基于遗传算法抵御SSDF攻击的算法研究

李 敏，陈跃斌，吴孟礼

(云南民族大学 电气信息工程学院，云南 昆明 650500)

认知无线电(cognitive radio，CR)中的动态频谱分配方式可以有效克服传统静态频谱分配方式的弊端[1]，提高频谱利用率，缓解频谱资源紧缺的现状.动态频谱分配方式的实现离不开频谱感知[2-4]技术的支持，频谱感知的运行机制是次级用户(secondary user，SU)须精确高效的感测PU是否使用当前频段，在主用户(primary user，PU)不使用当前频段即出现频谱空洞时，允许SU动态接入频谱进行通信，而当PU重新使用频谱时，SU要及时撤出当前频谱，以防影响PU正常通信.频谱感知技术有匹配滤波器检测(matched filter detection , MFD)、循环平稳检测(cyclostationarity detection，CD)、协方差系数检测(covariance based detection，CBD)、和能量检测(energy detection，ED)，MFD检测速度快,可在较短的时间内得到较好的检测效果,但检测性能会随信噪比(Signal to Noise Ratio，SNR)的下降迅速衰减.CD的突出优势是受信噪比影响小，在SNR条件较差的环境中具有良好的检测性能，而不足之处是计算量大且不能在短时间内完成检测.CBD是一种不需要预先知道接收信号先验信息的盲检测算法，在不能确定噪声功率大小的情况下依然具有较强的鲁棒性，但在计算协方差矩阵特征值时，用样本协方差矩阵替代统计协方差矩阵且计算复杂度高.ED因计算复杂度低和感知精度较高的特点得到重点研究和广泛应用.

SU在得到感知数据后，既可以自己完成PU是否占用当前频段的判决，也可以与其他SU相互分享信息共同完成判决或者融合中心(fusion center，FC)收集各SU的感知数据并运用一定的数据融合规则完成最终的判决.对比于传统的单节点频谱感知方式，CSS可以在一定程度上减小信道衰落和阴影对数据融合正确性的影响，感知速度快和感知精确度高是CSS得到广泛应用的重要因素.但是CSS机制给恶意用户(malicious user，MU)提供了发起攻击的机会，模仿主用户(incumbent emulation,IE)和SSDF是2种常见的攻击类型.SSDF根据攻击强度和攻击概率可分为恒定攻击、间歇攻击和随机攻击[5]，本文对MU发起的恒定SSDF攻击作进一步研究，减小SSDF攻击对频谱利用率和系统鲁棒性的影响.

在集中式分布的认知无线电网络(cognitive radio network,CRN)中，融合中心能否根据SU的感知数据高效准确的判断出PU是否占用当前频段，是频谱资源利用率能否得到提高的首要问题，一直以来得到各界学者的广泛关注.众所周知，除了路径阴影和衰落会给感知信号造成影响，其他信号也会对感知信号产生干扰，这无疑增大了FC做出正确判决的难度.在传统的CR信号检测中，FC按照具体的数据融合方法对SU的本地感知数据进行融合得到总的检测统计量并与预先设定的门限进行大小比较，如果检测统计量大于门限，则PU正使用当前频段，否则，反之[6].由此，学者们根据攻击特性和信噪比提出了单门限、错误检测概率最小时的最优门限、双门限和动态双门限等来提高CRN的检测性能[7-8].

根据SSDF攻击特性确定合适的数据融合准则是抵御SSDF攻击行为有效的方法.防御SSDF攻击的信任机制是依据SU的历史感知变化情况,不断更新SU随时间和参与CSS次数变化的信任值,FC根据SU的信任值进行数据融合.例如文献[9]提出分段式的信任机制，防御具有伪装能力的恶意节点的攻击，通过动态更新信任值来降低恶意节点信任值；文献[10]在XOR距离分析的基础上提出了一种称为XDA的防御方案，使用符合“0”和“1”历史感测数据类型的XOR距离来度量任意2个SU之间的相似度，降低SSDF攻击者的信任值.文献[11]基于最小均方误差的维纳滤波器训练各认知用户感知数据融合的最优权值，利用最优权值与训练集融合得出门限，从而提高检测概率和降低SSDF攻击对系统稳定性和感知准确性的影响.

在孙昊祥等[12]基于遗传算法自适应优化本地门限的研究工作的基础上，考虑到CSS中安全威胁，所以本文应用遗传算法抵御概率式SSDF攻击.利用频谱分割技术得到PU是否使用频谱的情况和认知用户的本地感知数据作为数据集，采用遗传算法训练各认知用户的感知数据在数据融合中的加权系数，经过迭代优化得到最优的加权系数组合，加权系数与感知数据加权得出检测统计量，检测统计量与根据信噪比预先设定的最优门限进行比较，从而得出全局判决.

