直观中感知操作中理解比较中深化
———《倍的认识》教学

2020-06-15 08:04唐海梅
小学教学设计(数学) 2020年5期
关键词:圆片倍数个数

唐海梅 章 剑

【教学内容】

浙教版二年级上册第70、71 页。

【教学过程】

一、情境导入,揭示课题

师:每年我们都会举行联欢会,老师带你们提前去游艺室参观一下,愿意吗?

课件出示主题图:2 个红气球和6 个蓝气球。

师:在游艺室中你能找到哪些与气球有关的数学信息?

生:2 个红气球,6 个蓝气球。

(教师在黑板上第一排贴2个红气球,第二排贴6 个蓝气球)

师:你能提一个数学问题并解答吗?

生:蓝气球比红气球多几个?6-2=4(个)。

生:红气球比蓝气球少几个?6-2=4(个)。

生:蓝气球是红气球的几倍?

小结:我们已经知道了它们之间有相差关系,其实它们之间还有一种新的数量关系——倍的关系,今天我们就一起来认识“倍”。(板书课题)

【设计意图:通过熟悉的生活情境让学生自己体会数量间存在相差或合并关系,在此基础上引入到两个量之间存在倍数关系。“倍”的概念的建立实质上是描述两个数之间的一种关系。而学生已有的经验、知识与能力中,相差关系是他们已经比较熟悉的。】

二、探究新知,理解概念

1.建立表象,初步感知“倍”的含义。

师:我们把2 个红气球看作1 份,那蓝气球有这样的几份呢?

生:蓝气球有这样的3 份。

师:那怎样才能清楚地看出来是3 份呢?

生:两个两个圈起来。

师:方法很不错,把2 个红气球看作1 份,蓝气球就有这样的3 份。

课件出示:我们把()看成1份,()有这样的3 份,我们就说()的个数就是()的()倍。

请学生根据图先自己独立说一说,再同桌交流,注意学生表达的完整性。

师:3 倍就是有同样的几份?

生:3 倍就是有同样的3 份。

师:每份都有几个?也就是有几个几?一起来数一数。

生:每份都有2 个,1 个2、2个2、3 个2。(板书:3 个2)

【设计意图:根据倍这个概念的内涵与外延,通过圈一圈、说一说,让学生在直观中初步感知概念。沟通了“倍”和“份”之间的联系,在规范的表述中,感悟“倍”与“份”的关系,知道有几份就是有几倍。在几份就是几倍的基础上,将“几个几”与“一个数的几倍”进行沟通,如3 个2 就是2 的3 倍,2 的3 倍就是3 个2。】

2.自主探究,深入理解“倍”的意义。

师:再挂上1 个红气球,那蓝气球的个数还是红气球的3 倍吗?为什么?

学生猜想1:不是3 倍,可能比3 倍小。

学生猜想2:蓝气球是红气球的2 倍。

师:动手摆一摆,看看我们的猜想对吗?

用圆片代替气球,同桌两人合作摆一摆。

课件出示合作要求:

(1)第一行摆红色圆片,第二行摆蓝色圆片。

(2)同桌一起观察并说一说蓝色圆片是红色圆片的几倍?

教师根据学生汇报追问:几个圆片为1 份?有这样的几份?也就是有几个几?

生:3 个红色圆片为1 份,蓝色圆片有这样的2 份,也就是有2 个3。

师:在数学上几个几可以用乘法来计算,一个数的几倍也可以用乘法来计算,2 个3 也就是3的2 倍,用算式表示就是?

生:2×3=6。

师:算式中的3 表示什么?2表示什么?2×3 表示什么?

生:3 表示3 个一份,2 表示有这样的2 份,2×3 表示有2 个3。

【设计意图:与第一次的情境进行比较,学生经历先猜想再摆一摆,通过动手操作进行验证,从形象思维到抽象思维。在动手操作中即通过学生的摆一摆,让学生进一步理解倍的概念,同时能用算式解决简单的关于求“一个数的几倍是多少”的问题。】

3.拓展延伸,升华体验“倍”的应用。

师:现在红气球有3 个,如果蓝气球还是红气球的3 倍,那么蓝气球会发生怎样的变化?

生:蓝气球增加3 个。

师:你是怎么想的呢?

生:已经有了2 份,3 倍就是3 份,那么只要再增加1 份,就是3 个。(教师结合图让学生数一数,1 个3、2 个3、3 个3,就是3的3 倍)

生:蓝气球应该有9 个。我是画图的,先画3 个圆片,3 倍就是要画这样的3 份,然后就可以知道有9 个蓝气球。

生:我是列式算出来的:3×3=9(个)。

师:算式中的两个3 表示的意思一样吗?(不一样)它们表示什么?3×3 表示什么?

生:第一个3 可以表示红气球3 个一份,第二个3 表示有这样的3 份,3×3 表示有3 个3。

【设计意图:第二次进行比较,从一份数变化,倍数变化,几份数的总量不变到一份数变化,倍数不变,几份数的总量变化,两次变化都是将几份、几倍、几个几有效沟通,同时重视对算式意义的理解,从而加深学生对倍概念的真正理解。】

三、巩固应用,拓展提升

●第一关:我能行。

18 里面有()个6,18 是6的()倍。

28 里面有()个7,28 是7的()倍。

3 的8 倍是()。

5 的4 倍是()。

师:说说你是怎么想的?

●第二关:我最棒。

2 个黄气球,4 个蓝气球,6 个红气球

(1)把2 个黄气球作为1 份,红气球的个数是黄气球的()倍,蓝气球的个数是黄气球的()倍。

(2)如果增加1 个黄气球,红气球的个数是黄气球的()倍。

(3)照上图的顺序挂气球,如果红气球一共挂了18 个,那蓝气球一共挂了()个。

重点反馈第(3)小题:你是怎么想的?把你的想法在草稿本上写一写、画一画。

生:写文字,红气球到18 个就不写了,数一数,发现蓝气球有12 个。

生:画图,用不同的图形表示不同颜色的气球,红气球画到18个不画了,发现蓝气球有12 个。

生:列算式,18÷6=3,3×4=12。

师:你的算式是什么意思?

生:一组有6 个红气球,18个红气球就是有3 组,那么蓝气球也有3 组,就是3 乘4 有12 个。

沟通三种方法:发现都有3组,每组有4 个,3 组就是12 个。

●第三关:我最牛。

环保小达人大比拼。

小军说:我今天捡了6 个瓶子。

小宁说:我捡的瓶子比小军多2 个。

小兰说:我捡的瓶子是小军的2 倍。

师:小宁、小兰分别捡了几个瓶子?

【设计意图:通过设计有层次的闯关练习,使不同的学生得到不同的发展。第一关从图形中的倍数关系抽象到文字叙述的倍数关系,能力弱的学生可以借助画图,能力强的学生则可以尝试列算式;第二关由易到难,既有了解学生是否掌握倍概念的基本练习,又有在此基础上的提升练习,解决问题的过程中,让学生独立思考,将自己的想法写下来画下来,在反馈的时候按照不同的思维水平进行,最后还将三种方法进行了有效沟通;第三关则是在学生认识倍之后,将相差关系和倍数关系再次联系起来,让学生感受到要解决实际问题,我们需要去分析数据、分析数量之间的关系。】

四、课堂小结

师:这节课你有什么收获?

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