基于小波分析的液压缸内泄漏检测方法

张兆东， 张均利， 张鸿鹄，3， 陆宝春

(1.扬州市职业大学机械工程学院， 江苏扬州 225009； 2.南京理工大学机械工程学院， 江苏南京 210094； 3.扬州市江都永坚有限公司， 江苏扬州 225200)

引言

液压缸是现代工业装备液压系统的重要执行元件，由于液压缸本身存在结构简单、输出能力(力、力矩等)强、使用可靠性高等明显优势，使其在重型工程机械、机床、行走机械以及航空航天等领域得到了非常广泛的应用[1]。液压缸在工作时通常直接与负载相作用，暴露在没有任何保护措施的工作环境下，输出直接作用于负载的位移或输出力，因而液压缸在实际的工作状况中所承受的载荷状况非常复杂。这样恶劣的使用工况就对液压缸的使用性能提出了非常严格的要求，液压缸使用性能的优劣往往直接决定了整个机械装备液压系统的使用性能，而且液压缸主要适用于承载能力强的特种大型机械设备，如果液压缸的使用性能不够稳定就极易导致机械设备的功能失效甚至是非常严重的事故灾难[2]。

液压缸故障的类型非常多样，主要的故障类型有爬行、冲击、外泄漏、内泄漏、推力不足、工作速度下降等[3]。目前对于液压缸的故障类型来说，泄漏(包含内泄漏与外泄漏)是液压缸较为常见的故障类型之一[4]。内泄漏和外泄漏是液压缸泄漏的两种不同的泄漏方式，现行的液压缸国家试验标准和行业测试试验标准对液压缸泄漏故障的检测也分为内泄漏故障检测和外泄漏故障检测两种试验类型[5]。液压缸外泄漏故障检测的测试方法主要检测的是液压缸端盖与缸筒之间的密封处和活塞杆与端盖密封处的液压油泄漏量，检测的方式也较为简单，而液压缸的内泄漏故障检测的方法为将液压缸的活塞运动到其行程末端，给被检测液压缸的无杆腔充入指定压力(通常为被检测液压缸的额定压力)的液压油，液压油将会通过活塞与液压缸缸筒之间的密封间隙从液压缸的无杆腔渗漏到液压缸的有杆腔，通过直接在液压缸有杆腔的油口处放置量筒或无杆腔液压油油压的压降与容积换算就可以得到液压缸的内泄漏量。相对于液压缸的外泄漏故障而言，内泄漏故障不易被发现，而液压缸内泄漏(内泄漏允许小量存在，不超过允许值就不能称之为故障)对于液压缸的使用性能具有非常大的影响，液压缸内泄漏故障的主要危害是容易导致液压缸爬行、推力不足、速度下降以及工作不稳定等一个或多个的故障。因此，液压缸的内泄漏故障具有非常大的潜在危害[6]。

目前，实验室液压缸内泄漏检测的主要方法有：保压法、测量液压缸沉降法和量杯测量法等[7]。这些检验方法存在的主要缺陷就是只能在实验室对液压缸的内泄漏进行检测，检测时液压缸的活塞处于静止状态，不能应用在液压缸的实际运行过程中。在液压缸实际的运行过程中，液压缸的外泄漏通常比较容易通过眼睛观察发现，而液压缸的内泄漏故障相对不易发觉，检测液压缸内泄漏故障最直接有效的办法就是在液压缸的无杆腔的进油口和有杆腔的回油口分别安装高精度的流量传感器，通过对流量参数的实时监测来判断液压缸的内泄漏是否达到故障的程度，这种方法较为简单直观，但是其仍有很多缺陷：首先高精度的流量传感器成本很高，而且需要串接在系统油路中，这样就会增加系统油路的复杂程度增大系统油路中的压力损失。根据帕斯卡基本原理可知，液压缸在发生内泄漏时，其工作腔内的动态压力也会随之发生波动，当内泄漏忽然增大时，压力的波动就会更加的明显，同时考虑到压力传感器的价格较流量传感器相对便宜[8]，安装方便，对油路的压力不会造成影响等优势，本研究提出一种通过对液压缸内部的压力信号的实时检测与分析，提取信号时频特性中与内泄漏直接相关的故障特征量，通过检测与对比故障特征量的方式来判断液压缸内泄漏是否发生的液压缸内泄漏实时检测方法。

