旋流泵内部非定常压力脉动分析

沈姗姗， 薛明瑞， 周 豪

(浙江工业职业技术学院机械工程分院， 浙江绍兴 312000)

引言

旋流泵是一类无堵塞泵，被广泛应用于农药喷洒、农田灌溉、城市排水等领域。旋流泵在流动过程中存在着旋涡运动，其内部流动为复杂的非定常湍流流动。旋流泵的使用过程中也常常会伴随汽蚀、振动、多相流动等现象，国内外学者对旋流泵开展了研究[1-3]。旋流泵在工作工程中，因其叶轮压水室之间的动静交互影响，势必使流动内部流场产生脉动效应，继而影响系统的稳定性。当前国内外对球赛泵[4]、齿轮泵[5]及离心泵的流动特性及压力脉动情况进行了较多的研究工作。对于离心泵而言，其脉动主要从叶频倍频脉动、轴频倍频脉动及随机脉动3个方面进行分析[6-8]，该研究可为旋流泵这种特殊结构的离心泵提供理论参考[9-11]。沙毅等[12]通过试验研究了旋流泵流道内固液两相流输送的特性， 主要针对旋流泵输送清水及粮食作物两相流外特性展开，研究发现，旋流泵输送球状菜籽效率相比于其他介质较高，而输送两相流介质的抗空化性能较差，并综合介质粒径大小、形状、所受摩擦力及惯性力等特征，揭示了旋流泵外特性与内部流道流体流动之间因果关系。GU Yunqing等[13]针对虾蛄的体表特殊结构，基于仿生学原理，将虾蛄体表的非光滑表面结构应用于旋流泵隔舌位置，研究了该结构对旋流泵压力脉动及空化的影响，为旋流泵的系统稳定性研究提供技术参考。PEI等[14]对部分负载条件下的离心泵进行数值模型和三维周期性流动不稳定分析。张宁等[15]通过数值模拟方法，对其建立的特殊结构的侧壁式压水室的压力脉动特性进行研究发现，该压水室可大幅地降低泵内压力脉动水平。

当前，对旋流泵内部流动机理还没有完全揭示，旋流泵的水力设计方法还不够成熟，同时对流动结构中漩涡的演变机理也尚有待于深入研究。基于此，为更好的掌握旋流泵非定常工况下的流动机理及脉动特性，用于改善旋流泵的系统稳定性，采用数值模拟的方法，对旋流泵内部流场进行非定常流动计算分析，分析不同工况下旋流泵环形压水室的压力脉动时域与频域变化，为旋流泵结构优化和运行稳定提供依据。

1 计算模型及数值模拟

1.1 计算模型与网格划分

研究中旋流泵设计参数为：流量Q=144 m3/h、扬程H=80 m、转速n=2980 r/min、叶片数z=12。旋流泵模型采用Pro/E三维软件进行建模，如图1a所示，工作中，由于叶轮的作用，液体由进水管流入至吸水室，经叶轮做功后流入压水室。

图1 计算模型和流体域网格

将建立的计算模型导入GAMBIT中进行网格的划分，兼顾数值模拟的准确性和计算的速度及效率，对网格无关性进行分析可知，当计算模型的网格数大于120万时，旋流泵外特性参数基本稳定，其误差均在1%以内。旋流泵网格总体数目为1266545，进、出口管都为结构化网格；叶轮和压水室划分为非结构化网格，网格数分别为882842，340703。计算模型网格划分情况如图1b所示。

1.2 监测点

计算模型中所取的监测点分布如图2所示。考虑到隔舌处的脉动较大，故在隔舌位置布置监测点p1，在压水室圆周方向均匀分布p2,p3,p4,p5等4个监测点，共计5个监测点。

图2 监测点分布

1.3 参数设置

旋流泵内部流动可以认为是不可压缩的湍流流动。流场求解满足连续性方程与动量守恒方程。计算模型为标准k-ε模型，叶轮流道区域采取旋转坐标系，压水室区域为静止坐标系。计算方法为有限体积法，采用SIMPLEC算法和二阶迎风格式离散差分方程进行计算。旋流泵进口采用速度边界条件，即来流方向与截面垂直；出口为自由出口条件；各壁面均为无滑移条件；定义大气压力为参考压力；收敛精度为10-4。计算过程中选取0.8Q， 1.0Q， 1.2Q共计3种流量工况，时间步长1.678×10-4。

1.4 外特性计算结果

分析中采用Fluent软件，在完成定常的计算之后，可以得到不同工况下旋流泵的扬程与效率，如图3所示。图3中不同工况下，计算扬程、效率和试验扬程、效率变化趋势相似。由图3可知，扬程的相对误差为6.6%，效率的绝对误差为3.5%，两者的误差均在允许范围之内。这样可以比较准确地预测旋流泵内部压力的变化。

2 压力脉动特性分析

压力脉动的特征可用压力脉动系数Cp来表示，如式(1)所示[16]:

(1)

式中，p—— 瞬时压力值

ρ—— 流体密度

u2—— 叶轮出口圆周速度

图3 旋流泵性能对比图

2.1 泵进、出口压力脉动特性

整个计算过程经过6个周期，排除不稳定的前2个周期，后4个周期内旋流泵进、出口压力脉动时域图如图4所示。由图4可知，不同工况下，旋流泵进、出口压力脉动呈现周期性的波动。

图4 进、出口压力脉动时域图

快速傅里叶变换(FFT)[17-18]是计算离散傅里叶变换(DFT)的一种快速算法，极大的提高了计算离散傅里叶变换的计算速度，对于长度是N的时间序列x(n)的离散傅里叶变换为：

