火箭总体结构快速评估与优化平台设计

陈伟俊，孙 平，朱亮聪，欧岳峰，粟 华

火箭总体结构快速评估与优化平台设计

陈伟俊1,2，孙 平3，朱亮聪4，欧岳峰4，粟 华1,2

（1. 西北工业大学航天学院，西安，710072；2. 陕西省空天飞行器设计重点实验室，西安，710072；3. 上海航天技术研究院，上海，201109；4. 上海宇航系统工程研究所，上海，201109）

火箭总体结构设计既要满足给定的技术要求，又要对后续结构详细设计阶段提供准确合理的指标。总体结构方案合理与否将影响总体方案的质量与后续设计环节的工作量。针对火箭总体设计阶段的结构设计流程进行梳理，提出了一套面向总体方案快速论证的结构快速评估与优化设计流程。并提出了与之匹配的基于梁模型的火箭通用结构快速建模方法和等效外载荷边界条件计算方法，并基于此建立了火箭总体结构快速评估与优化设计软件平台，实现自动化火箭结构校核与优化设计。实例测试表明，火箭总体结构快速评估与优化设计平台能够快速评估总体结构方案的可行性并进一步优化结构方案可让原始方案结构质量减轻20%左右，具有一定的准确性与实用性。

火箭结构；方案评估；优化设计；梁单元模型；载荷条件；自动化平台

0 引 言

总体方案设计是运载火箭研制过程中最顶层设计活动，目的是确定运载火箭主要特征。总体阶段的结构校核与评估可以对总体方案的结构布局、质量等参数进行校核，及时反馈总体方案指标的合理性，并为分系统研制以及后期的初/试样设计提供合理指标。

当前基于有限元方法的分析和设计技术已经广泛应用于火箭设计研发过程中，大幅缩减了设计周期和成本，并可以实现高度自动化。在飞行器结构建模、计算、分析以及设计流程自动化执行等方面，国外有NASA的Staley[1]、安博瑞德航空航天大学的Sensmeier[2]等提出了不同贮箱与燃料相互作用与求解振型、频率的建模方法；中国有南京航空航天大学的余雄庆[3]、国防科学技术大学的王勇[4,5]、哈尔滨工业大学的刘佳琦[6]提出了适用于飞行器质量估算、结构振型、POGO振动优化问题的飞行器自动化建模方法；国防科学技术大学的沈重[7]提出了火箭全箭CAD/CAE一体化设计技术，北京宇航系统工程研究所的潘忠文[8,9]、上海宇航系统工程研究所的狄文斌[10,11]等提出了火箭纵横扭一体化建模相关技术与方法；北京环境强度研究所的王建民[12]等提出火箭动特性三维模型技术等研究成果；Masood[13]等还提出了关于无人机结构的快速建模与优化方法。但这些研究成果主要针对飞行器结构拓扑优化、模态建模求解、通用性结构细节设计等方面，其模型多用基于多刚体动力学构建，难以应用于结构本身载荷求解，或者模型过于注重细节造成改动结构形式后的通用化建模困难或求解时间过长难以满足总体方案快速论证的需求。由于以上原因导致这些流程方法应用在总体层面的结构快速评估与优化设计方面尚有些许困难。

本文面向总体方案设计阶段的快速论证需求，对现有的总体结构设计流程进行规范化和标准化，提出一套在总体结构方案设计层面的快速评估与优化设计流程以及运载火箭的通用结构建模和外载荷边界条件的计算方法。基于C++语言搭建了火箭总体结构快速评估与优化设计软件平台，以达到自动化进行火箭总体结构的快速评估与优化设计的目的。

1 总体结构快速评估优化流程

总体层面结构评估和优化的主要任务是对经过初始任务指标分析和总体布局、气动设计、弹道设计等上游专业确定的有关飞行环境、初始外形和结构方案，通过一系列的简化与等效手段，进行载荷计算评估与对应结构质量评估。通过对载荷计算结果的评估可以确认总体设计方案是否闭环，通过质量部分优化可以对后续详细设计提出较为准确的指标。

