SPH仿真案例在工程流体力学教学中的应用

邵家儒　杨瑜

摘 要 传统工程流体力学教学模式相对枯燥，学生很难将所学知识直接应用于工程实际。近年来逐渐流行的光滑粒子动力学（SPH）仿真能够很好的分析各类流动现象，且在强非线性流动仿真方面极具优势。利用SPH方法对流体案例进行求解，通过后处理软件呈现流场中的瞬态、稳态及湍流变化，有利于提高学生的学习兴趣，加深知识点理解，提高解决实际问题的能力，有利于支撑工程教育专业认证背景下的课程毕业要求和指标点。

关键词 工程流体力学 光滑粒子动力学 工程案例 专业认证

中图分类号：G642文献标识码：A

0引言

工程流体力学是机械工程、资源环境领域相关专业的核心课程，其主要教学目的是使学生获得工程流体力学的基本理论和技术方法，并用于解决工程实际中的流体力学问题。该课程理论公式较多，概念相对抽象，对学生的数学功底和逻辑思维能力要求较高。传统的教学过分重视公式的推导，其原理性教学实验相对简单，大多基于简单的管流，与工程应用的直关联性突出，学生普遍反映该课程较为枯燥且相关知识点难以理解。随着工程教育专业认证的不断推进，教育过程中越来越注重知行合一及学以致用。鉴于此，必须对已有的教学模式进行改进，将工程案例与理论、实验教学相融合，激发学生的学习热情。

工程流体力学研究方法主要有理论、实验和数值仿真三种。理论研究一般局限于比較简单的情形，往往采用线性理论、特征函数展开法等进行求解，在小变形问题上通常可以得到很好的结果。实验研究大多通过控制相似准则数（如弗劳德数、雷诺数、韦伯数、空化数等）开展模型实验，可以得到大量的实验数据，总结出经验或半经验的公式来解决问题。数值模拟方法花费少，耗时短，可重复性好，没有实验测试中可能出现的各种风险，可以对各种可能出现的情形做不同模拟以收集完整的模拟信息，从而对所模拟系统的特性进行分析。近年来流行的光滑粒子动力学（SPH）方法在分析流体流动方面具有比较好的前景，能够很好的分析管道流动、流体扰流、物体入水等问题，已经成功地应用到了水动力学、海洋工程及能源环境等领域。

目前，高校内已有诸多教师探索数值模拟在流体力学相关课程中的应用方法。石世杰利用OpenFOAM对空气动力学课程中常见的流动问题进行了求解，呈现了圆柱扰流、翼型气动分析等结果。孙泽等人在工程流体力学教学中结合三维激光粒子测速技术及相关软件，提升了理论学习效果。张勃阳将液压支架及排水管道设计等煤炭工程案例应用在水头损失及短管水利计算等相关知识点教学中。这些研究成果表面，在工程流体力学的教学中引入数值仿真算例能够有效提升教学效果，然而其具体的实施方案还有待进一步研究。

1工程实例

光滑粒子动力学（SPH）是一种拉格朗日型无网格粒子方法，它使用粒子离散和代表所模拟的介质，基于粒子体系对固体或流体的控制方程进行离散。SPH方法中粒子携带了介质系统上的各相关物理量，如密度、压力、速度、内能等。SPH方法既有拉氏计算的描述物质界面准确的优势，又兼备欧拉方法适合模拟大变形问题的长处。相比于传统欧拉方法，拉格朗日型方法更符合学生对客观事物的认知，不需要进行复杂的坐标系转换，有利于其对相关知识点的理解。基于SPH仿真框架，应用雷诺平均、大涡模拟等湍流模型准确分析流场中的湍流效应;应用，通过弹塑性体模块可以有效模拟复杂的强非线性流固耦合作用。总体看来，该方法易于理解，能够解决大多数工程流体力学领域的相关问题。

为提高学生对实际问题进行简化及综合运用所学知识的能力，工程流体力学中的案例分析应使用开放性命题，在覆盖相关知识点的基础上，鼓励学生的创新思维，案例与工程实际密切相关是使学生保持学习热情的重要基础。为此，基于水动力学相关领域设计两组教学案例。

