基于ABAQUS的硬质合金齿强度分析

沈桓宇，王 雷，陈 治，谢春晖

（1.南充职业技术学院，四川南充 637000；2.成都国科检测技术有限公司，成都 610000）

0 引言

石油勘探开发难度不断增加，牙轮钻头为适应钻井环境与钻井工况，对硬质合金齿结构提出了更高的要求。硬质合金齿作为牙轮钻头破碎岩石的重要组成部分，也是影响牙轮钻头钻速的重要因素[1]。在牙轮钻头工作过程中，硬质合金齿的损坏是钻头失效的主要原因之一。如何通过研究牙轮钻头硬质合金齿的结构强度，使其在高钻压下的使用寿命延长，是目前需要解决的问题之一。

随着国内勘探力度不断加大，钻井深度不断提高，需要更多的小尺寸三牙轮钻头，要求能适应高钻压、高转速。但小尺寸三牙轮钻头布齿空间极其有限，硬质合金齿尺寸相对较小，为了提高钻速，在高钻压、高转速下常常发生牙齿松动、断裂、脱落[2-3]。因此，进行小尺寸三牙轮钻头硬质合金齿结构强度分析，对提高牙轮钻头使用性能具有一定意义。

1 牙轮钻头硬质合金齿受力特点分析

牙轮钻头硬质合金齿结构对牙轮钻头机械钻速和寿命有较大影响，它们最终确定钻头影响钻井成本的程度。牙轮钻头正在钻进时，牙齿作用到岩石上的力，既有静载荷（加在钻头上的钻压），又有动载荷（钻头与下部钻柱速度下降而产生的动载）。而牙齿冲击破碎岩石时，静载荷与动载荷之和基本上等于钻头受到岩石的反作用力。钻进时钻头在井底产生纵振，使钻柱不断压缩与伸张，下部钻柱把这种周期的弹性变形能通过钻头传递给牙齿，使钻头破碎岩石时牙齿产生冲击压力[4-6]。

牙轮钻头硬质合金齿的齿顶宽度均明显小于下部镶固部分的直径，从而对岩石形成较尖锐的冲击头部。硬质合金齿在实际的破岩过程中，齿尖在钻压的作用下冲击、压碎岩石，在钻头转速的作用下刮切岩石[7]。由于硬质合金齿受的动载大，且齿的尺寸相对较小，所以容易发生硬质合金齿的整体或局部断裂，如图1所示。

图1 牙轮钻头牙齿断裂图

2 牙轮钻头牙齿有限元模型建立

2.1 几何模型

本文以实际生产的牙轮钻头硬质合金齿为研究对象，使用Pro/E软件建立牙轮钻头3种楔形硬质合金齿的有限元模型，如图2所示。

图2 3种楔形硬质合金齿有限元模型

2.2 材料参数

如表1所示，牙轮钻头牙齿为YG15C硬质合金，属于刚性材料，该硬质合金有较好的抗冲击韧性、断裂韧性、疲劳强度、抗弯强度以及良好的耐磨性，其弹性模量为642 GPa，泊松比为0.23。

表1 牙齿材料YG15C硬质合金基本参数

2.3 网格划分

硬质合金齿模型几何形状比较复杂，不适合用六面体单元划分网格，而采用四面体单元。选择ABAQUS中的十结点通用四面体单元C3D10I，该单元采用改进的表面应力公式，能提高网格划分质量。如图3所示。

图3 硬质合金齿网格模型

2.4 载荷及边界条件设置

对硬质合金齿顶施加方向竖直向下的载荷20 kN，硬质合金齿底部设置为完全固定约束，如图4所示。

图4 施加载荷和设置边界条件

3 硬质合金齿强度分析

3.1 静强度分析

牙轮钻头硬质合金齿静强度分析主要以Von.Mises屈服准则[8]来作为评价指标，Mises应力反映了硬质合金齿结构的强度。针对3种不同结构的硬质合金齿接触井底的极限工况作静强度分析，获得3种硬质合金齿Mises应力分布情况，分别如图5～7所示。

图5 楔形齿1Mises应力分布云图

图6 楔形齿2Mises应力分布云图

图5中硬质合金楔形齿1的Mises应力主要集中在牙齿顶部，最大应力位置在牙齿顶部3 446节点处，最大值为2 010 MPa。图6中硬质合金楔形齿2的Mises应力主要集中在牙齿顶部，最大应力位置在牙齿顶部17 325节点处，最大值为1 599 MPa。图7中硬质合金楔形齿3的Mises应力主要集中在牙齿顶部，最大应力位置在牙齿顶部72 463节点处，最大值为1 243 MPa。

从分析结果可知，3种硬质合金齿结构Mises应力均主要集中在牙齿结构的顶部，最大应力位置在牙齿顶部边缘处；3种硬质合金齿Mises应力最大值分别为2 010 MPa、1 599 MPa、1 243 MPa，最大的是1号楔形齿，最小的是3号楔形齿；1号楔形齿强度最低，3号楔形齿强度较高。

图7 楔形齿3Mises应力分布云图

3.2 疲劳强度分析

零件或构件在交变载荷的反复作用下，受到的交变应力即使比静强度设计的许用应力小，也可能会在局部产生疲劳裂纹并扩展，最终会发生疲劳断裂[9-11]。因此，研究小尺寸三牙轮钻头硬质合金齿疲劳强度分析很有必要。