总体结构快速评估优化流程主要分为4部分：

a）构建火箭有限元模型：在获取初始数据后，将初始数据转化为统一格式以便进行通用化建模，并根据具体的弹道条件确定当前火箭各级结构存留状态进行简化建模；

b）边界条件的计算与施加：在获取初始外载荷数据之后，将初始外载荷转换为适用于当前简化模型的等效载荷并在等效位置施加边界条件。

c）模型求解计算：确定当前流程计算的目的，如仅为了验证当前总体方案的可行性或者希望直接得到闭环方案等，然后依据不同的目的进行不同方式的有限元计算。

d）结果判断与后处理：将计算结果，如弯矩、轴力等载荷或频率数据提取输出，并与相关指标进行对比评估，若初始方案并不理想可返回第1步迭代计算进行调整直到方案闭环。

整个流程的示意如图1所示。下面就各部分进行详细说明。

2 火箭有限元模型通用建模方法

运用数值方法对火箭结构进行校核优化的关键步骤是建立有限元分析模型，建模时需要根据实际情况进行一定的简化处理，对一些较难直接建模的特殊结构还需要进行等效模拟。常用的火箭有限元模型建模方法有梁单元建模、局部三维建模和全箭三维建模等，本文的目的是实现总体结构方案的快速评估，在总体设计阶段尚不用考虑细节的结构模型，故本文采用梁单元建模方法（以下简称梁模型）。

火箭的结构通常为细长旋成体，拥有高度对称的较规则的外形。基于此前提，本文提出一种通用化梁模型建模方法，步骤如下：

b）组装全箭站点矩阵；

c）全箭梁模型质量修正（对液体火箭而言包含液体的处理）;

2.1 部段离散站点信息矩阵

由于常规火箭外形为旋成体，故火箭箭体可以简化为由多个圆台连接而成，从而火箭各部段可以统一按照圆台结构进行通用离散化建模处理。

通过火箭原始外形数据可以获得定义各个圆台几何外形所需的几何参数并定义坐标系。

基于多个圆台的数据，进一步将当前部段离散成段小空心圆柱段（以下简称“小段”），通过小段与当前部段总体积之比可以得到每个小段对应的质量和转动惯量信息，并将其均分至小段两端站点处。小段的内外径信息通过插值与圆筒体积公式求得。

上述过程以及圆台离散前形貌与离散后的站点分布如图2所示。

每个圆台的每个离散点将作为有限元模型的节点。每个圆台的第个部段站点信息向量如式（1）所示。

图2 火箭结构简化与离散化过程示意

2.2 构建全箭站点信息矩阵

2.3 全箭梁模型质量修正

为了使梁模型整体的质量、质心位置、转动惯量等质量特性接近于真实火箭，并基于通用化考虑，全箭梁单元的材料属性赋予非常小的密度，其主要的质量通过集中质量点的形式等效分布在各个站点上。

对于结构质量站点，按质量与转动惯量等效原则将当前部段的结构质量分配到对应小段的节点。

对于液体质量站点，如图3所示，考虑到液体质量的各向异性，采用文献[6]所述方法建模。

图3 贮箱部分液体质量站点示意

2.4 构建连接结构站点矩阵

对于捆绑火箭，还需要建立芯级-助推连接模型。捆绑火箭的主承力节点和非主承力节点对应的建模方式如图4所示。

图4 两种连接方式建模示意

CBUSH—三相阻尼弹簧器单元；RBE2—刚性连接单元；ROD—杆单元

主承力节点一般采用球头转动副连接传递助推的轴向载荷。图4a为主承力节点的建模方式：在芯级和助推的梁单元节点和连接位置节点间建立刚性连接模拟刚性连接面。在两连接点之间构建BUSH单元，约束所有平动自由度模拟球头铰。非主承力节点一般多采用“三连杆”形式传递横向载荷。图4b为非主承力节点建模方式：刚性连接面建模方法同主承力节点。各连接节点间使用ROD杆单元进行连接。

