基于主成分分析的我国民族自治区实证研究

袁中玉 郑传行

摘 要：为探究我国民族自治区具体发展现状，以五大民族自治区统计公报数据为基础构建评价指标体系，采用主成分分析法展开研究。实证结果表明，人口和旅游业是我国民族自治区发展的重要因素：人口方面内蒙古问题突出;旅游业方面新疆占优势、广西发展不充分。另外，宁夏、西藏总体水平低下。

关键词：民族自治区;发展;主成分分析

中图分类号：F127.8        文献标志码：A      文章编号：1673-291X（2020）15-0023-04

一、研究背景

我国是一个多民族国家，民族区域自治制度是我国历史发展的产物，民族地区发展是中国发展的基石。随着社会经济不断增长，我国民族自治区域各个领域均取得了显著成绩，但与东部发达地区相比仍存在很大差距[1]，因此探究民族地区发展意义重大。民族自治区域发展的基础体现在农业、经济、教育、旅游、医疗、社会保障等综合方面，我国许多学者对其均有研究，但多偏向理论且仅针对其中某一方面展开研究[2～6]，维度单一缺少总体分析与对比，而且鲜有基于指标体系的发展评价研究。基于此，本文以我国五大民族自治区为研究对象，采用主成分分析法，以各区统计公报数据构建评价指标体系，以期深入挖掘和对比各自治区的发展现状及优劣势。

二、实证研究

1.评价对象。本文评价对象是我国五大民族自治区：内蒙古自治区、广西壮族自治区、西藏自治区、宁夏回族自治区、新疆维吾尔自治区。

2.数据预处理。实验以2017年各自治区统计公报、统计年鉴为数据来源，因其每年更新数据为上年的数据总结（即2018年统计2017年数据，2019年公布2018年统计），故数据时间节点为2017年。原始数据需要做简单预处理：一是处理数据统计标准，采用SPSS数据标准化功能;二是处理缺失值，同样采用SPSS替换缺失值功能。

3.评价指标体系构建。为使评价指标体系具有全面综合代表性，实验从人口、农业、工业、建筑业、固定资产投资、国内贸易、对外经济、交通和邮电、金融、居民收入消费、教育、卫生和社会服务等11个指标构建评价体系，并在一级指标下进一步选取26个二级指标（Xi），具体（如表1所示）。

4.主成分分析。主成分分析是重新组合Xi得到新的i个成分并从中提取n个主成分（F）的一种浓缩信息量的方法。以特征值大于1为界限提取主成分，26个成分的特征值（如下图所示），其中大于1的有成分1、2、3，遂取其为主成分F1、F2、F3。三者解释方差百分比为65.283%、22.972%、8.115%，表示合计能够解释原数据96%的信息。

主成分与二级指标的相关系数（如下页表2所示），范围[-1，1]，绝对值越大表示相关性越强。F1与常住人口（X1）、工业增加值（X7）、建筑业增加值（X8）、全社会固定资产投资总额（X9）等多种指标相关性强，故定义为综合因子;F2与出生率（X2）、自然增长率（X4）正相关性最强，定义为人口因子;F3与接待国内外旅游者（X16）正相关系数最高（0.847），定义为旅游因子。

根据成分得分矩阵表3得三个主成分函数式如下：

F1=0.058X1-0.015X2+0.046X3+……+0.059X25+0.016X26（1）

F2=0.035X1+0.161X2-0.030X3+……-0.004X25-0.159X26（2）

F3=-0.012X1+0.011X2-0.282X3+……-0.019X25+0.059X26（3）

其中，F1、F2、F3代表三个主成分，X1，X2……，X26表示二级变量。

根据上述公式计算每个因子的得分，然后对每个因子的方差贡献率进行加权计算，最后得出五大自治区的综合评分，具体评分（如表4所示），广西壮族自治区综合发展排名第一，其次分别为新疆、内蒙古、宁夏、西藏。

三、结语

1.人口和旅游业是我国民族自治区发展的重要因素。旅游因子得分最低的广西壮族自治区2017年生产总值为20 396.25亿元，旅游业占比高达1/4，其他自治区旅游业占GDP比重也远高于东部发达城市。我国民族自治区人口增长迅速，2017年新疆人口增长率为11.4‰，西藏为11.05‰，广西为8.92‰，宁夏为8.69‰，远高于国家平均水平。

2.广西壮族自治区旅游因子（F3）得分最低，表明区域发展中旅游业占比较小，该自治区旅游资源丰富，但开发不充分、旅游产品单一、数量少，亟须加强。新疆维吾尔族自治区旅游因子得分最高（1.641），远超平均水平。其原因可归为：一是新疆地域辽阔，区位条件独特，旅游资源丰富，异域风情浓厚，是我国旅游业发展的重要战略区;二是新疆是丝绸之路经济带上的重要节点，肩负着“一带一路”的重要使命。内蒙古自治区人口因子（F2）得分最低（-1.641），2017年人口出生率與自然增长率分别为9.47‰、3.73‰，居全国倒数第7位和第8位，人口流入趋势不明显，劳动年龄人口与知识型人才流出较多。宁夏回族自治区与西藏自治区总体得分偏低，由于历史与地理环境等因素导致地区发展不平衡、经济与生产落后、发展受限，亟须政策扶持。

参考文献：

[1]  张冀峰，刘大伟.农业银行支持民族地区农牧区发展的研究——以西藏自治区为例[J].财经界：学术版，2013，（6）：16-18.

[2]  周雪莲.“一带一路”战略下西北民族地区发展问题研究——以新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市为例[J].贵州民族研究，2016，（9）：166-170.

[3]  何伟华，黄玉鑫.少数民族边境地区基础教育发展问题探讨——以广西壮族自治区边境8县（市、区）为例[J].广西师范大学学报：哲学社会科学版，2013，（5）：8-12.

[4]  張洪昌，凌常荣.民族地区旅游业发展的金融支持效率评价及优化路径探析——以广西壮族自治区为例[J].贵州民族研究，2017，（1）：190-193.

[5]  刘震.民族地区医务社会工作的发展策略——以内蒙古自治区为例[J].中国社会工作，2018，（18）：12-16.

[6]  白银元，高小岩.少数民族自治地方社会保障发展研究——以广西壮族自治区为例[J].大连民族学院学报，2015，（6）：570-573+596.

Empirical Study of Chinas Ethnic Autonomous Region Based on Principal Component Analysis

YUAN Zhong-yu，ZHENG Chuan-xing

（School of Information，Guizhou University of Finance and Economics，Guiyang 550025，China）

Abstract：in order to explore the specific development status of Chinas ethnic autonomous regions.This paper constructs the evaluation index system based on the statistical bulletin data of the five ethnic autonomous regions，and adopts the principal component analysis method.The experimental results show that population and tourism are important factors for the development of Chinas ethnic autonomous regions：the population of Inner Mongolia is prominent;the tourism of Xinjiang is dominant and Guangxi is not fully developed;in addition，Ningxia and Tibet have a low level of overall development.

Key words：ethnic autonomous region;development;principal component analysis