浅论数学教学中学生思维及演绎能力的培养

张恭

摘 要：人们称数学是训练思维的体操，是智力的磨刀石，但是由于数学思维是潜在的，更是隐含在现成的结论和说明之中的，所以要求广大数学教师在钻研教材和对学生进行知识讲授时，不能只停留在对教材表面的结论和说明的表述上，而要深入进去，挖掘和揭示这些表面结论和说明的产生与形成的思维过程，并在数学教学中将学生的思维引到知识发现或再发现的过程中去，从而培养学生的思维及演绎能力。

关键词：数学教学;思维及演绎;能力培养

中图分类号：G63          文献标识码：A          文章编号：1673-9132（2020）17-0085-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.17.042

通过多年的教学实践，我认为在当前的初中数学教学中，培养学生思维及演绎能力可从以下几个方面抓起。

一、通过情感交流启发学生积极思维

智力源于情感，情感支配智力。对于一个人的成功而言，情感智力比通常所说的智商更加重要。这就要求教师在平时要真诚爱护每一位学生，尊重每一位学生，要与学生平等地进行课堂内外的沟通与交流。如果教师是以高高在上的架势或态度给学生授课，那么学生必然会觉得压抑，也会妨碍学生思维的进一步发展。如果教师用自己炽热的教学情感去调动、激发每一位学生对数学学习的兴趣，就可缩短师生间心理上的距离，让学生感受到良好的学习氛围和愉悦的心理感受，这有利于促进学生思维的进一步健康发展。我们都知道，学生是有血有肉有思想的人，特别是当前一部分“后进生”，由于他们学业成绩差所以常常伴有自卑心理，总觉得自己处处不如别人，内心时刻充斥着一种对其他学生和教师在认识上的“偏见”——总感觉别人看不起自己，消极不满情绪不断滋生蔓延。针对此类情况，就要求我们教师必须对这类思想上有波动的“后进生”动之以情，晓之以理，导之以行，帮助他们努力认识自己的优点和长处，重新树立自信心。

另外，作为教师，在平时的数学教学中，对这些“后进生”一定要及时肯定其成绩，多表扬、多鼓励。一位教育专家曾经说过：“好孩子都是夸出来的。”作为积极要求上进的初中生，更加渴望得到教师的认可和鼓励，所以教师要利用好激励性教学语言，促使他们对学习产生积极的兴趣，使他们能自主地产生想学、要学的劲头，化消极为积极，化被动为主动。班内的一个男生曾在日记中写道：“我的进步与数学老师的辛勤教导是分不开的，他为我指明了前进和努力的方向。我永远不会忘记他对我的关爱，今后一定要认真、努力学习，用优异的成绩来回报老师，回报自己。”这就是教师对学生的爱产生的巨大教育力量，教师要有效利用这一种重要的教育手段。所以在平时，教师应把自己积极融入学生之中，做他们的知心朋友和良师益友，在教学时为他们创设一个宽松、和谐、愉悦的学习环境，使学生对数学科目产生“爱学、想学、乐学”的想法，最终达到让学生会学的思维境界。

二、借助多媒体教学启发学生的思维能力

由于当前全面实施素质教育教学目标的确定，使原有的、传统的教学手段和技术在多层次教学、演示教学、实验教学中显得力不从心。CAI（计算机辅助教学）正是在这样的背景下产生的。作为数学教师必须紧跟时代步伐，转变传统的教育观念，增强科技应用意识。在运用常规教学技术的同时，必须掌握先进的教学手段，积极运用电化教学和CAI技术。在多媒体教学平台的应用和支持下，教师通过电脑动画演示图形的变化及模拟某些数学问题的实境，让“数”与“形”相互整合转化，进一步改善认知环境，启发学生的思维，扩大教学的信息量，为学生创设一个实验数学的环境，从而使他们不再仅仅通过“听”“讲”来学习数学，而是在自己支配、自主学习的活动中扮演一种积极的主动学习角色。教师通过一系列的实验演示，输入数据或图形，对数学公式、定理等进行进一步的观察、猜想、验证、归纳，最终形成对数学结论的感觉、感知和体验，然后用数学语言准确地表达出来。这样，不但教师教得轻松，学生也学得愉快，从多个方面激发了学生的学习兴趣，同时也进一步培养了他们的创造性思维，使得每一位学生都能够在这些操作演练的实践中，提高分析问题、解决问题的实际应用能力。

三、加强学生数学思维批判的训练

课堂上，教师还要鼓励学生大胆质疑，大胆求异，培养学生的批判精神。我国著名的數学家华罗庚就是不轻信现成的定理而大胆质疑，他的成名作《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由》，纠正了苏教授论文的错误，从而在数学界初露头角，而当时他只是一个初中生。心理学研究表明，一些具有高创造力的学生与普通学生比较而言，在学习的目的上，对知识更多的是进行批判性的吸收，善于发现问题、解决问题;在学习动机上，这类学生喜欢对疑难问题寻找答案，进行质疑，而且喜欢寻找缺点并进行批判。数学思维批判性，则主要表现在思维活动中学生善于提出独立见解、精细地检查等思维过程。教师要引导学生做到不盲从、不轻信、不迷恋“教师权威”，不墨守成规，敢于冲破常规解法和常规思路的束缚，使得学生的聪明智慧、潜能才智能够最大限度地展现出来，从而实现课堂教学中的高效率、高质量。