对位于同一坐标的连接结构节点可得到如式（6）所示连接站点信息向量。

3 火箭梁模型边界条件计算方法

火箭箭体载荷主要包括：过载载荷、气动载荷、发动机推力载荷和控制力载荷。鉴于火箭有限元模型采用一维梁模型，相关载荷数据需要经过相应的处理以适应梁模型进行计算。并且为了保证边界条件闭合，在求解过程中加入惯性释放条件[14]。

3.1 过载边界条件

过载初始数据由弹道专业给出，按式（8）处理后通过全局惯性力载荷方式施加此边界条件：

3.2 气动载荷边界条件

由于气动分布力的位置与梁模型的节点并不重合，故按照变形能守恒原则，按式（9）将位于第个单元内的气动分布力转换为第个单元的节点力。

如果火箭带有气动翼面，则翼上气动力不能忽略。因气动翼面相对于全箭尺寸较小将翼上气动力简化处理为一集中力，按式（10）得到作用于翼上的集中力wing并施加于模型中翼的安装位置处。

3.3 推力载荷边界条件

3.4 控制力载荷边界条件

4 模型求解计算

建立具有完全边界条件的有限元模型后，可以依据计算目的的不同进行单次载荷的计算以评估当前总体结构方案是否合理，或者基于当前模型进行优化设计。

此处优化问题的描述为：箭体结构优化目标为质量最小，优化变量为箭体每一级结构的等效壁厚，优化约束为箭体结构许用应力约束：

通过式（13）的描述可以便于计算机程序求解优化问题，得到问题最优解。

针对不同的目的可以进行不同模式的求解提高效率。模型具体计算部分通过调用成熟的商业有限元分析软件等进行，其求解的准确性可以得到保证，详细过程不再赘述。

5 火箭结构快速评估优化软件平台

基于前述流程，搭建了总体结构快速评估与优化软件平台。其中初始数据整合处理，有限元模型脚本自动生成以及结果读取与处理模块均通过C++程序实现。有限元模型计算求解（包括载荷、频率和优化求解器）通过调用目前成熟的商业软件MSC. Nastran进行求解。

5.1 软件平台整体框架

软件的整体框架如图5所示，主要由以下4部分组成。

a）模块管理部分：初始数据原预处理模块、有限元模型生成模块和结果读取与处理模块。

初始数据预处理模块将输入的原始数据进行单位、格式的统一，使其成为可以进行通用化建模处理的标准化数据。

有限元模型生成部分将标准化数据进行离散处理，使之成为有序节点数据，并根据物理模型的特征和边界条件构建出可计算的有限元模型。

结果读取与处理模块将根据不同的计算模式分别提取出对应模式下关心的数据，以图表的形式展现在交互界面上供使用者进行进一步决策。

b）功能支持部分：包含任务流管理、数据流管理、方案保存与调用管理。该部分用于构建平台的框架体系，满足数据的自动化和后台稳定处理[15]。

c）辅助库部分：管理设计知识库，材料属性库，大气环境模型库以及算法支持库。该部分主要由数据库构成，用于提供通用化建模、边界条件计算时所需的基础数据。

d）输出部分：设计与仿真结果输出，以文本文件的形式保存所有计算细节。

图5 整体软件框架示意

5.2 实例测试

以某型二级火箭为例展示其功能。全箭分站参数及集中质量参数配置如图6所示。

图6 全箭分站参数配置示意

5.2.1 全箭载荷与频率计算

全箭载荷计算时，需要用户确定具体弹道时间点，用于确定计算中弹道环境与条件。在载荷计算时，软件工具支持自动筛选具有代表性的弹道状态点，如最大过载点等，同时会根据上游专业给出的上限、额定、下限3个状态分别计算不同工况，并提取不同工况下结构各部分最严苛的载荷结果整合输出。用户可以查看弯矩、剪力、轴力、最大应力和频率信息的图表结果，如图7所示。

