小、轨道板裂缝得到有效处理、地下水埋深较大以及超孔压作用有限时，其为主导作用。

(3)严寒地区高速铁路路基冻胀是路基细粒含量、降水和地下水等多种因素共同作用的结果，占据主导作用的因素需视具体工程情况判定。