1 系统模型

集中式CSS模型如图1所示，主要由一个FC、一个PU和M个SU构成.SU本地频谱感知采用能量检测[13-14]的方法，在瑞利信道中将感知数据发送给FC.采用二元假设描述检测模型：

(1)

1.1 能量检测模型

能量检测方法因不需要知道PU的先验信息，通过计算采样计算信号的能量值与预先设定的门限比较，得到检测结果值，是目前简单有效的盲检测方法.第i个SU的检测统计量Yi：

(2)

其中，N为SU的本地能量检测采样样本数，由中心极限定理知，当N足够大时，Yi近似服从高斯分布[8]，

(3)

其中，γi为第i个SU接收信号的信噪比.

1.2 攻击模型

MU随机选取全‘0’、全‘1’或者不攻击其中之一的攻击形式，持续发起攻击，不再更换攻击形式，此时称之为恒定式SSDF攻击.在包括FC的集中式认知无线电网络中，SU与MU相对独立，当MU数量小于一定比例时，认为是小规模攻击[15].假设MU的攻击强度为Δ(偏离本地感知能量的值)，MU发动SSDF攻击，目的是误导FC得出错误的全局判决.

1) 当MU不发动攻击时，MU与SU同样将正确的本地感知能量值Yi发送给FC

2) 当MU发动‘0’攻击时，MU将发送篡改后的Yi-Δ代替Yi发送给FC；

3) 当MU发动‘1’攻击时，MU将发送篡改后的Yi+Δ代替Yi发送给FC；

则，第i个SU发送给FC的数据zi为：

(4)

1.3 CSS模型

在参与协作感知的用户数为M的认知无线电网络中，设置每个SU的加权系数为ωi，Z为FC通过加权融合得出的总的判决统计量：

(5)

构造融合中心的错误检测概率Pe：

Pe=PH0·Pf+PH1·Pm.

(6)

其中，PH1和PH0分别为PU占用和不占用频段的概率，PH1+PH0=1，Pf和Pm分别为虚警和漏检概率.

对最小错误检测概率式(6)计算偏导数得出最优检测门限[16]λ，如式(7)所示，总的判决统计量Z与最优检测门限λ进行比较得出判决结果.

(7)

其中，加性高斯白噪声服从正态分布N(o,σ2)，γ为接收信号的信噪比.

2 基于遗传算法优化加权系数

在能量检测算法中，根据虚警概率和噪声方差，采用纽曼皮尔逊准则可以计算得到本地判决门限，但是由于不能已知噪声方差的精确值，所以也无法计算出门限的精确值.除此之外，等增益单门限检测不能抵抗MU发起的概率性SSDF攻击，从而不能得到较高的检测概率.为了降低噪声方差对门限确定和抵抗SSDF攻击的影响，采用遗传算法[17]优化FC数据融合中SU的加权系数，提高数据融合结果的准确性，从而提高检测概率.

遗传算法是鉴于生物自然选择和进化机制的一种全局寻优的自适应概率搜索算法，把候选的对象编码为一条染色体，把优化的问题描述成适应度函数.适应度函数是判断个体优劣的性能指标，适应度函数分为最大适应度和平均适应度.本文将融合结果的正确率作为适应度函数，最大适应度对应每一次迭代中融合结果正确率的最大值；平均适应度对应种群内所有个体融合结果的平均正确率.

在无数可能的重组和突变组合中搜索适应性最强的一组可行解.遗传算法的隐含并行性和全局搜索特性，使它具有良好的全局优化性能和稳健性.遗传算法的具体流程如下：

Step 1 初始化：遗传代数t=0,随机产生包含L条不同染色体的种群M(0)；

Step 2 计算当前种群M(t)中每一条染色体的适应度f(l)并降序排列；

Step 3 保留种群内一定比例适应度高的染色体作为父本和母本，按照选择概率Ps对父本和母本进行采样，采样点的染色体根据交叉概率Pc和变异概率Pv产生下一代染色体，组成下一代的种群M(t+1)；

Step 4 若达到终止条件，输出适应度最大的染色体作为最优解，否则回到Step 2.终止条件通常是某条染色体的适应度或迭代次数达到设定的阈值，本文选择迭代次数达到上限为终止条件.

在第t代迭代优化中，第l条染色体的适应度ft(l)为：

(8)

则第t代迭代优化中平均适应度Fmean(t)和最大适应度Fmax(t)分别为：

(9)

Fmax(t)=max{ft(1),ft(2),…，ft(L)}.

