基于核心素养理念下的中学数学教学思考

张亮

摘要：基于目前新课程理念的要求和中学数学学科的实际特点。本文就中学数学教学中如何培养学生的数学学科核心素养提出了几点思考，希望对现实中的中学数学教学起到积极的作用，从而提高学生的数学核心素养，真正将素质教育落到实处。

关键词：核心素养;中学数学教学;数学学科思维;探究迁移能力

德国教育家第斯多惠曾说过：“教育艺术的本质不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。”新一轮课程改革告诉我们，成功的数学教学应实现从三维目标到核心素养的整合。2011年中华人民共和国教育部印发了《义务教育数学课程标准》，其中指出：数学核心素养是学生在接受数学教育过程中逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，是学生通过数学学习内化的带有数学学科特性的品质，是学生数学核心素养的关键成分，主要由“数感”“符號意识”“空间观念”“几何直观”“数据分析观念”“运算能力”“推理能力”“模型思想”“应用意识”和创新意识这10个方面的要素构成。

那么，怎样才能在数学教学中更好地贯彻核心素养教育，把核心素养教育落到数学学科教学中？基于目前新课程理念的要求和数学学科的实际特点，结合笔者的教学实践，现就对中学数学教学中如何培养学生的数学学科核心素养提出几点思考。

一、数学教学中要促进学生哲学思考

数学教学要以数学的发展史教育人。数学作为人们认识自然、改造自然的工具，其每个重要理论的产生，都会带来自然科学的巨大进步，加深了人们对自然和社会的认识，从而影响着人们的世界观。数学的发展史既是人类认识自然、战胜谬误的历史，也是是一代接一代科学家艰苦奋斗的历史。

例如，数学“几何之父”欧几里德的《几何原本》，用公理建立起演绎数学的理论体系，使学生在认识世界的过程中，不再随意猜想，而是善于利用逻辑推理的方法去解释自然，增强了学生们实事求是的学习精神;“数学王子”高斯放弃原来立志学文的打算而献身于数学事迹让学生体会科学家敢于探索、追求真理的精神;古希腊学者阿基米德，当罗马军人的剑向他劈来时，他只说了一句话：“不要踩坏我的圆”的故事让学生感受科学家为造福人类敢于流血牺牲的精神;当代著名数学家华罗庚艰苦的学习经历以及求学过程的故事让学生体会科学家探索自然规律的艰辛……数学教学中让学生重温这些历史，不仅可以使学生学到研究数学的方法，更主要的是使学生学到科学家坚忍不拔、敢于探索、追求真理的精神，从而培养学生的良好品格，实现以德树人和立德树人，正真做到在核心素养理念下的新时代的素质教育。

二、数学教学中要启发学生的数学学科思维

高士其曾说“对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。”说明一个人最需要学习的其实不是知识，而是学习的能力。我们的数学教学如果是重知识、轻过程，重结论、轻实践，在这样的教育下培养出的学生往往思维定势，容易导致学生一叶障目，不见数学的“森林”。数学教学要努力让学生从“知识”层面而上升到“智慧”层面，启发学生的学科思维。

例如，在初中数学“将军饮马问题”教学中，教师一般先讲处理将军饮马问题的一般方法：作定点关于定直线轴对称点，然后讲解相关的典型例题，最后就大量地让学生练习巩固。而为什么要作定点关于定直线轴对称点，怎么作定点关于定直线轴对称点，如何应用“将军饮马问题”，教师则是一笔带过，这样做短期效果很光亮，但学生的学科思维被“格式化”。解决实际问题的“智慧”也就不复存在了。笔者曾在所教初三年级的学生中做过练习题中，注意到了学生所解答的以下三道题目。

对题目1，大多数学生能应用“将军饮马问题”的基本数学模型计算出正确的结果，说明多数学生还是能够利用所学知识解决“模型化”的题目。题目2和题目3，还是考查相同的知识，但只有极少部分学生能解决，这说明虽然学生掌握了相应的知识，只懂得机械做题，不会从数学基本模型迁移到其它类似复杂的问题中去，只是对于简单符合模型的问题能够解决，学生的学科思维就被“格式化”。解决具体问题的“智慧”也就不复存在了。

因此，数学教学要努力让学生从“知识”层面而上升到“智慧”层面，启发学生的学科思维。数学教学中教师不仅要教会学生能够解决“模型化”的题目，更要启发学生学科思维和方法，学会解决学习、生活中遇到的问题，为后续学习和发展奠定基础。

三、数学教学中要提升学生的自主探究迁移能力

学生通过动手操作体验到的东西最具真实感，才更能对其留下深刻印象。在数学教学中，因为所涉知识面广，概念抽象，规律复杂，题目多变，仅仅通过教师讲授，学生往往无法理解。因此，数学教学中教师要给学生提供更多的自我探索空间，让学生参与探究，激发学生思考，最终使知识由抽象变为形象，把知识内化成自身的东西。

例如，笔者在给学生讲解“二次函数综合之线段的最大值问题”时，呈现了下面的题目：

题目4  如图3，已知二次函数 的图象交x轴于A、B两点（A在B左边），交y轴于C点。点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A，C重合）过点P作y轴平行线交直线AC于Q点，求线段PQ的最大值。

在讲解完题目4后，部分学生就提出变式1的问题。然后教师再引导学生思考能否将“线段的最大值问题”等价转化或变形转化为我们以前学过的距离最大问题、三角形周长最大问题、三角形面积最大问题。于是，师生共同挖掘出变式2、变式3、变式4等一系列与二次函数综合中“线段的最大值问题”等价的问题，从而在数学教学中要提升学生的自主探究迁移能力。

在教学时，学生比较容易的解决了其中的问题（1）（2），对于问题（3）学生受第（1）问结果的启发，很快就给出解决方案。这时有部分善于思考的学生就提出了以下两个问题：

问题1：老师，这个题目的本质是采用了构图法的方式来解决问题，并且是有了第（1）（2）问的铺垫，第（3）问求出代数式 的最小值才变得那么简单，请问本题第（3）问如果没有第（1）（2）问的铺垫并且我又不知道这样的构图法的话，怎么才能对其解决呢？

问题2：老师，如果把题目中的点E也放在在线段BD的上方，是不是和原题一样去处理呢？若不是那有该怎么处理？

这时有部分学生就举手回答说，老师可以用之前讲过的在平面直角坐标系中的两点之间的距离公式来解决同学们提出的问题1。

方法一： 可以看作是平面直角坐标系中x轴上的一动点P（x，0）到两定点A（0，2）和B（12，3）的距离之和，即

这样问题就转化为在平面直角坐标系中求x轴上的一动点到两定点所产生的两条线段之和最短问题（这时点A（0，2）和B（12，3）都在x轴上方）。

方法二： 可以看作是平面直角坐标系中x轴上的一动点P（x，0）到两定点A（0，-2）和B（12，3）的距离之和，即

这样问题就转化为在平面直角坐标系中求x轴上的一动点到两定点所产生的两条线段之和最短问题（这时点A（0，-2）在x轴下方，B（12，3）在x轴上方）。

教学中学生通过实际操作、变练、提问，得到对数学最直接的体验，对数学留下深刻印象。这样学生的学科思维就不会被“格式化”，才能正真做到数学教学让学生从“知识”层面而上升到“智慧”层面，启发学生的学科思维。教学中，学生在新颖有趣的教学方法感召下，通过合作探究，参与亲身体验发散思维，使学生感觉到数学其实很简单。这样学生的探究迁移能力将得到提高，同时在轻松愉悦的学习氛围中实现素质的全面发展。