教学案例一：近年来，暴雨导致的洪水及溃堤灾害频发，对洪流运动路线上的建筑或结构危害最大，给人们的生命及财产安全构成巨大威胁。试对洪水演进问题进行模型简化，应用SPH仿真预测洪水流动形态及压力变化，并分析防波堤对洪水的抑制效果（见图1）。

建立某小区的简化模型，小区有两排相同长方体建筑构成，每个尺寸简化为5.0 m？.0 m？.0 m，两排建筑相距1m，洪水初始简化为4.5 m？.0 m？.5 m的静止水体，建筑及洪水均由粒子构成，粒子间距为0.1m，水体在重力的作用下变形并形成洪水流向该小区，自由流动后在距离第一排建筑物4m处位置设置高度为1m的防波堤。由图1可以发现，洪水水流呈现出复杂水跃、水波涡旋、水流间断等三维特征，洪水在建筑物的阻碍作用下水波发生破碎，水流与防波堤其撞击后速度大大降低，街区中的水位变低，降低了城市排水系统的压力。

教学案例二：水下兵器如鱼雷、水雷等可用于破坏水面或水下舰船等设施，其水下运动涉及强烈的非线性流固耦合作用。试建立水下兵器的数值模型，应用SPH仿真预测其水下运动过程中的空穴演化及流场压力响应，为水下兵器的设计提供初步的理论指导（见图2）。

将某水下兵器的外形简化为30cm？cm的矩形，初始时刻位于静水面上，并与水面呈30凹薪恰H胨笨唐湓硕俣任？m/s，即水平速度vx=-4.33m/s， 垂直方向速度vy=-2.5m/s。水槽尺寸为4m？m，流体与固体的交界面按照无滑移边界设置，物体及水体均由SPH粒子组成，粒子间距为0.5cm。入水物体视为刚体，忽略其自身变形，根据理论力学相关方程计算其平动及转动速度。如图2所示，入水冲击会产生较大的冲击压力，水体沿物体壁面分离，产生明显的射流现象。随入水深度的增加，分离的水体在重力作用下封闭，形成包裹物体的空泡，并伴随较为剧烈的压力变化。

2教学思考

工程案例是开展以应用为导向课程教学的基础，然而教学过程中我们也清晰地认识到，案例不应是生硬地植入到某教学章节，而是应该融入到全过程中，通过一条工程应用主线贯穿整个教学环节，应从以下几个方面展开：

一是以案例为重点的绪论课。绪论是工程流体力学第一课，也是最体现教师工作量的一课。该课将为学生构建工程流体力学的框架。在讲授已有的研究内容、研究方法、研究任务、发展简史以外，必须扩充绪论案例库，针对各章节用典型的案例加以阐述，将知识点与工程应用直接关联，学生觉得该课程重要就会更加努力的学习，效果也就越好。

二是增加案例分析大作业。工程流体力学学习的最终目的是将其用于工程实际。由于学生未来的就业方向往往多种多样，故应设置开放性的案例分析大作业，让学生自主设计、简化、模拟、处理及分析。传统的课程考核方法存在诸多不合理因素，如考勤、作业两部分平時成绩很难反映出学生的真实状态，而最终的课堂考试往往过于僵化，有必要通过案例分析大作业改善已有的考核方法。

三是加强师生互动交流。师生间的互动交流分为两方面，即课上交流及课后讨论。一般来讲，课上时间是有限的，交流时间及效果很难得到充分保障。以工程案例为媒介，建立学习小组并开展课下分工协作、交流讨论显得至关重要。该形式可以当面交流、线上群组讨论等形式开展。交流过程中容易形成学生互相解答、思维创新的局面，进一步提高学习兴趣和学习效果。

3结语

以工程案例为导向的工程流体力学课程教学对应培养应用型人才至关重要，能够适应当今工程教育专业认证大环境。光滑粒子动力学方法易于理解和上手，能够解决流体力学中的大多数工程实际问题，基于该方法建立仿真案例，并将其应用于绪论、大作业及互动交流等环节，可以激发学生的学习热情，加深相关知识点的理解，大幅度提高其运用所学知识解决实际问题的能力。

作者简介：邵家儒（1986-），博士，副教授，研究方向：流固耦合动力学。

参考文献

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