图7 箭体载荷与频率计算结果示意

计算结果与实际测试结果相差范围在10%以内，各结果曲线趋势同实测结果相一致。能较好地反映出真实载荷情况。

5.2.2 结构壁厚优化

软件平台会根据当前火箭模型传入的数据，自动将每一级的壁厚当作变量，将其初始壁厚和默认壁厚上下限在界面参数设置中显示。用户可以手动更改相应参数。点击计算后，软件会自动依据输入相关参数筛选出最严苛的外载荷作为优化计算模型的载荷条件，并将用户输入的优化变量、约束信息等自动转化为优化计算模型卡片参与计算。最终会将每一步迭代的结果以及最终的优化结果以图表的形式返回到用户界面，如图8所示。

图8 优化过程结果示意

表1 火箭结构优化前后质量与结果对比

Tab.1 Comparison of Results between Optimized and Unoptimized Result of Rockets’ Weight

级数优化前结构质量/kg优化后结构质量/kg减重百分比 第1级19600.914611.325.46% 第2级2428.282008.2317.29%

通过结构壁厚优化，火箭第1级质量下降25.46%，第2级质量下降17.29%，达到了火箭结构轻量化优化的目的，实现了运载能力的提升。

6 结 论

本文从火箭总体设计层面出发，提出了一套适用于总体层面结构快速评估优化的流程以及其实现方法，并基于模块化建模思想，依据提出的流程和方法开发了一套软件工具，该工具可以进行结构的载荷与频率计算，也可执行结构壁厚的优化，使得总体结构评估优化过程可以自动化实现。同时本流程还以作为大总体流程中的一个子环节，对提升总体设计效率和节省设计资源等方面有较好的帮助。

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The Design of a Platform for Rapid Evaluation and Optimization of Rocket Overall Structure

Chen Wei-jun1,2, Sun Ping3, Zhu Liang-cong4,Ou Yue-feng4, Su Hua1,2

(1. School of Astronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi′an, 710072; 2. Aerospace Flight Vehicle Design Key Laboratory, Xi′an, 710072;3. Shanghai Academy of Spaceflight Technology, Shanghai, 201109;4. Aerospace System Engineering Shanghai, Shanghai, 201109)

The overall design of the rocket structure should not only fully meet the given technical requirements, but also provide accurate and reasonable indicators for the detailed design of the structure. The rationality of the overall scheme of the structure will directly affect the quality of the whole overall scheme and the workload. From the perspective of the overall design, a quick procedure of evaluation and optimization design of rocket structure in the stage of overall design is put forward. Then the generalized method of establishing rocket structure model and calculating load boundary conditions is proposed to match this procedure. In order to implement this procedure automatically, a software platform for evaluation and optimization of rocket structure has been designed. Finally, the test results show that the platform of rapid evaluation and optimization design of the rocket overall structure can quickly evaluate the feasibility of the overall structure scheme and further optimize the structure scheme. It decreased the mass of structure by around 20%, which has certain accuracy and practicability.

rocket structure; scheme evaluation; optimization design; beam element model; automation platform

1004-7182(2020)03-0001-07

10.7654/j.issn.1004-7182.20200301

V241.1

A

陈伟俊（1996-），男，硕士研究生，主要研究方向为飞行器总体设计。

孙 平（1981-），男，高级工程师，主要研究方向为飞行器总体设计。

朱亮聪（1983-），男，高级工程师，主要研究方向运载火箭总体设计。

欧岳峰（1983-），男，高级工程师，主要研究方向为飞行器总体设计。

粟 华（1985-），男，博士，副研究员，主要研究方向为飞行器总体设计与多学科优化。

2020-04-29；

2020-05-13