1 液压缸内泄漏故障检测方法

目前，液压缸内泄漏故障检测方法主要是上文提到的保压法和量杯测量法等，缺少在其工作过程实时检测的方法[9]。液压缸内泄漏故障检测技术隶属于机械故障诊断技术的范畴，目前常见的机械故障诊断方法都可以考虑应用于液压缸内泄漏故障的检测方法。基于模型的故障诊断方法、基于信号处理的故障诊断方法以及基于人工智能的故障诊断方法是现代故障诊断及预测技术的3个主要方向[10]，其关系与分支如图1所示。

图1 故障诊断与预测技术

1.1 基于模型的故障诊断方法

基于模型的故障诊断方法是对研究的对象进行分析，通过数学或者物理手段建立非常精确的研究对象物理或者数学模型进行故障检测的一种方法，其在应用中，最主要的缺陷在于创建研究对象的数学模型时，需要对研究对象的动态性能以及非线性特性所引起的模型参数的不确定等问题进行处理，因此，所建立的研究对象的模型经常需要根据研究对象实际的工作情况对数学模型或者物理模型进行相应的简化与取参数近似取值的方式来减小建立相应模型的建模难度及其工作量。采用基于模型的故障诊断方法只有在所建立的模型非常精确的前提下才能对故障的检测与预测获得非常有效的检测结果，而对于非常复杂的大型装备系统而言，创建系统数学模型是一项相当繁琐与困难的过程，这个缺点就直接制约了基于模型的故障诊断方法的应用范畴。

1.2 基于信号处理的故障诊断方法

随着高精度传感器以及现代故障诊断与检测技术的飞速发展，基于信号处理的故障诊断与检测方法已经发展的非常完备。该故障诊断与检测方法主要通过监测研究对象在振动、输出力、流量、位移以及加速度等输出物理量的波动情况，运用相关的数学手段描述检测输出物理量在幅值、相位、频率以及相关性与指定的系统故障间存在的某种相关性，从而对系统的特定故障进行分析、判断和处理，最终得到准确处理结果的检测方法。基于信号处理的故障诊断方法相对于基于模型的故障诊断方法的显著优势在于完全不需要研究对象的数学模型[11]，可以对被检测系统的输出信号进行处理和分析，并与无故障存在是的正常基准信号以及典型的故障信号特征值进行分析对比，最终判断系统故障是否存在，该检测方法较为简单，检测的准确性较高，适合于液压缸内泄漏故障的实时检测。

1.3 基于人工智能的故障诊断方法

基于人工智能的故障诊断方法实质上是利用电子计算机来模拟人脑的主要机能，充分利用各领域专家的经验和知识来模拟专业人士的解决问题的思路和方法[12]，更加高效的分析和利用现有的系统故障的相关信息，成功地识别和预测系统当前所处的工作状态。该方法相比较于前两种方法也有无需对研究对象建立数学模型的显著优势，更加适合应用于大型复杂与非线性系统的故障诊断和检测。随着科技的不断发展，人工智能故障诊断与检测技术已经发展为系统故障诊断领域最新的研究热点之一，基于专家系统的智能诊断方法、基于神经网络的智能诊断方法、基于模糊推理的智能诊断方法以及基于支持向量积的智能诊断方法是比较常见的智能诊断方法[13]。

综上所述：由于液压缸工作条件的特殊性、温度、液压油的黏性及液压缸缸体在油压下的变形等问题的影响，液压缸建立精确的数学模型所受的外部干扰较多，建立数学模型的过程将会非常的艰难，采用基于模型的故障诊断方法建立简化模型获得的检测试验结果容易出现较大的误差，而基于人工智能的故障诊断方法实施较为复杂，一般适用于大型的运作设备或者大型的系统，液压缸为较小的基本单元，故障类型较为简单，所以，本研究选用基于信号处理的故障诊断方法，提出基于小波分析的液压缸内泄漏故障实时检测方法。

2 基于小波分析的液压缸内泄漏故障实时检测方法

信号分析的主要任务就是寻找一种简单而且高效的信号特征提取方法，得到被分析信号包含的对解决所研究问题有明显帮助的特征量，根据特征量或者其某种变化趋势来解决所研究的问题。小波分析是目前进行非平稳信号时频处理和分析的最理想工具，液压缸中液压油的压力信号由于液压油的泄漏存在随机抖动属于典型的非平稳信号[14]，因此，采用小波分析对液压缸的压力信号进行分析和提取液压缸内泄漏的故障特征量来检测液压缸内泄漏的方法是可行的。