基于静强度分析结果，以Von-Mises应力作为疲劳分析应力幅，通过专业的Fe-Safe疲劳分析软件来对硬质合金齿作疲劳分析，以硬质合金齿结构疲劳寿命作为评价指标。在疲劳分析中，疲劳寿命LOGLife值表示部件由于疲劳作用直到失效的循环次数的对数值，而安全系数FOS@Life值为一个达到目标寿命时应力的折减系数，表示得出的疲劳寿命结果和预估的疲劳寿命比值。

对3种硬质合金楔形齿模型作了疲劳强度仿真模拟，分析完成后的疲劳寿命LOG云图和安全系数FOS云图分别如图8～10所示。

图8 楔形齿1疲劳强度分析

由图8可知，疲劳寿命LOG最小值位于牙齿顶部边缘，大小为4.252，即实际寿命为104.252≈1.79×104；疲劳安全系数FOS最小值也位于牙齿顶部边缘，大小为0.650，即疲劳寿命结果和预估的疲劳寿命比值为0.650，当载荷谱系数乘以0.650时，疲劳寿命才为1×107，趋近于无限寿命。

图9 楔形齿2疲劳强度分析

由图9可知，疲劳寿命LOG最小值位于牙齿顶部边缘，大小为4.961，即实际寿命为104.961≈9.14×104；疲劳安全系数FOS最小值也位于大轴颈下端，大小为0.795，即疲劳寿命结果和预估的疲劳寿命比值为0.795，当载荷谱系数乘以0.795时，疲劳寿命才为1×107，趋近于无限寿命。

图10 楔形齿3疲劳强度分析

由图10可知，疲劳寿命LOG最小值位于牙齿顶部边缘，大小为5.548，即实际寿命为105.548≈3.53×105；疲劳安全系数FOS最小值也位于大轴颈下端，大小为0.901，即疲劳寿命结果和预估的疲劳寿命比值为0.901，当载荷谱系数乘以0.901时，疲劳寿命才为1×107，趋近于无限寿命。

从分析结果可知，3种硬质合金齿结构疲劳寿命LOG最小值位于牙齿顶部边缘，最小值分别为4.252、4.961、5.548，实际寿命最大的是3号楔形齿，实际寿命最小的是1号楔形齿。

4 硬质合金齿结构优化分析

在3种硬质合金齿的强度分析中，经过静强度分析发现1号楔形齿的强度最小，经过疲劳强度分析发现1号楔形齿的寿命最小。因此，对1号楔形齿结构进行优化显得很有必要。

4.1 硬质合金齿结构分析

针对1号硬质合金楔形齿的结构进行分析，其结构简图如图11所示。楔形齿的结构中，齿顶角为70°，齿顶角越大，齿顶面积越小，导致牙齿齿顶强度降低。因此，考虑对该楔形齿的齿顶角进行优化，将齿顶角减小到60°，增加齿顶接触面积，如图12所示。

图11 楔形齿1结构图

图12 新型楔形齿结构图

4.2 新型硬质合金齿强度分析

对新型硬质合金楔形齿分别做静强度分析和疲劳强度分析，如图13、14所示。由图13可知，新型硬质合金楔形齿的Mises应力主要集中在牙齿顶部边缘，最大应力位置在牙齿顶部641节点处，最大值为1.252 MPa。由图14可知，疲劳寿命LOG最小值位于牙齿顶部边缘，大小为5.469，即实际寿命为105.469≈2.94×105；疲劳安全系数FOS最小值也位于大轴颈下端，大小为0.743 7。

图13 新型楔形齿Mises应力分布云图

图14 新型楔形齿疲劳强度分析

根据新型楔形齿与1号楔形齿强度分析结果进行对比，发现两者Mises应力均主要集中在牙齿顶部；采用新型硬质合金楔形齿后，齿顶最大Mises应力由2 010 MPa下降到1 252 MPa，减少了758 MPa，牙齿结构强度明显提升，降低了牙齿在工作中发生断裂、脱落的风险；疲劳寿命LOG值由4.252增大到5.454，疲劳寿命由1.79×104上升到2.94×105，牙齿工作使用寿命大大增加。

表2 新型楔形齿强度分析结果对比

5 结束语

（1）依据Von.Mises屈服准则，对硬质合金齿结构作静强度分析，获得了牙齿结构Mises应力分布情况，发现Mises应力均主要集中在牙齿顶部，且Mises应力最大值位于顶部边缘，对牙轮钻头硬质合金齿结构的合理设计具有指导性意义。

（2）依据疲劳分析理论，对硬质合金齿结构作疲劳强度分析，获得了牙齿疲劳寿命LOGLife值和疲劳安全系数FOS值，对研究牙轮钻头硬质合金齿使用寿命起重要作用。

（3）针对强度最差的1号硬质合金楔形齿进行结构优化，设计出新的硬质合金楔形齿，并作静强度分析和疲劳分析。

（4）根据新型楔形齿与1号楔形齿强度分析结果进行对比，新型楔形齿齿顶最大Mises应力由2 010 MPa下降到1 252 MPa，牙齿结构强度明显提升，降低了牙齿在工作中发生断裂、脱落的风险；疲劳寿命LOG值由4.252增大到5.454，牙齿使用寿命大大增加，保证牙轮钻头的正常使用。