吉布提LNG厂址波浪极值推算

王付坤，杨 氾，刘鹏飞

(1.中交第三航务工程勘察设计研究院有限公司，上海 200032；2.南京水利科学研究院，江苏 南京 210029)

波浪作为一种重要的海洋动力因素，蕴含着巨大的能量，也构成了严重的威胁。在港口及海岸工程中，波浪极值的推算是一项重要工作[1]。波浪极值的推算不仅直接关系到建筑物抵御风浪的能力，也对风暴潮计算、岸滩侵蚀预测等问题的准确度有重要的意义。

吉布提地处亚丁湾海域，是连接亚、欧、非三大洲的战略走廊[2]。为方便埃塞俄比亚Ogaden盆地的天然气运输，将在吉布提建立液化天然气(LNG)工厂。本项目地处吉布提东南部的大马角海域，具体位置见图1。由于大马角海域基础设施落后，可利用的既有水文资料极为匮乏，因此实地观测工作在项目选址之后立刻开始。在工程区范围设2处波浪观测点W1与W2，从2017年7月开始观测至2018年7月结束。由于实测资料持续时间较短，远低于重现期要素推算要求的资料年限，使得实际设计参数的推算工作依然有较大困难。因此考虑采用数学模型结合现场实测数据的方式来进行极值推算，以探究项目所在地的波浪特性。

图1 项目所在地

1 数值模型

MIKE21 SW模型所采用的波作用量平衡方程:

(1)

式中：N为波作用谱能量密度；σ为相对波浪频率；θ为波向；Cx、Cy为波浪沿x、y方向传播的速度；Cσ、Cθ为波浪在σ、θ坐标下的传播速度；S为源汇项：

S=Sin+Snl+Sds+Sbot+Ssurf

(2)

式中：Sin为风能输入项；Snl为非线性波-波相互作用的能量传输；Sds为波浪白帽耗散造成的能量损失；Sbot为波浪底部摩阻造成的能量损失；Ssurf为波浪破碎所导致的能量损失。

工程海域具有特殊的地形特征，北部为连接红海的曼德海峡，向东是亚丁湾海域，西侧为塔珠拉湾。考虑到工程海域的地形特点及波浪传播特征，再结合模型的计算精度、计算效率、网格尺度、空间步长、计算时长的关系，为达到项目计算的最优化，本文分别构建了3种不同范围尺度的风浪模型，相互嵌套，最终实现对印度洋波浪在对应风场作用下经由亚丁湾传播至工程区前沿的过程模拟，各嵌套模型的信息见表1，对应模型网格见图2。具体步骤如下：

1)基于波作用量平衡方程，利用CCMP风场驱动，计算多年的印度洋波浪场过程，通过卫星轨道资料进行合理性验证后，提取亚丁湾口门处的波浪边界条件。

2)研究印度洋南向涌浪、非洲之角季风成浪传入亚丁湾后，受常风、区域气旋及季节大风影响下的波浪传播变形，计算波浪从亚丁湾口门逐渐传播至工程区前沿的分布情况，获得工程区附近-100 m水深处波浪的多年逐时过程，构建年极值波浪序列，推算-100 m水深处不同重现期的设计波浪要素。

3)再结合工程的平面布置，建立工程水域的波浪数学模型，采用不同重现期、不同方向的风、浪组合，推算不同水位条件下波浪自-100 m深水处传播至工程区的情况，并利用现场观测资料进行进一步的验证，从而计算得出工程区设计波浪要素。

图2 嵌套模型网格范围

表1 嵌套模型

模型驱动采用CCMP观测资料风场，CCMP(cross-calibrated multi-platform ocean surface wind velocity)风场由美国NASA ESE于2009年公布。该风场基于变分分析方法，将目前已有诸多卫星观测资料加以整合，在得到1987—2009年高分辨率(0.25°×0.25°，约25 km×25 km)海面风场基础上，配合目前在轨卫星的实测数据继续补充和延续，从而获得自1987年7月至目前6 h时间间隔的高精度风场资料，其空间范围基本覆盖全球大部分范围，当前仍处于更新状态，每半年补充一年前的资料，具有很好的实时性[3]。

2 模型验证

在模型验证过程中，本文采用Jason卫星轨道资料来验证大、中范围模型。卫星测高作为全天24 h不间断的测量手段，可以利用反射信号噪声背景，反演海面风速和波浪条件，具有不受天气因素的影响、高重复率、大范围和低成本的特点[4]。Jason-3于2016年1月成功发射升空。该星轨道高度为1 336 km，轨道倾角66.039°，重访周期约为10 d。经过在轨1 a多时间的测试和校正后，其数据产品已具有较高的质量，其海面测高精度可达2.5～3.4 cm，且同其余卫星资料(Jason-2)保有很好的一致性。

印度洋大范围模型的验证采用Jason-2第90号轨道第107周次、第108周次、第111周次及第114周次所测有效波高，验证纬度范围为12°N～22°N;亚丁湾中等模型的验证采用Jason-3第183号轨道35周次所测数据，验证纬度范围为10°N～13°N。从验证结果(图3、4)来看，数模计算的波高过程与卫星实测波高吻合较好，不同组次时的波高趋势及最大值基本一致。