小波变换是从20世纪末逐渐发展成熟的基于多分辨率的信号处理分析方法，小波变换的理论方法是将一个基本小波函数在不同的尺度下进行时间参数的平移以及多尺度的收缩来构成小波函数系，并用小波函数系来表示或者逼近待处理的信号或函数，如图2a所示。小波变换与傅里叶变换的主要区别在于小波变换采用的是一种小区域的波，该小波具有快速衰减且均值为0的特性，小波函数的定义如下[15]。

假设ψ(t)是一个平方可积的函数，即ψ(t)∈L2(R)，而且将ψ(t)经傅里叶变换后得到的ψ(ω)能满足如公式(1)所示的基本条件：

(1)

称ψ(t)为一个基本小波函数或者小波母函数，Cψ为允许性常数。

将小波母函数ψ(t)进行一系列的尺度伸缩和时间平移后，可得到连续小波基函数ψa,τ(t)：

a,τ∈R;a>0

(2)

在式(2)中，a为小波变换的尺度伸缩因子，τ为小波变换的平移因子或时间因子。

小波变换的实质就是将一组小波母函数ψ(t)经过时间平移τ后，再在不同的尺度伸缩因子a和平移因子τ下与待分析信号f(t)做内积，最终再以基函数的形式将待分析信号f(t)分解成不同频带下的近似信号A1,A2,A3,…,An及细节信号D1,D2,D3,…,Dn的过程，如图2b所示。

图2 小波变换分析原理

1) 连续小波变换

对于任意函数f(t)∈L2(R)，连续小波变换表达式为：

WTf(a,τ)=[f(t),ψa,τ(t)]

(3)

从上面对连续小波变换表达式的描述可知，小波变换和傅里叶变换相同都是某种形式的积分变换，式(3)中的WTf(a,τ)被称为小波变换系数，小波变换和傅里叶变换之间的主要区别就在于小波变换的小波基函数具有尺度伸缩因子a和平移因子τ两个重要的参数，因此当被分析函数经过小波变换后，被分析函数将被投影至时间-尺度二维相平面，这非常有利于提取与被分析信号或函数某种现象相关的重要的特征值或者特征向量[16]。

2) 离散小波变换

(4)

离散化小波系数可表示为：

(5)

小波分析是一种窗口面积固定但形状可变的时频局部化分析方法，其时间窗和频率窗均是可变的，采用该方法在低频部分可获得较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分可获得较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，所以小波分析也有着数学显微镜的美誉[17-19]。小波分析在分析非平稳信号领域具有许多独有的特性，由于机械故障信号多为非平稳信号，因而小波分析在机械故障诊断领域也有着非常广泛的应用。本研究以液压缸的内泄漏故障作为主要的研究问题，通过对实时测得的液压缸无杆腔的压力信号进行小波变换，分析液压缸无杆腔压力信号曲线的时频特性可实现对液压缸内泄漏故障的精确检测，液压缸内泄漏原理如图3所示。

图3 液压缸内泄漏原理示意图

由图3可以了解到当液压缸活塞的一侧充入压力为p的液压油时，液压油就会从液压缸的高压油腔向低压油腔泄漏，液压缸的内泄漏主要包括两大部分：密封圈与活塞之间的油膜间隙造成的内泄漏量q1和密封圈与缸筒之间的油膜间隙造成的内泄漏量q2。在实验的过程中，为了真实的模拟处于内泄漏故障状态的液压缸，研究利用小波分析方法提取内泄漏故障的特征量来检测液压缸内泄漏故障方法的可行性，建立如图4所示的实验系统。如图4液压缸内泄漏故障检测液压原理图所示，采用在被试液压缸的有杆腔和无杆腔之间旁接节流孔12的方式来模拟液压缸的内泄漏故障状态(所示的被试液压缸活塞与缸筒之间有6道密封圈用以保证所获的信号波动完全由节流孔12的内泄漏量引起)，被试液压缸水平固定在实验台架上，调节被试液压缸活塞杆所受负载F的大小，负载F的大小通过调节对顶油缸的无杆腔油液压力来实现，保证被检测液压缸无杆腔油液的压力为20 MPa，使被试液压缸往复运行数次，通过压力传感器记录无泄漏以及不同泄漏程度(通过调节节流孔12的孔径大小来实现)时油腔压力随时间的变化情况，输出为液压缸无杆腔的压力信号s。

1.油箱 2.齿轮泵 3.比例溢流阀 4.单向阀 5、11.截止阀 6.过滤器 7.比例方向阀 8、9、16.压力表 10.被试液压缸 12.节流孔 13、14.压力传感器 15.位移传感器图4 液压缸内泄漏故障检测液压原理与实验台架图

