高中数学抽象核心素养的培养方法

葛金花

【摘 要】 数学作为在高中教学阶段过程中非常重要的学科之一，核心素养是其课程目标的集中体现。抽象的核心素养是基本的数学素养，是塑造理性思维的重要基础，在一定程度上，它直接反映了数学课程的本质，贯穿于整个数学生成、开发和应用的过程，这就要求教师在高中数学教育中要注重学生对理论知识的掌握，还要着重培养学生的数学抽象核心素养。

【关键词】 高中数学;抽象核心素养;培养方法

一、学生体验概念的形成并了解数学抽象的基本形式

数学核心素养通常是基于学生获得的数学知识，并在学习过程中逐渐形成的，这就使其具备了一定的独特性。数学方法和知识是抽象和泛化的最高层次，重点是如何理解数学概念，增强学生对数学概念的理解，从而有助于学生数学抽象核心素养的养成。高中数学教师在进行概念教学的过程中，要选择让学生能够理解的典型事例，通过体验概念的形成过程，让学生充分地了解抽象的基本形式。

以“指数函数”的教学为例，教师首先要求学生识别函数的三个要素和函数的单调性。以播放视频的形式来引出新课：当某种细胞分裂时，先由一个分裂为两个，两个分裂为四个……在细胞分裂x次之后，细胞个数y和x之间的关系为y=2x（x∈N*）。铀裂变方法是一种连锁反应，其中一个中子与铀核碰撞，该中子被吸收并产生能量，释放三个中子，这三个中子与另一个铀核碰撞，使能量加倍并发射9个中子……在这样撞击之后释放的中子数y和x之间的关系为y =3x（x∈N*）。问题：“y=2x，y=3x的一般特征是什么？”学生经过讨论回答：“它们都是指数形式，底數是固定的，自变量在指数位置。”

通过这种方式，教师可以结合视频内容，让学生体验指数抽象的形成，从而使得学生可以初步了解指数函数的概念。该视频直观明了，让学生印象深刻，不仅激发了学生深入探索新知识的兴趣，还可以帮助学生更好地理解数学抽象的基本形式，促进学生数学抽象核心素养的发展。

二、熟练地插入数学抽象故事，使学生正确认识抽象素养

数学的发展历史悠久。在悠久的数学历史中，有许多抽象的数学故事，不仅有趣而生动，而且还包含丰富的知识，这就促使其成为学生数学抽象思维能力培养的有效教学资源。因此，在教学实践中，教师可以根据教学内容巧妙地插入一些有趣的抽象故事，并利用这些故事来调整课堂气氛，帮助学生理解和记住知识，从而发展学生的数学抽象核心素养。

以等比数列的教学为例，教师可以在教学等比数列的过程中，巧妙地引用故事来激发学生学习等比数列的兴趣，以便学生能更好地学习和理解。古老的印度有位国王想奖励聪明又能干的国际象棋的发明者，而此位长者则要求国王在棋盘的第一格中放一粒小麦，在第二格中放两粒小麦，第三格放四粒小麦，第四格放八粒小麦，以此类推，最终放满整个64格棋盘。国王认为这很容易，就应允了发明者的要求，但是最后却发现就算将全国的小麦都拿来也放不满棋盘。这时候教师可以向学生提出以下问题：需要多少小麦才能满足此位智者的要求？让学生进行思考和讨论，并按顺序列出棋盘中的小麦数量：1、2、4、8、16，…，从而引出等比数列的概念，并让学生尝试对数列的定义进行概括。

只要是学生，就都会对故事感兴趣，高中生也不例外，可以在他们感兴趣的基础之上，巧妙地引出新的知识点。在上述案例中，教师使用抽象故事引入新课，让学生认识到了数学抽象的含义，建立对抽象素养的正确理解，并使学生对学习数学抽象知识保持浓厚的兴趣，这有助于培养高中生数学抽象的核心素养。

三、注重培养数学思维方法，以提高学生的数学抽象度

数学抽象思维的核心素养是高中学生在高中数学教学过程中进行思考的前提条件，也是最基本的思维方式。教师需要对相关的数学抽象方法和原理进行充分的了解和掌握，并不断提高学生的抽象思维能力，这是培养学生抽象核心素养的重要措施。因此，在教学中，教师要结合特定的知识内容和教学目标，着重培养学生的数学思维方法，应向学生教授一般的问题解决技巧，增强解决问题的数学抽象思维的经验和意识，逐步提高数学抽象思维能力。

以函数教学为例，教师设题：已知函数f（x）的定义域为R，对于任何实数x，y，都使得等式f（x+y）=f（x）f（y）成立，并且有实数，使f（x1）≠f（x2），求f（x）的取值范围。解析：在处理抽象函数问题时，通常需要为某些变量赋予适当的值，这是一般特殊转换的必要手段。本题中，可以设x=y=0，得到，即，或。若f（0）=0，则f（x）=f（x+0）=0，它适用于任何x∈R，明显与问题条件冲突，因此f（0）≠0，但肯定有f（0）=1。根据条件，并且由于f（0）≠0，所以f（x）>0。

具备抽象的数学思维方式对于高中生来说异常重要，而科学有效的方法可以让学生在学习抽象数学知识的过程中取得事半功倍的学习效果。在这种情况下，教师结合特定的练习来帮助学生发展数学思维，能够使抽象理论应用于实际的问题解决中去，以实现理论与实践的有机结合，并在解决问题的过程中不断提高数学抽象素养。

简而言之，在高中数学教学过程中，教师可以从数学概念、抽象故事、相关知识的练习等不同角度入手，注重学生的数学抽象核心素养的培养，全面提高学生合作参与意识和自主发展能力，从而让学生实现抽象思维上的创新，真正意义上培养学生的数学抽象思维。

【参考文献】

[1]王立华.在概念规律课中培养学生数学抽象素养[J].数学学习与研究，2019（02）：26-27.

[2]周先华.高中数学核心素养之数学抽象能力的培养实践初探[J].数理化解题研究，2017（19）：39-41.

[3]陈旭.基于数学抽象素养培养的高三数学习题课设计——利用迭代函数解一类数列放缩问题[J].高考，2019（05）：56-57.

【备注：本文系三明市2019年基础教育教学研究课题“培养数学核心素养之‘数学抽象的教学研究”（JYKT-19052）的研究成果之一】