四、加强数学思想方法的传授

中学教育作为培养人才的承上启下的重要环节，越来越受到人们的重视。中学课程的教学目的，归根结底就是一条：使学生具有从事创造性劳动的能力。这就要求我们每一位数学教师不仅仅要做到传授知识，更重要的是要做到传授数学的思维方法，发展学生探索知识的能力。作为课堂教学的全过程，揭示教学内容的知识结构乃是最基本的重要方法之一。有些人学起数学知识是驾轻就熟，另一些人则可能感到思维特别不灵活。常有人说这个学生缺少数学细胞，其实这是对数学的思维方法没有把握、无法驾驭的一种比喻。由于在数学教材方面，有很多数学的小册子或者专著中，出自数学的特点，过分强调了数学的高度抽象性，以及数学中有些带很强技巧性的问题。比如几何里要是找不准一条辅助线的添加，可能会使这道题无法再解下去，致使一些人对数学的思维方法产生深奥莫测、无能为力的感觉，对数学学科产生畏惧，久而久之，对数学学习失去了兴趣。

数学的思维方法是逻辑思维方法在数学领域的具体运用，它是把大量的存在于客观世界中的数量关系与空间形式作准确的抽象概括而产生的。数学科目中的每一章节，都有着它的基本思维方法。对某一类问题的处理也都有着它的一般原理与解决方法，发展学生的思维能力，使学生把握住这些方法那就是数学课堂上的成功之处了。

人们用“题海”形容习题的数量、花样之多，数学这门学科的“题海”比任何学科的都大，真可称为“题洋”了。但是作为教师，我们不应该也不可能要求学生去做那么多的习题，一堂课讲再多的例题也不可能讲完所有的题型，所以，在平时的课堂教学中，教师应该把大部分的时间放在讲解基本原理和处理问题的思维方法上。在探求知识的过程中，我们总是不断地从低级向高级发展，在解决问题的过程中，总是化难为易，化整为零，化繁为简，把未知的问题转变为已知的问题。

在课堂教学中，相信很多教师都会受到学生这样的追问：“老师，你为什么会想到这样去解这道题？”要学生听懂或看懂一道题的解答往往不是困难的事情，而要学生弄清楚为什么想到这样解，并在尚未动手写题解之前说出具体的解题计划，展现自己的解题思路，往往是不容易的。可这正是我们数学教学中应该努力去实现的东西，也就是要求我们一定要在教学中揭示数学的思维方法。

五、加强学生数学逻辑演绎能力的培养

培养学生具有一定的逻辑思维能力，是数学教学的一个目的，也是其他学科共有的一项任务。也就是说，数学教学要在达到各种教学目的的基础上，最大限度地提高学生的逻辑思维能力。

以数学学科的特点出发，培养学生的演绎、归纳、类比推理能力是至关重要的，学生的数学能力在很大程度上也反映在这些能力的应用上。所谓演绎，简言之就是从一般到特殊的推理。归纳则是由特殊到一般的推理。数学中就是通过演绎与归纳的逻辑方法确立概念，形成概念体系的。类比推理是以两个对象（或两类对象）有某些属性相同或类似而推出它们别的属性也可能相同或类似的思维方式。简言之，是一种从特殊到特殊的推理。

人类的许多发明创造，某一学科的新概念体系的提出，开始时往往是从相似的事物、对象的类比中得到启发并加以引申，从而深入下去获得成功的。我们在教学过程中，对类比能力的培养应有足够的重视。在引出一个新概念，研究一个新对象时，应善于把新旧对象进行类比，一经类比，学起来就感到很实在，有方向。数学中的这类例子很多，如把代数中分式的运算与小学学过的分数的运算作类比，等比数列与等差数列作类比等等。当然，还应注意，类比推理是一种必然性的推理，而结论是否真实还待论证。用其他形式的推理做出判断时，要防止乱用类比和不加论证而造成的错误。

另外，作为一名数学教师，还必须了解国家数学发展史。法国著名物理学家朗之万主张在中学要讲科学史，讲概念、原理是怎样产生、演变的。这个主张是很有道理的。我们可以从学习数学发展史领悟到一个数学领域的突破经历了怎样的发展过程，以及了解人类认识客观世界的各个阶段的来龙去脉，承前启后，从而能够用正确的思想方法指导教材的内容处理，并向学生传授原理与方法。

总而言之，学生智力的发展，不仅依赖于知识的性质、分量和结构，更重要的是依赖于教师传授知识的方法。在数学教学中，教师要注意多启发学生动脑筋，尽可能给学生创造宽松、和谐、主动自觉的学习环境，以引导学生有条理、有根据地研究问题，这样一来必定会使学生的思维素质及演绎能力得到大幅度的提高。

參考文献：

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