(10)

其中，L为种群内染色体总数.

各认知用户将通过能量检测的频谱感知方法得到感知数据并发送给FC，FC初始化数据融合的门限，感知数据和频段实际状态作为数据集，利用遗传算法优化加权系数，找到最优的加权系数组合.MU以一定的概率在能量检测值的基础上增加或减少Δ发送给FC，通过遗传算法优化后，MU的加权系数会相应的增大或较少，很大程度上降低了SSDF攻击对系统的影响.

3 实验仿真与分析

本实验采用MATLAB进行实验仿真，产生BPSK信号.设置认知用户数M为10， 认知用户在一个感测周期内的感测次数N为 1 000，默认情况下信噪比、攻击强度和MU所占比例分别为 -15 dB、2和30%，采集 1 000 次数据作为数据集进行加权系数优化训练，蒙特卡洛循环次数为500.

由于假设CRN中有10个认知用户，对应遗传算法的10个属性，即每条染色体的长度为10，染色体的取值为加权系数，归一化的加权系数作为原始种群进行优化.设置最大迭代次数为40，即迭代终止的条件.染色体的交叉和变异概率均为0.2，种群内个体数目为200，把FC完成全局判决的准确率作为遗传算法的适应度.首先由于路径阴影和衰落的缘故会使信号能量衰减，其次因为MU发起攻击强度为Δ的SSDF攻击，所以不能确定总的统计量与判决门限值的偏差程度，所以对比分析两种不同新种群的产生方法，归一化和未归一化，但是为了最大程度平衡漏检和虚警概率，初始种群均选择归一化.根据新种群个体产生方式的不同可得到图2，遗传算法的寻优过程中适应度与进化代数的关系，因为在仿真中选取每一代的最优加权系数与认知用户的感知数据的加权作为判决统计量，所以最大适应度比平均适应度曲线提前收敛.未进行遗传算法优化之前，检测概率均为0.53，但是通过图2中看出种群归一化的最大和平均适应度优化不明显，检测概率分别提高了0.02和0.04；图2中种群未归一化的平均适应度函数大约在进化15代左右趋于稳定值0.97，符合快速及准确检测的性能要求.

最优的权值组合如图3所示.因为初始化的加权系数种群均已归一化，挑选适应度较大对应的种群个体作为父本和母本产生新种群，所以加权系数之和大约为1.2,在一定程度上弥补了路径衰落和阴影对数据融合的影响，加权系数大约在进化15代左右处于稳定值，与适应度函数的优化结果相一致.

信噪比的准确性对门限大小的确定至关重要，除此之外信噪比的大小是影响信号检测难易程度的重要因素.低信噪比环境中，克服信噪比对检测性能的影响是CRN中研究的重点之一.图4为在不同低信噪比环境下，通过遗传算法优化加权系数后得到的检测概率曲线图，随信噪比的增大检测概率增大，经过遗传算法优后，均可以达到0.95以上.

在认知用户数中，MU所占的比例会影响数据融合结果的正确性.在小规模概率式SSDF攻击中，设置MU所占的比例分别为30%、40%和50%，图5为在不同MU比例情况下，检测概率与遗传算法中进化代数的关系图.MU所占比例越大，检测概率越小，但是经过遗传算法优化加权系数后，在第15代进化时检测概率均达到稳定值0.97，该算法可以有效抵御MU数量所占不同比例的概率式SSDF攻击，MU所占比例的增大并不会对系统的稳健性造成重大影响.

等增益融合算法中，MU所占的比例分别为30%、40%和50%的条件下，检测概率Pd与信噪比的关系曲线如图6所示.随攻击者比例的增大，检测概率减小，当SNR≥-6dB时，3种情况下检测概率Pd均达到90%以上.在SNR<-6dB时，本文提出的算法具有明显的优势.当SNR=-20dB时、攻击者比例为50%时，等增益融合算法的检测概率Pd为0.22，经本文所提算法优化后检测概率Pd可以达到95%.

4 结语

为了防御CSS中MU发起概率式SSDF攻击，首先FC根据错误检测概率最小的原则计算得出最优门限，其次通过遗传算法对数据融合中的加权系数进行优化，得出总的判决量并与最优门限比较，最终得出低信噪比环境中防御SSDF攻击的检测概率.仿真结果表明，该算法可以有效抵御SSDF攻击对整体感知性能的影响，克服检测性能对信噪比的依赖，并且认知用户只需要向FC发送一次信噪比值，降低了系统的开销，提高了系统运行效率.