选择5个液压堵头分别钻0.1， 0.2， 0.3， 0.4， 0.5 mm的小孔，作为试验系统的节流孔12安装在被试液压缸无杆腔与有杆腔之间的旁接油路中进行液压缸内泄漏故障的模拟实验，采集液压缸无杆腔液压油压力信号的变化数据并且将数据输出为压力信号s。选用db6小波对被试液压缸无杆腔压力信号s(采样频率为1000 Hz)进行4层离散小波分解与重构后获得如图5所示的信号分解近似低频信号a4以及细节(高频)信号d1,d2,d3,d4。

图5 压力信号4层小波分解图

随着液压缸内泄漏量的不断增大，液压缸内泄漏故障也就越来越严重，液压缸内流量必然会不断的减小，这将会导致液压缸无杆腔中液压油压力上升的速度不断减慢，也表现为液压能的不断流失，测得的压力信号s在频域上的能量分布也会随着液压缸内泄漏故障的增强而不断的发生变化，因此，可以通过提取小波能量值的方式来揭示液压缸内泄漏故障增强的某种变化趋势，即可以将提取的压力信号s的小波能量值作为液压缸内泄漏故障的特征量来判断液压缸是否存在内泄漏故障。

相对于采集的压力信号s，近似低频信号a4属于低频成分，就信号分析的角度来看，低频信号a4的能量值非常大，可以将其作为信号处理的调幅信号，而且低频信号不利于与高频段细节信号的对比。因此，在计算被试液压缸不同内泄漏故障状态下的小波能量时，不再将低频信号纳入计算能量的范围。不同尺度下的小波能量值Ej(j=1,2,3,4)计算公式如下[20]：

(6)

式中，dj(t)表示重构的第j层细节信号，xj,k(k=0,1,…,n)表示细节信号dj的离散点幅值。同时考虑到Ej通常是一个较大的数值，这会给分析过程带来一定的不便，因此在计算不同泄漏程度下压力细节信号d1,d2,d3,d4的能量后，进行统一的归一化处理，获得各尺度下的相对小波能量pj=Ej/(E1+E2+E3+E4)，如表1所示。

表1 无杆腔压力信号小波能量

从表1的数据分析可知，在被试液压缸供给油源压力不变的情况下，随着被试液压缸内泄漏量的不断增大，由其无杆腔压力信号分解与重构所得的细节信号d4计算所得到小波能量值呈现逐渐减小的趋势，如图6所示。随着安装节流孔尺寸s的逐步增大，节流孔分流的作用也就越来越明显，这就模拟了被试液压缸内泄漏量的不断增大，液压缸无杆腔压力油液对活塞做的功也就不断减少，液压缸的运行速度也在不断的减慢。综上所述，将被试液压缸无杆腔压力信号的第四层小波分解细节信号d4的计算能量值作为液压缸内泄漏故障的故障特征量，并且将其与设定故障阈值进行比较，据此来判断内泄漏故障的发生，从而实现液压缸故障的精确检测，通过本节的实验讨论，说明采用基于小波分析方法提取液压缸内泄漏的故障特征量——细节信号计算能量值对液压缸的内泄漏故障进行检测的方法是可行而且有应用价值的，该检测方法可以为液压缸内泄漏故障的检测提供有效的依据，具有一定的实际应用价值。

图6 无杆腔压力细节信号d4小波能量值

3 结论

针对目前液压缸内泄漏检测方法只能在实验室检测和无法在液压缸的工作过程中进行检测的局限性，本研究提出了一种基于小波分析的液压缸内泄漏故障实时检测方法，通过实验装备获得实验数据并且对实验数据进行数据分析可以得出以下结论：

(1) 使用小波分析的方法来对液压缸的内泄漏故障进行故障检测，不依赖于液压缸精确的数学模型，检测方法较为简单，实施较为方便，成本较低，可在液压缸的工作过程中进行实时的监控与检测;

(2) 选用db6小波对被试液压缸无杆腔压力信号进行4层离散小波分解与重构，获得信号分解的近似(低频)信号以及细节(高频)信号，将液压缸无杆腔压力信号的第四层小波分解细节信号的能量值作为故障特征量，并且将其与设定故障阈值进行比较，据此来判断内泄漏故障的发生，从而实现液压缸故障的精确检测;

(3) 通过实验和分析验证了小波分析在液压缸内泄漏故障检测中的可行性，说明完全可以将基于小波分析的液压缸内泄漏故障检测技术应用在实际工程中，该方法对液压缸内泄漏的故障检测具有非常重要的实际意义。