图3 印度洋大范围波浪模型验证

图4 亚丁湾中等范围波浪模型验证(183号道35周次2017-01-26)

在2018年5月16—20日期间，工程海域受亚丁湾热带气旋Sagar影响，有显著的大浪过程，因此采用这一时间段的实测数据进行验证，具体为5月17日12:00—19日12:00 UTC，从验证结果(图5)来看，模型各测点的计算结果与实测数据在总体趋势上基本一致，且波高、周期最大值差异较小。整体而言，模型验证结果良好，具有复演工程区内波浪传播的能力。

图5 工程区小范围波浪模型验证

3 P-III型分布

在掌握多年连续观测资料时，可以采用概率统计方法，通过构建年极值序列计算大于、等于某一波高、周期的经验频率P，使用适线法选择满足极值经验频率分布的理论分布函数，然后再依此分布函数推算求得对应某一频率的极值，在此选择采用P-III型分布函数。

P-III型分布的最大优点是弹性大，多数情况下能通过反复适线或适当调整离差系数和均值，使理论曲线与经验频率点拟合较好，其应用较为广泛，是《港口与航道水文规范》中推荐计算波浪极值及重现期的方法[5]。

对于随机变量x，对应P-III型分布的概率密度函数为：

(3)

式中：a0为位置参数，且0

(4)

对式(3)求积分，则可计算重现期xp相对应的特定频率P：

(5)

用代换积分法，令t=β(x-a0),即可求得概率：

(6)

其中

tp=β(xp-α0)

(7)

由式(4)可知，这3个参数均为随机变量x的统计特征值，可以采用矩法求得，并作为适线的初估值。通过分别计算不同频率的相应水文特征值，并连接对应的几率坐标点即可绘成理论频率曲线，然后对其进行适当的调整，从而贴近经验频率点，最终得到频率曲线拟合图。

4 极值推算

在前述模型的基础上，以CCMP风场作为驱动，共计算了1988—2017年总计30 a的波浪过程。首先提取工程区外-100 m水深处波浪要素的时间序列过程，组成各方向的年极值有效波高和谱峰周期序列，利用P-III型曲线拟合(受篇幅限制，在此仅列出部分图片)，得到不同重现期条件的深水波浪要素如下：

1)各重现期最大波高均出现在ESE～E方向，100 a一遇有效波高为 2.39 m，次大浪向为 NE～ENE方向，对应年极值曲线拟合见图6，100 a一遇有效波高为2.26 m。此外，NW～NNW方向受季风影响，由红海传播至本地，形成大浪，100 a一遇有效波高为2.10 m。其他方向均为当地南向季风在小风区内形成的波浪，普遍为离岸风，波高相对较小。

2) 各重现期的谱峰周期最大值均出现在NE～ENE方向，100 a一遇谱峰周期为15.9 s，次大周期出现在N～NNE方向，100 a一遇谱峰周期为 14.7 s。这两个方向的波浪主要由亚丁湾内传播而来，涌浪成分较大。存在大浪的E～ESE、NW～NNW方向，谱峰周期相对较小，这是由于当地常风向为ENE和E方向，涌浪传播过程中受到风能输入的影响，风浪成分增大，因此谱峰周期相对较小。此外，当地春、夏季存在北向风，因此NW～NNW向波浪主要为北向风成浪绕射传入工程区，谱峰周期也较小。其他方向波浪谱峰周期也较小，均体现出明显的风成浪特性[6]。

图6 深水点处NE～ENE方向有效波高Hs年极值P-III型曲线拟合

基于上述100 m水深处设计波浪要素及工程区小尺度模型，计算了不同方向、不同重现期的风、浪组合下不同设计水位时的工程区波浪场。

1)1 a一遇波高加设计高水位条件时，工程范围内波高均在1.05 m以下；2 a一遇波高加设计高水位条件时，工程范围内波高均在1.34 m以下；10 a一遇波高加极端高水位条件时，工程范围内波高均在1.76 m以下；50 a一遇波高加极端高水位条件时，工程范围内波高均在2.13 m以下。

2)最大波高出现在NE方向，100 a一遇有效波高为2.25 m，在100 a极端高潮位时对应的工程区有效波高分布见图7；次大浪向为ENE向，100 a一遇有效波高为1.98 m。

图7 100 a一遇波高加100 a极端高潮位工程区有效波高分布(NE方向)(单位：m)

5 结论

1)结合工程实例，根据波浪传播特性建立了嵌套波浪数学模型，并选择利用现有资料，与卫星轨道资料相结合对模型进行验证，得到可以复演工程区内波浪传播的模型。

2)在现场实测资料不足的情况下，以CCMP风场为驱动，计算了30 a的逐时波浪要素过程，进而构建出年极值波浪序列，并以P-III型分布曲线对其进行拟合，计算出深水区的波浪极值要素。

3)对于浅水区的波浪设计条件，根据邻近深水区的波浪极值要素，将各重现期、方向的极值条件与不同设计水位相组合，利用小范围的波浪传播模型，计算得出不同极值条件的风、浪组合下工程区域的波浪场。

4)模型验证良好，方法符合规范标准，是在国外既有资料匮乏地区行之有效的波浪设计参数计算方法，可以考虑推广应用。