X(k)=DFT[x(n)]

=x(0)e-j2πk·0/N+x(1)e-j2πk·1/N+

…+x(N-1)e-j2πk·(N-1)/N

(2)

式中， 0≤k≤N-1；WN=e-j2π/N为旋转因子。

经变换后，具有N个点的序列x(n)的DFT形式为：

(3)

对进、出口进行快速傅里叶变换，得到如图5所示的旋流泵进、出口压力脉动频域图，其中f为频率。由图5可知，轴频倍频脉动接近50 Hz，叶频倍频脉动接近600 Hz。在流体压力脉动中，叶轮叶片对流体的影响是轴频的z倍及其谐波。由图5a可知，旋流泵进口的压力脉动依赖于轴频的支配，频率为50 Hz，在1.0Q工况下旋流泵进口压力脉动最小，在1.2Q工况下旋流泵进口压力脉动最大。由图5b可知，旋流泵出口的压力脉动依赖于叶频的支配，第一主频为600 Hz，第二主频为50 Hz，在1.0Q工况下旋流泵进口压力脉动最小，在0.8Q工况下旋流泵进口压力脉动最大。

图5 进、出口压力脉动频域图

2.2 监测点压力脉动特性

图6所示为5个监测点的时域分布图。由图6a可知，在一个周期后，监测点p1压力波峰波谷数相当，均为12，究其原因在于隔舌与叶轮的交互干涉导致。对比5个监测点可以发现，隔舌位置p1的压力脉动最大，远离隔舌位置监测点的压力脉动在一定程度上弱化。在不同工况下，各监测点的压力脉动变化趋势相接近。在压力脉动最剧烈的p1点，随着流量的增加，波动的幅度开始变大也是最明显的。

图6 监测点下压力脉动时域图

图7为各监测点下的压力脉动频域图。由图7可知，在各个工况下，不同监测点的压力脉动系数大小顺序为p1,p3,p2,p5,p4。如图7a所示，在p1处，压力脉动系数最大，它受到叶频的影响也最大，其原因在于叶轮与隔舌的周期性交互作用而导致。在p4点处，低频区域占据主导地位。对于p2,p3,p4,p5点而言，轴频为主因，叶频为次因，随着流量的增加，轴频的脉动系数开始变大。图7c与图7e可以看出，不论在什么工况下，在p3和p5点处，脉动主要集中在48 Hz和598 Hz处，且两者的脉动系数基本相同。由图7a与图5b相比可知，出口区域的脉动与隔舌处的脉动相比有了很大的减弱。这主要是出口扩散段能起到稳流和缓冲的作用，使得出口处的波动较平缓[19]。

图7 各监测点下的压力脉动频域图

2.3 流线分析

旋流泵内部压力脉动产生主要原因是叶轮与隔舌部位动静耦合的结果。因此，研究不同工况下流体的流动状态对压力脉动的分析有积极作用。旋流泵轴面流线情况如图8所示。由图8可知，流体从经进水管流入吸水室内，经叶轮作用后使得流体产生大量的旋涡结构[20]。在叶轮的上部，较大型的漩涡占据了比较大的空间；而在叶轮的下部，漩涡的数量较多，但是分布比较分散。并且在叶轮入口处产生回流现象，其原因在于旋流泵内部流道的特殊结构导致流体与流道间的交互作用。旋流泵内大量漩涡的存在势必造成流动的不连续性，增加内部流动损失，这也是导致旋流泵较一般离心泵效率低的原因。

图8 流线分布图

3 试验验证

流体机械因其特殊的流动情况，通过试验验证数值计算的准确性仍是流体机械理论验证中的重要环节，也是了解其内部流场与外特性最可靠的依据。由于旋流泵中隔舌处的脉动相对最大，故主要针对标准工况(1.0Q)下、监测点p1处的脉动情况开展试验。旋流泵试验在浙江工业大学工业泵研究所的闭式试验台进行，试验装置现场情况如图9所示。在旋流泵的试验过程中，剔除前2个不稳定的周期，获取后4个周期p1处压力脉动时域和频域图，如图10所示。

图9 试验装置现场

由图10试验测试结果和与图6、图7的数值模拟结果对比可知，二者存在一定的误差，但曲线的一致性较好，数值计算结果普遍偏高于试验测试结果，理论分析和试验验证的平均误差在3%上下，误差均在允许误差范围内，从而进一步验证数值模拟结果的准确性。而其产生误差原因主要在于，旋流泵内流道流体属于复杂的湍流运动，目前仍需依靠一些简化和假设对流体机械的内部流动进行理论计算和数值模拟，但无论是单相流模型，还是多相流模型，简化后的内部流场模拟结果和实际流动状态势必存在着差异，继而试验与数值模拟之间产生一定的误差。

图10 p1点压力脉动

4 结论

在不同的工况下，旋流泵内部进、出口处和监测点处具有明显的周期性。旋流泵进口处以轴频为主，出口处则以叶频为主。在泵出口处，非设计工况下，压力脉动系数比工况下有所增大，并且在小流量时更加明显。旋流泵压力脉动主要在于叶轮与隔舌的周期性交互作用，隔舌附近叶频为次因，远离隔舌位置轴频为主因。同时，旋流泵流道内产生大量漩涡结构，漩涡及回流情况直接影响旋流泵的能量损失情况。通过旋流泵模型特性试验，进一步验证了本研究数值计算的准确性。